2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知，則下列四個不等式中，不正確的是（）A． B． C． D．2．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．3．利用兩塊長方體測量一張桌子的高度，首先按圖①方式放置，再交換木塊的位置，按圖②方式放置，測量的數(shù)據(jù)如圖，則桌子的高度是（）A．73cm B．74cm C．75cm D．76cm4．下列每對，的值，是二元一次方程的解的是（）A． B． C． D．5．將一張長與寬的比為2:1的長方形紙片按如圖①、②所示的方式對折，然后沿圖③中的虛線裁剪，得到圖④，最后將圖④的紙片再展開鋪平，則所得到的圖案是（）A． B． C． D．6．已知一個正多邊形的每個內(nèi)角是，則這個正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形7．下表中的每一對的值都是方程的一個解：-4-3-2-1012-1012345①的值隨著的增大越來越大；②當時，的值大于3；③當時，的小于0.上述結論中，所有正確結論的序號是（）A．①② B．②③ C．①③ D．①②③8．下列運算正確的是()A．x6x＝x6 B．x3x5＝x8 C．x2x2＝2x4 D．x2y3＝x6y39．現(xiàn)有一摞數(shù)學書，總厚度為120cm，下表是拿走數(shù)學書本數(shù)與余下書的厚度之間的關系：拿走的書（本）1234…余下書的厚度（cm）118116114112…根據(jù)此表提供的信息，估計數(shù)學書一共有（）A．57本 B．58本 C．59本 D．60本10．若x＞y，則下列式子中錯誤的是（）A．x﹣5＞y﹣5 B．x+4＞y+4 C． D．﹣6x＞﹣6y二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．在平面直角坐標系中，將點向左平移2個單位后，所得的對應點的坐標是__________．12．某校七年級(1)班60名學生在一次單元測試中，優(yōu)秀的占45%，在扇形統(tǒng)計圖中，表示這部分同學的扇形圓心角是_____度．13．3的算術平方根是．14．不等式＞＋2的解是__________．15．若不等式組，恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是__________．16．如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某次知識競賽共有20道題，每一題答對得10分，答錯或不答都扣5分.小明得分要不低于90分，他至少要答對多少道題？18．（8分）在一次知識競賽中，甲、乙兩人進入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得a分，回答錯誤或放棄回答扣b分．當甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了8個題，得分為64分；乙答對了9個題，得分為78分．（1）求a和b的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？19．（8分）計算：（1）2m(mn)2；(2)(－1)2018－(3.14－x)0＋2－120．（8分）解下列方程組.(1)(2)21．（8分）如圖，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（），∴∠2=∠CGD（等量代換），∴CE∥BF（），∴∠=∠BFD（）．又∵∠=∠C（已知）,∴∠BFD=∠B（等量代換）,∴AB∥CD（）．22．（10分）如圖1，已如直線l1∥l2，且l3與l1、l2分別交于A、B兩點，l4與l1、l2分別交于C、D兩點，記∠ACP=∠1，∠BDP=∠2，∠CPD=(1)若∠1=25°，∠2=33°，則∠3=__________；(2)猜想∠1，∠2，∠3之間的相等關系，并說明理由；(3)如圖2，點在點B的南偏東23°方向，在點C的西南方向，利用(2)的結論，可知∠BAC=__________；(4)點P在直線l3上且在A、B兩點外側(cè)運動時，其它條件不變，請直接寫出∠1，∠2，∠3之間的相等關系23．（10分）如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長均為的頂點都在格點上，將向左平移格，再向上平移格，得到（1）請在圖中畫出平移后的；（2）若連接則這兩條線段的位置關系和大小關系分別是；（3）此次平移也可看作如何平移得到？24．（12分）（1）計算：.（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來.5（4-x）-2（1-3x）＜7x.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)即可得出答案．在不等式的左右兩邊同時加上或減去一個數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個正數(shù)，不等式成立；在不等式的左右兩邊同時乘以或除以一個負數(shù)，不等符號需要改變．【詳解】根據(jù)不等式的性質(zhì)可知：－2a＞－2b，故選B．【點睛】本題主要考查的是不等式的基本性質(zhì)，屬于基礎題型．記住不等式的性質(zhì)是解決這個問題的關鍵．2、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質(zhì)畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.3、D【解析】

設桌子的高度為hcm，第一個長方體的長為xcm，第二個長方體的寬為ycm，由第一個圖形可知桌子的高度為：h-y+x=79，由第二個圖形可知桌子的高度為：h-x+y=73，兩個方程相加得：（h-y+x）+（h-x+y）=152，解得：h=76cm．故選D．4、A【解析】

二元一次方程3x+y=5的解有無數(shù)個，所以此題應該用排除法確定答案，分別代入方程組，使方程左右相等的解才是方程組的解．【詳解】解：A、把x=1，y=2代入方程，左邊=3+2=5=右邊，所以是方程的解；

B、把x=2，y=1代入方程，左邊=6+1=7≠右邊，所以不是方程的解；

C、把x=-2，y=1代入方程，左邊=-6+1=-5≠右邊，所以不是方程的解；

D、把x=-2，y=-1代入方程，左邊=-6-1=-7≠右邊，所以不是方程的解．

故選：A．【點睛】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會把x，y的值代入原方程驗證二元一次方程的解．5、A【解析】

根據(jù)圖示的裁剪方式，由折疊的性質(zhì)，可知此圖最后剪去了兩個角和一邊的中間被剪，因此答案為A.故選A6、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對應的內(nèi)角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，∴這個正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應的內(nèi)角互補的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．7、C【解析】

根據(jù)表中的信息解答即可.【詳解】①由表知的值隨著的增大越來越大，正確；②由表知當時，的值小于3，故錯誤；③由表知當時，的小于0，正確.故選C.【點睛】本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，由圖表正確讀取信息是解答本題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)冪次方計算法則即可解答.【詳解】解：①x6x＝x5，錯誤.②x3x5＝x3x5，錯誤.③x2x2＝x4，錯誤.④x2y3＝x6y3，正確.故選D.【點睛】本題考查冪次方的加減乘除運算，掌握計算公式是解題關鍵.9、D【解析】

根據(jù)題意設一共有x本數(shù)學書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列出方程2x=120,解得答案即可.【詳解】設共有x本數(shù)學書，再根據(jù)列表中數(shù)據(jù)可知一本書的厚度為2cm，即可列方程2x=120解得x=60一共有60本數(shù)學書故選D.【點睛】本題考查根據(jù)題意列出方程并解答，熟練掌握計算法則是解題關鍵.10、D【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，進行判斷即可．【詳解】解：A、根據(jù)不等式的性質(zhì)1，可得x-5＞y-5，x+4＞y+4，故A，B選項正確；C，根據(jù)不等式的性質(zhì)2可得，故選項C正確.D,根據(jù)不等式的性質(zhì)3可得﹣6x<﹣6y,所以選項D錯誤.所以答案選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)：

（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．

（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．

（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

把點A的橫坐標減2，縱坐標不變即可得到對應點的坐標.【詳解】解：對應點的橫坐標為1-2=-1，縱坐標不變?yōu)?2，其坐標為，故答案為：.【點睛】考查坐標的平移；用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．12、1；【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖的意義，在扇形統(tǒng)計圖中，優(yōu)秀的占45%，即占360°的45%，則這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%．【詳解】這部分同學的扇形圓心角＝360°×45%＝1°．故答案為1．【點睛】本題考查了扇形統(tǒng)計圖：扇形統(tǒng)計圖是用整個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)．通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚地表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關系．用整個圓的面積表示總數(shù)（單位1），用圓的扇形面積表示各部分占總數(shù)的百分數(shù)．13、．【解析】試題分析：3的算術平方根是，故答案為．考點：算術平方根．14、x＞－3【解析】＞＋2,去分母得：去括號得：移項及合并得：系數(shù)化為1得：.故答案為x＞－3.15、-1＜m≤1．【解析】

根據(jù)不等式組恰有兩個整數(shù)解，可以求得m的取值范圍，本題得以解決．【詳解】∵不等式組，∴該不等式組的解集為m≤x＜2，∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴-1＜m≤1，故答案為：-1＜m≤1．【點睛】本題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解答本題的關鍵是明確題意，求出m的取值范圍．16、4【解析】

根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、小明至少要答對13題.【解析】

設小明答對道題，據(jù)答對題的得分：10x；答錯題的得分：-5（20-x），由不等關系：得分要超過90分得出不等式即可.【詳解】解：設小明答對道題，依題意得，，解得：答：小明至少要答對13題.【點睛】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，要特別注意理解題意：錯或不答都扣5分，至少即大于或等于．18、（1）a的值為10，b的值為1．（2）甲在剩下的比賽中至少還要答對2個題才能順利晉級．【解析】

（1）根據(jù)甲答對了8個題，得分為61分；乙答對了9個題，得分為28分；列方程組求解；（2）設甲在剩下的比賽中答對x個題，根據(jù)總分數(shù)不低于120分，列不等式，求出x的最小整數(shù)解．【詳解】解：（1）根據(jù)題意，得，解得：．答：a的值為10，b的值為1．（2）設甲在剩下的比賽中答對x個題，根據(jù)題意，得61+10x﹣1（20﹣12﹣x）≥120，解得：x≥6．∵x≥6，且x為整數(shù)，∴x最小取2．而2＜20﹣12，符合題意．答：甲在剩下的比賽中至少還要答對2個題才能順利晉級．【點睛】本題考查了一元一次不等式的應用、二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的不等關系和等量關系，列不等式和方程組求解．19、（1）（2）【解析】分析：（1）先算積的乘方，再算單項式乘單項式；（2）先算有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪和負指數(shù)冪，再算有理數(shù)的加減法．詳解：（1）原式=（2）原式點睛：本題考查了積的乘方、負指數(shù)冪，以及零指數(shù)冪，熟練掌握運算法則是解答本題的關鍵．20、（1）（2）【解析】

(1)通過觀察未知數(shù)y的系數(shù)，可以通過把第二式擴大4倍之后，與第一式相加消掉未知數(shù)y，得到x的值，然后用代入法把x的值代入第二式，解得y的值.(2)首先把第一，二式的格式統(tǒng)一，把第二式5移項到等式右邊，再因為x的系數(shù)一樣，用減法消掉x，得到y(tǒng)，然后用代入法把y的值代入第一式得到x的值.【詳解】（1）解：②×4，得③①+③得解得把代入②，得解得：所以原方程組的解是（2）解：由②得③③-①得解得把代入①得解得所以原方程組的解是【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法，對于二元一次方程的題，通過觀察未知數(shù)的系數(shù)來選擇合適的解題方法，①當某一個未知數(shù)系數(shù)相同或互為相反數(shù)，可以用加減消元法解題.②當某一個未知數(shù)系數(shù)為1時，可以選擇代入消元法解題.③當未知數(shù)關系不能直接判斷時，可通過擴大或縮小未知數(shù)的系數(shù)，來選擇合適的消元方法.21、對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【解析】

先確定∠1=∠CGD是對頂角，利用等量代換，求得∠2=∠CGD，則可根據(jù)同位角相等，兩直線平行，證得CE∥BF，又由兩直線平行，同位角相等，證得角相等，易得∠BFD=∠B，則利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可證得AB∥CD．【詳解】解：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（對頂角相等），

∴∠2=∠CGD（等量代換），

∴CE∥BF（同位角相等，兩直線平行）．

∴∠C=∠BFD（兩直線平行，同位角相等）．

又∵∠B=∠C（已知），

∴∠BFD=∠B（等量代換），

∴AB∥CD（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）．

故答案為：對頂角相等；同位角相等，兩直線平行；C；兩直線平行，同位角相等；B；內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【點睛】此題考查了平行線的判定與性質(zhì)，平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．22、(1)58°；(2)∠1+∠2=∠2，理由見解析；(2)68°；(4)當點P在l3直線上且在l1上方運動時，∠1+∠2=∠2，當點P在l3直線上且在l2上方運動時，∠2+【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理即可求解；（2）∠1+∠2=∠2，作PQ∥l1，可得PQ∥l1∥l2，由平行線的性質(zhì)可得∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ，即可得∠CPD=∠CPQ+∠DPQ=∠1+∠2；（2）過A點作AF∥BE，則AF∥BE∥CD，即可得∠BAC=∠EBA+∠ACD=22°+45°=68°；（4）分當點P在直線l3上且在l1上方運動時和點P【詳解】（1）∵l1∥l2，

∴∠1+∠PCD+∠PDC+∠2=180°，在△PCD中，∠2+∠PCD+∠PDC=180°，∴∠2=∠1+∠2=58°，故答案為：58°；(2)∠1+∠2=∠2理由如下：作PQ∥l∵l1∥l2，所以PQ∥l1∥l∴∠1=∠CPQ，∠2=∠DPQ(兩直線平行，內(nèi)錯角相等).又∵∠