2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次不等式組的一組解，且滿足，則的值為（）A． B． C． D．2．在方程組中，若未知數(shù)x，y滿足x+y＞0，則m的取值范圍在數(shù)軸上的表示應(yīng)是如圖所示的（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P2，4在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．下列說法正確的是（）①平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條線段平行；②兩條不相交的直線是平行線；③同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條射線平行；④同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行.A．① B．②③ C．④ D．②④5．已知關(guān)于x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，則a的取值范圍為（）A． B． C． D．6．若點(diǎn)A（a+1，b﹣2）在第二象限，則點(diǎn)B（﹣a，1﹣b）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．若單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny3是同類項(xiàng)，則這兩個(gè)多項(xiàng)式的差是（）A．x4y6 B．x2y3 C．x2y3 D．-x2y38．4根火柴棒擺成如圖所示的象形“口”字，平移火柴棒后，原圖形變成的象形文字是（）A． B． C． D．9．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．下面四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、低碳和綠色食品標(biāo)志，在這四個(gè)標(biāo)志中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式組x>-1x<m有3個(gè)整數(shù)解，則m的取值范圍是_____12．不等式的最小整數(shù)解為__________．13．分解因式：=_____________________．14．在一個(gè)不透明的口袋中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)綠球，這些球除顏色外無其他差別，從這個(gè)袋子中隨機(jī)摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為___________．15．某商品的標(biāo)價(jià)比進(jìn)價(jià)高m%，根據(jù)市場(chǎng)需要，該商品需降價(jià)n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足__________．16．如果點(diǎn)P（a，2）在第二象限，那么點(diǎn)Q（﹣3，a﹣1）在第____象限．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：（1﹣）÷，從﹣1，2，3中選擇一個(gè)適當(dāng)?shù)臄?shù)作為x值代入．18．（8分）如圖是由個(gè)邊長(zhǎng)為個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形拼成，請(qǐng)你在圖上添加一個(gè)小正方形，使添加后的圖形是一個(gè)軸對(duì)稱圖形，要求畫出三種．19．（8分）全校舉辦了文藝匯演活動(dòng)．小麗和小芳都想當(dāng)節(jié)目主持人，但現(xiàn)在只有一個(gè)名額．小麗想出了一個(gè)辦法，她將一個(gè)轉(zhuǎn)盤(質(zhì)地均勻)平均分成6份，如圖所示．游戲規(guī)定：隨意轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若指針指到3，則小麗去；若指針指到2，則小芳去這個(gè)游戲規(guī)定對(duì)雙方公平嗎？為什么？若不公平，請(qǐng)修改游戲規(guī)定，使這個(gè)游戲?qū)﹄p方公平．20．（8分）閱讀理解如圖a，在△ABC中，D是BC的中點(diǎn)．如果用SABC表示△ABC的面積，則由等底等高的三角形的面積相等，可得SΔABD=SΔACD=12SΔABC．同理，如圖b，在ABC中，結(jié)論應(yīng)用已知△ABC的面積為42，請(qǐng)利用上面的結(jié)論解決下列問題：(1)如圖1，若D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，CD與BE交于點(diǎn)F，則△DBF的面積為；類比推廣(2)如圖2，若D、E是AB的三等分點(diǎn)，F(xiàn)、G是AC的三等分點(diǎn)，CD分別交BF、BG于M、N，CE分別交BF、BG于P、Q，求△BEP的面積；(3)如圖2,問題(2)中的條件不變，求四邊形EPMD的面積.21．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中x=-1，y=.22．（10分）化簡(jiǎn)：.23．（10分）如圖，已知BE是△ABC的角平分線，CP是△ABC的外角∠ACD的平分線．延長(zhǎng)BE，BA分別交CP于點(diǎn)F，P．（1）求證：∠BFC∠BAC；（2）小智同學(xué)探究后提出等式：∠BAC=∠ABC+∠P．請(qǐng)通過推理演算判斷“小智發(fā)現(xiàn)”是否正確？（3）若2∠BEC﹣∠P=180°，求∠ACB的度數(shù)．24．（12分）某校舉行“漢字聽寫”比賽，全體學(xué)生都參與，每名學(xué)生聽寫39個(gè)漢字，比賽結(jié)束后，學(xué)校隨機(jī)抽查了部分學(xué)生的聽寫結(jié)果，繪制成如下所示的統(tǒng)計(jì)表(不完整)和如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)題意解答下列問題.組別正確的個(gè)數(shù)x人數(shù)A10B15C25DmEn(1)統(tǒng)計(jì)表中的m=__，n=___;(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖:(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，C組所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是______;(4)已知該校共有1260名學(xué)生，如果聽寫漢字正確的個(gè)數(shù)少于24定為不合格，那么該校本次比賽不合格的學(xué)生人數(shù)大約是多少?

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】

根據(jù)二元一次方程組的解的定義，結(jié)合已知條件可得，再把和2a+b=1聯(lián)立得方程組，解方程組求得a、b的值，由此即可求得k的值.【詳解】∵是二元一次不等式組的一組解，∴，∵，∴，解得，，∴k=-2+10=8.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組解的定義及其解法，正確求得a、b的值是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解析】

解：，①+②得，3（x+y）=3-m，解得x+y=1-，

∵x+y＞0，

∴1-＞0，解得m＜3，

在數(shù)軸上表示為：．

故選B．3、D【解析】

根據(jù)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的符號(hào)可得所在象限．【詳解】解：∵點(diǎn)的橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)，∴該點(diǎn)在第四象限．故選：D．【點(diǎn)睛】考查平面直角坐標(biāo)系的知識(shí)；用到的知識(shí)點(diǎn)為：橫坐標(biāo)為正，縱坐標(biāo)為負(fù)的點(diǎn)在第四象限．4、C【解析】

根據(jù)平行線的定義，即可求得此題的答案，注意舉反例的方法．【詳解】解：①同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條線段不一定平行，故①錯(cuò)誤；②在同一個(gè)平面內(nèi)，兩條不相交的直線是平行或重合，故②錯(cuò)誤；③同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條射線不一定平行，故③錯(cuò)誤；④同一平面內(nèi)沒有公共點(diǎn)的兩條直線平行，故④正確；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了平行線的判定．解題的關(guān)鍵是熟記平行線的概念．5、A【解析】

本題首先要解這個(gè)關(guān)于x的方程，然后根據(jù)解是非負(fù)數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于a的不等式，最后求出a的取值范圍．【詳解】解：原方程可整理為：（2-1）x=a-1，解得：x=a-1，∵方程x的方程2x-a=x-1的解是非負(fù)數(shù)，∴a-1≥0，解得：a≥1．故選A．點(diǎn)睛：本題綜合考查了一元一次方程的解與解一元一次不等式．解關(guān)于x的不等式是本題的一個(gè)難點(diǎn)．6、D【解析】分析：直接利用第二象限橫縱坐標(biāo)的關(guān)系得出a，b的符號(hào)，進(jìn)而得出答案．詳解：∵點(diǎn)A（a+1，b-2）在第二象限，∴a+1＜0，b-2＞0，解得：a＜-1，b＞2，則-a＞1，1-b＜-1，故點(diǎn)B（-a，1-b）在第四象限．故選D．點(diǎn)睛：此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵．7、C【解析】

根據(jù)同類項(xiàng)的定義確定x，y的次數(shù)，然后根據(jù)合并同類項(xiàng)的法則計(jì)算即可求解．【詳解】解：∵單項(xiàng)式x2ym-n與單項(xiàng)式-x2m+ny1是同類項(xiàng)，∴x2ym-n-（-x2m+ny1）=（1+）x2y1=x2y1．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減，以及同類項(xiàng)，熟練掌握同類項(xiàng)的定義是解本題的關(guān)鍵．8、B【解析】試題分析：原圖形平移后，水平的火柴頭應(yīng)在左邊，豎直的火柴頭應(yīng)是一上一下．只有B符合．故選B．考點(diǎn)：生活中的平移現(xiàn)象．9、D【解析】

判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.【詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.10、B【解析】

結(jié)合軸對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解即可．【詳解】解：根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念可知：A、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)正確．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2＜m≤3【解析】

根據(jù)不等式組x＞-1x＜m【詳解】根據(jù)不等式組x＞2<m≤3.故答案為:2<m≤3.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組整數(shù)解問題,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握不等式組的解法.12、-1【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再?gòu)牟坏仁降慕饧姓页鲞m合條件的最小負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集為x＞-，

所以最小負(fù)整數(shù)解為-1．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法及整數(shù)解的確定．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．13、【解析】

因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以利用十字相乘法分解因式即可．.【詳解】因?yàn)?6×2=-12，-6+2=-4，所以x2-4x-12=（x-6）（x+2）．故答案是：.【點(diǎn)睛】考查十字相乘法分解因式，運(yùn)用十字相乘法分解因式時(shí)，要注意觀察、嘗試，并體會(huì)它實(shí)質(zhì)是二項(xiàng)式乘法的逆過程．14、【解析】

先求出球的總個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式即可得出摸到紅球的概率．【詳解】解：∵袋中裝有4個(gè)紅球，2個(gè)綠球，

∴共有6個(gè)球，

∴摸到紅球的概率為故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．15、【解析】設(shè)進(jìn)價(jià)為a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，則（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．點(diǎn)睛：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵．16、三.【解析】

首先根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出a的取值范圍，進(jìn)而確定Q點(diǎn)的所在的象限。.【詳解】解：∵點(diǎn)P（a，2）在第二象限，∴a<0，∴a-1＜0∴（-3，a-1）在第三象限.故答案為：三.【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面直角坐標(biāo)系中，各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)的確定方法，熟練記憶各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)符號(hào)是解題關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、原式=【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再選取合適的x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：原式==當(dāng)x=1時(shí)，原式==1．考點(diǎn)：分式的化簡(jiǎn)求值．18、見解析【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義，即可得到答案．【詳解】如圖所示：【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的定義，掌握軸對(duì)稱圖形的定義，是解題的關(guān)鍵．19、不公平，理由見解析，修改規(guī)則見解析.【解析】

先求出各自獲勝的概率，即可得出是否公平，改為奇偶性即可使游戲公平.【詳解】不公平，小麗獲勝的概率為、小芳獲勝的概率為，∵≠，∴此游戲不公平；修改規(guī)則為：若指針轉(zhuǎn)到偶數(shù)，則小麗勝；若指正轉(zhuǎn)到奇數(shù)，則小芳勝．【點(diǎn)睛】此題主要考查概率的計(jì)算，解題的關(guān)鍵是熟知概率公式的運(yùn)用.20、（1）7；（2）2；（3）5.【解析】

（1）根據(jù)中位線的性質(zhì)得到△DOE∽△COB，再用相似三角形的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)邊的比等于相似比，DFCF=DEBC=12，求得S△BDF：S△DBC=1：3，進(jìn)而求得S△BDF（2）連AP，AM，設(shè)S△BPE=a，S△AFP=b，根據(jù)S△ABD=S△ADE=S△AEC=13S△ABC（3）先求得四邊形ADMF的面積，利用S四邊形EPMD=S△ABF-S△BEP-S四邊形ADMF【詳解】(1)如圖1，∵D，E分別是AB，AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC,DE=12∴△DOE∽△COB,△ADE∽△ABC，∴DFCF∴S△BDF：S△DBC=1：3，∵S△BDC=12S△ABC∴S△BDF：=16S△ABC=S△BDF：=16(2)如圖2,連AP,AM,設(shè)S△BPE=a，S△AFP=b，則S△APE=2a,S△PCF=2b,則3a+b=13即3a+b=13解得a=2b=8故△BEP的面積為2；(3)設(shè)S△AMD=x,S△AMF=y.則x+3y=13即x+3y=143x+y=14兩式聯(lián)立可得：x+y=7，即S四邊形ADMF=7S△ABF=13S△ABC故S四邊形EPMD=S△ABF-S△BEP-S四邊形ADMF【點(diǎn)睛】此題考查三角形的面積，解題關(guān)鍵在于掌握計(jì)算公式.21、-3x+y2，【解析】

根據(jù)整式的運(yùn)算法則即可求出答案．【詳解】原式=-3x+y2當(dāng)x=-1，y=時(shí)，原式=-3×（-1）+=【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．22、【解析】

首先把括號(hào)里的式子進(jìn)行通分，然后按照同分母分式加減法運(yùn)算的法則進(jìn)行運(yùn)算，最后把除法運(yùn)算轉(zhuǎn)化成乘法運(yùn)算，進(jìn)行約分化簡(jiǎn)．【詳解】原式＝【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，分式的混合運(yùn)算，關(guān)鍵是弄清運(yùn)算順序．分式的運(yùn)算與分?jǐn)?shù)的一樣，一要注意符號(hào)；二要結(jié)果必須達(dá)到最簡(jiǎn)．23、（1）證明見解析；（2）“小智發(fā)現(xiàn)”是錯(cuò)誤的，證明見解析；（3）∠ACB=60°．【解析】

（1）根據(jù)角平分線的定義得到∠PCD＝∠ACD，∠FBC＝∠ABC，根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)即可證明結(jié)論；（2）根據(jù)（1）中的結(jié)論變形后可得結(jié)論；（3）根據(jù)三角形的外角和角平分線的定義，綜合已知，等量代換可得結(jié)論．【詳解】（1）∵CP是∠ACD的平分線，∴∠PCD∠ACD．∵BF是∠ABC的平分線，∴∠FBC∠ABC，∴∠BFC=∠PCD﹣∠FBC(∠ACD﹣∠ABC)∠BAC；（2）由（1）知∠BFC∠BAC，∴∠BAC=2∠BFC=2×(∠ABC+∠P)=∠ABC+2∠P，∴“小智發(fā)現(xiàn)”是錯(cuò)誤的；（3）△ABE中，∠BEC=∠ABE+∠BAC∠ABC+∠BAC，△ACP中，∠BAC=∠ACP+∠P，∴∠BEC∠ABC+∠ACP+∠