高考數(shù)學(xué)沖刺重點(diǎn)試題及答案分享姓名：____________________

一、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，則f(x)的圖像的對(duì)稱中心是：

A.(0,2)

B.(0,-2)

C.(1,0)

D.(1,2)

2.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的取值范圍是：

A.實(shí)部為0的復(fù)數(shù)

B.實(shí)部為1的復(fù)數(shù)

C.實(shí)部為-1的復(fù)數(shù)

D.實(shí)部為0或1的復(fù)數(shù)

3.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=3^n-2^n，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n是：

A.3^n-2^n

B.3^n-1

C.2^n-1

D.3^n-2^n+1

4.若等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為S_n，公差為d，首項(xiàng)為a_1，則S_n的表達(dá)式是：

A.S_n=n(a_1+a_n)/2

B.S_n=n(a_1+a_n)/2+d

C.S_n=n(a_1+a_n)/2-d

D.S_n=n(a_1+a_n)/2+2d

5.已知直線l的方程為2x-3y+6=0，則直線l的斜率是：

A.2/3

B.-2/3

C.3/2

D.-3/2

6.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c在x=1時(shí)取得最小值，則a、b、c之間的關(guān)系是：

A.a>0，b=0，c>0

B.a>0，b=0，c<0

C.a<0，b=0，c>0

D.a<0，b=0，c<0

7.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+4，則f(x)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是：

A.(1,0)

B.(2,0)

C.(0,1)

D.(0,2)

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a_1，公比為q，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n的表達(dá)式是：

A.S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)

B.S_n=a_1(1-q^n)/(1+q)

C.S_n=a_1(1+q^n)/(1-q)

D.S_n=a_1(1+q^n)/(1+q)

9.若函數(shù)f(x)=|x-1|+|x+1|，則f(x)的圖像的對(duì)稱軸是：

A.x=0

B.x=1

C.x=-1

D.x=2

10.已知函數(shù)f(x)=x^3-6x^2+9x-1，則f(x)的圖像的拐點(diǎn)是：

A.(0,-1)

B.(1,2)

C.(2,-3)

D.(3,4)

二、判斷題（每題2分，共10題）

1.若一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都是銳角，則該三角形一定是銳角三角形。（）

2.若一個(gè)函數(shù)在定義域內(nèi)的任意兩點(diǎn)都有f(x1)>f(x2)，則該函數(shù)是增函數(shù)。（）

3.等差數(shù)列的通項(xiàng)公式an=a_1+(n-1)d，其中d是公差，a_1是首項(xiàng)。（）

4.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。（）

5.若一個(gè)二次函數(shù)的判別式小于0，則該二次函數(shù)的圖像不與x軸相交。（）

6.若一個(gè)等比數(shù)列的公比q>1，則該數(shù)列是遞增的。（）

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)到原點(diǎn)的距離等于該點(diǎn)的坐標(biāo)的平方和的平方根。（）

8.若一個(gè)函數(shù)在區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且在區(qū)間(a,b)內(nèi)可導(dǎo)，則該函數(shù)在區(qū)間[a,b]上必有極值點(diǎn)。（）

9.對(duì)于任意實(shí)數(shù)a和b，有a^2+b^2≥2ab。（）

10.若一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)度分別為3和4，第三邊長(zhǎng)度為5，則該三角形是直角三角形。（）

三、簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）

1.簡(jiǎn)述如何求一個(gè)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

2.給定一個(gè)數(shù)列{an}，其中a_1=1，a_2=3，且對(duì)于任意的n≥3，有an=2an-1-an-2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)。

3.若函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)在區(qū)間(-∞,+∞)上單調(diào)遞增，求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間。

4.設(shè)向量a=(2,3)，向量b=(4,-1)，求向量a和向量b的點(diǎn)積。

四、論述題（每題10分，共2題）

1.論述函數(shù)的周期性在數(shù)學(xué)中的重要性及其應(yīng)用場(chǎng)景。

2.分析數(shù)列極限的概念，并舉例說(shuō)明數(shù)列極限在解決實(shí)際數(shù)學(xué)問(wèn)題中的應(yīng)用。

五、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）

1.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，若f(x)在x=2處取得極值，則該極值是：

A.極大值

B.極小值

C.平坦點(diǎn)

D.不存在極值

2.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為3，公差為2，則第10項(xiàng)a_10的值是：

A.15

B.19

C.21

D.23

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)Q的坐標(biāo)是：

A.(2,3)

B.(3,2)

C.(-2,-3)

D.(-3,-2)

4.若復(fù)數(shù)z=3+4i，則|z|^2的值是：

A.9

B.16

C.25

D.49

5.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x^2+4x-1，則f(x)的導(dǎo)數(shù)f'(x)是：

A.3x^2-6x+4

B.3x^2-6x-4

C.3x^2+6x-4

D.3x^2+6x+4

6.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公比為1/2，則第5項(xiàng)a_5的值是：

A.1

B.2

C.4

D.8

7.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(1,2)到直線3x+4y-5=0的距離是：

A.1

B.2

C.3

D.4

8.若函數(shù)f(x)=(x-1)^2在x=2處取得極值，則該極值是：

A.極大值

B.極小值

C.平坦點(diǎn)

D.不存在極值

9.已知函數(shù)f(x)=log2(x+1)，則f(x)的定義域是：

A.x>-1

B.x≥-1

C.x<-1

D.x≤-1

10.若復(fù)數(shù)z滿足|z-1|=|z+1|，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部是：

A.0

B.1

C.-1

D.無(wú)法確定

試卷答案如下

一、多項(xiàng)選擇題

1.C.(1,0)

2.D.實(shí)部為0或1的復(fù)數(shù)

3.A.3^n-2^n

4.A.S_n=n(a_1+a_n)/2

5.A.2/3

6.B.a>0，b=0，c>0

7.B.(2,0)

8.A.S_n=a_1(1-q^n)/(1-q)

9.B.x=1

10.A.(0,-1)

二、判斷題

1.×

2.×

3.√

4.√

5.√

6.×

7.√

8.×

9.√

10.√

三、簡(jiǎn)答題

1.求二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，首先計(jì)算判別式Δ=b^2-4ac，如果Δ≥0，則頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,-Δ/4a)。

2.數(shù)列{an}的前5項(xiàng)分別為：a_1=1，a_2=3，a_3=2a_2-a_1=2*3-1=5，a_4=2a_3-a_2=2*5-3=7，a_5=2a_4-a_3=2*7-5=9。

3.函數(shù)f(x)=(x-1)/(x+2)的單調(diào)遞增區(qū)間為(-2,+∞)，因?yàn)楫?dāng)x>-2時(shí)，分子分母同號(hào)，函數(shù)值為正。

4.向量a和向量b的點(diǎn)積為a·b=2*4+3*(-1)=8-3=5。

四、論述題

1.函數(shù)的周期性在數(shù)學(xué)中非常重要，因?yàn)樗梢詭椭覀兒?jiǎn)化問(wèn)題，比如周期函數(shù)的積分和求導(dǎo)都可以通過(guò)周期性來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算。在應(yīng)用場(chǎng)景中，周期函數(shù)廣泛應(yīng)用