2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列四組值中，是二元一次方程的解的是A． B． C． D．2．若分式方程有增根，則a的值是（）A．﹣3 B．3 C．1 D．03．下列圖形中，可以由其中一個(gè)圖形通過(guò)平移得到的是（）A． B． C． D．4．若xy，則下列式子錯(cuò)誤的是（）A．x3y3 B．x3y3 C．3x3y D．5．下列調(diào)查中,最適合采用全面調(diào)查(普查)方式的是（）A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查6．在迎賓晚宴上，若每桌坐12人，則空出3張桌子；若每桌坐10人，則還有12人不能就坐.設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子.根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A． B．C． D．7．平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點(diǎn)有（）個(gè).A．1 B．2 C．3 D．48．要使有意義，則a的值是（）A．a(chǎn)≥0 B．a(chǎn)>0 C．a(chǎn)<0 D．a(chǎn)=09．如圖，點(diǎn)在的延長(zhǎng)線上，下列條件不能判斷的是()A． B． C． D．10．下列調(diào)查中，①調(diào)查本班同學(xué)的視力；②調(diào)查一批節(jié)能燈管的使用壽命；③為保證“神舟9號(hào)”的成功發(fā)射，對(duì)其零部件進(jìn)行檢查；④對(duì)乘坐某班次客車的乘客進(jìn)行安檢．其中適合采用抽樣調(diào)查的是（）A．① B．② C．③ D．④二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某天工作人員在一個(gè)觀測(cè)站測(cè)得：空氣中PM2.5含量為每立方米0.0000023g，則將0.0000023用科學(xué)記數(shù)法表示為_(kāi)____．12．如圖，在四邊形中，，、分別是，上的點(diǎn)，將四邊形沿直線翻折，得到四邊形，交于點(diǎn)，若有兩個(gè)角相等，則___．13．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．14．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3,6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.15．閱讀下面材料：小明想探究函數(shù)的性質(zhì)，他借助計(jì)算器求出了y與x的幾組對(duì)應(yīng)值，并在平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出了函數(shù)圖象：x…-3-2-1123…y…2.831.73001.732.83…小聰看了一眼就說(shuō)：“你畫(huà)的圖象肯定是錯(cuò)誤的．”請(qǐng)回答：小聰判斷的理由是．請(qǐng)寫出函數(shù)的一條性質(zhì)：．16．如圖，已知△ABC中，點(diǎn)D在AC邊上(點(diǎn)D與點(diǎn)A，C不重合)，且BC＝CD，連接BD，沿BD折疊△ABC使A落在點(diǎn)E處，得到△EBD．請(qǐng)從下面A、B兩題中任選一題作答：我選擇_____題.A．若AB＝AC，∠A＝40°，則∠EBC的度數(shù)為_(kāi)_____°.B．若∠A＝α°，則∠EBC的度數(shù)為_(kāi)______°(用含α的式子表示)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某條河河流目前的水位是4.5m，超過(guò)警戒線1.5m，預(yù)測(cè)未來(lái)3天平均每天下降0.55m.試問(wèn)預(yù)計(jì)3天后該河流的水位線是多少米？是否已低于警戒線？18．（8分）如圖，在正方形網(wǎng)格中建立平面直角坐標(biāo)系，已知點(diǎn)A（3，2），（4，-3），C（1，-2），請(qǐng)按下列要求操作：（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫(huà)出△ABC；（2）將△ABC向左平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，在圖中畫(huà)出△A1B1C1，并直接寫出點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)．19．（8分）某種糖果在甲、乙兩商場(chǎng)標(biāo)價(jià)相同，“六?一”期間兩家商場(chǎng)同時(shí)推出優(yōu)惠活動(dòng)：甲商場(chǎng)購(gòu)買此糖果總金額超過(guò)50元后，超出50元的部分按八折收費(fèi)；在乙商場(chǎng)購(gòu)買此糖果總金超過(guò)20元后，超出20元的部分按九折收費(fèi)，請(qǐng)問(wèn)顧客購(gòu)買此糖果總金額在什么范圍內(nèi)到乙場(chǎng)更合算？20．（8分）某機(jī)動(dòng)車出發(fā)前油箱內(nèi)有油．行駛?cè)舾尚r(shí)后，途中在加油站加油若干升．油箱中剩余油量與行駛時(shí)間之間的關(guān)系如圖所示，根據(jù)圖像回答問(wèn)題．（1）機(jī)動(dòng)車行駛幾小時(shí)后加油？（2）中途加油_____________；（3）如果加油站距目的地還有，車速為，要到達(dá)目的地，油箱中的油是否夠用？并說(shuō)明原因．21．（8分）隨著科技的不斷發(fā)展，越來(lái)越多的中學(xué)生擁有了自己的手機(jī)，某中學(xué)課外興趣小組對(duì)使用手機(jī)的時(shí)間做了調(diào)查：隨機(jī)抽取了該校部分使用手機(jī)的中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（問(wèn)卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機(jī)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖”（均不完整），請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表解答以下問(wèn)題：（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的共有________人；在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為_(kāi)_______；（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為_(kāi)_______度；（3）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（4）若該校共有1200名中學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校使用手機(jī)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的有多少名學(xué)生?22．（10分）閱讀材料：如圖1，若，則．理由：如圖，過(guò)點(diǎn)作，則．因?yàn)?，所以，所以，所以．交流：?）若將點(diǎn)移至圖2所示的位置，，此時(shí)、、之間有什么關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由．探究：（2）在圖3中，，、又有何關(guān)系？應(yīng)用：（3）在圖4中，若，又得到什么結(jié)論？請(qǐng)直接寫出該結(jié)論．23．（10分）（1）解不等式：；（2）計(jì)算：24．（12分）如圖，在2×2的正方形格紙中，△ABC是以格點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形也稱為格點(diǎn)三角形，請(qǐng)你在該正方形格紙中找出與△ABC成軸對(duì)稱的格點(diǎn)三角形（用陰影描出3個(gè)即可）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

二元一次方程的解一般有無(wú)數(shù)個(gè)，把下列各數(shù)代入方程檢驗(yàn)即可.【詳解】把A.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把B.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把C.代入，左邊≠右邊，不是方程的解；把D.代入，左邊=右邊，是方程的解.故選：D【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程的解.解題關(guān)鍵點(diǎn)：把數(shù)值代入方程檢驗(yàn).2、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根，得到x-3=0，求出x的值，代入整式方程求出a的值即可．【詳解】?jī)蛇叾汲艘詘﹣3，得：x+a＝2（x﹣3），∵該分式方程有增根，∴x﹣3＝0，即x＝3，將x＝3代入整式方程，得：3+a＝0，解得：a＝﹣3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根問(wèn)題可按如下步驟進(jìn)行：①讓最簡(jiǎn)公分母為0確定增根；②化分式方程為整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．3、B【解析】

根據(jù)平移的定義直接判斷即可．【詳解】解：由其中一個(gè)圖形平移得到整個(gè)圖形的是B，

故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了圖形的平移，把一個(gè)圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)，會(huì)得到一個(gè)新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同，圖形的這種移動(dòng)叫做平移．注意平移是圖形整體沿某一直線方向移動(dòng)．4、C【解析】

根據(jù)xy，分別計(jì)算各式即可．【詳解】A.x3y3，正確；B.x3y3，正確；C.3x3y，錯(cuò)誤；D.，正確；故答案為：C．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的運(yùn)算問(wèn)題，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：A．對(duì)華為某型號(hào)手機(jī)電池待機(jī)時(shí)間的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；B．對(duì)全國(guó)中學(xué)生觀看電影《流浪地球》情況的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；C．對(duì)中央電視臺(tái)2019年春節(jié)聯(lián)歡晚會(huì)滿意度的調(diào)查，適合抽樣調(diào)查；D．對(duì)“長(zhǎng)征五號(hào)B”運(yùn)載火箭零部件安全性的調(diào)查，需要進(jìn)行全面調(diào)查；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解析】

設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子，根據(jù)“每桌坐12人，則空出3張桌子；每桌坐10人，則還有12人不能就坐”列出方程組即可.【詳解】設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子.根據(jù)題意可得，.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出題目中的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系內(nèi)點(diǎn)得特點(diǎn)，即可完成解答.【詳解】解：平面直角坐標(biāo)系中，到軸距離為2，軸距離為2的點(diǎn)，在每個(gè)象限都有一個(gè)，分別是（2,2）（-2,2）（-2,-2）（2,-2）；因此答案為D.【點(diǎn)睛】本題考查點(diǎn)到坐標(biāo)軸距離的定義，即：點(diǎn)到x軸的距離為縱坐標(biāo)的絕對(duì)值；點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離為橫坐標(biāo)的絕對(duì)值；8、D【解析】

根據(jù)開(kāi)平方的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)，可得答案．【詳解】解：∵有意義∴∴故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根，注意算術(shù)平方根的被開(kāi)方數(shù)都是非負(fù)數(shù)．9、C【解析】

同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，據(jù)此進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：根據(jù)∠3=∠4，可得AC∥BD，故A選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠D=∠DCE，可得AC∥BD，故B選項(xiàng)能判定；

根據(jù)∠1=∠2，可得AB∥CD，而不能判定AC∥BD，故C選項(xiàng)符合題意；

根據(jù)∠D+∠ACD=180°，可得AC∥BD，故D選項(xiàng)能判定；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．10、B【解析】試題分析：①適合普查，故①不適合抽樣調(diào)查；②調(diào)查具有破壞性，故適合抽樣調(diào)查，故②符合題意；③調(diào)查要求準(zhǔn)確性，故③不適合抽樣調(diào)查；④安檢適合普查，故④不適合抽樣調(diào)查．故選B．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2.3×10﹣1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【詳解】0.0000023左起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面有1個(gè)0，所以0.0000023＝2.3×10﹣1，故答案為2.3×10﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10﹣n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．12、40或50【解析】

根據(jù)題意分類討論計(jì)算即可.【詳解】解：①當(dāng)∠GFE=∠FGE=∠EFC=α?xí)r，∠FED=2α，∠EFC=α，故3α=360°-210°，可得∠EFG=50°.②當(dāng)∠FEG=∠FGE=α?xí)r，180°-2α+180°-α=360°-210°，故α=70°，故∠EFG=40°.故答案為40°或50°.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形內(nèi)角和，解題關(guān)鍵是能夠正確列出角度之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系.13、【解析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【點(diǎn)睛】本題考查了零指數(shù)冪的知識(shí)，注意掌握a0=1（a≠0）．14、1【解析】

等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【詳解】解：若3為腰長(zhǎng)，6為底邊長(zhǎng)，則3+3=6，不能構(gòu)成三角形；若6為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=1．故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．15、如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【解析】【分析】結(jié)合函數(shù)解析式y(tǒng)的取值范圍可判斷圖象的大概情況，從函數(shù)圖象可得出相關(guān)信息.【詳解】(1).因?yàn)椋瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象，所以是錯(cuò)的；(2).根據(jù)函數(shù)的圖象看得出：當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大.故答案為(1).如：因?yàn)楹瘮?shù)值不可能為負(fù)，所以在x軸下方不會(huì)有圖象；(2).當(dāng)x≤-1時(shí)，y隨x增大而減小，當(dāng)x≥1時(shí)，y隨x增大而增大【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的圖象.解題關(guān)鍵點(diǎn)：從函數(shù)圖象獲取信息.16、A或B40α【解析】

根據(jù)AB＝AC，∠A＝40°得出，因?yàn)锽C＝CD，所以，再根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)得知即可求解.【詳解】AB＝AC，∠A＝40°，，BC＝CD，△EBD沿BD折疊△ABC而來(lái)，，【點(diǎn)睛】本題主要考查等腰三角形性質(zhì)，軸對(duì)稱性質(zhì)等知識(shí)，熟悉掌握是關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、2.85米，已低于警戒線.【解析】

目前的水位的高度?未來(lái)3天下降的高度＝3天后該河流的水位線的高度，依此列式與警戒線比較即可．【詳解】解：4.5?0.55×3＝4.5?1.65＝2.85（m），4.5?1.5＝3（m），2.85＜3，故3天后該河流的水位線是2.85米，已低于警戒線．【點(diǎn)睛】考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算和有理數(shù)大小比較，得到3天后該河流的水位線的高度是解題的關(guān)鍵．18、（1）詳見(jiàn)解析；（2）A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）【解析】

（1）在平面坐標(biāo)系中找到出點(diǎn)連接即可（2）平移之后讀出坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：結(jié)合圖形可得：A1（-2，6），B1（-1，1），C1（-4，2）【點(diǎn)睛】本題考查平面直角坐標(biāo)系，能夠找出A、B、C三點(diǎn)然后平移畫(huà)出圖是本題解題關(guān)鍵19、顧客購(gòu)買此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場(chǎng)更合算．【解析】

分別求出兩家商場(chǎng)購(gòu)物需要的錢數(shù)，然后列出不等式求解即可．【詳解】解：顧客購(gòu)買此糖果總金額為x元，①當(dāng)20＜x≤50時(shí)，甲商場(chǎng)消費(fèi)金額：x元；乙商場(chǎng)消費(fèi)金額：20+（x﹣20）×0.9＝2+0.9x（元）．2+0.9x﹣x＝2﹣0.1x＜0，此時(shí)，在乙商場(chǎng)消費(fèi)合算；②當(dāng)x＞50時(shí)，甲商場(chǎng)消費(fèi)金額：50+（x﹣50）×0.8＝0.8x+10（元）；乙商場(chǎng)消費(fèi)金額：20+（x﹣20）×0.9＝0.9x+2（元）依題意得：0.8x+10＞0.9x+2解得x＜1故x的取值范圍是20＜x＜1．綜合①②知，當(dāng)顧客購(gòu)買此糖果總金額在1元內(nèi)到乙場(chǎng)更合算．【點(diǎn)睛】考查了一元一次不等式的應(yīng)用．解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到所求的量的數(shù)量關(guān)系．20、（1）5；（2）24；（3）油不夠用，見(jiàn)解析【解析】

（1）根據(jù)圖象可得，5小時(shí)時(shí)，機(jī)動(dòng)車內(nèi)的油從12升變?yōu)榱?6升，故5小時(shí)后加油；（2）根據(jù)加油前為12升，加油后為36升，進(jìn)行計(jì)算即可；（3）首先計(jì)算出每小時(shí)的耗油量，再根據(jù)路程和速度計(jì)算出行駛240km的時(shí)間，然后用時(shí)間乘以耗油量可得所消耗的油量，再和油箱里的油量進(jìn)行比較即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖象可得：機(jī)動(dòng)車行駛5小時(shí)后加油；（2）36?12＝24（L），故答案為：24；（3）油不夠用，理由：每小時(shí)耗油量為：（42?12）÷5＝6（L/h），280÷40＝7（h），6×7＝42（L），36＜42，故油不夠用．【點(diǎn)睛】此題主要考查了從函數(shù)圖象獲取信息的能力，關(guān)鍵是正確理解圖象所表示的意義，從圖中獲得正確信息．21、（1）100；10%（2）72（3）見(jiàn)解析（4）240人【解析】

（1）由C選項(xiàng)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)，用D選項(xiàng)人數(shù)除以總?cè)藬?shù)可得D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)百分比.（2）用360°乘以B選項(xiàng)人數(shù)所占比例.（3）用總?cè)藬?shù)減去B、C、D人數(shù)求出A的人數(shù)即可補(bǔ)全圖形.（4）利用樣本估計(jì)總體思想求解可得.【詳解】（1）本次接受問(wèn)卷調(diào)查的共有50÷50%=100(人)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為×100%=10%，故答案：100；10%（2）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“B”選項(xiàng)所對(duì)應(yīng)扇形圓心角為故答案：72（3）如下圖：A選項(xiàng)的人數(shù)為100?(20+50+10)=20(人)，補(bǔ)全圖形如下：（4）估計(jì)該校使用手機(jī)的時(shí)間在“A”選項(xiàng)的學(xué)生有1200×=240(人)故答案：240【點(diǎn)睛】本題解題的關(guān)鍵是會(huì)看圖1、圖2兩種“每周使用手機(jī)的時(shí)間統(tǒng)計(jì)圖”，利用圖中所給信息，結(jié)合實(shí)際，求出問(wèn)題中的答案.22、（1）；（2）；（3）．【解析】

（1）過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB，由平行線的性質(zhì)可知∠B+∠BEF=180°，∠D+∠DEF=180°，再由角之間的關(guān)系即可得出結(jié)論；（2）過(guò)點(diǎn)F作FM∥AB，用