高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)提綱

在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活

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借鑒，希望對(duì)你們有幫助！

1高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)提綱

1、注意初高中知識(shí)點(diǎn)的銜接

初中新課程中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)刪了很多要求，如“立方和、立方差”公式，

“韋達(dá)定理”，“十字相乘法分解因式”等。雖然初中新課程對(duì)這些知識(shí)點(diǎn)不

作要求，但是從高中數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)踐來(lái)看，學(xué)生掌握了這些知識(shí)點(diǎn)對(duì)學(xué)習(xí)新的

知識(shí)有一定的促進(jìn)作用，因此，建議教師可根據(jù)學(xué)生和教學(xué)的實(shí)際情況，做適

當(dāng)?shù)难a(bǔ)充，同時(shí)，初中學(xué)習(xí)的有理數(shù)乘方及運(yùn)算性質(zhì)和二次函數(shù)，這些知識(shí)也

要進(jìn)行必要的復(fù)習(xí)等，這樣有利于后期的教學(xué)。

2、思維能力和運(yùn)算能力的進(jìn)一步強(qiáng)化

初中新課程的內(nèi)容傾向于基礎(chǔ)性、普及性、應(yīng)用性和直觀性，學(xué)生的實(shí)踐

能力很強(qiáng)，但學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力有所欠缺，尤其是抽象思維能力較弱,這對(duì)

高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響很大。因此，教師要逐漸培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。同

時(shí)，由于初中大量使用計(jì)算器，學(xué)生的計(jì)算能力很弱，這與高中數(shù)學(xué)要求學(xué)生

要有較強(qiáng)的化簡(jiǎn)、變形、推理及運(yùn)算能力有一定的差距，從教學(xué)的實(shí)踐來(lái)看，

學(xué)生作業(yè)中出現(xiàn)的大量錯(cuò)誤與計(jì)算能力較弱有很大關(guān)系。因此，建議教師可根

據(jù)學(xué)生的實(shí)際情況，從高一開(kāi)始就要切實(shí)提高學(xué)生的運(yùn)算能力。

3、抓住學(xué)科特點(diǎn)，做好順利過(guò)渡

高中數(shù)學(xué)知識(shí)量大，理論性、綜合性強(qiáng)，同時(shí)高中課時(shí)少，學(xué)生基礎(chǔ)差

等，知識(shí)的難度和對(duì)學(xué)生能力的要求和初中相比都有較大的提高(如“集合”、

“映射”、“函數(shù)”等都比較抽象，難度大，“函數(shù)”等知識(shí)綜合性較強(qiáng))。學(xué)

好高中數(shù)學(xué)需要學(xué)生具有較強(qiáng)的閱讀能力、運(yùn)算能力、邏輯推理能力、抽象思

維能力及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的綜合能力，這與初中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)較少，難度較

低，形成較大的差距。因此，教師要能夠根據(jù)實(shí)際情況及時(shí)調(diào)整教學(xué)方法和教

學(xué)過(guò)程，使學(xué)生能順利進(jìn)入高中并能盡快適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

2高中數(shù)學(xué)必修一復(fù)習(xí)策略

集合

(-)知識(shí)定位及復(fù)習(xí)策略

集合這部分的主要內(nèi)容是集合的概念、表示方法和集合之間的關(guān)系和運(yùn)

算?？v觀近幾年高考題，集合的考查以選擇題、填空題為主要題型。集合的概

念和基本運(yùn)算是本章的重點(diǎn)內(nèi)容，也是高考的必考內(nèi)容。復(fù)習(xí)中首先要把握基

礎(chǔ)知識(shí)，深刻理解本章的基礎(chǔ)知識(shí)點(diǎn)，重點(diǎn)掌握集合的概念和運(yùn)算。本章常用

的數(shù)學(xué)思想方法主要有：數(shù)形結(jié)合的思想，如常借助于維恩圖、數(shù)軸解決問(wèn)題;

分類(lèi)討論的思想，如一元二次方程根的討論、集合的包含關(guān)系等。復(fù)習(xí)時(shí)要重

視對(duì)基本思想方法的滲透，逐步培養(yǎng)用數(shù)學(xué)思想方法來(lái)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的

能力。

（-）規(guī)律方法總結(jié)

1、集合中元素的互異性是集合概念的重點(diǎn)考查內(nèi)容。一般給出兩個(gè)集合，

并告知兩個(gè)集合之間的關(guān)系，求集合中某個(gè)參數(shù)的范圍或值的時(shí)候，要特別驗(yàn)

證是否符合元素之間互異性。2、考查集合的運(yùn)算和包含關(guān)系，解題中常用到

分類(lèi)討論思想，分類(lèi)時(shí)注意不重不漏，尤其注意討論集合為空集的情況。3、

新定義的集合運(yùn)算問(wèn)題是以已知的集合或運(yùn)算為背景，引出新的集合概念或運(yùn)

算，仔細(xì)審題，弄清新定義的意義才是關(guān)鍵。

基本初等函數(shù)

（一）知識(shí)定位及復(fù)習(xí)策略

基本初等函數(shù)的內(nèi)容是函數(shù)的基礎(chǔ)，也是研究其他較復(fù)雜函數(shù)的轉(zhuǎn)化目

標(biāo)，掌握基本初等函數(shù)的圖象和性質(zhì)是學(xué)習(xí)函數(shù)知識(shí)的必要的一步。與指數(shù)函

數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)有關(guān)的試題，大多以考查基本初等函數(shù)的性質(zhì)為依托，結(jié)合運(yùn)算

推理來(lái)解題。所以這部分內(nèi)容更注重通過(guò)函數(shù)圖象讀取各種信息，從而研究函

數(shù)的性質(zhì)，熟練掌握函數(shù)圖象的各種變換方式，培養(yǎng)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想來(lái)解題

的能力。

（-）規(guī)律方法總結(jié)

1、指數(shù)函數(shù)多與一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)等知識(shí)結(jié)合考查綜合應(yīng)

用知識(shí)解決函數(shù)問(wèn)題的能力。指數(shù)方程的求解常利用換元法轉(zhuǎn)化為一元二次方

程求解。由指數(shù)函數(shù)和二次函數(shù)、反比例函數(shù)結(jié)合成的函數(shù)的單調(diào)性的判定注

意底數(shù)與1的關(guān)系的判定。

2、解對(duì)數(shù)方程（或不等式）就是將對(duì)數(shù)方程（或不等式）化為有理方程（或不

等式）。要注意轉(zhuǎn)化必須是等價(jià)的，特別要考慮到對(duì)數(shù)函數(shù)定義域。

3高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

高考復(fù)習(xí)應(yīng)以構(gòu)建高中數(shù)學(xué)知識(shí)的結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)為主，從整體上把握命題的范

圍和內(nèi)容

對(duì)重點(diǎn)內(nèi)容應(yīng)重點(diǎn)復(fù)習(xí).首先擬出主要內(nèi)容，然后有目的有針對(duì)性地做相關(guān)

內(nèi)容的題目，著重收集主要題型和技巧解法，像小論文式地重組知識(shí)，不要盲

目地做題，要有針對(duì)性地選題，回味練習(xí).

重視高中數(shù)學(xué)中的基本方法

高考數(shù)學(xué)命題除了著重考查基礎(chǔ)知識(shí)外，還十分重視對(duì)數(shù)學(xué)方法的考查，

如配方法、換元法、分離常數(shù)法等操作性較強(qiáng)的數(shù)學(xué)方法.同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)時(shí)應(yīng)對(duì)

每一種方法的實(shí)質(zhì)，它所適應(yīng)的題型，包括解題步驟都熟練掌握.其次應(yīng)重視對(duì)

數(shù)學(xué)思想的理解及運(yùn)用，如函數(shù)思想、數(shù)形結(jié)合思想.

應(yīng)注意實(shí)際問(wèn)題的解決和探索性試題的研究

現(xiàn)在各地風(fēng)行素質(zhì)數(shù)直，呼吁改革考試命題.增強(qiáng)運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)

題的試題，在其他省市的高考命題中已經(jīng)體現(xiàn)，而且難度較大，這一部分尤其

是探索性命題在平時(shí)學(xué)習(xí)中較少涉及，希望同學(xué)們把近幾年其他省、市高考試

題中有關(guān)此內(nèi)容的題目集中研究一下，有備無(wú)患.這一階段，重點(diǎn)是提高學(xué)生的

綜合解題能力，訓(xùn)練學(xué)生的解題策略，加強(qiáng)解題指導(dǎo)，提高應(yīng)試能力.

4高中數(shù)學(xué)如何復(fù)習(xí)

趣濃情深,提高復(fù)習(xí)課解題教學(xué)的藝術(shù)性

在復(fù)習(xí)時(shí)，由于解題的量很大，就更要求我們將解題活動(dòng)組織得生動(dòng)活

潑、情趣盎然。讓學(xué)生領(lǐng)略到數(shù)學(xué)的優(yōu)美、奇異和魅力，這樣才能變苦役為享

受，有效地防止智力疲勞，保持解題的“好胃口”。一道好的數(shù)學(xué)題，即便具

有相當(dāng)?shù)碾y度，它卻像一段引人入勝的故事,又像一部情節(jié)曲折的電視劇，那

迭起的懸念、叢生的疑竇正是它的誘人之處。

“山重水復(fù)”的困惑被“柳暗花明”的喜悅?cè)〈?，學(xué)生又怎能不贊嘆

自己智能的威力？我們要使學(xué)生由“要我學(xué)”轉(zhuǎn)化為“我要學(xué)”，課堂上要想方

設(shè)法調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，創(chuàng)設(shè)情境，激發(fā)熱情，有這樣一些比較成功的做

法：一是運(yùn)用情感原理，喚起學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情；二是運(yùn)用成功原理，變苦學(xué)為

樂(lè)學(xué);三是在學(xué)法上教給學(xué)生“點(diǎn)金術(shù)”，等等。

在課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)上，更新教育觀念，始終堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以教師為主

導(dǎo)的教學(xué)原則

教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)告誡我們：“希望你們要警惕，在課堂上不要總是

教師在講，這種做法不好……讓學(xué)生通過(guò)自己的努力去理解的東西，才能成為

自己的東西，才是他真正掌握的東西?！卑次覀兊恼f(shuō)法就是：師傅的任務(wù)在于度，

徒弟的任務(wù)在于悟。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)必須廢除“注入式”“滿堂灌”的教法。復(fù)

習(xí)課也不能由教師包講，更不能成為教師展示自己解題“高難動(dòng)作”的“絕活

表演”，而要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓他們?cè)谥鲃?dòng)積極的探索活動(dòng)中實(shí)現(xiàn)創(chuàng)

新、突破，展示自己的才華智慧，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)和悟性。

作為教學(xué)活動(dòng)的組織者，教師的任務(wù)是點(diǎn)撥、啟發(fā)、誘導(dǎo)、調(diào)控，而這些

都應(yīng)以學(xué)生為中心。復(fù)習(xí)課上有一個(gè)突出的矛盾，就是時(shí)間太緊，既要處理足量

的題目，又要充分展示學(xué)生的思維過(guò)程，二者似乎是很難兼顧。我們可采用

“焦點(diǎn)訪談”法較好地解決這個(gè)問(wèn)題，因大多數(shù)題目是“入口寬，上手易”，

但在連續(xù)探究的過(guò)程中，常在某一點(diǎn)或某幾點(diǎn)上擱淺受阻，這