2025屆四川樂山市犍為縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一組數(shù)據(jù)1.2.3.x的極差是6，則x的值為().A．7 B．8 C．9 D．7或2．分式：①；②；③；④中，最簡分式的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個3．“鳳鳴”文學(xué)社在學(xué)校舉行的圖書共享儀式上互贈圖書，每個同學(xué)都把自己的圖書向本組其他成員贈送一本，某組共互贈了210本圖書，如果設(shè)該組共有x名同學(xué)，那么依題意，可列出的方程是（）A．x（x+1）＝210 B．x（x﹣1）＝210C．2x（x﹣1）＝210 D．x（x﹣1）＝2104．不等式＞﹣1的正整數(shù)解的個數(shù)是()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個5．如圖，點A，B，C，D的坐標(biāo)分別是（1，7），（1，1），（4，1），（6，1），以C，D，E為頂點的三角形與△ABC相似，則點E的坐標(biāo)不可能是A．（6，0） B．（6，3） C．（6，5） D．（4，2）6．用反證法證明:“中，若.則”時，第一步應(yīng)假設(shè)()A． B． C． D．7．如圖，點A，B，E在同一條直線上，正方形ABCD，BEFG的面積分別為m，n，H為線段DF的中點，則BH的長為（）A． B． C． D．8．下列式子是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．9．在?ABCD中，AD＝3cm，AB＝2cm，則?ABCD的周長等于()A．10cm B．6cm C．5cm D．4cm10．如圖，有兩顆樹，一顆高10米，另一顆高4米，兩樹相距8米．一只鳥從一顆樹的樹梢飛到另一顆樹的樹梢，問小鳥至少飛行A．8米 B．10米 C．12米 D．14米二、填空題(每小題3分,共24分)11．如果正數(shù)m的平方根為x+1和x－3，則m的值是_____12．如果等腰梯形兩底差的一半等于它的高，那么此梯形較小的一個底角等于_________度．13．如圖，每個小正方形邊長為1，A、B、C是小正方形的頂點，則AB2＝_____，∠ABC＝_____°．14．點與點關(guān)于軸對稱，則點的坐標(biāo)是__________．15．如圖，在3×3的方格中，A、B、C、D、E、F分別位于格點上，從C、D、E、F四點中任取一點，與點A、B為頂點作三角形，則所作三角形為等腰三角形的概率是__．16．定義運算“＊”為：a＊b，若3＊m＝－，則m＝______.17．如圖，在?ABCD中，AB=2，BC=3，∠BAD=120°，AE平分∠BAD，交BC于點E，過點C作CF∥AE，交AD于點F，則四邊形AECF的面積為________．18．若一個多邊形的內(nèi)角和是其外角和的3倍，則這個多邊形的邊數(shù)是______．三、解答題(共66分)19．（10分）先化簡，再求值：（+）÷，其中x=﹣1．20．（6分）我們給出如下定義：把對角線互相垂直的四邊形叫做“正交四邊形”.如圖1，在四邊形ABCD中，AC⊥BD，四邊形ABCD就是“正交四邊形”.（1）下列四邊形，一定是“正交四邊形”的是______.①平行四邊形②矩形③菱形④正方形（2）如圖2，在“正交四邊形”ABCD中，點E、F、G、H（3）小明說：“計算‘正交四邊形’的面積可以仿照菱形的方法，面積是對角線之積的一半.”小明的說法正確嗎？如果正確，請給出證明；如果錯誤，請給出反例.21．（6分）在數(shù)學(xué)課上，老師出了這樣一道題:甲、乙兩地相距1400km，乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，已知高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍。求高鐵列車從甲地到乙地的時間.老師要求同學(xué)先用列表方式分析再解答.下面是兩個小組分析時所列的表格:小組甲:設(shè)特快列車的平均速度為xkm/h.小組乙：高鐵列車從甲地到乙地的時間為yh（1）根據(jù)題意，填寫表格中空缺的量；（2）結(jié)合表格，選擇一種方法進行解答.22．（8分）如圖，已知點D在△ABC的BC邊上，DE∥AC交AB于E，DF//AB交AC于F（1）求證：AE=DF，（2）若AD平分∠BAC，試判斷四邊形AEDF的形狀，并說明理由．23．（8分）下面的圖象反映的過程是：張強從家跑步去體育場，在那里鍛煉了一陣后又原路返回，順路到文具店去買筆，然后散步回家.其中x表示時間，y表示張強離家的距離.根據(jù)圖象回答：（1）體育場離張強家的多遠？張強從家到體育場用了多長時間？（2）體育場離文具店多遠？（3）張強在文具店逗留了多久？（4）計算張強從文具店回家的平均速度.24．（8分）甲、乙兩名學(xué)生練習(xí)計算機打字，甲打一篇1000字的文章與乙打一篇900字的文章所用的時間相同．已知甲每分鐘比乙每分鐘多打5個字，則乙每分鐘打______個字．25．（10分）下面是小穎化簡整式的過程，仔細閱讀后解答所提出的問題．解：x（x+2y）﹣（x+1）2+2x=x2+2xy﹣x2+2x+1+2x第一步=2xy+4x+1第二步（1）小穎的化簡過程從第步開始出現(xiàn)錯誤；（2）對此整式進行化簡．26．（10分）如圖，直線l1的表達式為：y=-3x+3，且直線l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．（1）求點D的坐標(biāo)；（2）求直線l2的解析表達式；（3）求△ADC的面積；（4）在直線l2上存在異于點C的另一點P，使得△ADP與△ADC的面積相等，求點P的坐標(biāo)．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解析】試題分析：根據(jù)極差的定義，分兩種情況：x為最大值或最小值：當(dāng)x為最大值時，；當(dāng)x是最小值時，．∴x的值可能7或.故選D.考點：1.極差；2.分類思想的應(yīng)用.2、B【解析】

最簡分式的標(biāo)準(zhǔn)是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式，并且觀察有無互為相反數(shù)的因式，這樣的因式可以通過符號變化化為相同的因式從而進行約分．【詳解】解：①④中分子分母沒有公因式，是最簡分式；②中有公因式（a﹣b）；③中有公約數(shù)4；故①和④是最簡分式．故選：B【點睛】最簡分式就是分式的分子和分母沒有公因式，也可理解為分式的分子和分母的最大公因式為1．所以判斷一個分式是否為最簡分式，關(guān)鍵是要看分式的分子和分母的最大公因式是否為1．3、B【解析】

設(shè)全組共有x名同學(xué)，那么每名同學(xué)送出的圖書是(x?1)本；則總共送出的圖書為x(x?1)；又知實際互贈了210本圖書，則x(x?1)=210.故選：B.4、D【解析】，去分母得3（x+1）>2(2x+2)-6，去括號得3x+3>4x+4-6，移項，合并同類項得-x>-5，系數(shù)化為1得x<5，所以滿足不等式的正整數(shù)的個數(shù)有4個，故選D.5、B【解析】試題分析：△ABC中，∠ABC=90°，AB=6，BC=3，AB：BC=1．A、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（6，0）時，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC=CD：DE，△CDE∽△ABC，故本選項不符合題意；B、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（6，3）時，∠CDE=90°，CD=1，DE=1，則AB：BC≠CD：DE，△CDE與△ABC不相似，故本選項符合題意；C、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（6，5）時，∠CDE=90°，CD=1，DE=4，則AB：BC=DE：CD，△EDC∽△ABC，故本選項不符合題意；D、當(dāng)點E的坐標(biāo)為（4，1）時，∠ECD=90°，CD=1，CE=1，則AB：BC=CD：CE，△DCE∽△ABC，故本選項不符合題意．故選B．6、B【解析】

熟記反證法的步驟，直接選擇即可【詳解】解：用反證法證明命題“在△ABC中，AB≠AC，求證：∠B≠∠C”的過程中，第一步應(yīng)是假設(shè)∠B=∠C．故選：B【點睛】本題結(jié)合角的比較考查反證法，解此題關(guān)鍵要懂得反證法的意義及步驟．

反證法的步驟是：

（1）假設(shè)結(jié)論不成立；

（2）從假設(shè)出發(fā)推出矛盾；

（3）假設(shè)不成立，則結(jié)論成立．在假設(shè)結(jié)論不成立時要注意考慮結(jié)論的反面所有可能的情況，如果只有一種，那么否定一種就可以了，如果有多種情況，則必須一一否定．7、A【解析】

連接BD，BF可證△DBF為直角三角形，在通過直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半即可【詳解】如圖連接BD，BF；∵四邊形ABCD和四邊形BEFG都為正方形，AB=m，BE=n，∴∠DBF=90°，DB=，BF=，∴DF=，∵H為DF的中點，∴BH==，故選A【點睛】熟練掌握直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半和輔助線作法是解決本題的關(guān)鍵8、A【解析】

利用最簡二次根式的定義判斷即可【詳解】解：A.是最簡二次根式；B.不是最簡二次根式；C.不是最簡二次根式；D.不是最簡二次根式。故選：A【點睛】本題考查的是最簡二次根式的概念：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)中不含能開得盡方的因數(shù)或因式．9、A【解析】

利用平行四邊形的對邊相等的性質(zhì)，可知四邊長，可求周長．【詳解】解：∵四邊形ABCD為平行四邊形，

∴AD=BC=3，AB=CD=2，

∴?ABCD的周長=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．

故選：A．【點睛】本題考查了平行四邊形的基本性質(zhì)，平行四邊形的對邊相等．10、B【解析】

試題分析：根據(jù)“兩點之間線段最短”可知：小鳥沿著兩棵樹的樹梢進行直線飛行，所行的路程最短，運用勾股定理可將兩點之間的距離求出．如圖，設(shè)大樹高為AB=10米，小樹高為CD=4米，過C點作CE⊥AB于E，則EBDC是矩形，連接AC，∴EB=4米，EC=8米，AE=AB﹣EB=10﹣4=6米，在Rt△AEC中，（米）．故選B．二、填空題(每小題3分,共24分)11、4【解析】

根據(jù)數(shù)m的平方根是x+1和x－3，可知x+1和x－3互為相反數(shù)，據(jù)此即可列方程求得x的值，然后根據(jù)平方根的定義求得m的值．【詳解】由題可得（x+1）+（x－3）=0，解得x=1，則m=（x+1）2=22=4.所以m的值是4.【點睛】本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．12、1【解析】

過點D作DE∥AB，交BC于點E．根據(jù)等腰梯形的性質(zhì)可得到△CDE是等腰三角形，根據(jù)三線合一性質(zhì)即得到CF=DF，從而可求得其較小底角的度數(shù)．【詳解】解：如圖，DF是等腰梯形ABCD的高，過點D作DE∥AB，交BC于點E．∵AD//BC，DE∥AB，∴四邊形ABED是平行四邊形，∴AB=DE，∴CD=DE，∵DF⊥BC，∴EF=CF，∵BC-AD=2DF，∴CF=DF，∴△CDF是等腰直角三角形，∴∠C=1°．故答案為：1．【點睛】此題考查等腰梯形的性質(zhì)、梯形中常見的輔助線的作法、平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰直角三角形的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解答本題的關(guān)鍵．13、101．【解析】

連接AC，根據(jù)勾股定理得到AB2，BC2，AC2的長度，證明△ABC是等腰直角三角形，繼而可得出∠ABC的度數(shù)．【詳解】連接AC．根據(jù)勾股定理可以得到：AB2＝12+32＝10，AC2＝BC2＝12+22＝5，∵5+5＝10，即AC2+BC2＝AB2，∴△ABC是等腰直角三角形，∴∠ABC＝1°．故答案為：10，1．【點睛】考查了勾股定理及其逆定理，判斷△ABC是等腰直角三角形是解決本題的關(guān)鍵．14、【解析】

已知點，根據(jù)兩點關(guān)于軸的對稱，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，即可得出Q的坐標(biāo)．【詳解】∵點)與點Q關(guān)于軸對稱，∴點Q的坐標(biāo)是：.故答案為【點睛】考查關(guān)于軸對稱的點的坐標(biāo)特征，橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù).15、．【解析】

解：根據(jù)從C、D、E、F四個點中任意取一點，一共有4種可能，選取D、C、F時，所作三角形是等腰三角形，故P（所作三角形是等腰三角形）=；故答案為．【點睛】本題考查概率的計算及等腰三角形的判定，熟記等要三角形的性質(zhì)及判定方法和概率的計算公式是本題的解題關(guān)鍵．16、—2【解析】

試題分析：根據(jù)定義運算“＊”：a＊b，即可得方程，在解方程即可得到結(jié)果.解：由題意得，解得.考點：新定義運算點評：計算題是中考必考題，一般難度不大，學(xué)生要特別慎重，盡量不在計算上失分.17、【解析】【分析】如圖所示，過點A作AM⊥BC，垂足為M，先證明△ABE是等邊三角形，從而求得BE=AB=2，繼而求得AM長，再證明四邊形AECF是平行四邊形，繼而根據(jù)平行四邊形的面積公式進行計算即可求得.【詳解】如圖所示，過點A作AM⊥BC，垂足為M，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD//BC，∴∠B=180°-∠BAD=180°-120°=60°，∠DAE=∠AEB，∵AE平分∠BAD，∠BAD=120°，∴∠DAE=60°，∴∠AEB=60°，∴△ABE是等邊三角形，∴BE=AB=2，∴BM=1，AM=，又∵CF//AE，∴四邊形AECF是平行四邊形，∵CE=BC-BE=3-2=1，∴S四邊形AECF=CE?AM=，故答案為：.【點睛】本題考查了平行四邊形的判定與性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)的定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.18、8【解析】

解：設(shè)邊數(shù)為n，由題意得，180（n-2）=3603解得n=8.所以這個多邊形的邊數(shù)是8.三、解答題(共66分)19、-5.【解析】

括號內(nèi)先通分進行分式加減法運算，然后再進行分式除法運算，化簡后把x的值代入計算即可得.【詳解】（+）÷===，當(dāng)x=-1時，原式=-2-3=-5.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，熟練掌握分式混合運算的運算順序以及運算法則是解題的關(guān)鍵.20、（1）③④；（2）詳見解析；（3）小明的說法正確.【解析】

(1)由特殊四邊形的性質(zhì)，可知菱形和正方形的對角線互相垂直；(2)首先根據(jù)三角形中位線定理和平行四邊形的判定定理證明四邊形EFGH是平行四邊形，然后再證明HG⊥HE即可；(3)由S四邊形【詳解】答：（1）③④（2）證明：∵H、G分別是AD、CD∵E、F分別是AB、CB∴HG∥EF，HG=EF.∴四邊形EFGH是平行四邊形∵E、H分別是∴EH∥BD∵四邊形ABCD是“正交四邊形”∴AC⊥BD∴HG⊥HE∴四邊形EFGH是矩形（3）答：小明的說法正確.證明：S=【點睛】此題考查中點四邊形，矩形的判定，解題關(guān)鍵在于得出HG⊥HE.21、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間填寫即可；（2）小組甲：根據(jù)乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h列方程求解，然后檢驗；小組乙：根據(jù)高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍列方程求解，然后檢驗；【詳解】（1）（2）利用乘高鐵列車從甲地到乙地比乘特快列車少用9h，高鐵列車的平均行駛速度是特快列車的2.8倍得出等量關(guān)系第一種：，解得：x＝100，經(jīng)檢驗x＝100是原方程的解，2.8x＝280，答：特快列車的平均行駛速度為100km/h，特高列車的平均行駛速度為280km/h；第二種：，解得：y＝5經(jīng)檢驗y＝5是原方程的解，y+9＝14，答：乘高鐵列車從甲到乙5小時，乘特快列車14小時.【點睛】本題考查了列分式方程解實際問題的運用及分式方程的解法的運用，解答時根據(jù)條件建立方程是關(guān)鍵，解答時對求出的根必須檢驗，這是解分式方程的必要步驟.22、（1）詳見解析；（2）平行四邊形AEDF為菱形；理由詳見解析【解析】試題分析：（1）利用AAS推出△ADE≌△DAF，再根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等得出AE=DF；（2）先根據(jù)已知中的兩組平行線，可證四邊形DEFA是?，再利用AD是角平分線，結(jié)合AE∥DF，易證∠DAF=∠FDA，利用等角對等邊，可得AE=DF，從而可證?AEDF實菱形．試題解析：（1）∵DE∥AC，∠ADE=∠DAF，同理∠DAE=∠FDA，∵AD=DA，∴△ADE≌△DAF，∴AE=DF；（2）若AD平分∠BAC，四邊形AEDF是菱形，∵DE∥AC，DF∥AB，∴四邊形AEDF是平行四邊形，∴∠DAF=∠FDA．∴AF=DF．∴平行四邊形AEDF為菱形．考點：1.全等三角形的判定與性質(zhì)；2.菱形的判定．23、（1）體育場離張強家2.5km，張強從家到體育場用了15min；（2）體育場離文具店1km；(3)張強在文具店逗留了20min；（4）張強從文具店回家的平均速度為km/min【解析】

（1）根據(jù)張強鍛煉時時間增加，路程沒有增加，表現(xiàn)在函數(shù)圖象上就出現(xiàn)第一次與x軸平行的圖象；（2）由圖中可以看出，體育場離張強家2.5千米，文具店離張強家1.5千米，得出體育場離文具店距離即可；（3）張強在文具店逗留，第二次出現(xiàn)時間增加，路程沒有增加，時間為：65-1．（4）根據(jù)觀察函數(shù)圖象的縱坐標(biāo)，可得路程，根據(jù)觀察函數(shù)圖象的橫坐標(biāo)，可得回家的時間，根據(jù)路程與時間的關(guān)系，可得答案．【詳解】解：（1）從圖象上看，體育場離張強家2.5km，張強從家到體育場用了15min.（2）2.5-1.5=1（km），所以體育場離文具店1km.（3）65-1=20（min），所以張強在文具店逗留了20min.（4）1.5÷(100-65)=（km/min），張強從文具店回家的平均速度為km/min.【點睛】此題主要考查了函數(shù)圖象，正確理解函