2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列說法錯誤的是（）A．三角形三條高交于三角形內(nèi)一點 B．三角形三條中線交于三角形內(nèi)一點C．三角形三條角平分線交于三角形內(nèi)一點 D．三角形的中線、角平分線、高都是線段2．將一副直角三角板按如圖方式放置，使直角頂點C重合，當(dāng)DE∥BC時，∠α的度數(shù)是（）度.A．90 B．120 C．105 D．1003．已知a的平方根是±8，則a的立方根是（）A．2 B．4 C．±2 D．±44．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C，D，M，N的位置如圖所示，若點M的坐標(biāo)為，N的坐標(biāo)為，則在第二象限內(nèi)的點是()A．A點 B．B點 C．C點 D．D5．如圖，在一單位為1的方格紙上，△A1A2A3，△A3A4A5，△A5A6A7，…，都是斜邊在x軸上、斜邊長分別為2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的頂點坐標(biāo)分別為A1（2，0），A2（1，-1），A3（0，0），則依圖中所示規(guī)律，A2013的坐標(biāo)為A．（2，1006） B．（1008，0） C．（-1006，0） D．（1，-1007）6．平面直角坐標(biāo)系中有一點，則點在（）A．第—象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．已知實數(shù)a在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是()A．-1 B．1 C．1-2a D．2a-18．已知一個正多邊形的每個內(nèi)角是，則這個正多邊形是（）A．正八邊形 B．正十邊形 C．正十二邊形 D．正十四邊形9．若a＜b，則下列結(jié)論中，不成立的是()A．a(chǎn)＋3＜b＋3 B．a(chǎn)－2＞b－2 C．－2a＞－2b D．a(chǎn)＜b10．甲骨文是我國的一種古代文字，是漢字的早期形式，下列甲骨文中，不是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．10張卡片分別寫有0至9十個數(shù)字,將它們放入紙箱后,任意摸出一張,則P(摸到數(shù)字3)=________,P(摸到偶數(shù))=________.12．已知點且點到兩坐標(biāo)軸距離相等，則_________.13．寫出一個x的值，使|x﹣1|=﹣x+1成立，你寫出的x的值是_____14．若定義f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(1，2)＝(1，﹣2)，則f(g(2，3))＝_______15．計算：99+99的值是___________．16．某種計算機完成一次基本運算的時間為0.000000125秒，將數(shù)據(jù)0.000000125用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，BCE、AFE是直線，AB∥CD，∠1＝∠2，∠3＝∠4，求證：AD∥BE.18．（8分）如圖，，，、分別是和的角平分線，與平行嗎？說明你的理由.19．（8分）快車與慢車分別從甲乙兩地同時相向出發(fā)，勻速而行，快車到達乙地后停留，然后按原路原速返回，快車與慢車晚到達甲地.快慢兩車距各自出發(fā)地的路程與所用的時間的關(guān)系如圖所示.（1）甲乙兩地之間的路程為_________________；快車的速度為_________________；慢車的速度為______________；（2）出發(fā)________________，快慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；（3）快慢兩車出發(fā)______________相距.20．（8分）某商場經(jīng)銷甲、乙兩種商品，甲種商品每件進價15元，售價20元；乙種商品每件進價35元，售價45元.（1）若該商場同時購進甲、乙兩種商品共100件，恰好用去2700元，求能購進甲、乙兩種商品各多少件？（2）按規(guī)定，甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，請你通過計算求出該商場所有的進貨方案；（3）在“五一”黃金周期間，該商場對甲、乙兩種商品進行如下優(yōu)惠促銷活動：打折前一次性購物總金額優(yōu)惠措施不超過300元不優(yōu)惠超過300元且不超過400元售價打九折超過400元售價打八折按上述優(yōu)惠條件，若貝貝第一天只購買甲種商品一次性付款200元，第二天只購買乙種商品打折后一次性付款324元，那么這兩天他在該商場購買甲、乙兩種商品各多少件？21．（8分）作圖題（1）如圖①，點C是∠AOB邊OB上的一點，在圖中作出點C到OA的垂線段CD，垂足為D．再過C點作OA的平行線CE．（2）如圖②，在正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，△ABC的頂點都在正方形頂點上，將△ABC先向左平移2個單位，再向下平移3個單位，得到△A′B′C′，請你畫出平移后的△A′B′C′．22．（10分）如圖，已知△BAD≌△BCE，∠BAD＝∠BCE＝90°，∠ABD＝∠BEC＝30°，點M為DE的中點，過點E與AD平行的直線交射線AM于點N．（1）如圖1，當(dāng)A、B、E三點在同一直線上時，①求證：△MEN≌△MDA；②判斷AC與CN數(shù)量關(guān)系為_______，并說明理由.（2）將圖1中△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中△CAN能否為等腰直角三角形？若能，直接寫出旋轉(zhuǎn)角度；若不能，說明理由．23．（10分）關(guān)于x的不等式組x+43（1）當(dāng)a=3時，解這個不等式組；（2）若不等式組的解集是x＜1，求a的值．24．（12分）二元一次方程組的解x，y的值相等，求k.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)三角形的高線、外角的性質(zhì)、角平分線、中線的定義對各選項分析判斷后利用排除法求解．【詳解】A.三角形的三條高所在的直線交于一點，三條高不一定相交，故本選項符合題意；B.三角形的三條中線交于三角形內(nèi)一點，故本選項不符合；C.三角形的三條角平分線交于一點，是三角形的內(nèi)心，故本選項不符合；D.三角形的中線，角平分線，高都是線段，因為它們都有兩個端點，故本選項不符合；故選：A.【點睛】此題考查三角形的角平分線、中線和高，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.2、C【解析】分析:根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠DCB=∠D=45°，再利用三角形外角的性質(zhì)可得∠α=45°+60°=105°.詳解:∵DE∥BC，∴∠DCB=∠D=45°，∵∠B=60°，∴∠α=45°+60°=105°，故選：C.點睛:此題主要考查了平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，內(nèi)錯角相等.3、B【解析】

根據(jù)乘方運算，可得的值，根據(jù)開方運算，可得立方根.【詳解】的平方根是，，.故選：.【點睛】本題考查了立方根，先算乘方，再算開方.4、D【解析】

根據(jù)點的坐標(biāo)特征，可得答案．【詳解】MN所在的直線是x軸，MN的垂直平分線是y軸，A在x軸的上方，y軸的左邊，A點在第二象限內(nèi)．故選A．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．5、B【解析】試題分析：由題意得落在X軸上的點都是奇數(shù)，則A2013這點在X軸上，落在X軸正半軸的點是（n是4的倍數(shù)）；而（2013-1）是4的整數(shù)倍，所以A2013這點在X軸上，由圖觀察知點的橫坐標(biāo)間相差2，所以A2013的橫坐標(biāo)為2+2*503=1008；縱坐標(biāo)為0考點：坐標(biāo)點評：本題考查點的坐標(biāo)，通過找規(guī)律來找三角形點的坐標(biāo)，屬于創(chuàng)新題6、B【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的特點即可解答.【詳解】∵點P（-1，2），∴P點在平面直角坐標(biāo)系中所在的位置是：第二象限．故選B．【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限點的坐標(biāo)性質(zhì)是解題關(guān)鍵．7、B【解析】

先判斷出a的取值范圍，繼而根據(jù)絕對值的性質(zhì)以及二次根式的性質(zhì)進行化簡即可.【詳解】∵由數(shù)軸上a點的位置可知，0＜a＜1，∴a-1＜0，∴原式=1-a+a=1，故選C．【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，準(zhǔn)確識圖，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

根據(jù)正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補，得到這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，再根據(jù)多邊形外角和為360度即可求出邊數(shù)．【詳解】解：∵一個正多邊形的每個內(nèi)角為150°，∴這個正多邊形的每個外角=180°-150°=30°，∴這個正多邊形的邊數(shù)==1．故選：C．【點睛】本題考查了正多邊形的外角與它對應(yīng)的內(nèi)角互補的性質(zhì)；也考查了多邊形外角和為360度以及正多邊形的性質(zhì)．9、B【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)逐項計算即可.【詳解】解:A.∵a＜b，a＋3＜b＋3，故成立；B.∵a＜b，a－2<b－2，故不成立；C.∵a＜b，－2a＞－2b，故成立；D.∵a＜b，a＜b，故成立；故選B.點睛:本題考查了不等式的基本性質(zhì)，①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念求解．【詳解】A.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項錯誤；D.不是軸對稱圖形，故本選項正確。故選D.【點睛】此題考查軸對稱圖形，難度不大二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】分析：10個數(shù)字中3只有1個；10個數(shù)字中偶數(shù)有5個，根據(jù)概率的計算法則得出答案．詳解：P(摸到數(shù)字3)=，P(摸到偶數(shù))=．點睛：本題主要考查的是概率的計算法則，屬于基礎(chǔ)題型．明確計算法則是解決這個問題的關(guān)鍵．12、或【解析】

由于點P的坐標(biāo)為(2-a，3a+10)到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則|2-a|=|3a+10|，然后去絕對值得到關(guān)于a的兩個一次方程，再解方程即可．【詳解】根據(jù)題意得|2-a|=|3a+10|，所以2-a=3a+10或2-a=-(3a+10)，解得a=-2或a=--1，故答案為-2或-1．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，點到坐標(biāo)軸的距離，熟知坐標(biāo)平面內(nèi)的點到x軸的距離是這個點縱坐標(biāo)的絕對值，到y(tǒng)軸的距離是這個點橫坐標(biāo)的絕對值是解題的關(guān)鍵.13、0（答案不唯一）【解析】

根據(jù)絕對值的非負(fù)性，求出x的范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】∵|x-1|=-x+1且|x-1|≥0，∴-x+1≥0，∴x≤1，故答案為：0（答案不唯一）【點睛】此題主要考查了絕對值的非負(fù)性，掌握絕對值的非負(fù)性，求出x≤1是解本題的關(guān)鍵．14、（﹣2，﹣3）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】f（g（2，3））=f（2，-3）=（-2，-3）

故答案為（-2，-3）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．15、9900【解析】992+99=99(99+1)=9900.故答案為9900.16、1.25×10﹣1【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示,一般形式為a×10,與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪,指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定【詳解】0.000000125＝1.25×10﹣1．故答案為1.25×10﹣1．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法一表示較小的數(shù)，難度不大三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析.【解析】試題分析：先根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠4=∠BAE．再根據(jù)∠3=∠4可知∠3=∠BAE．由∠1=∠2，得出∠1+∠CAE=∠2+∠CAE即∠BAE=∠CAD，故∠3=∠CAD，由此可得出結(jié)論．試題解析：證明：∵AB∥CD，∴∠4=∠BAE．∵∠3=∠4，∴∠3=∠BAE．∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE，即∠BAE=∠CAD，∴∠3=∠CAD，∴AD∥BE．18、，理由見解析.【解析】

根據(jù)角平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及判定即可求解.【詳解】理由如下：因為，所以，，所以因為、分別是和的角平分線所以，，因為所以所以【點睛】此題主要考查平行線的判定，解題的關(guān)鍵是熟知角平分線的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)與判定定理.19、（1）420，140，70；（2）；（3）h或h或h相距250km【解析】

（1）先得兩地的距離，根據(jù)速度=路程÷時間列式計算即可求出快車和慢車的速度；

（2）根據(jù)兩車的速度得出B，D，E點坐標(biāo)，進而得出設(shè)BD和OE直線解析式，進而得出交點坐標(biāo)橫坐標(biāo)即可得出答案；

（3）分別根據(jù)兩車相遇以及兩車相遇后兩車距離為250km時，列方程可解答．【詳解】解：（1）由圖可知：甲乙兩地之間的路程為420km；

快車的速度為：=140km/h；

由題意得：快車7小時到達甲地，則慢車6小時到達甲地，

則慢車的速度為：=70km/h；

故答案為：420，140，70；（2）∵快車速度為：140km/h，

∴A點坐標(biāo)為；（3，420），

∴B點坐標(biāo)為（4，420），

可得E點坐標(biāo)為：（6，420），D點坐標(biāo)為：（7，0），

∴設(shè)BD解析式為：y=kx+b解得：∴BD解析式為：y=-140x+980，

設(shè)OE解析式為：y=ax，

∴420=6a，

解得：a=70，

∴OE解析式為：y=70x，

當(dāng)快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等時：70x=-140x+980，解得：x=，

答：出發(fā)小時，快、慢兩車距各自出發(fā)地的路程相等；

故答案為：；（3）第一種情形第一次沒有相遇前，相距250km，

則140x+70x+250=420，

解得：x=，

第二種情形應(yīng)是相遇后而快車沒到乙地前140x+70x-420=250，

解得：x=，

第三種情形是快車從乙往甲返回：70x-140（x-4）=250，

解得：x=，綜上所述：快慢兩車出發(fā)h或h或h相距250km．【點睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，主要利用了時間、路程、速度三者之間的關(guān)系和追擊問題的等量關(guān)系，難點在于（2）表示出快車距離出發(fā)地的路程．20、（1）購進甲商品40件，乙商品60件；（2）進貨方案有三種①甲48件，乙52件,②甲49件乙51件③甲50件乙50件；（3）購買甲商品10件，乙商品8件或者9件【解析】

1）設(shè)購進甲商品x件，則購進乙商品（100-x）件，根據(jù)總進價為2700元，列方程求解即可；（2）甲種商品的進貨不超過50件，甲、乙兩種商品共100件的總利潤不超過760元，列出不等式求出x的取值即可（3）根據(jù)購買甲種商品付款200元可求出甲商品的個數(shù)，根據(jù)乙商品打九折或八折付款324元，求出乙商品的個數(shù)即可【詳解】（1）設(shè)：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。由已知得15x+35（100-x）=2700解得x=40答：購進甲商品40件，乙商品60件。（2）設(shè)：購進甲商品x件，購進乙商品（100-x）件。利潤W=5x+10（100-x）根據(jù)題意可得5x+10（100-x）≤760和x≤50；解得48≤x≤50，∴進貨方案有三種

①甲48件，乙52件,②甲49件，乙51件③甲50件，乙50件（3）第一天：沒有打折，故購買甲種商品：200÷20=10（件）第二天：打折，打九折，324÷0.9=360（元）購買乙種商品：360÷45=8（件）打八折，324÷0.8=405（元）購買乙種商品：405÷45=9（件）答：購買甲商品10件，乙商品8件或者9件?！军c睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列方程求解．21、（1）如圖所示：CD，CE即為所求；見解析；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．見解析.【解析】

（1）直接利用作一角等于已知角的作法以及過一點作已知直線的垂線作法分別得出答案；

（2）利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【詳解】（1）如圖所示：CD，CE即為所求；（2）如圖所示：△A′B′C′，即為所求．【點睛】本題考查平移變換以及基本作圖，正確掌握基本作圖方法是解題關(guān)鍵．22、（1）①見解析，②AC=CN，見解析；（2）△BCE繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)一周，旋轉(zhuǎn)過程中△CAN為等腰直角三角形時，旋轉(zhuǎn)角度為60°或240°．【解析】

（1）①先判斷出BC=AD，EC=AB，再判斷出∠MEN=∠MDA，即可得出結(jié)論；②首先證明△MEN≌△MDA，得BC=EN；然后證明△ABC≌△CEN，得到AC=CN；（2）首先證明△MEN≌△MDA，得BC=EN；然后證明△ABC≌△CEN，得到AC=CN，再判斷出∠ACB=90°，進而判斷出∠BAC=∠ACB，再由BA≠CB，得出點A，B，C在同一條直線上，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）①∵△BAD≌△BCE，∴BC=AD，EC=AB．∵EN∥AD，∴∠MEN=∠MDA．在△MEN與△MDA中，∴△MEN≌△MDA（ASA），