北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)全冊(cè)導(dǎo)學(xué)案

B2、課本P227-228問題解決3、4

五、記一記

、公認(rèn)的真命題稱為公理，推理的過程稱為證明，經(jīng)過

證明的真命題稱為定理。

2.判斷一個(gè)命題是否是真命題，可用已有的幾何知識(shí)及

公理進(jìn)行推理證明，判斷一個(gè)命題是否是假命題則可用舉反

例的辦法。

編號(hào)：No42班級(jí)小組姓名

小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

$6.3

為什么它們平行

一、讀一讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、熟練證明的基本步驟和書寫格式；

2、會(huì)根據(jù)“同位角相等，兩直線平行”（公理）證明“同

旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行”“內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行”（定

理），并能應(yīng)用這些結(jié)論。

一、1A—

自學(xué)指導(dǎo)：平行線判定公理：同位角相等，兩直線平行

、自學(xué)教材P229-231,學(xué)完后合上課本完成下列各題:

(1)已知：如右圖所示，N1和N2是直線a,b被直線

c截出的同旁內(nèi)角，且N1和N2互補(bǔ)。利用平行線判定公理

證明a〃b

由此得，平行線判定定理1：

(2)已知：如右圖所示，N1和N2是直線a,b被直線

c截出的內(nèi)錯(cuò)角，且N1=N2利用平行線判定公理或上述已

證明的判定定理證明a〃b

由此得，平行線判定定理2：

三、練一練

、在教材上完成P231隨堂練習(xí)1；P232知識(shí)技能1；P233

問題解決

2、已知：如右圖所示，直線a,b被直線c所截，且N

l+Z2=180°

求證：a〃b

你有幾種證明方法？請(qǐng)選擇其中兩種方法來證明

五、記一記：證明命題的一般步驟：

根據(jù)題意畫出圖形（若已給出圖形，則可省略）

根據(jù)題設(shè)和結(jié)論，結(jié)合圖形，寫出已知和求證；

經(jīng)過分析，找出已知退出求證的途徑，寫出證明過程；

檢查證明過程是否正確完善。

編號(hào)：NQ43班級(jí)小組姓名

小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

$6.4如果兩條直線平行

一、讀一讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)：

、了解平行線性質(zhì)定理和判定定理在條件和結(jié)論上的區(qū)

別，體會(huì)互逆的思維過程；

2、能熟練應(yīng)用I平行線的性質(zhì)公理及定理。

二、試一試

自學(xué)指導(dǎo)：平行線性質(zhì)公理：兩直線平行，同位角相等

思考下列各題，你能利用平行線性質(zhì)公理解決它們嗎?

、兩直線平行的性質(zhì)公理及兩個(gè)性質(zhì)定理；

2、平行線的性質(zhì)補(bǔ)充結(jié)論

垂直于兩平行線之一的直線必垂直于另一條直線

夾在兩平行線之間的平行線段相等；

兩條平行線間的距離處處相等；

經(jīng)過直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線和已知直線平行；

如果一個(gè)角的兩邊分別平行于另一個(gè)角的兩邊，那么這

兩個(gè)角相等或者互補(bǔ)

B組：請(qǐng)?jiān)谘a(bǔ)充結(jié)論中選擇你感興趣的進(jìn)行證明：

編號(hào)：NO44班級(jí)小組姓名

小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

$6.5三角形內(nèi)角和定理的證明

一、讀一讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握“三角形內(nèi)角和定理”的證明及其

簡(jiǎn)單應(yīng)用；

2、體會(huì)思維實(shí)驗(yàn)和符號(hào)化的理性作用

二、試一試

自學(xué)指導(dǎo)：

、回憶三角形內(nèi)角和的探索方式，想一想，根據(jù)前面給

出的公里和定理，你能進(jìn)行論證么？

2、已知：如右圖所示，^ABc

求證：ZA+ZB+Zc=180°

思考：延長(zhǎng)Be到D,過點(diǎn)c作射線cE〃BA,這樣就相

當(dāng)于把NA移到了

的位置，把NB移到

的位置。

注意：這里的cD,cE稱為輔助線，輔助線通常畫成虛

線

證明：作Be的延長(zhǎng)線cD,過點(diǎn)c作射線cE〃BA,則：

3、你還有其它方式么（可參考課本239頁(yè)“議一議”

小明的想法；241頁(yè)聯(lián)系拓廣4）?方法越多越好！

三、練一練

、直角三角形的兩銳角之和是多少度？正三角形的一個(gè)

內(nèi)角是多少度？請(qǐng)證明你的結(jié)論。

2、已知：如圖，在aABc中，ZA=60°,Nc=70。，點(diǎn)

D和點(diǎn)E分另ij在AB和Ac上，且DE〃Bc

求證：ZADE=50°

3、如圖,在Z\ABc中，DE〃Bc,ZDBE=30°,ZEBc=25°,

求NBDE的大小。

4、證明：四邊形的內(nèi)角和等于360。

編號(hào)：N°45班級(jí)小組姓名

小組評(píng)價(jià)教師評(píng)價(jià)

$6.6關(guān)注三角形的外角

一、讀一讀

學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、掌握三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論及其

證明；

2、體會(huì)幾何中簡(jiǎn)單不等關(guān)系的證明；

3、從內(nèi)和外、相等和不相等的不同角度對(duì)三角形的角

作更全面的思考,

二、試一試

自學(xué)指導(dǎo)：

、如圖N1是三角形的一個(gè)外角，它與圖中其它角有什

么關(guān)系？

2、自學(xué)教材P242-243,看看你的結(jié)論是否正確，并對(duì)

例1例2進(jìn)行學(xué)習(xí)，

仿照證明三角形內(nèi)角和定理的兩個(gè)推論：

推論1：三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角

的和。

推論2：三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的

內(nèi)角。

證明：

三、練一練

、如圖，下列哪些說法一定正確

A

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