北師大版六年級數(shù)學(xué)下冊全冊集體備課

教案1

數(shù)學(xué)教學(xué)總計劃

一、教材分析

、教材內(nèi)容簡介：

本冊教材內(nèi)容分為“圓柱和圓錐”、“正比例和反比例”

和“總復(fù)習(xí)”三部分?！翱倧?fù)習(xí)”包括4個單元。

（-）圓柱和圓錐：包括“面的旋轉(zhuǎn)”“圓柱的表面積”

“圓柱的體積”“圓錐的體積”4個課題。

（二）正比例和反比例：包括“變化的量”“正比例”“畫

一畫”“反比例”“觀察與探究”“圖形的放縮”“比例尺”7

個課題。

（三）總復(fù)習(xí)：包括“數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計

與概率”“解決問題的策略:

2、教學(xué)目的和要求：

（1）、使學(xué)生認(rèn)識圓柱和圓錐，掌握它們的特征，認(rèn)識

圓柱的底面、側(cè)面和高，認(rèn)識圓錐的底面和高，會求圓柱的

側(cè)面積和表面積，掌握圓柱圓錐的體積計算方法。

（2）、使學(xué)生理解、掌握正比例、反比例的意義，能正

確判斷兩種量是否成正比例、反比例。學(xué)會使用數(shù)對確定點

的位置，懂得將圖形按一定比例進(jìn)行放大和縮小。理解比例

尺的意義，能正確計算平面圖的比例尺。提高學(xué)生利用已有

知識、技能解決問題的能力，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識和周

密思考問題的良好習(xí)慣。

(3)、通過對生活中與體育相關(guān)問題的解決，使學(xué)生學(xué)

會綜合運用包括算式與方程在內(nèi)的相關(guān)知識和技能解決問

題，發(fā)展抽象思維能力和解決問題的能力，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生

應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識c

(4)、通過對生活中與科技相關(guān)問題的解決，使學(xué)生擴(kuò)

展數(shù)學(xué)視野，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)精神和態(tài)度，進(jìn)一步發(fā)展

學(xué)生的思維能力，提高解決問題的能力和增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意

識。

(5)、使學(xué)生比較系統(tǒng)地牢固地掌握有關(guān)整數(shù)和小數(shù)、

分?jǐn)?shù)和百分?jǐn)?shù)、簡易方程、比和比例等基礎(chǔ)知識；具有進(jìn)行

整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)四則運算的能力，會使用學(xué)過的簡便算法,

合理、靈活地進(jìn)行計算，進(jìn)一步提高計算能力；會解簡易方

程；養(yǎng)成檢查和驗算的習(xí)慣。

(6)、使學(xué)生鞏固已獲得的一些計量單位大小的表象，

進(jìn)一步明確各種計量單位的應(yīng)用范圍，牢固地掌握所學(xué)的單

位間的進(jìn)率，能夠比較熟練地進(jìn)行名數(shù)的簡單換算。

(7)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的幾何形體的特征，進(jìn)一

步掌握一些計算公式的推導(dǎo)過程和相互之間的聯(lián)系，能夠比

較熟練地計算一些幾何形體的周長、面積和體積，鞏固所學(xué)

的簡單畫圖、測量等技能，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

(8)、使學(xué)生掌握所學(xué)的統(tǒng)計初步知識，能夠看懂和繪

制簡單的統(tǒng)計圖表，能對統(tǒng)計數(shù)據(jù)作簡單的分析，并且能夠

計算求平均數(shù)問題。

(9)、使學(xué)生牢固地掌握所學(xué)的一些常見的數(shù)量關(guān)系和

應(yīng)用題的解答方法，能夠比較靈活地運用所學(xué)知識獨立地解

答所學(xué)的應(yīng)用題和生活中一些簡單的實際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)

學(xué)生的思維能力C

二、學(xué)情分析：

本班有學(xué)生37人，其中男生有22人，女生有15人。

從總體上看，學(xué)生都能積極地投入到學(xué)習(xí)中，上課能專心聽

講，認(rèn)真思考問題，積極主動地發(fā)言，提出不同的看法，絕

大多數(shù)學(xué)生能按時完成作業(yè)。反應(yīng)比較慢的有5個，一道非

常簡單的計算題，你給他講一遍不會，再講一遍還是不會，

繼續(xù)講一遍仍然不會。

三、教學(xué)措施：

、進(jìn)一步培養(yǎng)合理、靈活地進(jìn)行計算的能力；

2、提高學(xué)生的分析、比較和綜合能力；

3、培養(yǎng)抽象、概括的能力和判斷、推理能力，以及遷

移類推的能力；

4、培養(yǎng)思維的靈活性和敏捷性。

5、培養(yǎng)綜合運用知識解決實際問題的能力。

6、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念

7、加強口算練習(xí)，學(xué)會解答比較簡單的整數(shù)、分?jǐn)?shù)、

小數(shù)四則混合運算，

8、能掌握一些常見的數(shù)量關(guān)系和應(yīng)用題的解答方法，

逐步提高解答應(yīng)用題的能力。

9、增加動手操作的機(jī)會，使學(xué)生獲得正確的圖形表象,

正確計算一些幾何形體的周長、面積和體積。

0、能掌握單位間的進(jìn)率，能夠正確進(jìn)行名數(shù)的換算。

四、教學(xué)課時安排

（一）圓柱和圓：13課時

（二）正比例和反比例：14課時

（三）總復(fù)習(xí)：31課時

其中：數(shù)與代數(shù)20課時

空間與圖形8課時

解決問題的策略1課時

單元教學(xué)計劃

第一單元

圓柱與圓錐

一、教學(xué)內(nèi)容：

面的旋轉(zhuǎn)、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積

二、教學(xué)目標(biāo)：

結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生整體把握“點、線、

面、體”之間的聯(lián)系。

2、

從多種角度探索圓柱和圓錐的特征。

3、

探索圓柱表面積的計算方法，發(fā)展空間觀念。

4、

經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，體會“類比”

的思想。

5、

在解決實際問題中用活所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)

系。

三、教材分析：

學(xué)生已經(jīng)直觀認(rèn)識了長方體、正方體、圓柱和球,并初

步了解了長方形、正方形、圓等平面圖形的性質(zhì)，學(xué)習(xí)了這

些圖形的面積計算，學(xué)生還認(rèn)識了長方體（正方體），掌握

了長方體（正方體）表面積與體積的含義及其計算方法。在

此基礎(chǔ)上，本單元進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓柱和圓錐的知識。本單元主

要通過五個活動，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)面的旋轉(zhuǎn)（圓柱和圓錐的認(rèn)

識）、圓柱的表面積、圓柱的體積、圓錐的體積等內(nèi)容，并

參與實踐活動。本單元教材編寫力圖體現(xiàn)以下主要特點：

.結(jié)合具體情境和操作活動，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”

“線動成面”“面動成體”的過程，體會“點、線、面、體”

之間的聯(lián)系教材的第一個活動體現(xiàn)的內(nèi)容是“由平面圖形經(jīng)

過旋轉(zhuǎn)形成幾何體。這不僅是對幾何體形成過程的學(xué)習(xí)，

同時體會面和體的關(guān)系也是發(fā)展空間觀念的重要途徑，這也

是教材將此課題目定為“面的旋轉(zhuǎn)”的原因。教材呈現(xiàn)了幾

個生活中的具體情境，鼓勵學(xué)生進(jìn)行觀察，激活學(xué)生的生活

經(jīng)驗，使學(xué)生經(jīng)歷“點動成線”“線動成面”“面動成體”的

過程。在結(jié)合具體情境感受的基礎(chǔ)上，教材又設(shè)計了一個操

作活動，通過快速旋轉(zhuǎn)小旗，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合空間想象體會立

體圖形的形成過程，發(fā)展空間觀念。教材還提供了若干由面

旋轉(zhuǎn)成體的練習(xí)C

2.重視操作與思考、想象相結(jié)合，發(fā)展學(xué)生的空間觀念

操作與思考、想象相結(jié)合是學(xué)生認(rèn)識圖形、探索圖形特征、

發(fā)展空間觀念的重要途徑。在本單元中，教材重視學(xué)生操作

活動的安排，在每個主題活動中都安排了操作活動，促進(jìn)學(xué)

生理解數(shù)學(xué)知識、發(fā)展空間觀念。如“圓柱的表面積”的教

學(xué)中，教材引導(dǎo)學(xué)生通過操作來說明圓柱的側(cè)面展開后是一

個怎樣的圖形，并呈現(xiàn)了兩種操作的方法：一種是把圓柱形

紙盒剪開，側(cè)面展開后是一個長方形；另一種是用一張長方

形紙卷成圓柱形C再如本單元的最后專門安排了一個“用長

方形紙卷圓柱形”的實踐活動，先讓學(xué)生用兩張完全一樣的

長方形紙，一張橫著卷成一個圓柱形，另一張豎著卷成一個

圓柱形，研究兩個圓柱體積的大??；然后組織學(xué)生將兩張完

全一樣的長方形紙裁開，把變化形狀后的紙再卷成圓柱形，

研究圓柱體積的變化，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，深化對圓柱表面

積、體積的認(rèn)識，并體會變量之間的關(guān)系。

3.引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷圓柱和圓錐體積計算方法的探索過程，

體會類比等數(shù)學(xué)思想方法類比是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法，

是合情推理時常用的方法。教材重視類比、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想

方法的滲透。在“圓柱的體積”教學(xué)時，教材引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷

“類比猜想一驗證說明”的探索過程。由于圓柱和長方體、

正方體都是直柱體，而且長方體與正方體的體積都等于“底

面積X高”，由此可以產(chǎn)生猜想：圓柱的體積計算方法也可

能是“底面積X高”。在形成猜想后，教材再引導(dǎo)學(xué)生“驗

證說明"自己的猜想。在“圓錐的體積”教學(xué)時，教材繼續(xù)

滲透類比的思想，再次引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷“類比猜想一驗證說明”

的探索過程。另外，教材還注意轉(zhuǎn)化、化曲為直等思想方法

的滲透，如在驗證說明“圓柱的體積=底面積X高”時，引

導(dǎo)學(xué)生把圓柱切割拼成近似的長方體進(jìn)行研究，體現(xiàn)了化曲

為直的思想方法C

4.在解決實際問題中鞏固所學(xué)知識，感受數(shù)學(xué)與生活的

聯(lián)系圓柱和圓錐的知識在生活中有著較為廣泛的應(yīng)用，教材

在編排練習(xí)時Z選擇了來自于現(xiàn)實生活的問題，引導(dǎo)學(xué)生靈

活運用所學(xué)知識解決問題。如學(xué)習(xí)“圓柱的表面積”時，鼓

勵學(xué)生計算薯片盒的包裝紙的大小、通風(fēng)管需要的鐵皮的面

積、壓路機(jī)壓路的面積等，由于實際情形變化比較多，需要

學(xué)生根據(jù)實際情況靈活地選擇有關(guān)數(shù)據(jù)進(jìn)行計算。在學(xué)習(xí)

“圓柱和圓錐的體積”后，教材鼓勵學(xué)生計算水桶的容積、

圓木的體積、圓錐形小麥堆的體積、鉛錘的質(zhì)量等。這些實

際問題的解決，將使學(xué)生鞏固對所學(xué)知識的理解，體會數(shù)學(xué)

知識在生活中的廣泛應(yīng)用，豐富對現(xiàn)實空間的認(rèn)識，逐步形

成學(xué)好數(shù)學(xué)的情感和態(tài)度。

四、課時安排：12課時

第二單元

正比例和反比例

一、教學(xué)內(nèi)容：

變化的量、正比例、畫一畫、反比例、觀察與探究、圖

形的縮放、比例尺

二、教學(xué)目標(biāo)：

、

結(jié)合具體情境，體會生活中存在著大量互相依賴的變量;

在具體情境中，嘗試用自己的語言描述兩個變量之間的關(guān)系。

2、

結(jié)合豐富的實例，認(rèn)識正比例或者反比例；能根據(jù)正比

例和反比例的意義，判斷兩個相關(guān)聯(lián)的量是不是成正比例或

反比例

3、

能找出生活中成正比例和反比例的實例，會利用正、反

比例的有關(guān)指示解決一些簡單的生活問題。

4、

通過觀察、操作與交流，體會比例持產(chǎn)生的必要性和實

際意義，了解比例尺的含義。

5、

運用比例尺的有關(guān)知識，通過測量、繪圖、估算、計算

等活動，學(xué)會解決生活中的一些實際問題。

三、教材分析：

單元教材分析這部分內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)學(xué)過比的意義、

比的化簡與比的應(yīng)用的基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)的。本單元教材編寫力圖

體現(xiàn)以下主要特點。：

.提供具體情境，使學(xué)生體會生活中存在大量互相依賴

的量我們生活在一個變化的世界中，從數(shù)學(xué)的角度研究變量

和變量之間的關(guān)系，將有助于人們更好地認(rèn)識現(xiàn)實世界、預(yù)

測未來。同時，研究現(xiàn)實世界中的變化規(guī)律，也使學(xué)生從常

量的世界進(jìn)入了變量的世界，開始接觸一種新的思維方式。

我們知道，函數(shù)（函數(shù)可以直觀地理解為：在一個變化過程

中有兩個變量x,y,對于x的每一個變化的值，y都有唯一確

定的值與之對應(yīng)，y就叫做x的函數(shù)）是研究現(xiàn)實世界變量

之間關(guān)系的一個重要模型，對它的學(xué)習(xí)一直是中學(xué)階段數(shù)學(xué)

學(xué)習(xí)的一個重要內(nèi)容。而國際數(shù)學(xué)課程發(fā)展的趨勢表明，對

變量之間關(guān)系的探索、描述應(yīng)從小學(xué)階段非正式地開始，早

期對函數(shù)的豐富經(jīng)歷是十分重要的。其實，以前學(xué)習(xí)的探索

數(shù)、形的變化規(guī)律，字母表示數(shù)等，已經(jīng)為學(xué)生積累了研究

變量之間關(guān)系的經(jīng)驗，而本章的正比例、反比例本身就是兩

個重要的函數(shù)。函數(shù)是刻畫變量之間相互關(guān)系的重要模型，

體會函數(shù)思想需要豐富的情境，學(xué)生將在這些情境中，感受

到生活中存在著大量變量，有的變量之間是存在一定關(guān)系的,

一個變量隨另一個變量的變化而變化。因此，在正式學(xué)習(xí)正

比例、反比例之前，教材設(shè)計了三個具體情境，通過學(xué)生感

興趣的日常生活中的問題，使他們體會變量和變量之間相互

依賴的關(guān)系，并嘗試對這些關(guān)系進(jìn)行大致地描述。多種研究

表明，為了有助于學(xué)生對函數(shù)思想的理解，應(yīng)使他們對函數(shù)

的多種表示-----數(shù)值表示（表格）、圖像表示、解析表示

（關(guān)系式），有豐富的經(jīng)歷。因此，教材在呈現(xiàn)具體情境中

變量之間的關(guān)系時，分別運用了表格表示、圖像表示、關(guān)系

式表示的方法。在后面正比例、反比例的學(xué)習(xí)中，也十分重

視三種方式的結(jié)合。

2.提供豐富情境，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷從具體情境中抽象出

正、反比例的過程正比例關(guān)系、反比例關(guān)系是數(shù)學(xué)中比較重

要的數(shù)量關(guān)系，同時，學(xué)生理解正比例、反比例的意義往往

比較困難。為此，教材密切聯(lián)系學(xué)生已有的生活經(jīng)驗和學(xué)習(xí)

經(jīng)驗，設(shè)計了系列情境，讓學(xué)生體會生活中存在大量相關(guān)聯(lián)

的量，它們之間的關(guān)系有著共同之處，從而引發(fā)學(xué)生的討論

和思考，并通過對具體問題的討論，使學(xué)生認(rèn)識成止比例的

量、成反比例的量以及正比例、反比例在生活中的廣泛存在。

這些系列情境也為學(xué)生理解“正比例”“反比例”的意義提

供了豐富的直觀背景和具體案例，例如教材從不同的角度

（實際生活、圖形）提供了有利于學(xué)生探索并理解正比例意

義的情境，這些情境中既包括“時間與路程”“購買蘋果應(yīng)

付的錢數(shù)與質(zhì)量”等生活情境，也包括正方形周長與邊長、

面積與邊長等數(shù)學(xué)情境，情境中有正例也有反例，以引導(dǎo)學(xué)

生經(jīng)歷從具體情境中抽象概括出正比例的過程。

3.注重引導(dǎo)學(xué)生利用“正、反比例”的意義解決實際問

題，關(guān)注知識之間的聯(lián)系正、反比例在生活中有著廣泛的應(yīng)

用，教材不僅僅是在引入時為學(xué)生提供了豐富的現(xiàn)實情境，

還鼓勵學(xué)生尋找生活情境中成“正、反比例”的量。如，設(shè)

計“找一找生活中成正、反比例的例子，并與同伴交流”的

題目，使學(xué)生認(rèn)識到正、反比例的知識與日常生活的密切聯(lián)

系。同時，教材還特別注重知識之間的聯(lián)系，呈現(xiàn)了大量學(xué)

生以前學(xué)過的量與量之間的關(guān)系，鼓勵學(xué)生判斷它們之間的

關(guān)系。如，底一定時，平行四邊形的面積與高；圓的周長與

直徑。

4.在畫圖或解決實際問題等的活動中，體驗比例尺的應(yīng)

用對于比例尺的知識，學(xué)生并不陌生，生活經(jīng)驗比較豐富，

如地圖上的比例尺等。盡管如此，比例尺的應(yīng)用對于學(xué)生來

說還是比較抽象的，教材結(jié)合具體的活動和實例，貼近學(xué)生

的生活經(jīng)驗，讓學(xué)生感受到比例尺的廣泛應(yīng)用。如，在探究

活動中，通過在方格紙上畫小貓圖，討論哪只小貓長得更像

樂樂，讓學(xué)生初步體會比例尺的應(yīng)用。再如，在實踐活動中,

通過畫自己臥室的平面圖，設(shè)計巨人的教室，進(jìn)一步體會比

例尺在生活中的應(yīng)用。同時，通過“你知道嗎”欄目中的知

識，了解比例尺的另一種形式，拓寬學(xué)生的視野。

四、課時安排：15課時

第三單元

總復(fù)習(xí)

、

教學(xué)內(nèi)容：

數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率、解決問題的策略

教學(xué)目標(biāo)：

.整理常見的量以及量的單位，體會實際意義。

2.進(jìn)一步理解四則運算在實際中的運用；復(fù)習(xí)整數(shù)、小

數(shù)、分?jǐn)?shù)等運算的順序，提高運算能力。

3,體會估算的作用，總結(jié)估算的方法，提高估算的能力。

4.加深對運算率的理解。

5.回顧和整理有關(guān)代數(shù)的初步知識。

6.運用方程解決問題，體會在某種情況下運用方程的優(yōu)

越性，鞏固解簡單方程的方法。

7,回顧正比例、反比例的意義，體會函數(shù)思想。

三、教材分析：

.重視溝通知識的內(nèi)在聯(lián)系。

2.注重學(xué)習(xí)方法的滲透。

3.注重整理與應(yīng)用相結(jié)合。

每部分內(nèi)容的復(fù)習(xí)部分都分為“回顧與交流”“鞏固與

應(yīng)用”兩部分?！盎仡櫯c交流”再現(xiàn)知識進(jìn)行系統(tǒng)整理，溝

通知識之間的聯(lián)系?！办柟膛c應(yīng)用”引導(dǎo)學(xué)生綜合運用所學(xué)

知識解決實際問題。

四、課時安排：20課時

六年級數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)度表

3月

周次

日期

教學(xué)計劃進(jìn)度

課時

實際進(jìn)度

3.2—6

面的旋轉(zhuǎn)—練一練（1--4）

4

練一練

2

9—13

表面積—體積（5—10）

4

體積

3

6—20

圓錐的體積-一練習(xí)一（11—16）

4

圓錐的體積

4

23—27

實踐活動-一畫一畫（17—22）

4

5

30—4.3

畫一畫--觀察與探究（23—27）

4

6

6—10

圖形的放縮--比例尺（28—32）

3

7

3—17

練習(xí)二-一整理與復(fù)習(xí)（33—37）

4

8

20—24

整理與復(fù)習(xí)--鞏固與應(yīng)用（38—43）

4

9

27—5.1

鞏固與應(yīng)用—常見的量（44—48）

3

0

4—8

運算的意義--計算與應(yīng)用（49—53）

4

1

1一15

計算與應(yīng)用一-運算律

4

2

8—22

運算律--正比例與反比例

4

3

25—29

探索規(guī)律--線與角

3

4

6.1-5

鞏固與應(yīng)用—圖形與測量

4

5

8—12

圖形與變換--統(tǒng)計

4

6

5—19

統(tǒng)計--解決問題的策略

4

7

22—26

8

29—7.3

9

20

備注

清明節(jié)一天

五一節(jié)一天

端午節(jié)一天

課題

面的旋轉(zhuǎn)

教時

(1)

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

.通過初步認(rèn)識圓柱和圓錐使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與生活的

密切聯(lián)系。

2,通過觀察天口動手操作等，初步體會“點、線、面、體”

之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

3.通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓

柱和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

學(xué)

習(xí)

重

八占、、

聯(lián)系生活，在生活中辨認(rèn)圓柱和圓錐體的物體，并能抽

象出幾何圖形的形狀來。通過觀察，初步了解圓柱和圓錐的

組成及其特點。

過

程

與

方

法

活動一

如圖：將自行車后輪架支起，在后車車條上系上彩帶。

轉(zhuǎn)動后車輪，觀察并思考彩帶隨著車輪轉(zhuǎn)動后形成的圖形是

什么？

學(xué)生根

二、活動二

觀察卜面各圖，你發(fā)現(xiàn)了什么？

三、活動三

如圖：用紙片和小棒做成下面的小旗，快速的旋狀小棒,

觀察并想象旋轉(zhuǎn)后形成的圖形，再連一連。

1、學(xué)生實際動手操作，然后根據(jù)想象的圖形連線

——1（圓柱）

2——3（球）

3——4（圓錐）

4——2（圓臺）

2、介紹：圓柱、圓錐、球的名稱。并請學(xué)生根據(jù)自己

的觀察介紹一下這幾個立體圖形的特點。指名請學(xué)生說。

找一找

請你找一找我們學(xué)過的立體圖形

說一說

圓柱與圓錐有什么特點？和小組的同學(xué)互相說一說

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

三.

認(rèn)一認(rèn)

圓柱的上下兩個面叫做底面，它們是完全相同的兩個圓。

圓柱有一個曲面，叫做側(cè)面。圓柱兩個底面之間的距離叫做

晨1。

圓錐的底面是一個圓。圓錐的側(cè)面是一個曲面。從圓錐

頂點到底面圓心的距離是圓錐的高。

0.

練一練

找一找，下圖中哪些部分的形狀是圓柱或者圓錐？

2.

下面圖形中是圓柱或圓錐的在括號里寫出圖形的名稱，

并標(biāo)出地面的直徑和高。

3.

想一想，連一連

4.

應(yīng)用題

學(xué)生思考后回答。

學(xué)生發(fā)現(xiàn)：

風(fēng)箏的每一個節(jié)連起來看，形成了一個長方形；雨刷器

掃過后形成一個半圓形

學(xué)生體驗：線動成面

小結(jié)：我們學(xué)過的長方體、正方體都是由平面圍成的立

體圖形，今天我們學(xué)習(xí)的圓柱、圓錐和球也是立體圖形，只

是與長方體、正方體不同，圍成的圖形上可能有曲面。

圓柱：有兩個面是大小相同的圓，有另一個面是曲面。

圓錐：它是由一個圓和一個曲面組成的。

同學(xué)們說一說生活中哪些物體的形狀是圓柱或者圓錐

的。

板書設(shè)計

面的旋轉(zhuǎn)

教學(xué)反思

通過觀察和動手操作等，初步體會“點、線、面、體”

之間的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

通過由面旋轉(zhuǎn)成體的過程，認(rèn)識圓柱和圓錐，了解圓柱

和圓錐的基本特征，知道圓柱和圓錐的各部分名稱。

課題

圓柱的表面積

教時

2

(2)

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

通過想象、操作等活動，知道圓柱側(cè)面展開后可以是一

個長方形，加深對圓柱特征的認(rèn)識，發(fā)展空間觀念。結(jié)合具

體情境和動手操作，探索圓柱側(cè)面積的計算方法，掌握圓柱

側(cè)面積和表面積的計算方法，能正確計算圓柱的側(cè)面積和表

面積。

學(xué)

習(xí)

重

點

使學(xué)生認(rèn)識圓柱側(cè)面展開圖的多樣性。

過

程

與

方

法

教

師

活

動

教學(xué)過程：

一、創(chuàng)設(shè)情境，引起興趣。

拿出圓柱體茶葉罐，誰能說說圓柱由哪幾部分組成的？

想一想工人叔叔做這個茶葉罐是怎樣下料的？（學(xué)生會說出

做兩個圓形的底面再加一個側(cè)面）那么大家猜猜側(cè)面是怎樣

做成的呢？

二、自主探究，發(fā)現(xiàn)問題。

研究圓柱側(cè)面積

、獨立操作：

2、觀察對比：觀察展開的圖形各部分與圓柱體有什么

關(guān)系？

3、小組交流：能用已有的知識計算它的面積嗎？

4、小組匯報。重點感受：圓柱體側(cè)面如果沿著高展開

是一個長方形。（這里要強調(diào)沿著高剪）這個長方形與圓柱

體上的那個面有什么關(guān)系？

長方形的面積=圓柱的側(cè)面積即

長義寬

=底面周長X高，所以，

圓柱的側(cè)面枳=底面周長X高

S側(cè)二

c

X

h

如果已知底面半徑為r,圓柱的側(cè)面積公式也可以寫成:

S側(cè)=2HrXh

如果圓柱展開是平行四邊形，是否也適用呢？

（因為剛才學(xué)生是用自己喜歡的方式剪開的，所以可能

已經(jīng)出現(xiàn)了這種情況。此時可以讓已經(jīng)得出平行四邊形的學(xué)

生介紹一下他的剪法，然后大家拿出準(zhǔn)備好的圓柱紙盒用此

法展開）

研究圓柱表面積

、現(xiàn)在請大家試著求出這個圓柱體茶葉罐用料多少。2、

圓柱體的表面積怎樣求呢？3、動畫：圓柱體表面展開過程

三、實際應(yīng)用

、解決書上的例題

2、填空：圓柱的側(cè)面沿著高展開可能是（

）形，也可能是（

）形。第二種情況是因為（

）

3、要求一個圓柱的表面積，一般需要知道哪些條件（

）

4、教材第六頁試一試。

說說自己的猜想。

利用手中的材料（紙質(zhì)小圓柱，長方形紙，剪刀），用

自己喜歡的方式驗證剛才的猜想。

選出一個學(xué)生已經(jīng)展開的圖形貼到黑板上。

長方形的長是圓柱體底面周長、長方形的寬是圓柱體的

高。

學(xué)生動手操作，動筆驗證，得出了同樣適用的結(jié)論。

學(xué)生測量，計算表面積。

得出結(jié)論：圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積

X2

指名板演，互相糾正。

學(xué)生互相討論后完成。

課后完成。

板書設(shè)計

圓柱的表面積

教學(xué)反思

學(xué)生能夠?qū)⒄归_圖與圓柱體的各部分建立聯(lián)系，并推導(dǎo)

出圓柱側(cè)面積、表面積的計算公式。

課題

圓柱的表面枳

教時

3

(3)

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握

求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問

題。

學(xué)

習(xí)

重

點

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際

中解決問題。

過

程

與

方

法

教

師

活

動

一、基本練習(xí)

二、實際應(yīng)用

求壓路的面積是求什么？

三、實踐活動

說說計算方法。

說自己的想法，獨立解答。

說自己的想法，獨立解答。

學(xué)生討論后完成。

學(xué)生實際操作。

板書設(shè)計

圓柱的表面積

教學(xué)反思

學(xué)生掌握了求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用

到實際中解決問題。但是個別學(xué)生計算的不準(zhǔn)。

課題

圓柱的表面枳

教時

4

(4)

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

、進(jìn)一步理解圓柱體側(cè)面積和表面積的含義。2、掌握

求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際中解決問

題。

學(xué)

習(xí)

重

點

掌握求圓柱的側(cè)面積、表面積的方法，并能運用到實際

中解決問題。

過

程

與

方

法

教

師

活

動

實際應(yīng)用

指名讀題，說出題意以及解題思路，然后指名做出。

結(jié)合生活實際進(jìn)一步明確題意，以便做出。

學(xué)生互評互議。

板書設(shè)計

圓柱的表面積

圓柱的表面積=圓柱的側(cè)面積+底面積X2

教學(xué)反思

在實際應(yīng)用中，簡單的問題還能輕松完成。

課題

圓柱的體積

教時

5

(5)

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

通過切割圓柱體，拼成近似的長方體，從而推導(dǎo)出圓柱

的體積公式這一教學(xué)過程，向?qū)W生滲透轉(zhuǎn)化思想。通過圓柱

體體積公式的推導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的分析推理能力。理解圓柱體

體積公式的推導(dǎo)過程，掌握計算公式；會運用公式計算圓柱

的體積。

學(xué)

習(xí)

重

點

圓柱體體積的計算。

過

程

與

方

法

教

師

活

動

、

復(fù)習(xí)引新

.求下面各圓的面積。

r=l厘米；

d二4分米；

c=6.28米。

2.想一想：學(xué)習(xí)計算圓的面積時，是怎樣得出圓的面

積計算公式的？

3.提問：什么叫體積?常用的體積單位有哪些？

4.已知長方體的底面積s和高h(yuǎn),怎樣計算長方體的體

積？

二、探索新知

.根據(jù)學(xué)過的體積概念，說說什么是圓柱的體積。

2.怎樣計算圓柱的體積呢?我們能不能根據(jù)圓柱的底面

可以像上面說的轉(zhuǎn)化成一個長方形，通過切、拼的方法，把

圓柱轉(zhuǎn)化為已學(xué)過的立體圖形來計算呢，現(xiàn)在我們大家一起

來討論。

3.公式推導(dǎo)。

根據(jù)圓面積剪、拼轉(zhuǎn)化成長方形的思路，我們也可以運

用切拼轉(zhuǎn)化的方法把圓柱體變成學(xué)過的幾何形體來推導(dǎo)出

圓柱的體積計算公式。你能想出怎樣切、拼轉(zhuǎn)化嗎?請同學(xué)

們仔細(xì)觀察以卜實驗，邊觀察邊思考圓柱的體積、底面積、

高與拼成的幾何形體之間的關(guān)系。教師演示圓柱體積公式推

導(dǎo)演示教具：把圓柱的底面分成許多相等的扇形，然后把圓

柱切開，照下圖拼起來，就近似于一個長方體?？梢韵胂?，

分成的扇形越多，拼成的立體圖形就越接近于長方體。

討論并得出結(jié)果。

你能根據(jù)這個實驗得出圓柱的體積計算公式嗎?為什么？

小結(jié)。

圓柱的體積是怎樣推導(dǎo)出來的？計算圓柱的體積必須知

道哪些條件？

4.教學(xué)算一算

審題。提問：你能獨立完成這題嗎？

教學(xué)“試一試”

小結(jié)：求圓柱的體積，必須知道底面積和高。如果不知

道底面積，只知道半徑r,通過什么途徑求出圓柱的體積？

如果知道d呢？知道c呢？知道r、d、c,都要先求出底面積

再求體積。

三、鞏固練習(xí)：練習(xí)冊練習(xí)

四、課堂小結(jié)

這節(jié)課學(xué)習(xí)了什么內(nèi)容？圓柱的體積怎樣計算，這個公

式是怎樣得到的?指出：這節(jié)課，我們通過轉(zhuǎn)化，把圓柱體

切拼轉(zhuǎn)化成長方體，得出了圓柱體的體積計算公式V=Sh。

要求說出解題思路。

指出：把一個圓等分成若干等份，可以拼成一個近似的

長方形。這個長方形的面積就是圓的面積。

請同學(xué)指出圓柱體的底面積和高。

回顧圓面積公式的推導(dǎo)。

探索求圓柱體積的公式。

讓學(xué)生再討論：圓柱體通過切拼，圓柱體轉(zhuǎn)化成近似的

長方體。這個長方體的底面積與圓柱體的底面積相等，這個

長方體的高與圓柱體的高相等。因為長方體的體積等于底面

積乘以高，所以，圓柱體的體積計算公式是：圓柱的體積二

底面積X高用字母表示：

指名一同學(xué)板演，其余學(xué)生做在練習(xí)木上。集體訂正：

列式依據(jù)是什么?應(yīng)注意哪些問題?最后結(jié)果用體積單位）

板書設(shè)計

圓柱的體積

圓柱的體積二底面積x高

用字母表示：V=Sh

教學(xué)反思

課題

練習(xí)

教時

6

(6)

學(xué)

習(xí)

目

標(biāo)

.進(jìn)一步理解和掌握圓柱的體積計算公式，并能應(yīng)用到

實際解決問題中°

2.培養(yǎng)學(xué)生初步的空間觀念和思維能力；讓學(xué)生認(rèn)識

“轉(zhuǎn)化”的思考方法。

學(xué)

習(xí)

重

點

理解和掌握圓柱的體積計算公式。

過

程

與

方

法

教

師

活

動

一、基本練習(xí)

二、實際應(yīng)用

說說哪個體積大？為什么？

上升的2厘米是什么

三、實踐活動

說解題思路（指名板演后完成