江蘇省姜堰市張甸初級中學(xué)2025屆數(shù)學(xué)八下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（）A．5 B．6 C．7 D．82．下列各式從左到右的變形為分解因式的是()A．m2﹣m﹣6＝(m+2)(m﹣3)B．(m+2)(m﹣3)＝m2﹣m﹣6C．x2+8x﹣9＝(x+3)(x﹣3)+8xD．x2+1＝x(x+)3．要使式子有意義，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A． B． C． D．4．若關(guān)于x的分式方程有增根，則k的值是（）A． B． C．2 D．15．下列圖形中，是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，描述了林老師某日傍晚的一段生活過程：他晚飯后，從家里散步走到超市，在超市停留了一會(huì)兒，馬上又去書店，看了一會(huì)兒書，然后快步走回家，圖象中的平面直角坐標(biāo)系中x表示時(shí)間，y表示林老師離家的距離，請你認(rèn)真研讀這個(gè)圖象，根據(jù)圖象提供的信息，以下說法錯(cuò)誤的是()A．林老師家距超市1.5千米B．林老師在書店停留了30分鐘C．林老師從家里到超市的平均速度與從超市到書店的平均速度是相等的D．林老師從書店到家的平均速度是10千米／時(shí)7．如圖，在菱形ABCD中，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，AO＝3，∠ABC＝60°，則菱形ABCD的面積是（）A．18 B．183 C．36 D．3638．若一組數(shù)據(jù)1.2.3.x的極差是6，則x的值為().A．7 B．8 C．9 D．7或9．將一次函數(shù)y=﹣3x﹣2的圖象向上平移4個(gè)單位長度后，圖象不經(jīng)過()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限10．已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y=kx+k的圖像經(jīng)過的象限為（）A．二、三、四B．一、二、四C．一、三、四D．一、二、三二、填空題(每小題3分,共24分)11．小明的生日是6月19日，他用6、1、9這三個(gè)數(shù)字設(shè)置了自己旅行箱三位數(shù)字的密碼，但是他忘記了數(shù)字的順序，那么他能一次打開旅行箱的概率是__________.12．一元二次方程的根是_____________13．如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，添加一個(gè)條件：________，可使它成為矩形．14．如圖，在四邊形ABCD中，對角線AC、BD互相垂直平分，若使四邊形ABCD是正方形，則需要再添加的一個(gè)條件為___________．（圖形中不再添加輔助線，寫出一個(gè)條件即可）15．計(jì)算：3﹣的結(jié)果是_____．16．比較大小：__________-1．（填“”、“”或“”）17．如圖，在矩形ABCD中，AB＝4，BC，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，現(xiàn)將一個(gè)直角三角板OEF的直角頂點(diǎn)與O重合，再繞著O點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)三角板，并過點(diǎn)D作DH⊥OF于點(diǎn)H，連接AH.在轉(zhuǎn)動(dòng)的過程中，AH的最小值為_________．18．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)，AF⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ADE＝30°，DF＝3，則AF的長為_．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在邊長為的正方形四個(gè)角上，分別剪去大小相等的等腰直角三角形，當(dāng)三角形的直角邊由小變大時(shí)，陰影部分的面積也隨之發(fā)生變化，它們的變化情況如下：三角形的直角邊長/12345678910陰影部分的面積/398392382368350302272200（1）在這個(gè)變化過程中，自變量、因變量各是什么？（2）請將上述表格補(bǔ)充完整；（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時(shí)，陰影部分的面積是怎樣變化的？（4）設(shè)等腰直角三角形的直角邊長為，圖中陰影部分的面積為，寫出與的關(guān)系式.20．（6分）列方程（組）及不等式（組）解應(yīng)用題：水是生命之源.為了鼓勵(lì)市民節(jié)約用水，江夏區(qū)水務(wù)部門實(shí)行居民用水階梯式計(jì)量水價(jià)政策；若居民每戶每月用水量不超過10立方米，每立方米按現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)收費(fèi)（現(xiàn)行居民生活用水水價(jià)=基本水價(jià)+污水處理費(fèi)）；若每戶每月用水量超過10立方米，則超過部分每立方米在基本水價(jià)基礎(chǔ)上加價(jià)100%，但每立方米污水處理費(fèi)不變.下面表格是某居民小區(qū)4月份甲、乙兩戶居民生活用水量及繳納生活用水水費(fèi)的情況統(tǒng)計(jì)：4月份居民用水情況統(tǒng)計(jì)表（注：污水處理的立方數(shù)=實(shí)際生活用水的立方數(shù)）用水量（立方米）繳納生活用水費(fèi)用（元）甲用戶827.6乙用戶1246.3（1）求每立方米的基本水價(jià)和每立方米的污水處理費(fèi)各是多少？（2）設(shè)這個(gè)小區(qū)某居民用戶5月份用水立方米，需要繳納的生活用水水費(fèi)為元.若他5月份生活用水水費(fèi)計(jì)劃不超過64元，該用戶5月份最多可用水多少立方米？21．（6分）如圖，在四邊形ABCD中，AB＝AD，CB＝CD，E是CD上一點(diǎn)，BE交AC于點(diǎn)F，連接DF.(1)求證：∠BAC＝∠DAC，∠AFD＝∠CFE；(2)若AB∥CD，試證明四邊形ABCD是菱形；(3)在(2)的條件下，試確定E點(diǎn)的位置，使∠EFD＝∠BCD，并說明理由．22．（8分）如圖1，在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象l1與y軸交于點(diǎn)A（0,2），與一次函數(shù)y＝x﹣3的圖象l2交于點(diǎn)E（m,﹣5）．（1）m=__________；（2）直線l1與x軸交于點(diǎn)B，直線l2與y軸交于點(diǎn)C，求四邊形OBEC的面積；（3）如圖2，已知矩形MNPQ，PQ＝2，NP＝1，M（a，1），矩形MNPQ的邊PQ在x軸上平移，若矩形MNPQ與直線l1或l2有交點(diǎn)，直接寫出a的取值范圍_____________________________23．（8分）天水市某中學(xué)為了解學(xué)校藝術(shù)社團(tuán)活動(dòng)的開展情況，在全校范圍內(nèi)隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，在“舞蹈、樂器、聲樂、戲曲、其它活動(dòng)”項(xiàng)目中，圍繞你最喜歡哪一項(xiàng)活動(dòng)(每人只限一項(xiàng))進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：(1)在這次調(diào)查中，一共抽查了名學(xué)生．(2)請你補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖．(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角為度．(4)請根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共多少名學(xué)生？24．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，AB∥DC，邊AD與BC不平行(1)若∠A＝∠B，求證：AD＝BC．(2)已知AD＝BC，∠A＝70°，求∠B的度數(shù).25．（10分）已知n邊形的內(nèi)角和θ＝（n﹣2）×180°．（1）甲同學(xué)說，θ能取900°；而乙同學(xué)說，θ也能取800°．甲、乙的說法對嗎？若對，求出邊數(shù)n．若不對，說明理由；（2）若n邊形變?yōu)椋╪+x）邊形，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和增加了540°，用列方程的方法確定x．26．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P、Q是反比例函數(shù)（x>0）圖象上的兩點(diǎn)，過點(diǎn)P、Q分別作直線且與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B和點(diǎn)M、N．已知點(diǎn)P為線段AB的中點(diǎn)．(1)求△AOB的面積（結(jié)果用含a的代數(shù)式表示）；(2)當(dāng)點(diǎn)Q為線段MN的中點(diǎn)時(shí)，小菲同學(xué)連結(jié)AN，MB后發(fā)現(xiàn)此時(shí)直線AN與直線MB平行，問小菲同學(xué)發(fā)現(xiàn)的結(jié)論正確嗎？為什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】

先求出多邊形的每一個(gè)外角的度數(shù)，繼而根據(jù)多邊形的外角和為360度進(jìn)行求解即可.【詳解】∵一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于135°，∴這個(gè)多邊形的每個(gè)外角都等于180°-135°=45°，∵多邊形的外角和為360度，∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)為：360÷45=8，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的外角和內(nèi)角，熟練掌握多邊形的外角和為360度是解本題的關(guān)鍵.2、A【解析】

根據(jù)因式分解的概念逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、等式從左邊到右邊，把多項(xiàng)式化成了兩個(gè)整式積的形式，符合因式分解的定義，故A正確；B、等式從左邊到右邊屬于整式的乘法，故B不正確；C、等式的右邊最后計(jì)算的是和，不符合因式分解的定義，故C不正確；D、在等式的右邊不是整式，故D不正確；故選A．3、C【解析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)，被開方數(shù)大于等于0，就可以求解．【詳解】根據(jù)題意得：x?2?0，解得x?2.故選：C【點(diǎn)睛】此題考查二次根式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)4、D【解析】

方程兩邊同乘以x-5可化為x-6+(x-5)=-k，由關(guān)于x的分式方程有增根可得x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k即可求得k值.【詳解】方程兩邊同乘以x-5得，x-6+(x-5)=-k，∵關(guān)于x的分式方程有增根，∴x=5，把x=5代入x-6+(x-5)=-k得，5-6=-kk=1.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了分式方程的增根，熟知使分式方程最簡公分母等于0的未知數(shù)的值是分式方程的增根是解決問題的關(guān)鍵.5、D【解析】

根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對稱中心可得答案．【詳解】A、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、不是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；

故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了中心對稱圖形，解題的關(guān)鍵是掌握中心對稱圖形的定義．6、D【解析】分析：根據(jù)圖象中的數(shù)據(jù)信息進(jìn)行分析判斷即可.詳解：A選項(xiàng)中，由圖象可知：“林老師家距離超市1.5km”，所以A中說法正確；B選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師在書店停留的時(shí)間為；80-50=30（分鐘），所以B中說法正確；C選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從家里到超市的平均速度為：1500÷30=50（米/分鐘），林老師從超市到書店的平均速度為：（2000-1500）÷（50-40）=50（米/分鐘），所以C中說法正確；D選項(xiàng)中，由圖象可知：林老師從書店到家的平均速度為：2000÷（100-80）=100（米/分鐘）=6（千米/時(shí)），所以D中說法錯(cuò)誤.故選D.點(diǎn)睛：讀懂題意，“弄清函數(shù)圖象中每個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)的坐標(biāo)的實(shí)際意義”是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

由菱形的性質(zhì)可求AC，BD的長，由菱形的面積公式可求解．【詳解】∵四邊形ABCD是菱形∴AO=CO=3，BO=DO=33，AC⊥BD∴AC=6，BD=63∴菱形ABCD的面積=12故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)，熟練運(yùn)用菱形面積公式是本題的關(guān)鍵．8、D【解析】試題分析：根據(jù)極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：當(dāng)x為最大值時(shí)，；當(dāng)x是最小值時(shí)，．∴x的值可能7或.故選D.考點(diǎn)：1.極差；2.分類思想的應(yīng)用.9、C【解析】

畫出平移前后的函數(shù)圖像，即可直觀的確定答案.【詳解】解：如圖：平移后函數(shù)圖像不經(jīng)過第三象限，即答案為C.【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖像的平移，作圖法是一種比較好的解題方法.10、A【解析】試題分析：∵正比例函數(shù)y=kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，∴k＜0，∴一次函數(shù)y=kx+k的圖像經(jīng)過二、三、四象限．故選A．考點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì)．二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】

首先利用列舉法可得：等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；然后直接利用概率公式求解即可求得答案．【詳解】解：∵等可能的結(jié)果有：619，691，169，196，961，916；∴他能一次打開旅行箱的概率是：，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了列舉法求概率的知識．用到的知識點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．12、，【解析】

先把-2移項(xiàng)，然后用直接開平方法求解即可.【詳解】∵，∴，∴x+3=±,∴，.故答案為：，.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，常用的方法由直接開平方法、配方法、因式分解法、求根公式法，靈活選擇合適的方法是解答本題的關(guān)鍵.13、∠ABC＝90°(或AC＝BD等)【解析】本題是一道開放題，只要掌握矩形的判定方法即可．由有一個(gè)角是直角的平行四邊形是矩形．想到添加∠ABC＝90°；由對角線相等的平行四邊形是矩形．想到添加AC＝BD.14、AC=BD答案不唯一【解析】

由四邊形ABCD的對角線互相垂直平分,可得四邊形ABCD是菱形,再添加∠DAB=90°,即可得出四邊形ABCD是正方形.【詳解】解:可添加AC=BD,

理由如下:

∵四邊形ABCD的對角線互相平分,

∴四邊形ABCD是平行四邊形,

∵AC⊥BD,∴平行四邊形ABCD是菱形,

∵∠DAB=90°,

∴四邊形ABCD是正方形.

故答案為:AC=BD(答案不唯一).【點(diǎn)睛】本題是考查正方形的判定,判別一個(gè)四邊形為正方形主要根據(jù)正方形的概念,途經(jīng)有兩種:①先說明它是矩形,再說明有一組鄰邊相等;②先說明它是菱形,再說明它有一個(gè)角為直角.15、2．【解析】

直接利用二次根式的加減運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【詳解】解：-=.故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次根式的加減運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．16、【解析】

先由，得到>，再利用兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小得到結(jié)論．【詳解】解：∵>，∴，∴>．故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)大小的比較，關(guān)鍵要熟記實(shí)數(shù)大小的比較方法：正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對值大的反而小．17、1﹣1【解析】

取OD的中點(diǎn)G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG，依據(jù)∠ADB=30°，可得PGDG=1，依據(jù)∠DHO=90°，可得點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上，再根據(jù)AH+HG≥AG，即可得到當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線，且點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，AH最短，根據(jù)勾股定理求得AG的長，即可得出AH的最小值．【詳解】如圖，取OD的中點(diǎn)G，過G作GP⊥AD于P，連接HG，AG．∵AB=4，BC=4AD，∴BD8，∴BD=1AB，DO=4，HG=1，∴∠ADB=30°，∴PGDG=1，∴PD，AP=3．∵DH⊥OF，∴∠DHO=90°，∴點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．∵AH+HG≥AG，∴當(dāng)點(diǎn)A，H，G三點(diǎn)共線，且點(diǎn)H在線段AG上時(shí)，AH最短，此時(shí)，Rt△APG中，AG，∴AH=AG﹣HG=11，即AH的最小值為11．故答案為11．【點(diǎn)睛】本題考查了圓和矩形的性質(zhì)，勾股定理的綜合運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)∠DHO=90°，得出點(diǎn)H在以O(shè)D為直徑的⊙G上．18、1．【解析】

先利用直角三角形斜邊中線性質(zhì)求出AB，在Rt△ABF中，利用直角三角形10度角所對的直角邊等于斜邊的一半，求出AF即可解決問題．【詳解】解：∵AF⊥BC，∴∠AFB=90°，在Rt△ABF中，D是AB的中點(diǎn)，DF=1，∴AB=2DF=6，又∵E是AC的中點(diǎn)，∴DE∥BC，∵∠ADE=10°，∴∠ABF=∠ADE=10°，∴AF=AB=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查三角形中位線性質(zhì)、含10度角的直角三角形性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是靈活應(yīng)用這些知識解決問題，屬于中考常考題型．三、解答題(共66分)19、(1)自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【解析】

（1）根據(jù)定義確定自變量、因變量即可；（2）根據(jù)題意計(jì)算即可；（3）觀察數(shù)據(jù)表格確定陰影面積變化趨勢；

（4）陰影面積為正方形面積減去四個(gè)等腰直角三角形面積．【詳解】解：（1）在這個(gè)變化過程中，自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積；（2）等腰直角三角形直角邊長為6時(shí)，陰影面積為202-4××62=328，

等腰直角三角形直角邊長為9時(shí)，陰影面積為202-4××92=238；三角形的直角邊長/12345678910陰影部分的面積/328238（3）當(dāng)?shù)妊苯侨切蔚闹苯沁呴L由增加到時(shí)，陰影部分的面積由減小到；（4）.故答案為：(1)自變量：三角形的直角邊長，因變量：陰影部分的面積;(2)見解析;(3).【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)關(guān)系式，函數(shù)求值，涉及到了函數(shù)的定義、通過數(shù)值變化觀察函數(shù)值變化趨勢．熟練掌握正方形和等腰直角三角形的面積公式是解題的關(guān)鍵．20、（1）每立方米的基本水價(jià)為2.45元；每立方米的污水處理費(fèi)是1元；（2）該用戶5月份最多可用水15立方米.【解析】

（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)為元；每立方米的污水處理費(fèi)是元.根據(jù)題意列出方程組即可解答（2）由（1）可列出不等式，即可解答【詳解】（1）設(shè)每立方米的基本水價(jià)為元；每立方米的污水處理費(fèi)是元.依題意：解之得：答：每立方米的基本水價(jià)為2.45元；每立方米的污水處理費(fèi)是1元.（2）根據(jù)題意得：∵∴根據(jù)題意得：∴解得：答：設(shè)該用戶5月份最多可用水15立方米.【點(diǎn)睛】此題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程21、（1）證明見解析（2）證明見解析（3）當(dāng)BE⊥CD時(shí)，∠EFD＝∠BCD【解析】

（1）先判斷出△ABC≌△ADC得到∠BAC=∠DAC，再判斷出△ABF≌△ADF得出∠AFB=∠AFD，最后進(jìn)行簡單的推算即可；（2）先由平行得到角相等，用等量代換得出∠DAC=∠ACD，最后判斷出四邊相等；（3）由（2）得到判斷出△BCF≌△DCF，結(jié)合BE⊥CD即可．【詳解】(1)證明：在△ABC和△ADC中，AB=ADCB=CD∴△ABC≌△ADC(SSS)，∴∠BAC=∠DAC，在△ABF和△ADF中,AB=AD∠BAF=∠DAF∴△ABF≌△ADF(SAS)，∴∠AFB=∠AFD，∵∠CFE=∠AFB，∴∠AFD=∠CFE，∴∠BAC=∠DAC，∠AFD=∠CFE；(2)證明：∵AB∥CD，∴∠BAC=∠ACD，∵∠BAC=∠DAC，∴∠BAC=∠ACD，∴∠DAC=∠ACD，∴AD=CD，∵AB=AD，CB=CD，∴AB=CB=CD=AD，∴四邊形ABCD是菱形；(3)BE⊥CD時(shí)，∠BCD=∠EFD；理由如下：∵四邊形ABCD是菱形，∴BC=CD，∠BCF=∠DCF，∵CF=CF，∴△BCF≌△DCF，∴∠CBF=∠CDF，∵BE⊥CD，∴∠BEC=∠DEF=90°，∴∠BCD=∠EFD.22、（1）-2；（2）317；（3）-47≤a≤【解析】

（1）根據(jù)點(diǎn)E在一次函數(shù)圖象上，可求出m的值；（2）利用待定系數(shù)法即可求出直線l1的函數(shù)解析式，得出點(diǎn)B、C的坐標(biāo)，利用S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE即可得解；（3）分別求出矩形MNPQ在平移過程中，當(dāng)點(diǎn)Q在l1上、點(diǎn)N在l1上、點(diǎn)Q在l2上、點(diǎn)N在l2上時(shí)a的值，即可得解．【詳解】解：（1）∵點(diǎn)E（m，?5）在一次函數(shù)y＝x?3圖象上，∴m?3＝?5，∴m＝?2；（2）設(shè)直線l1的表達(dá)式為y＝kx＋b（k≠0），∵直線l1過點(diǎn)A（0，2）和E（?2，?5），∴b=2-2k+b=-5，解得b=2∴直線l1的表達(dá)式為y＝72x＋2當(dāng)y＝72x＋2=0時(shí)，x=∴B點(diǎn)坐標(biāo)為(-47，0)，C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，∴S四邊形OBEC＝S△OBE＋S△OCE＝12×47×5＋12×2×3（3）當(dāng)矩形MNPQ的頂點(diǎn)Q在l1上時(shí)，a的值為-4矩形MNPQ向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l1上時(shí)，72x＋2＝1，解得x＝-27，即點(diǎn)N（-∴a的值為-27＋2＝矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)Q在l2上時(shí)，a的值為3，矩形MNPQ繼續(xù)向右平移，當(dāng)點(diǎn)N在l2上時(shí)，x?3＝1，解得x＝4，即點(diǎn)N（4，1），∴a的值為4＋2＝6，綜上所述，當(dāng)-47≤a≤127或3≤a≤6時(shí)，矩形MNPQ與直線l1或【點(diǎn)睛】本題主要考查求一次函數(shù)解析式，兩條直線相交、圖形的平移等知識的綜合應(yīng)用，在解決第（3）小題時(shí)，只要求出各臨界點(diǎn)時(shí)a的值，就可以得到a的取值范圍．23、(1)50人；(2)見解析；(3)115.2；(4)1．【解析】

（1）用喜歡聲樂的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)；（2）先計(jì)算出喜歡戲曲的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）用360度乘以喜歡樂器的人數(shù)所占得到百分比得到扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)；（4）用1200乘以樣本中喜歡舞蹈的人數(shù)所占的百分比即可．【詳解】(1)，所以在這次調(diào)查中，一共抽查了50名學(xué)生；(2)喜歡戲曲的人數(shù)為(人)，條形統(tǒng)計(jì)圖為：(3)扇形統(tǒng)計(jì)圖中喜歡“樂器”部分扇形的圓心角的度數(shù)為；故答案為50；115.2；(4)，所以估計(jì)該校1200名學(xué)生中喜歡“舞蹈”項(xiàng)目的共1名學(xué)生．【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖：條形統(tǒng)計(jì)圖是用線段長度表示數(shù)據(jù)，根據(jù)數(shù)量的多少畫成長短不同的矩形直條，然后按順序把這些直條排列起來．從條形圖可以很容易看出數(shù)據(jù)的大小，便于比較．也考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖．24、(1)證明見解析；(2)∠B=70°.【解析】

(1)過C作CE∥AD于點(diǎn)E，可證明四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝CE，根據(jù)AD∥CE，可得∠A＝∠CEB，根據(jù)等量代換可得∠CEB＝∠B，進(jìn)而得到CE＝BC，從而可得AD＝BC；(2)過C作CE∥AD，可證明四邊形ADCE是平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AD＝CE，再由條件AD＝BC可得CE＝BC，根據(jù)等邊對等角可得∠B＝∠CEB，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠A＝∠CEB，利用等量代換可得∠B＝∠A．【詳解】(1)證明：過C作CE∥AD于