高中數(shù)學(xué)的特點和學(xué)習(xí)方法

高中數(shù)學(xué)的特點(相對初中數(shù)學(xué)而言)：

(1)知識量劇增。高中數(shù)學(xué)比初中數(shù)學(xué)在知識內(nèi)容的“量”上急劇增

加了。訓(xùn)練題目試卷數(shù)量也大的驚人。而且還有非常要命的一點：好

多高考考的東西課本上根本沒有，這個比例大概占到50%,如果僅學(xué)

課本上的東西恐怕連學(xué)業(yè)水平測試也不能通過，這些知識的獲得途徑

主要是通過課堂上的講授。

(2)數(shù)學(xué)語言變化大。高中的數(shù)學(xué)語言與初中有著顯著的區(qū)別。初

中的數(shù)學(xué)主要是以形象、通俗的語言方式進行表達，而高一數(shù)學(xué)一下

子就觸及抽象的集合符號語言、邏輯運算語言、函數(shù)語言、圖形語言

等。也就是說抽象化程度大大提升，抽象是感覺難的主要原因。

(3)思維方法迥然不同。高中數(shù)學(xué)思維方法與初中階段大不相同。

初中階段，由于很多老師為學(xué)生將各種題型建立了統(tǒng)一的思維模式，

如：解分式方程分幾步；因式分解先看什么、再看什么，等等。確定

了常見的思維套路，因此，形成初中階段在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中習(xí)慣于這種機

械的、便于操作的定式。而高中數(shù)學(xué)在解題方法步驟上靈活多變，往

往一題多解，往往一道題用代數(shù)法能解出，用幾何法也能解出，但每

種解題方法所用時間和出錯的機會不一樣，這就要求對各種思想方法

如數(shù)形結(jié)合、分類討論、整體換元、消元等思想方法融會貫通，思想

方法的學(xué)習(xí)就像外語的語法一樣，在高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中占很大比例。

很多高一新生，在初中時學(xué)習(xí)很優(yōu)秀，升入高中之后由于缺乏對

高中課程特點的認識，起步階段沒有引起足夠重視，開始的兩個月學(xué)

的一塌糊涂，成績一下子沉了底，后來再想往上趕發(fā)現(xiàn)怎么都上不去,

怎么都入不了門。在長期的實踐中，針對這些問題，我對高中數(shù)學(xué)的

學(xué)習(xí)方法總結(jié)了幾個字：思考，運算，積累。希望對大家有幫助。

思考是核心。同學(xué)們肯定都有這樣的學(xué)習(xí)體驗：課堂上都能聽懂,

老師講的題目覺得自己都會，可是課下自己一做就錯，有的問題甚至

沒有思路。學(xué)數(shù)學(xué)最忌諱的是老師講同學(xué)聽，聽完之后做筆記，從頭

聽到尾，從頭記到尾，聽的特明白，筆記記得特清楚，輪到自己一做

題還是不會做，還是無處下手，這就好比同學(xué)們站在岸上學(xué)游泳，沒

有經(jīng)過那個被水淹、在水里撲騰的過程老師示范的再清楚你還是不

會。這就不難理解為什么上課聽的很認真、記筆記記得特完美的同學(xué)

還會遇著題不會，馬上看答案的同學(xué)為什么總學(xué)不好數(shù)學(xué)。我們要將

思考貫穿于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個過程，無論課上老師的提問，還是課下自

己做題，我們始終要做的就是思考：為什么這么做，為什么要這么變

形，這道題還能怎么做，這類題目解決的共同方法是什么，所蘊含的

思想方法是什么。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主陣地是課堂，當(dāng)老師提出一個問題后

同學(xué)們的大腦就要飛速的旋轉(zhuǎn)，哪怕有一點點思路也要積極回答，這

樣積極參與的過程學(xué)習(xí)效率很高。

運算是基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)在小學(xué)階段被稱為算術(shù)，初中階段被稱為代數(shù),

用字母代替數(shù)字進行運算，在高中更是通過指數(shù)、對數(shù)、三角函數(shù)、

向量、排列組合、算法等載體發(fā)展人的計算能力。較復(fù)雜的解析幾何

題目運算過程可達幾十步，只要錯了一個正負號或算錯一個小數(shù)就會

滿盤皆輸，整個大題報廢，所以離開了一個強大的計算能力就談不上

學(xué)數(shù)學(xué)。所以說，一道題從有了思路到能得滿分還差多少里？十萬八

千里！為了提高計算能力，在筆算的基礎(chǔ)上更要心算。學(xué)數(shù)學(xué)要將算

放在首位，這也是高考對數(shù)學(xué)的第一個也是最重要的一項要求，歷年

的高考題也更加印證了這一點。運算是能力，能力的提升沒有什么巧

妙的方法，就是要拿出你的耐心和細心大量的練，親自動手將每一個

得數(shù)算出來。

積累。數(shù)學(xué)課如果有幾節(jié)課沒聽，有幾節(jié)練習(xí)沒跟著做，再接著

聽便不好聽懂，甚至一點都不會。由此可見數(shù)學(xué)的一個重要特點就是

必須將先學(xué)的知識徹底掌握才能進行后續(xù)的學(xué)習(xí)。前邊提到數(shù)學(xué)的一

個重要特點就是抽象，內(nèi)容都是用字母和符號表達的，這就要求同學(xué)

們必須對學(xué)過的東西進行持之以恒的反復(fù)記憶和運算，通過這種方式

將抽象的東西內(nèi)化，最后形成直覺。但數(shù)學(xué)題太多了，人們都把他比

喻成題海，都記不把人累死嗎？這就涉及到積累什么東西的問題。牽

牛要牽鼻子，想問題辦事情要抓關(guān)鍵，抓主要矛盾。高中數(shù)學(xué)的這個

關(guān)鍵就是指好題：有代表性的，通過這道題能掌握好幾個重要知識點,

能掌握解一類問題的通法，能以一頂十的題目。要是讓你單純背誦你

總覺得這事有點荒唐，不像文科的東西那樣好背，或者說根本就不適

合背誦，怎么辦？多做，好題做六遍，做的遍數(shù)多自然就掌握了。所

以我們要積累的東西是上課老師所講授的典型例題，解決典型例題的

思想方法。課上要逐漸學(xué)會迅速記錄簡明的課堂筆記，課下詳細整理,

補充詳實。除此之外還有學(xué)著整理做過的試卷，高中各科試卷多的驚

人，而這些試卷上往往有很多精彩的題目，都往筆記本上譽寫沒那時

間，索性直接將筆記做在卷子上，每隔一段時間進行閱讀，尤其是考

前這么做效果最好。

最后給大家?guī)讉€建議：

1.認真聽好每一節(jié)課。有的同學(xué)上課不聽，下課不看，資料不做，考

試前拿著課本在那記公式，總結(jié)知識點，考試成績是一塌糊涂。原因

是什么，為什么初中可以考前突擊，現(xiàn)在卻不行了，初中知識簡單，

結(jié)構(gòu)單一，高中數(shù)學(xué)靈活多變，不是靠死記硬背，更多的是課堂上講

解的解題的思想方法。

2.記數(shù)學(xué)筆記，特別是對概念不同側(cè)面的理解，以及典型例題。

3.建立數(shù)學(xué)糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來，以

防再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手

深入理解；能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥；解

答問題完整、推理嚴密。

4、記憶數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)小結(jié)論。高中數(shù)學(xué)不是靠死記硬背，但是不

代表不背，基本的規(guī)律和結(jié)論還是必須記的，記的熟練了，自然也就

能靈活運用了。

5.在