1/11.3.3“非”(否定)(一)學習目標1.知識與技能目標：（1）掌握邏輯聯(lián)結詞“非”的含義；（2）正確應用邏輯聯(lián)結詞“非”解決問題；（3）掌握真值表并會應用真值表解決問題；（4）通過探究數(shù)學中一些實例，使學生歸納總結出含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律；（5）通過例題和習題的學習，使學生能夠根據(jù)含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，正確地對含有一個量詞的命題進行否定．2．過程與方法目標：觀察和思考中，在解題和證明題中，本節(jié)課要特別注重學生思維能力中嚴密性品質(zhì)的培養(yǎng)．3.情感態(tài)度價值目標：激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神．(二)學習重點與難點重點：通過數(shù)學實例，了解邏輯聯(lián)結詞“非”的含義，使學生能正確地表述相關數(shù)學內(nèi)容；通過探究，了解含有一個量詞的命題與它們的否定在形式上的變化規(guī)律，會正確地對含有一個量詞的命題進行否定．難點：1、正確理解命題“￢P”真假的規(guī)定和判定；2、簡潔、準確地表述命題“￢P”；3.、正確地對含有一個量詞的命題進行否定．教具準備：與教材內(nèi)容相關的資料。學習設想：激發(fā)學生的學習熱情，激發(fā)學生的求知欲，培養(yǎng)嚴謹?shù)膶W習態(tài)度，培養(yǎng)積極進取的精神．（三）學習過程1、思考、分析問題1：下列各組命題中的兩個命題間有什么關系？（1）①35能被5整除；②35不能被5整除；（2）①方程x2+x+1=0有實數(shù)根。②方程x2+x+1=0無實數(shù)根。學生很容易看到，在每組命題中，命題②是命題①的否定。2、歸納定義一般地，對一個命題p全盤否定，就得到一個新命題，記作￢p，讀作“非p”或“p的否定”。3、命題“￢p”與命題p的真假間的關系命題“￢p”與命題p的真假之間有什么聯(lián)系？引導學生分析前面所舉例子中命題p與命題￢p的真假性，概括出這兩個命題的真假之間的關系的一般規(guī)律。例如：在上面的例子中，第（1）組命題中，命題①是真命題，而命題②是假命題。第（2）組命題中，命題①是假命題，而命題②是真命題。由此可以看出，既然命題￢P是命題P的否定，那么￢P與P不能同時為真命題，也不能同時為假命題，也就是說，若p是真命題，則￢p必是假命題；若p是假命題，則￢p必是真命題；p￢P真假假真4、命題的否定與否命題的區(qū)別讓學生思考：命題的否定與原命題的否命題有什么區(qū)別？命題的否定是否定命題的結論，而命題的否命題是對原命題的條件和結論同時進行否定，因此在解題時應分請命題的條件和結論。例：如果命題p:5是15的約數(shù)，那么命題￢p：5不是15的約數(shù)；p的否命題：若一個數(shù)不是5，則這個數(shù)不是15的約數(shù)。顯然，命題p為真命題，而命題p的否定￢p與否命題均為假命題。5.例題分析例

寫出下表中各給定語的否定語。若給定語為等于大于是都是至多有一個至少有一個其否定語分別為

分析：“等于”的否定語是“不等于”；

“大于”的否定語是“小于或者等于”；

“是”的否定語是“不是”；

“都是”的否定語是“不都是”；

“至多有一個”的否定語是“至少有兩個”；

“至少有一個”的否定語是“一個都沒有”；

6.思考、分析判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）x∈R,x2－2x＋1≥0。（4）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；（5）某些平行四邊形是菱形；（6）x∈R,x2＋1＜0。7.推理、判斷你能發(fā)現(xiàn)這些命題和它們的否定在形式上有什么變化？（讓學生自己表述）前三個命題都是全稱命題，即具有形式“”。其中命題（1）的否定是“并非所有的矩形都是平行四邊形”，也就是說，存在一個矩形不都是平行四邊形；命題（2）的否定是“并非每一個素數(shù)都是奇數(shù)；”，也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù)；命題（3）的否定是“并非x∈R,x2－2x＋1≥0”，也就是說，x∈R,x2－2x＋1＜0；后三個命題都是特稱命題，即具有形式“”。其中命題（4）的否定是“不存在一個實數(shù)，它的絕對值是正數(shù)”，也就是說，所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)；命題（5）的否定是“沒有一個平行四邊形是菱形”，也就是說，每一個平行四邊形都不是菱形；命題（6）的否定是“不存在x∈R,x2＋1＜0”，也就是說，x∈R,x2＋1≥0；8.發(fā)現(xiàn)、歸納從命題的形式上看，前三個全稱命題的否定都變成了特稱命題。后三個特稱命題的否定都變成了全稱命題。一般地，對于含有一個量詞的全稱命題的否定，有下面的結論：全稱命題P：它的否定￢P：特稱命題P：它的否定￢P：x∈M，￢P(x)全稱命題和否定是特稱命題。特稱命題的否定是全稱命題。9.