2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若多邊形的邊數(shù)增加一條，則它的外角和（）A．增加180° B．不變 C．增加360° D．減少180°2．的絕對值是（）A． B． C． D．3．如圖是北京城鎮(zhèn)居民家庭年每百戶移動電話擁有量折線統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息，相鄰兩年每百戶移動電話擁有量變化最大的是A．2010年至2011年 B．2011年至2012年 C．2014年至2015年 D．2016年至2017年4．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，下列條件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠4+∠5=180° D．∠3+∠5=180°6．甲、乙兩人同求方程ax-by=7的整數(shù)解，甲正確地求出一個解為，乙把a(bǔ)x-by=7看成ax-by=1，求得一個解為，則a，b的值分別為()A． B．C． D．7．一個不透明的盒子中有若干個除顏色外完全相同的小球，其中有9個黃球，任意摸出一個球記下顏色后再放回盒子搖勻，通過大量重復(fù)摸球?qū)嶒?yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黃球的頻率穩(wěn)定在30%，那么估計該盒子中小球的個數(shù)為()A．24 B．7 C．30 D．338．下列分式運(yùn)算結(jié)果正確的是（）A． B．C． D．9．多項式與多項式的公因式是A． B． C． D．10．在ΔABC中，已知AB=AC=6，∠ABC=15°，CD是腰AB上的高，則CD的長（A．4 B．3 C．2 D．111．如圖，C為線段AE上一動點(diǎn)（不與點(diǎn)A，E重合），在AE同側(cè)分別作等邊△ABC和等邊△CDE，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．以下五個結(jié)論：①AD=BE；②PQ∥AE；③AP=BQ；④DE=DP；⑤∠AOB=60°．其中正確的結(jié)論的個數(shù)是（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個12．中國倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總?cè)丝诩s為440000萬人，將440000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．4.4×106 B．4.4×105 C．44×104 D．0.44×105二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)E在AC上，得到新的三角形記為△DCE．則①旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)__；②旋轉(zhuǎn)角度為__．14．已知關(guān)于x的不等式3x-a≤1的正整數(shù)解恰好是1、2、3、4，則a的取值范圍為______15．如圖，經(jīng)過點(diǎn)B（﹣2，0）的直線y＝kx+b與直線y＝4x+2相交于點(diǎn)A（﹣1，﹣2），則不等式4x+2＜kx+b的解集為_____．16．如圖是由6個大小相同的立方體組成的幾何體，在這個幾何體的三視圖①主視圖、②左視圖、③俯視圖中，是中心對稱圖形的有_____17．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）七年級320名學(xué)生參加安全知識競賽活動，小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的成績（分?jǐn)?shù)為整數(shù)），繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），請結(jié)合圖表信息回答下列問題：成績（分）頻數(shù)71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______；頻率分布表的組距是_______；（3）七年級參加本次競賽活動，分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人．19．（5分）將多項式x2+9添上一個單項式后，使它能運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行因式分解，請寫出兩種情況，并對其分別進(jìn)行因式分解.20．（8分）如圖所示，已知BE平分，DE平分，且與互余，試判斷直線AB，CD是否平行，為什么？21．（10分）在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點(diǎn)的位置如圖所示，點(diǎn)A′的坐標(biāo)是(－2，2)，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A′，點(diǎn)B′、C′分別是B、C的對應(yīng)點(diǎn)．(1)請畫出平移后的像△A′B′C′(不寫畫法)，并直接寫出點(diǎn)B′、C′的坐標(biāo)：B′___，C′____(2)若△ABC內(nèi)部一點(diǎn)P的坐標(biāo)為(a，b)，則點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)是___．22．（10分）年是我市“創(chuàng)建國家衛(wèi)生城市”第一年，為了了解本班名學(xué)生對“創(chuàng)衛(wèi)”的知曉率，某同學(xué)采取隨機(jī)抽樣的方法進(jìn)行問卷調(diào)查，調(diào)查分為四個選項：非常了解，比較了解，基本了解，不甚了解．?dāng)?shù)據(jù)整理如下：請畫出條形圖和扇形圖來描述以上統(tǒng)計數(shù)據(jù).23．（12分）已知:如圖,∠DAE=∠E,∠B=∠D,

試說明AB與DC平行.解:因?yàn)椤螪AE=∠E,

(已知)所以____∥____（_______

）所以∠D=____（_______

）因?yàn)椤螧=∠D,

(已知)所以∠B=∠____（_______

）所以____∥____（_______

）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

依據(jù)多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)即可得出答案.【詳解】根據(jù)多邊形的外角和定理：多邊形的外角和都等于360o，與邊數(shù)多少無關(guān)，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形的外角和知識，仔細(xì)審題，分清外角和和內(nèi)角和的區(qū)別.2、B【解析】

根據(jù)絕對值的定義求解．第一步列出絕對值的表達(dá)式；第二步根據(jù)絕對值定義去掉這個絕對值的符號即可求解．【詳解】解：因?yàn)?，所以的絕對值是，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；1的絕對值是1．3、B【解析】

觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．【詳解】解：觀察折線統(tǒng)計圖可知：2011年至2012年每百戶移動電話擁有量變化最大．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查折線統(tǒng)計圖，關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實(shí)際問題．4、C【解析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查絕對值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.5、C【解析】

根據(jù)同位角相等兩直線平行;內(nèi)錯角相等兩直線平行;同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行;可以進(jìn)行判定.【詳解】A選項,因?yàn)椤?和∠4一組內(nèi)錯角,且∠3=∠4,根據(jù)內(nèi)錯角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,B選項,因?yàn)椤?和∠5是一組同位角,且∠1=∠5根據(jù)同位角相等兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,C選項,因?yàn)椤?和∠5一組鄰補(bǔ)角,所以∠4+∠5=180°不能判定兩直線平行,D選項,因?yàn)椤?和∠5是一組同旁內(nèi)角,且∠3+∠5=180°,根據(jù)根據(jù)同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行可以判定AB∥CD,不符合題意,故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查兩直線平行的判定,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握直線平行的判定定理.6、B【解析】把甲的解代入ax-by=7可得a+b=7，把乙的解代入可得a-2b=1，由它們構(gòu)成方程組可得，解方程組得，故選B．7、C【解析】

在同樣條件下，大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，據(jù)此進(jìn)一步分析求解即可.【詳解】設(shè)該盒子中共有個小球，則：，解得：，∴該盒子中小球個數(shù)為30個，故選：C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了用頻率估計概率，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【詳解】解：A、原式＝﹣，不符合題意；B、原式不能約分，不符合題意；C、原式＝，不符合題意；D、原式＝﹣＝﹣（x﹣y）＝y(tǒng)﹣x，符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、C【解析】

分別將多項式ax2-a與多項式ax2-2ax+a進(jìn)行因式分解，再尋找他們的公因式．【詳解】∵ax2-a=a(x+1)(x-1),ax2-2ax+a=a(x-1)2，∴多項式ax2-a與多項式ax2-2ax+a的公因式是a(x-1).故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查公因式的確定，先利用提公因式法和公式法分解因式，然后再確定公共因式．10、B【解析】

過點(diǎn)C作CD⊥AB于D，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系得到∠DAC=10°．在直角△ACD中，根據(jù)10°角所對的直角邊等于斜邊的一半解得CD的長．【詳解】解：∵AB=AC=6，

∴∠C=∠ABC=15°，

∴∠DAC=10°，

∵AB=AC=2a，

∴在直角△ACD中，CD=12AC=1．

故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)：等邊對等角．三角形的內(nèi)角與外角的關(guān)系以及直角三角形中10度所對的直角邊等于斜邊的一半．11、C【解析】試題分析：已知△ABC、△DCE為正三角形，故∠DCE=∠BCA=60°，∴∠DCB=60°，又因?yàn)椤螪PC=∠DAC+∠BCA，∠BCA=60°，∴∠DPC＞60°，故DP不等于DE，④錯．∵△ABC、△DCE為正三角形，∴∠ACB=∠DCE=60°，AC=BC，DC=EC，∴∠ACB+∠BCD=∠DCE+∠BCD，∴∠ACD=∠BCE，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴∠CAD=∠CBE，AD=BE，故①正確；∴∠AOB=∠CAD+∠CEB=∠CBE+∠CEB，∵∠ACB=∠CBE+∠CEB=60°，∴∠AOB=60°，故⑤正確；∵∠ACB=∠DCE=60°，∴∠BCD=60°，∴∠ACP=∠BCQ，∵AC=BC，∠DAC=∠QBC，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP=BQ，故③正確.考點(diǎn)：(1)、三角形全等的判定與性質(zhì)；(2)、平行線的判定.12、B【解析】試題解析：440000=4.4×1．故選B．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、C240°【解析】

解：∵在△ABC中，∠ACB=120°，按順時針方向旋轉(zhuǎn)，使得點(diǎn)E在AC上，得到新的三角形記為△DCE，

∴旋轉(zhuǎn)中心為點(diǎn)C，旋轉(zhuǎn)角度為：360°-120°=240°．

故答案為①C；②240°．14、11≤a＜14【解析】

根據(jù)題意首先求得不等式3x-a≤1的解集，其中方程的解可用a表示，根據(jù)不等式的正整數(shù)解即可得到一個關(guān)于a的不等式組，即可求得a的取值范圍．【詳解】解：解不等式3x-a≤1得：，∵其正整數(shù)解恰好是1、2、3、4，∴，解得11≤a＜14.故答案為：11≤a＜14.【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解答此題要先求出不等式的解集，再根據(jù)整數(shù)解的情況確定a的取值范圍．本題要求熟練掌握不等式及不等式的解法，準(zhǔn)確的理解整數(shù)解在不等式解集中的意義，并會逆推式子中有關(guān)字母的取值范圍．15、x＜﹣1．【解析】

根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系即可找出不等式的解集，此題得解．【詳解】觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)x＜﹣1時，直線y＝kx+b在直線y＝4x+2的上方，∴不等式4x+2＜kx+b的解集為x＜﹣1．故答案為x＜﹣1．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式，根據(jù)兩函數(shù)圖象的上下位置關(guān)系找出不等式的解集是解題的關(guān)鍵．16、③俯視圖【解析】

由題意直接根據(jù)從上邊看得到的圖形是俯視圖，可得答案．【詳解】解：從上邊看是一個十字，“十”字是中心對稱圖形，主視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，左視圖是1，2，1，不是中心對稱圖形，故答案為：③俯視圖.【點(diǎn)睛】本題考查簡單組合體的三視圖，掌握從上邊看得到的圖形是俯視圖，同時利用中心對稱圖形進(jìn)行分析．17、1【解析】

把代入方程ax+y＝3，得到關(guān)于a的一元一次方程求解即可.【詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）40，5；（3）128人【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表即可得出91≤x＜96的人數(shù)為6人，由此可補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表將所有分?jǐn)?shù)段的人數(shù)加在一起即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，求出每個小組的兩個端點(diǎn)的距離即可求出組距；（3）用總?cè)藬?shù)乘以分?jǐn)?shù)在的人數(shù)所占比例即可得出分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生大致人數(shù)．【詳解】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下（2）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：2+8+12+10+6+2=40人，頻率分布表的組距是：76-71=5，故答案為：40，5；（3），∴分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有128人．【點(diǎn)睛】本題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表、用樣本估計總體．解題的關(guān)鍵是能根據(jù)頻率分布表、頻率分布直方圖求出相關(guān)數(shù)據(jù)．19、添加的單項式為6x和?6x.【解析】

本題考查完全平方公式的靈活應(yīng)用，這里首末兩項是x和3的平方，那么中間項為加上或減去x和3的2倍．【詳解】添加6x,得x2+6x+9=(x+3)2；添加?6x,得x2?6x+9=(x?3)2，故添加的單項式為6x和?6x.【點(diǎn)睛】本題考查完全平方式，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方式.20、理由詳見解析.【解析】

先用角平分線的性質(zhì)得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，再用∠1與∠1互余，即可得到∠ABD與∠BDC互補(bǔ)，從而得到結(jié)論．【詳解】AB∥CD．理由如下：∵BE平分∠ABD，DE平分∠CDB，∴∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1，∴∠ABD+∠BDC=1（∠1+∠1）．∵∠1與∠1互余，∴∠1+∠1=90°，∴∠ABD+∠BDC=180°，∴AB∥CD．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的判定，角平分線的意義，解答本題的關(guān)鍵是用角平分線的意義得到∠ABD=1∠1，∠BDC=1∠1．21、(1)請畫出平移后的像△A'B'C'，B′（－4，1）、C′（-1，-1