北師大版五年級數(shù)學(xué)上冊第四單元

《多邊形的面積》（大單元教學(xué)設(shè)計）

一、單元備課情況

備課人XXX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級五年級備課時間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

備課分類新教師后優(yōu)教師優(yōu)秀或老教師

本單元的主要內(nèi)容是多邊形面積的計算方法以及有關(guān)的解決問

題。主要包括（1）用不同的方法比較圖形面積的大?。?）平行四

主要內(nèi)容

邊形、三角形和梯形的底和高（3）平行四邊形、三角形和梯形的面

積計算方法（4）解決有關(guān)面積計算的實際問題。

學(xué)本單元之前學(xué)生已經(jīng)初步掌握了平行四邊形、三角形和梯形

的特征，長、正方形的面積計算，通過本單元的學(xué)習(xí)，一方面使學(xué)

單元教材分析生基本掌握多邊形面積的計算方法，能獨立探索并解決生活中遇到

的實際問題；另一方面，也為學(xué)生進一步探索掌握其他平面圖形的

面積奠定基礎(chǔ)。

1.在歷比較圖形面積大小、畫形面積猜想與驗證的探究活動，

體驗數(shù)方格及割補法在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積

的活動經(jīng)臉，發(fā)展空間觀念。

2.通過動手操作，認識梯形、平行四邊形與三角形的高，會用

教學(xué)目標(biāo)三角尺畫這三種圖形的高。

3.在用割補等方法探索圖形面積過程中，理解并掌握平行四邊

形、三南形和梯形的面積計算公式，會計算這三種圖形的面積，體

臉“轉(zhuǎn)化”的思想，發(fā)展推埋和解決問題的能力，獲得成功探索問題

的體驗。

重點：掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計算公式，會計

單元重點、難點算面積。

難點：體臉“轉(zhuǎn)化”的思想，發(fā)展推理和解決問題的能力。

1.準(zhǔn)備必要學(xué)具，如附頁中國片、多媒體。

教與學(xué)建議

2.提倡方法多樣化。小組討論、啟發(fā)式教學(xué)法與直觀演示法。

單元課時分配

課題課時數(shù)練習(xí)數(shù)輔導(dǎo)時間

1.比較圖形的面積1課時1課時1課時

2認識底和高2課時2課時2課時

3探索活動：平行

2課時2課時2課時

四邊形的面積

4探索活動：三角

2課時2課時2課時

形的面積

5探索活動：梯形

1課時1課時1課時

的面積

6練習(xí)51課時1課時1課時

本單元教學(xué)策略，關(guān)鍵在于啟發(fā)式教學(xué)與直觀操作結(jié)合。首先，

通過生活中的實例引入多邊形，激發(fā)興趣。其次，利用教具和圖形

單元教學(xué)策略

卡片，讓學(xué)生動手測量、拼接，直觀感受面積概念。再次，通過小

組合作，探討面積計笄公式，培養(yǎng)學(xué)生合作精神c最后，通過練習(xí)

題鞏固所學(xué)，提升解題能力。整個過程中，注重引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)

現(xiàn)，培養(yǎng)教學(xué)思維和創(chuàng)新能力。

二、個人備課情況

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級五年級備課時間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第1課時比較圖形的面積

內(nèi)容教科書第49頁及第50頁的內(nèi)容

1.借助方格紙，能直接判斷圖形面積的大小，初步體臉數(shù)方格及割補法

在圖形面積探究中的應(yīng)用，積累探索圖形面積的活動經(jīng)臉。

教學(xué)目標(biāo)2.通過觀察、比較、交流、歸納等活動，知道比較圖形面積大小方法的

多樣性。

3.體驗圖形形狀變化與面積大小變化的關(guān)系，發(fā)展空間觀念。

教學(xué)重點借助方格紙能直接判斷圖形面積的大小

教學(xué)難點理解圖形變化與面積大小變化的關(guān)系

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件，附頁2圖片

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

教師：我們乙經(jīng)學(xué)過了長方形和正方形的面積，同學(xué)們知道怎復(fù)習(xí)學(xué)

么比較這兩個圖形的面積嗎？（課件出示方格紙上的長方形與過的圖

正方形）形，幫

預(yù)設(shè)1:用長方形和正方形的面積公式計算出面積，再比較大助學(xué)生

過程小。理解。

預(yù)設(shè)2：用教格子的方法，長方彩有x個格子，正方形有乂個

（教與學(xué)）格子，長方形的面積更大。

教師：那其他圖形的面積怎么比較大小呢？我們這節(jié)課學(xué)習(xí)比

較圖形的面積。（板書）

二、自主活動，探索新知

課件出示教材49頁格子圖

教師：請同學(xué)們剪下附頁2拼一拼，看看有什么發(fā)現(xiàn)。

1.學(xué)習(xí)第1題。

教師：看看大家能不能找到兩個面積相等的圖形，說一說你是

怎么發(fā)現(xiàn)兩個圖形面積相等的。

引導(dǎo)學(xué)生小組討論后匯報。

學(xué)生1:我發(fā)現(xiàn)圖⑤和圖⑥面積相等，因為這兩個圖形放在一

起可以重合。有其他

學(xué)生2:圖①和圖③面積也相等，因為放在一起可以重合。的方法

學(xué)生3:圖②和圖⑥面積也相等，因為放在一起也可以重合。也給予

教師：同學(xué)們通過重疊找到了三組面積相等的圖形，那其他的肯定。

圖形如果不能重疊，怎么判斷面積是否相等呢？

學(xué)生：圖⑧、圖⑨和圖⑩的面積相等，我是用數(shù)方格的方法，

它們都是12格。

課堂小結(jié)

教師：總結(jié)一下，我們在比較多邊形的面積時可以用什么方法

呢？

學(xué)生：數(shù)方格法或重疊法。（板書）

2.學(xué)習(xí)第2題。

課件出示：笑笑的發(fā)現(xiàn)你同意嗎？想一想，拼一拼。

教師：笑笑在比較面積時發(fā)現(xiàn)圖⑤和圖⑥合起來與圖⑧面積相

等，你同意嗎？

學(xué)生通過拼剪驗證。不要求

教師：同學(xué)們還能找到其他兩個圖形的面積之和與另一個圖形全部找

面積相等嗎？出來。

學(xué)生：圖1與圖3的面積之和與圖7相等；圖2和圖5、圖2

與圖6、圖3和圖4、圖5和圖6的面積之和與圖8或圖9或

圖10的面積相等。

3.學(xué)習(xí)第3題。

教師：圖9和圖10的面積相等嗎？怎么判斷的呢？

學(xué)生1:面積相等，用數(shù)格子的方法，圖9和圖10都有12格。

學(xué)生2：我將圖9右側(cè)的三角形剪下來，移到左邊正好可以拼

成一個長方形，與圖10相等。

教師出示圖9的分割與移補圖幫助學(xué)生理解，并讓學(xué)生動手拼

一拼。

教師：像這樣的分割、移補后，圖形的面積沒有改變，這就是

教學(xué)上的“出入相補”原理。

課堂小結(jié)學(xué)生總

教師：總結(jié)一下，我們在比較多邊形的面積時，如果兩個圖形結(jié)課堂

的形狀不同可以用什么方法呢？內(nèi)容，

學(xué)生：數(shù)方格法或割補法。（板書）與同桌

交流

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

課件出示教材P50“練一練”第1題。

教師引導(dǎo)學(xué)生認識圖形的分割與平移讓學(xué)生體會到圖形

的形狀變化但是面積大小不變。學(xué)生獨立思考后回答如何分割

與平移。

課件出示教材P50“練一練”第2題。

引導(dǎo)學(xué)生觀察長方形缺少的部分是一個直角梯形，與圖2

的形狀相同。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們探究了如何比較圖形的面積，你

有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

五、布置作業(yè)

作業(yè)設(shè)計

教材第50頁“練一練”第3,4,5題。

比較圖形的面積

板書設(shè)計重疊法、數(shù)方格法、分割、移補（出入相補）

本節(jié)課學(xué)生經(jīng)歷了猜想、驗證、得出結(jié)論的過程，在探究中發(fā)現(xiàn)了比較

各種圖形面積大小的方法，體會了面積比較方法的多樣化，打開了“轉(zhuǎn)

化思想”的大門，真正實現(xiàn)了數(shù)學(xué)活動經(jīng)駿的積累和數(shù)學(xué)思想方法的滲

教后反思

透。為整個單元的學(xué)習(xí)埋下了自主學(xué)習(xí)探究的種子，并為后續(xù)探究多邊

形的面積迂移蓄力。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級五年級備課時間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第2課時認識底和高

內(nèi)容教科書第51頁及第52頁的內(nèi)容

1.結(jié)合“限高”的情境體會高的意義，并通過動手操作，認識梯形、

平行四邊形與三角形的底和高。

教學(xué)目標(biāo)

2.會用三角尺畫出平行四邊形、三角形與梯形的高。

3.能在方格紙上畫出給定底和高長度的平行四邊形、三角形與梯形。

教學(xué)重點能辨認梯形、?平行四邊形、三角形的底和高。

教學(xué)難點按要求畫出圖形指定底邊上的高。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

教師：我們在日常生活中通常看到一些這樣的標(biāo)志。上面寫復(fù)習(xí)學(xué)

著限高4.3m,高是什么意思呢？過的圖

?形,幫

助學(xué)生

理解。

過程

我們今天學(xué)習(xí)認識底和高。（板書）

（教與學(xué)）二、自主活動，探索新知

1.課件出示教材51頁情境圖。

教師：這個橋洞是什么形狀的？

學(xué)生：梯形。

教師：限高4.5m是什么意思？

學(xué)生：通過的車高度應(yīng)該低于4.5m。

教師：限高的作用除了提示警示交通安全外，還起到保護立

交橋、橋洞免受損害等。

2.學(xué)習(xí)第1題。

課件出示：你認為“限高”指的是哪一條線段的長度？

教師：大家請看圖，梯形的高指的是哪條線段？大家嘗試自有其他

己畫一畫。的方法

請學(xué)生說說是怎樣畫的。也給予

學(xué)生1:從梯形上面的邊上上的頂點出發(fā)，借助三角尺的直肯定。

角邊畫到下面的邊的垂線段，這條垂線段的長度就是高。

學(xué)生2：從梯形上面的邊任意一點出發(fā)，借助三角尺的直角

邊畫到下面的邊的垂線段的長度都是高。

教師：同學(xué)們的畫法都是正確的。其實從梯形這組平行邊的

上邊任意一點出發(fā)，畫出到另一邊的垂線段，都是限高所指

的線段。這條垂直線段的長度就是高。梯形的高你能畫出多

少條呢？

學(xué)生：無數(shù)條。

教師：對的，梯形的高有無數(shù)條，長度也都相等。畫圖形的

高都要用虛線來表示，并且需要標(biāo)上垂直符號。

3.學(xué)習(xí)第2題。

(1)課件出示標(biāo)有梯形底和高的圖形。不要求

教師：梯形中平行的兩條邊是梯形的底，其中較短的底是梯全部找

形的上底，較長的底是梯形的下底，高指的是上底和下底間出來。

的垂直線段。

補充變式的圖形，讓學(xué)生指出上底和下底。學(xué)生互相交流。

(2)課件出示標(biāo)有平行四邊形底和高的圖形。

教師：平行四邊形兩條平行邊之間的垂直線段，就是平行四

邊形的高。其中任意一條邊都是平行四邊形的底。平行四邊

形的高有多少條、

學(xué)生：無數(shù)條。

補充變式的圖形，讓學(xué)生指出底和高。學(xué)生互相交流。鈍角三

(3)課件出示標(biāo)有三角形底和高的圖形。角形只

教師：三角形的一個頂點到對邊的垂直線段是這個圖形的要求學(xué)

高，這條邊是三角形的底。三角形的高有多少條？生會畫

學(xué)生：三條。一組底

補充變式的圖形，讓學(xué)生指出底和高。學(xué)生互相交流。和高。

4.學(xué)習(xí)第3題。

課件出示：你能畫出下列圖形中給定底邊上的高嗎？

(1)復(fù)習(xí)梯形、平行四邊形、三角形的底和高是什么。

(2)教師：用三角尺畫圖形的高，需要確定什么？

學(xué)生：圖形中的某個頂點或圖形邊上的某個點，

(3)學(xué)生自己動手畫一畫，互相交流。

課堂小結(jié)

思結(jié)四高的方法：實際上是過直線外一點，回已知直線的垂

線。畫高時要用虛線。垂直符號標(biāo)在對應(yīng)的底上。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.課件出示教材P52“練一練”第1題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形、三角形、梯形的高分別是

什么，明白底和高的對應(yīng)關(guān)系。

(2)學(xué)生自己畫一畫，與同桌交流。

(3)課件出示答案，集體訂正。

2.課件出示教材P52“練一練”第2題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生說一說怎么畫平行四邊形、三角形、梯形的對錯誤

高。及時糾

(2)學(xué)生自己畫一畫，與同桌交流。正。

(3)課件出示答案，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了認識平行四邊形、三角

形、梯形的底和高，你有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

五、布置作業(yè)

作業(yè)設(shè)計

教材第52頁“練一練”第3,4題。

認識底和高

板書設(shè)計&ZO74

從生活中的“限高”入手，使學(xué)生感受到學(xué)習(xí)的知識與生活息息相關(guān)，

吸引學(xué)生的求知欲，有助于學(xué)生融入課堂。在教學(xué)過程中，讓學(xué)生在

教后反思

充分動手、動腦、動口的過程中，獲得探索成功的喜悅，有利于激發(fā)

學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級五年級備課時間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第3課時探索活動：平行四邊形的面積（1）

內(nèi)容教科書第53頁及第54頁的內(nèi)容

1.經(jīng)歷平行四邊形面積猜想與驗證的探究活動，體臉數(shù)方格及割補法

在探究中的應(yīng)用，獲得成功探索問題的體驗。

教學(xué)目標(biāo)2.掌握平行四邊形而積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

3.能運用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重點探索并掌握平行四邊形的面積計算方法。

教學(xué)難點理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、平行四邊形紙板

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師：同學(xué)們觀察圖，小馬有一塊長方形的草地，小羊有一與長方

塊平行四邊形的草地，同學(xué)們會比較它們的面積嗎？形聯(lián)系

學(xué)生：可以分別計算出它們的面積再比較，長方形的面積是起來。

長X寬...

教師：平行四邊形的面積怎么計算呢？是兩條邊相乘嗎？我

過程

們今天學(xué)習(xí)平行四邊形。（板書：探索活動：平行四邊形的

（教與學(xué)）面積（1））

二、自主活動，探索新知

1.課件出示教材53頁情境圖

引導(dǎo)學(xué)生讀題，獲取信息，說一說每條邊的長度。

2.學(xué)習(xí)第1題。

課件出示：如何求這塊空地的面積？說一說你的想法和理

由。學(xué)生可

教師：這塊空地的面積是平行四邊形，所以要求空地的面積能有其

也就是求平行四邊形的面積。怎么計算平行四邊形的面積他的猜

呢？我們先回憶一下我們學(xué)過哪些面積的計算。想，引

學(xué)生：正方形的面積二邊長X邊長，長方形的面積二長義寬。導(dǎo)學(xué)生

教師：猜想一下平行四邊形的面積，是鄰邊相乘嗎？我們可驗證是

以借助方格紙看一看。否正

3.學(xué)習(xí)第2題。確。

課件出示：借助方格紙數(shù)一數(shù)，比一比。

教師：我們把平行四邊形放在方格紙上，長占6個格子，高

占3個格子，如果它的面積等于兩個鄰邊長相乘，那么應(yīng)該

是？

學(xué)生：5X6=30。

教師：我們在方格紙上畫一個長是6寬是5的長方形，看

看它與平行四邊形的面積是不是相等。

學(xué)生：平行四邊形所占的小方格有18個，不夠30個。

教師：看來平行四邊形的面積不是用兩條鄰邊的長相乘，平

行四邊形的面積與它的底和高有什么關(guān)系呢？我們又可以

有什么猜想呢？

學(xué)生：18二6X3,6和3分別是平行四邊形的底和高，猜想

“平行四邊形的面積二底X高

4.學(xué)習(xí)第3題。

教師：我們已經(jīng)學(xué)過了長方形的面積，你能把平行四邊形轉(zhuǎn)

化為長方形嗎？同學(xué)們自己動手剪一剪，拼一拼。

學(xué)生自己動手剪一剪，教師指導(dǎo)。

課件出示53頁剪拼圖。

教師：拼成的長方形與原來的平行四邊形的面積有什么關(guān)

系？

學(xué)生：相等。

5.學(xué)習(xí)第4題。

教師：同學(xué)們觀察一下，剪拼前后平行四邊形的底、高與長

方形的長、寬有什么關(guān)系呢？

學(xué)生小組互相交流剪拼前后的變化，小組匯報。

學(xué)生：長方形的長相當(dāng)于平行四邊形的底，長方形的寬相當(dāng)

于平行四邊形的高，長方形的面積二長X寬，所以可以推出

平行四邊形的面積二底X高。

教師：同學(xué)們非常棒臉證了第二個猜想。如果用S表示平行

四邊形的面積，a和h分別表示平行四邊形的底和高，那么

平行四邊形的面積公式可以寫成S=ah。(板書)

6.解決問題：求出空地的面積。

課堂小結(jié)

平行四邊形的面積二底X高，用字母表示為S二ah。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.課件出示教材P54“練一練”第1題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考求面積需要什么信息。然后根據(jù)平行四

邊形的面積公式計算面積。

(2)學(xué)生先獨立解決問題再相互交流，集體訂正。

2.課件出示教材P54“練一練”第2題。

(1)回憶探索平行四邊形面積的過程，思考求面積需要什

么信息。

(2)引導(dǎo)學(xué)生獨立的測量出底和高，計算出面積。

(3)相互交流，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的面積，你

有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

五、布置作業(yè)

作業(yè)設(shè)計

教材第55頁“練一練”第5題。

探索活動：平行四邊形的面積(1)

板書設(shè)計

平行四邊形的面積二底X高，用字母表示為S二ah。

先啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的平行四邊形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的長

方形，滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的想象力，培養(yǎng)

了創(chuàng)新意識。在平行四邊形面積的探索中，先采用數(shù)方格的方法得到

教后反思

平行四邊形的面積的猜想，然后用割補法加以臉證，得到平行四邊形

的面積，讓學(xué)生體臉了猜想和驗證的思考過程。奠定了研究其地圖膨

面積的基礎(chǔ)。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級五年級備課時間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第4課時探索活動：平行四邊形的面積（2）

內(nèi)容教科書第54頁及第55頁的內(nèi)容

1.掌握平行四邊形面積計算公式，并能正確計算平行四邊形的面積。

教學(xué)目標(biāo)2.能運用平行四邊形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重點探索并掌握已知平行四邊形的面積，求底或高計算方法。

教學(xué)難點理解平行四邊形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

教師：有一只小兔子種了一塊平行四邊形的地，底是是4m,設(shè)置情

高是9叫面積是多少平方米呢？境，回

學(xué)生：平行四邊形的面積二底義高，所以面積是4X9=36（m2）.憶平行

教師：如果已知小貓也有一塊同樣大小的地，底是6m,你四邊形

知道高怎么計算嗎？我們這節(jié)課進一步學(xué)習(xí)平行四邊形的的面積

面積。（板書）公式。

過程

二、自主活動，探索新知

（教與學(xué)）1.課件出示54頁試一試1.

引導(dǎo)學(xué)生讀題，獲取信息。

教師：已知面積和高，求高對應(yīng)的底是多少，怎么計算呢？

學(xué)生：根據(jù)平行四邊形的面積二底X高，所以平行四邊形的

底二面積：高，列式為:12.84-0.8=16（m）o

教師：同學(xué)們說的很好，平行四邊形的面積公式可以靈活轉(zhuǎn)

化，底、高、面積知道任意兩個量，就可以計算出第三個量。

根據(jù)乘法算式各部分的關(guān)系，現(xiàn)在請同學(xué)們想一下，求平行

四邊形的高時用什么公式呢？

學(xué)生：平行四邊形的高二面積?底。(板書)

教師：我們還可以根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程解決問

題?？茨奈煌瑢W(xué)先完成。

學(xué)生：解：設(shè)這條底的對應(yīng)高為Xm。

16X=12.8

X二12.8?16

X=0.8

答：這條底對應(yīng)的高是0.8m。

課堂小結(jié)學(xué)生討

解決求平行四邊形的底或高的問題時，可以根據(jù)推導(dǎo)出的公論后匯

式平行四邊形的底二面積：高、平行四邊形的高二面積：底列報。

式計算；也可以根據(jù)公式列方程解決。

2.課件出示54貝試一試2.

教師：同學(xué)們計算這三個平行四邊形的面積。

學(xué)生交流后匯報。

學(xué)生：這三個平行四邊形的底都是2cm,高都是5cm。平行

四邊形的面積二底X高，所以這三個平行四邊形的面積都為

2X5=10(cm2)o

教師：高為什么相等呢？請同學(xué)做三個平行四邊形的高，比

較大小。

學(xué)生動手畫一畫，匯報結(jié)果。在平行

學(xué)生：這三條高，在同一組平行線間，都表示這一組平行線線間再

間的距離。平行線間的距離處處相等，所以三條高相等。畫一個

教師：這三個平行四邊形的形狀不同，但它們同底等高，所平行四

以它們的面積相等。邊形練

課堂小結(jié)習(xí)

教師：通過這道題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲呢？(引導(dǎo)學(xué)

生說一說)

學(xué)生：同底等高的平行四邊形面積相等。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.課件出示教材P55“練一練”第3題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的面積公式，再選擇合適的

方法計算面積。

(2)學(xué)生可能用算術(shù)方法計算，也可以列方程解決。

(3)學(xué)生先獨立解決問題再相互交流，集體訂正。

2.課件出示教材P55“練一練”第4題。

(1)先讓學(xué)生交流等底等高是什么意思，然后獨立完成。

(2)相互交流自己是如何畫的，如何判斷的。

(3)學(xué)生匯報，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們進一步學(xué)習(xí)了平行四邊形的面

積，你有什么收獲呢？

學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

五、布置作業(yè)

作業(yè)設(shè)計

教材第55頁“練一練”第6,7題。

探索活動：平行四邊形的面積(2)

平行四邊形的面積二底X高

板書設(shè)計平行四邊形的高二面積:底//

平行四邊形的底二面積:高/_____________/

等底等高的平行四邊形面積相等。

在本節(jié)課中讓學(xué)生自主探究面積相等的平行四邊形，形狀可以不同。

進一步加深了對平行四邊形的面積的認識，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培

教后反思養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力。同時在討論中，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與提出問題，

提高學(xué)生解決問題的能力。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級五年級備課時間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第5課時探索活動：三角形的面積（1）

內(nèi)容教科書第56頁及第57頁的內(nèi)容

1.經(jīng)歷三角形面積猜想與臉證的探究活動，體臉割補等方法在探究中

的應(yīng)用。

教學(xué)目標(biāo)

2.掌握三角形面積計算公式，并能正確進行三角形面積的計算。

3.能運用三角形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重點探索并掌握三角形的面積計算方法。

教學(xué)難點理解三角形面積計算公式的推導(dǎo)過程。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角形紙板（銳角、直角、鈍角各2個）

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

教師：請同學(xué)們回憶一下，平行四邊形面積的計算方法回顧平

是怎么推導(dǎo)的？行四邊

學(xué)生：先轉(zhuǎn)化成長方形，再找到圖形之間的聯(lián)系，推導(dǎo)形的推

出面積計算的公式。導(dǎo)過

教師課件出示56頁流動紅旗圖。程，為

過程教師：如圖，有一個三角形的流動紅旗，我們要求它的三角形

面積，可不可以依照平行四邊形面積公式推導(dǎo)的方法，推導(dǎo)面積推

（教與學(xué)）出三角形面積的計算方法呢？我們這節(jié)課來探究三角形的導(dǎo)做準(zhǔn)

面積。（板書：探索活動：三角形的面積（1））備。

二、自主活動，探索新知

1.學(xué)習(xí)第1題。

教師：這個流動紅旗的面積可以怎么求呢？

預(yù)設(shè)1:用數(shù)格子的方法。（由于數(shù)據(jù)較大，不容易得

到面積）

預(yù)設(shè)2:把三角形轉(zhuǎn)化為學(xué)過的圖形。

2.學(xué)習(xí)第2題。

教師：三角形能不能轉(zhuǎn)化為我們已經(jīng)學(xué)會的計算面積的

圖形呢？學(xué)生出

引導(dǎo)學(xué)生用兩張同樣的銳角、直角、鈍角三角形紙板剪現(xiàn)其他

一剪、拼一拼。合理方

學(xué)生1:我將兩個相同的銳角三角形通過拼接轉(zhuǎn)化成了法也給

一個平行四邊形。（學(xué)生上臺演示）予肯

學(xué)生2：我將兩個相同的直角三角形通過拼接轉(zhuǎn)化成了定O

一個平行四邊形。（學(xué)生上臺演示）

學(xué)生3:我將兩個相同的鈍角三角形通過拼接轉(zhuǎn)化成了

一個平行四邊形。（學(xué)生上臺演示）

學(xué)生4：我將其中一個三角形沿著高剪開，與另一個三

角形拼成了一個長方形。（學(xué)生上臺演示）

教師：看來兩個三角形可以拼成一個平行四邊形，那么

任意兩個三角形都可以拼成一個平行四邊形嗎，請大家動手

試一試。

學(xué)生：用兩個完全一樣的三角形才可以拼成一個平行四

邊形。

教師：那么轉(zhuǎn)化前后圖形的面積有什么關(guān)系呢？

學(xué)生：用兩個完全一樣的三角形可以拼成一個平行四邊

形，所以平行四邊形的面積是三角形的2倍，一個三角形的

面積是一個平行四邊形面積的一半。

3.學(xué)習(xí)第3題。

（1）教師：同學(xué)們分析的很棒，那拼成的平行四邊形

的底和高與三角形的底和高有什么關(guān)系呢？

學(xué)生交流后匯報。

學(xué)生：三角形的底和高與平行四邊形的底和高分別相

等。

教師：同學(xué)們真棒，根據(jù)三角形的面積是平行四邊形面

積的一半，所以三角形的面積可以表示為“底X高：2”（板

書：三角形的面積二底X高:2）

（2）教師：我們已經(jīng)學(xué)過用字母表示平行四邊形的面

積s=ah,我們同樣用S表示三角形的面積，a和h分別表示

三角形的底和高，那么三角形的面積了可以寫成？

學(xué)生自己寫一寫，互相交流，教師板書。鼓勵學(xué)

(3)引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用公式獨立計算流動紅旗的面積。生多說

課堂小結(jié)一說。

教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本課內(nèi)容，讓學(xué)生說一說。

預(yù)設(shè)1:三角形的面積是與它等底等高的千行四邊形的

一半

預(yù)設(shè)2:三角形的面積二底X高92.

:三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.課件出示教材P57“練一練”第1題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考求面積需要什么信息。然后根據(jù)三角形

的面積公式計算面積。

(2)學(xué)生先獨立解決問題再相互交流，集體訂正。

2.課件出示教材P57“練一練”第2題。

(1)回憶探索三角形面積的過程，思考求面積需要什么信

息。

(2)引導(dǎo)學(xué)生獨立的測量出底和高，計算出面積。

(3)相互交流，集體訂正。

四、課堂總結(jié)

通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，我們學(xué)習(xí)了三角形的面積，你有什

么收獲嗎？

學(xué)生談收獲，教師根據(jù)學(xué)生談話歸納整理成板書。

五、布置作業(yè)

作業(yè)設(shè)計

教材第58頁“練一練”第6題。

探索活動：三角歷的面積（1）

板書設(shè)計底

三角形的面積二底X高+2,

寬/R\用字母表示為S=ah4-2O

________氐____________________________________

先啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的三角形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的長方形

和平行四邊形，滲透了“轉(zhuǎn)化”的思想方法，充分發(fā)揮了學(xué)生的想象

教后反思力，培養(yǎng)了創(chuàng)新意識，幫助學(xué)生進一步形成解決面積計算問題的思路

和模式。學(xué)生在拼平行四邊形的過程中，自己動手剪一剪拼一拼，讓

學(xué)生參與進來，有助于提高學(xué)生的動手操作能力。

備課人XX備課學(xué)科數(shù)學(xué)

備課年級五年級備課時間2024年X月

輔助備課新課標(biāo)、教材、PPT課件、練習(xí)題

課題第6課時探索活動：三角形的面積(2)

內(nèi)容教科書第57頁及第58頁的內(nèi)容

1.掌握三角形面積計算公式，并能正確進行三角形面積的計算。

教學(xué)目標(biāo)

2.能運用三角形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)重點能運用三角形面積計算公式解決相關(guān)的實際問題。

教學(xué)難點理解并掌握同底等高的三角形面積的性質(zhì)。

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件

教學(xué)過程

一、復(fù)習(xí)回顧，導(dǎo)入新課

教師：同學(xué)們，已知平行四邊形的面積和底，怎么計算平行設(shè)置情

四邊形的高嗎？境，回

學(xué)生：平行四邊形的高二面積:底。憶平行

教師：如果已知三角形的面積和底，那三角形的高怎么求四邊形

呢？我們這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)三角形的面積。(板書：探索活動：的面積

三角形的面積(2))公式。

過程二、自主活動，探索新知

1.課件出示54頁試一試1.

(教與學(xué))引導(dǎo)學(xué)生讀題，獲取信息。

教師：已知面積和高，求高對應(yīng)的底是多少，怎么計算呢？

學(xué)生：根據(jù)平行四邊形的面積二底X高，所以平行四邊形的

底二面積:高，列式為：12.8+0.8=16(m)?

教師：同學(xué)們說的很好，平行四邊形的面積公式可以靈活轉(zhuǎn)

化，底、高、面積知道任意兩個量，就可以計算出第三個量。

根據(jù)乘法算式各部分的關(guān)系，現(xiàn)在請同學(xué)們想一下，求平行

四邊形的高時用什么公式呢？

學(xué)生：平行四邊形的高二面積：底。(板書)

教師：我們還可以根據(jù)平行四邊形的面積公式列方程解決問

題。看哪位同學(xué)先完成。

學(xué)生：解：設(shè)這條底的對應(yīng)高為X01。

16X=12.8

X=12.84-16

X二0.8

答：這條底對應(yīng)的高是0.8m。

課堂小結(jié)學(xué)生討

解決求平行四邊形的底或高的問題時，可以根據(jù)推導(dǎo)出的公論后匯

式平行四邊形的底二面積;高、平行四邊形的高二面積4■底列報。

式計算；也可以根據(jù)公式列方程解法。

2.課件出示54頁試一試2.

教師：同學(xué)們計算這三個平行四邊形的面積。

學(xué)生交流后匯報。

學(xué)生：這三個平行四邊形的底都是2cm,高都是5cm。平行

四邊形的面積二底X高，所以這三個平行四邊形的面積都為

2X5=10(cm2)o

教師：高為什么相等呢？請同學(xué)做三個平行四邊形的高，比

較大小。

學(xué)生動手畫一畫，匯報結(jié)果。在平行

學(xué)生：這三條高，在同一組平行線間，都表示這一組平行線線間再

間的距離。平行線間的距離處處相等，所以三條高相等。畫一個

教師：這三個平行四邊形的形狀不同，但它們同底等高，所平行四

以它們的面積相等。邊形練

課堂小結(jié)習(xí)

教師：通過這道題的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有什么收獲呢？(引導(dǎo)學(xué)

生說一說)

學(xué)生：同底等高的平行四邊形面積相等。

三、當(dāng)堂訓(xùn)練

1.課件出示教材P55“練一練”第3題。

(1)引導(dǎo)學(xué)生思考平行四邊形的面積公式，再選擇合適的

方法計算面積。

(2)學(xué)生可能用算術(shù)方法計算，也可以列方程解決。

(3)學(xué)生先獨立解決問題再相互交流，集體訂正。

2.課件出示教材P55“練一練”第4題。

(1)先讓學(xué)生交流等底等高是什么意思，然后獨立完成。

(2)相互交流自己是如何畫的，如何判斷的。

(3)學(xué)生匯報，集體訂正。