2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在邊長為2的正方形ABCD中剪去一個邊長為1的小正方形CEFG，動點P從點A出發(fā)，沿A→D→E→F→G→B的路線繞多邊形的邊勻速運動到點B時停止（不含點A和點B），則△ABP的面積S隨著時間t變化的函數(shù)圖象大致是（）A． B． C． D．2．下列方程組是二元一次方程組的是（）A． B．C． D．3．如圖，，，則點O到PR所在直線的距離是線段（）的長．A．OQ B．OR C．OP D．PQ4．下列四個圖形中，通過旋轉和平移能夠全等圖形的是()A．③和④ B．②和③ C．②和④ D．①②④5．要測量河岸相對兩點A、B的距離，已知AB垂直于河岸BF，先在BF上取兩點C、D，使CD=CB，再過點D作BF的垂線段DE，使點A、C、E在一條直線上，如圖，測出BD=10，ED=5，則AB的長是（）A．2.5 B．10 C．5 D．以上都不對6．已知關于的不等式組僅有三個整數(shù)解，則的取值范圍是（）A． B． C． D．7．實數(shù)a，b在數(shù)軸上對應點的位置如圖所示，化簡|a|+的結果是()A．﹣2a-b B．2a﹣b C．﹣b D．b8．下列事件適合采用抽樣調查的是()A．對乘坐飛機的乘客進行安檢B．學校招聘教師，對應聘人員進行面試C．對“天宮2號”零部件的檢查D．了解全市中小學生每天的午休時間9．將某不等式組的解集表示在數(shù)軸上，下列表示正確的是（）A． B．C． D．10．如圖，將正方形ABCD的一角折疊，折痕為AE，∠BAD比∠BAE大1．設∠BAE和∠BAD的度數(shù)分別為、，那么、所適合的一個方程組是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，AB∥CD，BC平分∠ABD，且∠C＝40°，則∠D的度數(shù)是_____．12．如圖所示，把的三邊BA、CB和AC分別向外延長一倍，將得到的點、、順次連接成，若的面積是5，則的面積是________.13．等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為，腰長為2，則其底邊上的高為______.14．把無理數(shù)，，，-表示在數(shù)軸上，在這四個無理數(shù)中，被墨跡（如圖所示）覆蓋住的無理數(shù)是_____．15．某聲訊臺綜藝節(jié)目接到熱線電話3000個，現(xiàn)要從中抽取“幸運聽眾”10名，劉強同學打通了一次熱線電話，那么她成為“幸運聽眾”的概率為________．16．將一副三角板按如圖放置，則下列結論：①；②如果，則有；③如果，則有；④如果，必有，其中正確的有__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某商場購進甲、乙兩種商品，若購買2件甲商品和3件乙商品共需340元，購買4件甲商品和5件乙商品共需600元.(1)求購買一件甲商品和一件乙商品分別需要多少元?(2)若根據(jù)實際情況，商場需一次性購買兩種商品共100件，且購買兩種商品的總費用不超過7000元，求該商場最多可以購買多少件乙商品.18．（8分）已知平面直角坐標系中有一點M(m－1，2m＋3)．(1)當m為何值時，點M到x軸的距離為1?(2)當m為何值時，點M到y(tǒng)軸的距離為2?19．（8分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域；“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應點擊A．B．C中的哪個區(qū)域?請說明理由.20．（8分）用※定義一種新運算：對于任意有理數(shù)a和b，規(guī)定a※b=ab2+2ab+a，如1※2=1×22+2×1×2+1=9（1）求（-4）※3；（2）若※3=-16，求a的值．21．（8分）如圖，，，平分，試求出的度數(shù)，并在說理中注明每步推理的依據(jù).22．（10分）一水果販子在批發(fā)市場按每千克1.8元批發(fā)了若干千克的西瓜進城出售，為了方便，他帶了一些零錢備用．他先按市場價售出一些后，又降價出售．售出西瓜千克數(shù)x與他手中持有的錢數(shù)y元（含備用零錢）的關系如圖所示，結合圖象回答下列問題：（1）農(nóng)民自帶的零錢是多少？（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是多少？（3）隨后他按每千克下降0.5元將剩余的西瓜售完，這時他手中的錢（含備用的錢）是450元，問他一共批發(fā)了多少千克的西瓜？（4）請問這個水果販子一共賺了多少錢？23．（10分）如圖，四邊形ABCD內有一點E，AD//BC，滿足ED⊥AD，且∠EBC=∠EDC，BE=CD．證明：∠ECB=45°．24．（12分）解不等式組請結合題意填空，完成本題的解答．（I）解不等式①，得________________（Ⅱ）解不等式②，得：_____________________（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（IV）原不等式組的解集為___________________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】解：當點P在AD上時，△ABP的底AB不變，高增大，所以△ABP的面積S隨著時間t的增大而增大；當點P在DE上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當點P在EF上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；當點P在FG上時，△ABP的底AB不變，高不變，所以△ABP的面積S不變；當點P在GB上時，△ABP的底AB不變，高減小，所以△ABP的面積S隨著時間t的減小而減小；故選B．2、C【解析】

分析各個方程組是否滿足二元一次方程組的定義“1、只有兩個未知數(shù)；2、未知數(shù)的項最高次數(shù)都應是一次；3、都是整式方程”．【詳解】解：A、此方程組有3個未知數(shù)x，y，z．不符合二元一次方程組的定義；B、不是整式方程，不符合二元一次方程組的定義；C、此方程組正好符合二元一次方程組的定義；D、此方程組屬于二次．不符合二元一次方程組的定義；故選：C．【點睛】本題是考查對二元一次方程組的識別，掌握二元一次方程組的定義，就很容易判斷．3、A【解析】

根據(jù)點到直線的距離的定義：從直線外一點到這條直線的垂線段長度，叫點到直線的距離，結合圖形判斷即可．【詳解】解：∵OQ⊥PR，

∴點O到PR所在直線的距離是線段OQ的長．

故選A．【點睛】本題考查了點到直線的距離，熟記概念并準確識圖是解題的關鍵．4、D【解析】

根據(jù)全等形的概念：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形可得答案【詳解】、②和④都可通過平移或旋轉完全重合．

故選D．【點睛】此題主要考查了全等圖形，關鍵是掌握全等圖形的概念．5、C【解析】∵AB⊥BD，ED⊥AB，∴∠ABC=∠EDC=90°，在△ABC和△EDC中,，∴△ABC≌△EDC(ASA)，∴AB=ED=5.故選C.6、D【解析】

先求出不等式得解集，再根據(jù)解集情況求出a即可【詳解】:由x>2a-3,由2x>3(x-2)+5,解得:2a-3<x≤1,由關于x的不等式組僅有三個整數(shù):解得-2≤2a-3<-1,解得≤a<1,故選:D.【點睛】此題考查解一元一次不等式組的整數(shù)解，掌握運算法則是解題關鍵7、A【解析】

由圖可知：，∴，∴.故選A.8、D【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．【詳解】A、對乘坐飛機的乘客進行安檢適合全面調查；B、學校招聘教師，對應聘人員進行面試適合全面調查；C、對“天宮2號”零部件的檢查適合全面調查；D、了解全市中小學生每天的午休時間適合抽樣調查；故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解析】分析：本題可根據(jù)數(shù)軸的性質畫出數(shù)軸：實心圓點包括該點用“≥”，“≤”表示，空心圓點不包括該點用“<”，“>”表示，大于向右小于向左．點睛：不等式組的解集為?1?x<3在數(shù)軸表示?1和3以及兩者之間的部分：故選B.點睛：本題考查在數(shù)軸上表示不等式解集:把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(>,≥向右畫;<,≤向左畫),數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段,如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣,那么這段就是不等式組的解集.有幾個就要幾個.在表示解集時“≥”,“≤”要用實心圓點表示;“<”,“>”要用空心圓點表示.10、C【解析】

本題考查的是根據(jù)實際問題列方程組由折疊可得∠BAD∠BAE，再由∠BAD比∠BAE大1，即可列出方程組．根據(jù)折疊可得∠BAD∠BAE，得方程，根據(jù)∠BAD比∠BAE大1，得方程，則可列方程組為，故選C．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、100°【解析】

先根據(jù)平行線的性質，得出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)BC平分∠ABD，即可得到∠DBC的度數(shù)，最后根據(jù)三角形內角和進行計算即可．【詳解】解：∵AB∥CD，∴∠ABC＝∠C＝40°，又∵BC平分∠ABD，∴∠DBC＝∠ABC＝40°，∴△BCD中，∠D＝180°﹣40°﹣40°＝100°，故答案為100°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質的運用，解題時注意：兩直線平行，內錯角相等．12、1【解析】

連接、、，由題意得：，，，由三角形的中線性質得出△的面積的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積，即可得出△的面積．【詳解】解：連接、、，如圖所示：由題意得：，，，△的面積的面積的面積的面積△的面積△的面積△的面積，△的面積；故答案為：1．【點睛】本題考查了三角形的中線性質、三角形的面積；熟記三角形的中線把三角形的面積分成相等的兩部分是解題的關鍵．13、1或【解析】

結合題意，畫出圖形，當腰上的高在三角形內部時，可得該三角形為等邊三角形，可得腰上的高等于底邊的上的高；當腰上的高在三角形外部時，根據(jù)勾股定理可求得底邊上的高.【詳解】解：①如圖1，已知AB＝AC＝2，BD為腰AC上的高，可知∠ABD＝30°，可得∠A＝60°，即△ABC為正三角形，即可得出底邊AC上的高等于腰上的高等于；②如圖2，AB＝AC＝2，CD⊥BA交BA是延長線于點D，則∠ACD＝30°，可得AD＝1，CD＝，所以BC＝，即BE＝，在Rt△ABE中，AB＝2，BE＝，可得AE＝．故答案為：1或．【點睛】本題主要考查的是等腰三角形的性質，直角三角形的性質和勾股定理解直角三角形，根據(jù)題意進行分情況討論是解題關鍵．14、【解析】∵，，，且被墨跡覆蓋的數(shù)在3至4之間，∴上述四個數(shù)中被墨跡覆蓋的數(shù)是.故答案為：.15、【解析】

解：根據(jù)概率的定義得劉強同學打通了一次熱線電話，那么她成為“幸運聽眾”的概率為．故答案為：．16、①②【解析】

根據(jù)垂直的定義即可判斷①，根據(jù)得到∠1=60°，故∠E=∠1，得到平行關系即可判斷②，，得到∠3=60°≠∠B，故得不到平行關系，可判斷③，根據(jù)得到∠1=∠C=45°，故∠4與∠E互余，故可求出∠4，進行判斷.【詳解】根據(jù)題意可得∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，故①正確；∵∴∠1=60°，故∠E=∠1，∴，②正確，得到∠3=60°≠∠B=45°，故得不到平行關系，③錯誤，∵∴∠1=∠C=45°，得到BC⊥AE，∴∠4與∠E互余，∠4=90°-∠E=30°，④錯誤.故填：①②.【點睛】此題主要考查三角板的角度求解，解題的關鍵是熟知平行線的判定及垂直的性質.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買一件甲商品需50元，購買一件乙商品需要80元；（2）66件【解析】

（1）首先設購買一件甲商品需x元，購買一件乙商品需要y元，由題意得等量關系：①2件甲商品的費用+3件乙商品的費用=340；②4件甲商品的費用+5件乙商品的費用=600，根據(jù)等量關系列出方程組，再解即可；（2）首先設該商場可以購買a件乙商品，則可以購買甲種商品（100-a）件，由題意得不等關系：甲商品的總費用+乙商品的總費用≤7000，再列出不等式，求解即可．【詳解】(1)設購買一件甲商品需x元，購買一件乙商品需要y元，根據(jù)題意,得：，解得：，答：購買一件甲商品需50元，購買一件乙商品需要80元。(2)設該商場可以購買a件乙商品,則可以購買甲種商品(100?a)件，根據(jù)題意,得：50(100?a)+80a?7000解得：a?66，答：該商場最多可以購買66件乙商品?！军c睛】此題考查一元一次不等式的應用，二元一次方程組的應用，解題關鍵在于列出方程18、（1）m＝－1或m＝－2.（2）m＝3或m＝－1.【解析】試題分析：（1）讓縱坐標的絕對值為1列式求值即可；（2）讓橫坐標的絕對值為2列式求值即可．試題解析：（1）∵|2m+3|=12m+3=1或2m+3=-1∴m=-1或m=-2；（2）∵|m-1|=2m-1=2或m-1=-2∴m=3或m=-1．考點：點的坐標．19、小紅點擊C區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊逷(A)=38,P(B)=13,P(C)=668∵P(A)=38=924>P(B)=13=824,P(B)=13=34102∴P(A)>P(B)>P(C)，∴小紅點擊C區(qū)域.【點睛】此題考查幾何概率，解題關鍵在于掌握運算法則.20、解：（1）-64；（2）a=-1．【解析】

（1）根據(jù)新運算展開，再求出即可；（2）先根據(jù)新運算展開，再解一元一次方程即可．【詳解】解：（1）原式=-4×12+2×（-4）×1+（-4）=-64；（2）∵※1=-16，∴解得：a=-1．【點睛】本題考查了解一元一次方程，能根據(jù)新運算展開是解此題的關鍵．在（2）中計算時可先提取，可以減少運算量.21、（兩直線平行，內錯角相等），見解析.【解析】

已知ED∥AC，根據(jù)兩直線平行，同旁內角互補可得，再由即可求得；再由平分，根據(jù)角平分線的定義可得，再由兩直線平行，內錯角相等即可得到.【詳解】因為ED∥AC（已知）所以（兩直線平行，同旁內角互補）因為（已知）所以因為平分（已知）所以（角平分線定義）所以（兩直線平行，內錯角相等）【點睛】本題考查了平行線的性質，熟練運用平行線的性質是解決問題的關鍵.22、（1）農(nóng)民自帶的零錢為50元；；（2）降價前他每千克西瓜出售的價格是3.5元；（3）他一共批發(fā)了120千克的西瓜；（4）這個水果販子一共賺了184元錢．【解析】

（1）圖象與y軸的交點就是農(nóng)民自帶的零錢；（2）0到80時線段的斜率就是西瓜的售價；（3）計算出降價后賣出的西瓜+未降價賣出的質量=總共的西瓜；（4）賺的錢=總收入-批發(fā)西瓜用的錢.【詳解】解：（