數(shù)學(xué)競賽方向試題及答案

一、單項選擇題（每題2分，共10題）1.5+3=（）A.7B.8C.92.12÷3=（）A.3B.4C.53.一個三角形內(nèi)角和是（）度A.90B.180C.3604.最小的質(zhì)數(shù)是（）A.1B.2C.35.圓的周長公式是（）A.C=πdB.C=2πr2C.C=πr6.25的平方根是（）A.5B.±5C.-57.一次函數(shù)y=2x+1的圖象經(jīng)過（）象限A.一、二、三B.一、二、四C.二、三、四8.直角三角形兩條直角邊分別為3和4，斜邊是（）A.5B.6C.79.1-0.2=（）A.0.8B.0.9C.1.210.10以內(nèi)既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）A.7B.8C.9二、多項選擇題（每題2分，共10題）1.以下哪些是自然數(shù)（）A.0B.1C.-1D.2.52.下面哪些圖形是軸對稱圖形（）A.長方形B.平行四邊形C.正方形D.圓3.以下屬于有理數(shù)的是（）A.整數(shù)B.分數(shù)C.無限不循環(huán)小數(shù)D.有限小數(shù)4.三角形按角分類有（）A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.等邊三角形5.以下運算正確的是（）A.2+3=5B.2×3=6C.6÷2=3D.3-2=16.下列方程是一元一次方程的是（）A.2x+1=3B.x2-1=0C.3x-5y=1D.4x-7=57.數(shù)據(jù)1、2、3、3、4的統(tǒng)計量正確的是（）A.平均數(shù)是3B.中位數(shù)是3C.眾數(shù)是3D.方差是1.28.以下函數(shù)中是反比例函數(shù)的是（）A.y=2xB.y=1/xC.y=x2D.y=3/x29.能構(gòu)成三角形三邊的長度是（）A.2、3、4B.1、2、3C.3、4、5D.5、12、1310.下列圖形中，內(nèi)角和為360°的有（）A.四邊形B.五邊形C.六邊形D.三角形三、判斷題（每題2分，共10題）1.所有的偶數(shù)都是合數(shù)。（）2.角的大小與邊的長短無關(guān)。（）3.0除以任何數(shù)都得0。（）4.正方形是特殊的長方形。（）5.半徑為2的圓，面積是4π。（）6.方程一定是等式，但等式不一定是方程。（）7.兩個完全一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形。（）8.負數(shù)都比0小。（）9.圓柱的體積是圓錐體積的3倍。（）10.1是最小的正數(shù)。（）四、簡答題（每題5分，共4題）1.簡述勾股定理內(nèi)容。答：直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。若直角邊為a、b，斜邊為c，則a2+b2=c2。2.怎樣求一個數(shù)的因數(shù)？答：從1開始，用這個數(shù)依次除以自然數(shù)，能整除的除數(shù)和商都是它的因數(shù)，重復(fù)的只算一個。3.簡述解方程的一般步驟。答：一般步驟有去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，依據(jù)等式性質(zhì)進行求解。4.圓的面積公式是如何推導(dǎo)的？答：把圓平均分成若干份，拼成一個近似長方形。長方形長近似圓周長一半，寬近似半徑，由長方形面積得圓面積公式S=πr2。五、討論題（每題5分，共4題）1.在數(shù)學(xué)競賽中，如何提高解題速度？答：要熟練掌握基礎(chǔ)知識和常見題型解法，多做練習(xí)形成解題思路和技巧。合理分配時間，先易后難，遇到難題適當跳過，最后集中攻克。2.如何培養(yǎng)對數(shù)學(xué)競賽的興趣？答：可以從生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的有趣應(yīng)用，如購物算賬等。通過解決有趣數(shù)學(xué)謎題、參加數(shù)學(xué)活動小組等方式，體會成功的喜悅，激發(fā)興趣。3.對于數(shù)學(xué)競賽中的難題，怎樣找到解題突破點？答：仔細讀題，分析已知條件和所求問題的聯(lián)系。嘗試從特殊情況、簡單情形入手找規(guī)律，或者利用已學(xué)定理、公式進行聯(lián)想轉(zhuǎn)化。4.參加數(shù)學(xué)競賽對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有哪些幫助？答：能拓寬知識面，接觸更多題型和解題方法。鍛煉思維能力，如邏輯思維、創(chuàng)新思維等。還能提升競爭意識和抗壓能力，促進數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。答案一、單項選擇題1.B2.B3.B4.B5.A6.B7.A8.A9.A10.C二、多項選擇題1.AB2.ACD3.ABD4.ABC5.AB