2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．北京世園會于2019年4月28日開幕，核心景觀區(qū)以媯汭湖為中心．其中，“什錦花坊”集中展示海內(nèi)外的特色花卉，呈現(xiàn)出百花齊放的美麗景象．園區(qū)內(nèi)鮮花爛漫，空氣中彌漫著各種花粉，有一種花粉的直徑約為0.000035米，其中0.000035用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.35×10﹣4 B．3.5×10﹣5 C．35×10﹣4 D．3.5×10﹣62．下列各項是真命題的是（）A．從直線外一點到已知直線的垂線段叫做這點到直線的距離B．過一點有且只有一條直線與已知直線垂直C．有公共頂點且相等的兩個角是對頂角D．同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種3．下列各組線段不能組成三角形的是（）A．3，8，5 B．6，6，6C．3，5，7 D．3，4，54．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．是同位角 B．是同位角C．是內(nèi)錯角 D．是同旁內(nèi)角5．如圖所示圖形中，把△ABC平移后能得到△DEF的是（）A． B． C． D．6．下列說法正確的是（）A．一個直角三角形一定不是等腰三角形B．一個鈍角三角形一定不是等腰三角形C．一個等腰三角形一定不是銳角三角形D．一個等邊三角形一定不是鈍角三角形7．下列計算正確的是（）A．x2+x3=2x5 B．x2x3=x6 C．（﹣x3）2=﹣x5 D．x6÷x3=x38．以下說法中：（1）多邊形的外角和是；（2）兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角.其中真命題的個數(shù)為（）A．0 B．1 C．2 D．39．如圖，以Rt△ABC的三邊分別向外作正方形，則以AC為邊的正方形的面積S2等于（）A．6 B．4 C．24 D．2610．下列命題中，屬于真命題的是()A．同位角互補(bǔ) B．多邊形的外角和小于內(nèi)角和C．平方根等于本身的數(shù)是1 D．同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行11．下列計算正確的是（）A．（﹣ab3）2＝ab6 B．C．a(chǎn)2?a5＝a10 D．（a﹣b）2＝a2﹣b212．觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是()A．1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若關(guān)于x的不等式的最小整數(shù)解為3，則m的取值范圍是_____．14．運行程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入一個值x”到“結(jié)果是否>95”為一次程序操作，如果程序操作進(jìn)行了三次才停止，那么x的取值范圍是_____．15．近期,被譽為“中國天眼”的FAST望遠(yuǎn)鏡首次發(fā)現(xiàn)的毫秒脈沖星得到國際認(rèn)證,新現(xiàn)的脈沖星自轉(zhuǎn)周期為0.00519秒,將0.00519用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為__________________16．計算：18°26′+20°46′=_________________17．如圖，△ABC中，AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，AD、CE交于點G，請你添加一個適當(dāng)?shù)臈l件，使得△AEG≌△CEB，這個條件可以是_____（只需填寫一個）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，AD⊥BC于點D，BE平分∠ABC，若∠ABC=64°，∠AEB=70°．（1）求∠CAD的度數(shù)；（2）若點F為線段BC上的任意一點，當(dāng)△EFC為直角三角形時，求∠BEF的度數(shù)．19．（5分）將一副直角三角板如圖放置，已知AE∥BC，求∠AFD的度數(shù)．20．（8分）解方程組解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來21．（10分）某電器超市銷售每臺進(jìn)價分別為160元、120元的A、B兩種型號的電風(fēng)扇，如表是近兩周的銷售情況：（進(jìn)價、售價均保持不變，利潤=銷售收入﹣進(jìn)貨成本）銷售時段銷售數(shù)量銷售收入A種型號B種型號第一周3臺4臺1200元第二周5臺6臺1900元（1）求A、B兩種型號的電風(fēng)扇的銷售單價；（2）若超市準(zhǔn)備用不多于7500元的金額再采購這兩種型號的電風(fēng)扇共50臺，求A種型號的電風(fēng)扇最多能采購多少臺？22．（10分）在一次知識競賽中，甲、乙兩人進(jìn)入了“必答題”環(huán)節(jié)．規(guī)則是：兩人輪流答題，每人都要回答20個題，每個題回答正確得a分，回答錯誤或放棄回答扣b分．當(dāng)甲、乙兩人恰好都答完12個題時，甲答對了8個題，得分為64分；乙答對了9個題，得分為78分．（1）求a和b的值；（2）規(guī)定此環(huán)節(jié)得分不低于120分能晉級，甲在剩下的比賽中至少還要答對多少個題才能順利晉級？23．（12分）如圖，在和中，點在同一直線上，請你從以下4個等式中選出3個作為已知條件，余下的1個作為結(jié)論，并說明結(jié)論正確的理由．①；②；③；④．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10﹣n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】0.000031＝3.1×10﹣1．故選：B．【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，解題關(guān)鍵在于掌握一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．2、D【解析】

根據(jù)兩直線的關(guān)系及命題的定義即可判斷.【詳解】A.從直線外一點到已知直線的垂線段的長度叫做這點到直線的距離，故錯誤；B.同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤C.有公共頂點且相等的兩個角是對頂角，互相垂直的鄰補(bǔ)角不是對頂角，故錯誤；D.同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有相交和平行兩種，是真命題，故正確.故選D.【點睛】此題主要考查命題的定義，解題的關(guān)鍵是熟知命題的定義及判斷方法.3、A【解析】

根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊列出不等式即可．【詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，A、3+5=8，不能組成三角形；B、6+6＞6，能組成三角形；C、3+5＞7，能組成三角形；D、3+4＞5，能組成三角形；故選：A．【點睛】本題考查的是三角形的三邊關(guān)系，掌握三角形形成的條件：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

根據(jù)同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義結(jié)合圖形判斷．【詳解】解：A、∠GBD和∠HCE不符合同位角的定義，故本選項合題意；

B、∠ABD和∠ACH是同位角，故本選項不合題意；

C、∠FBC和∠ACE是內(nèi)錯角，故本選項不合題意；

D、∠GBC和∠BCE是同旁內(nèi)角，故本選項不合題意；

故選：A．【點睛】本題考查了同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義，屬于基礎(chǔ)題，正確且熟練掌握同位角、同旁內(nèi)角、內(nèi)錯角的定義和形狀，是解題的關(guān)鍵．5、A【解析】

根據(jù)平移的概念判斷即可，注意區(qū)分圖形的平移和旋轉(zhuǎn).【詳解】根據(jù)平移的概念，平移后的圖形與原來的圖形完全重合.A是通過平移得到；B通過旋轉(zhuǎn)得到；C通過旋轉(zhuǎn)加平移得到；D通過旋轉(zhuǎn)得到.故選A【點睛】本題主要考查圖形的平移，特別要注意區(qū)分圖形的旋轉(zhuǎn)和平移.6、D【解析】

根據(jù)三角形的分類方法進(jìn)行分析判斷．三角形按角分為銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形；三角形按邊分為不等邊三角形和等腰三角形（等邊三角形）．【詳解】解：A、如等腰直角三角形，既是直角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤；B、如頂角是120°的等腰三角形，是鈍角三角形，也是等腰三角形，故該選項錯誤；C、如等邊三角形，既是等腰三角形，也是銳角三角形，故該選項錯誤；D、一個等邊三角形的三個角都是60°．故該選項正確．故選D．【點睛】此題考查了三角形的分類，理解各類三角形的定義是解題關(guān)鍵．7、D【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方對各選項進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：選項A中，不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故選項A錯誤；選項B中，x2x3=x5，同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故選項B錯誤；選項C中，（﹣x3）2=x5，故選項C錯誤；選項D中，x6÷x3=x3同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故選項D正確；故選D.【點睛】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方，掌握同底數(shù)冪的除法，合并同類項，同底數(shù)冪的乘法，冪的乘方與積的乘方是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

利用多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：（1）多邊形的外角和是360°，正確，是真命題；（2）兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故錯誤，是假命題；（3）三角形的3個內(nèi)角中，至少有2個角是銳角，正確，是真命題，真命題有2個，故選：C．【點睛】考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解多邊形的外角和定理、平行線的性質(zhì)及三角形的內(nèi)角和定理，難度不大．9、B【解析】分析：根據(jù)勾股定理和正方形的面積計算即可.詳解：∵△ABC是直角三角形,

∴AC2+BC2=AB2,即S1+S2=S3,

∴S2=S3-S1=5-1=4.故選B.點睛：本題考查了正方形的面積和勾股定理，在直角三角形中，如果兩條直角邊分別為a和b，斜邊為c，那么a2+b2=c2.也就是說，直角三角形兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方.10、D【解析】

分別根據(jù)同位角的定義、多邊形外角與內(nèi)角的關(guān)系、平方根的定義及平行線的判定定理對各選項進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】A.同位角不能確定其關(guān)系，故是假命題；B.三角形的外角和大于內(nèi)角和，故是假命題；C.平方根等于本身的數(shù)是0，故是假命題；D.同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，符合平行線的判定定理，故是真命題。故選D.【點睛】此題考查命題與定理，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定理11、B【解析】

直接利用同底數(shù)冪的乘法運算法則以及積的乘方運算法則、完全平方公式分別計算得出答案．【詳解】A、（﹣ab3）2＝a2b6，故此選項錯誤；B、，正確；C、a2?a5＝a7，故此選項錯誤；D、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，故此選項錯誤．故選：B．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算以及積的乘方運算、完全平方公式，正確掌握相關(guān)運算法則是解題關(guān)鍵．12、D【解析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項即可．【詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：15.5，∴241的算術(shù)平方根比15.5大，故選項不正確；C．根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數(shù)n=247或248或249，∴只有3個正整數(shù)n滿足15.715.8，故選項正確．故選：D．【點睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、7≤m<10【解析】

首先將不等式轉(zhuǎn)化形式，再根據(jù)題意判定，即可得出m的取值范圍.【詳解】解：根據(jù)題意，不等式可轉(zhuǎn)化為又∵其最小整數(shù)解為3，∴解得.【點睛】此題主要考查不等式的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)其整數(shù)解判定出取值，即可得解.14、11＜x≤1【解析】分析:根據(jù)運算程序，前兩次運算結(jié)果小于等于95，第三次運算結(jié)果大于95列出不等式組，然后求解即可.詳解:由題意得，，解不等式①得，x≤47，解不等式②得，x≤1，解不等式③得，x＞11，所以，x的取值范圍是11＜x≤1．故答案為11＜x≤1．點睛:本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，讀懂題目信息，理解運輸程序并列出不等式組是解題的關(guān)鍵.15、5.19×10-3【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】故答案為【點睛】考查科學(xué)記數(shù)法，掌握絕對值小于1的數(shù)的表示方法是解題的關(guān)鍵.16、39°12′【解析】

兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應(yīng)相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為度．【詳解】18°26′+20°46′=38°72′=39°12′．故答案為：39°12′．【點睛】此類題考查了度、分、秒的加法計算，相對比較簡單，注意以60為進(jìn)制即可．17、GE＝BE【解析】

根據(jù)全等三角形的判定定理來求解即可.【詳解】解：∵AD⊥BC，CE⊥AB，垂足分別為D、E，∴∠BEC＝∠AEC＝90°，在Rt△AEG中，∠EAG＝90°﹣∠AGE，又∵∠EAG＝∠BAD，∴∠BAD＝90°﹣∠AGE，在Rt△AEG和Rt△CDG中，∠CGD＝∠AGE，∴∠EAG＝∠DCG，∴∠EAG＝90°﹣∠CGD＝∠BCE，所以根據(jù)AAS添加AG＝CB或EG＝EB；根據(jù)ASA添加AE＝CE．可證△AEG≌△CEB．故答案為：GE＝BE．【點睛】本題考查的是全等三角形，熟練掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）52°；（2）58°或20°【解析】試題分析:（1）由角平分線得出∠EBC，得出∠BAD=26°，再求出∠C，即可得出∠CAD=52°；（2）分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時；②當(dāng)∠FEC=90°時；由角的互余關(guān)系和三角形的外角性質(zhì)即可求出∠BEF的度數(shù)．（1）證明：∵BE平分∠ABC，∴∠ABC=2∠EBC=64°，∴∠EBC=32°，∵AD⊥BC，∴∠ADB=∠ADC=90°，∴∠BAD=90°﹣64°=26°，∵∠C=∠AEB﹣∠EBC=70°﹣32°=38°，∴∠CAD=90°﹣38°=52°；（2）解：分兩種情況：①當(dāng)∠EFC=90°時，如圖1所示：則∠BFE=90°，∴∠BEF=90°﹣∠EBC=90°﹣32°=58°；②當(dāng)∠FEC=90°時，如圖2所示：則∠EFC=90°﹣38°=52°，∴∠BEF=∠EFC﹣∠EBC=52°﹣32°=20°；綜上所述：∠BEF的度數(shù)為58°或20°．考點：三角形內(nèi)角和定理；直角三角形的性質(zhì)．19、∠AFD=75°【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)及三角形外角解答由直角三角板可知∠E=45°，∠C=30°．因為AE∥BC，所以∠EAC=∠C=30°,因為∠AFD是△AEF的外角，所以∠AFD=∠E+∠EAC所以∠AFD=45°＋30°=75°.20、(1)；(2)，數(shù)軸表示見解析.【解析】

（1）利用加減消元法求解可得；（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【詳解】解：，，得：，解得：，將代入，得：，解得：，則方程組的解為；解不等式，得：，解不等式，得：，所以方程組的解為，將不等式組的解集表示在數(shù)軸上如下：【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到”的原則與加減消元法解二元一次方程組是解答此題的關(guān)鍵.21、（1）分別為200元、150元；（2）A種型號電風(fēng)扇37臺時，采購金額不多于7500元【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，根據(jù)3臺A型號4臺B型號的電扇收入1200元，5臺A型號6臺B型號的電扇收入1900元，列方程組求解；（2）設(shè)采購A種型號電風(fēng)扇a臺，則采購B種型號電風(fēng)扇（50?a）臺，根據(jù)金額不多余7500元，列不等式求解.【詳解】解：（1）設(shè)A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為x元、y元，依題意得：，解得：，答：A、B兩種型號電風(fēng)扇的銷售單價分別為200元、150元．（2）設(shè)采購A