2025年中考數(shù)學(xué)模擬試題（幾何圖形強化）——幾何圖形變換與解題技巧試卷一、選擇題要求：在下列各題的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確答案的字母填入題后的括號內(nèi)。1.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于原點O的對稱點是（）。A.（-2，-3）B.（2，-3）C.（-2，3）D.（3，-2）2.若∠AOB=90°，OA=OB，點C在∠AOB的平分線上，OC=4，則三角形ABC的周長是（）。A.8B.10C.12D.163.在直角坐標系中，點P（3，4）關(guān)于直線y=x的對稱點是（）。A.（4，3）B.（3，4）C.（-4，-3）D.（-3，-4）4.在平面直角坐標系中，點A（-2，3）關(guān)于直線y=-x的對稱點是（）。A.（2，3）B.（-2，-3）C.（3，-2）D.（-3，2）5.在平面直角坐標系中，點P（-3，2）關(guān)于原點O的對稱點是（）。A.（3，-2）B.（-3，2）C.（2，-3）D.（-2，3）二、填空題要求：將正確答案填入題后的括號內(nèi)。6.在平面直角坐標系中，點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點是（）。7.在平面直角坐標系中，點B（-3，4）關(guān)于y軸的對稱點是（）。8.在平面直角坐標系中，點C（1，-2）關(guān)于原點O的對稱點是（）。9.在平面直角坐標系中，點D（-1，3）關(guān)于直線y=x的對稱點是（）。10.在平面直角坐標系中，點E（2，-1）關(guān)于直線y=-x的對稱點是（）。三、解答題要求：請將解答過程和答案完整地寫出來。11.在平面直角坐標系中，點F（-2，3）關(guān)于直線y=-x的對稱點是點G，求點G的坐標。12.在平面直角坐標系中，點H（1，2）關(guān)于原點O的對稱點是點I，求點I的坐標。13.在平面直角坐標系中，點J（-3，4）關(guān)于直線y=x的對稱點是點K，求點K的坐標。14.在平面直角坐標系中，點L（2，-1）關(guān)于直線y=-x的對稱點是點M，求點M的坐標。四、解答題要求：請根據(jù)題目要求，完成以下幾何圖形的繪制和證明。15.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，點D是BC邊的中點，點E是AD的延長線上的一點，且AE=AD。請證明：三角形ABE是等邊三角形。五、應(yīng)用題要求：請根據(jù)題目描述，完成以下幾何問題的解答。16.在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=4cm。點E在AD邊上，點F在BC邊上，且AE=3cm，BF=2cm。求三角形AEF的面積。六、綜合題要求：請根據(jù)題目要求，完成以下幾何問題的解答。17.在平面直角坐標系中，點A（-4，0），點B（0，3），點C（4，0）。直線l過點B，且與x軸垂直。點D在直線l上，且BD=4。求直線l與線段AC的交點E的坐標。本次試卷答案如下：一、選擇題1.A解析：點A（2，3）關(guān)于原點O的對稱點坐標是（-2，-3），因為對稱點的橫坐標和縱坐標都是原點坐標的相反數(shù)。2.C解析：由于OA=OB，OC=4，且∠AOB=90°，所以三角形ABC是一個直角三角形，且∠ACB=90°。根據(jù)勾股定理，AC=√(OA^2+OC^2)=√(2^2+4^2)=√(4+16)=√20=2√5。因此，三角形ABC的周長是AB+BC+AC=2+4+2√5。3.A解析：點P（3，4）關(guān)于直線y=x的對稱點坐標是（4，3），因為對稱點的橫坐標和縱坐標互換。4.C解析：點A（-2，3）關(guān)于直線y=-x的對稱點坐標是（3，-2），因為對稱點的橫坐標和縱坐標都取相反數(shù)。5.A解析：點P（-3，2）關(guān)于原點O的對稱點坐標是（3，-2），因為對稱點的橫坐標和縱坐標都是原點坐標的相反數(shù)。二、填空題6.（-2，-3）解析：點A（2，3）關(guān)于x軸的對稱點坐標是（2，-3），因為對稱點的橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。7.（3，4）解析：點B（-3，4）關(guān)于y軸的對稱點坐標是（3，4），因為對稱點的縱坐標不變，橫坐標取相反數(shù)。8.（-1，2）解析：點C（1，-2）關(guān)于原點O的對稱點坐標是（-1，2），因為對稱點的橫坐標和縱坐標都取相反數(shù)。9.（1，3）解析：點D（-1，3）關(guān)于直線y=x的對稱點坐標是（1，3），因為對稱點的橫坐標和縱坐標互換。10.（-1，-2）解析：點E（2，-1）關(guān)于直線y=-x的對稱點坐標是（-1，-2），因為對稱點的橫坐標和縱坐標都取相反數(shù)。三、解答題11.點G的坐標是（2，-3）解析：點F（-2，3）關(guān)于直線y=-x的對稱點G，其橫坐標是F的縱坐標的相反數(shù)，縱坐標是F的橫坐標的相反數(shù)，所以G的坐標是（2，-3）。12.點I的坐標是（-1，-2）解析：點H（1，2）關(guān)于原點O的對稱點I，其橫坐標和縱坐標都是H的相反數(shù)，所以I的坐標是（-1，-2）。13.點K的坐標是（4，-3）解析：點J（-3，4）關(guān)于直線y=x的對稱點K，其橫坐標和縱坐標互換，所以K的坐標是（4，-3）。14.點M的坐標是（-1，1）解析：點L（2，-1）關(guān)于直線y=-x的對稱點M，其橫坐標和縱坐標都取相反數(shù)，所以M的坐標是（-1，1）。四、解答題15.解答過程：證明：由于AB=AC，D是BC的中點，所以BD=DC。又因為AE=AD，所以三角形ABD和三角形ACE都是等腰三角形。由于∠ABD=∠ACD（等腰三角形的底角相等），且∠ABD和∠ACD都是直角，所以∠ABC=∠ACB。因此，三角形ABC是等邊三角形。五、應(yīng)用題16.解答過程：三角形AEF的面積可以通過矩形ABCD的面積減去三角形ABD和三角形BCF的面積來得到。矩形ABCD的面積是AB×BC=6cm×4cm=24cm2。三角形ABD的面積是1/2×AB×AD=1/2×6cm×3cm=9cm2。三角形BCF的面積是1/2×BC×BF=1/2×4cm×2cm=4cm2。因此，三角形AEF的面積是24cm2-9cm2-4cm2=11cm2。六、綜合題17.解答過程：