雁江區(qū)初中2025屆第六學(xué)期模擬二數(shù)學(xué)選擇題（每小題4分，共40分）5的倒數(shù)是（）A. B.5 C. D.－5北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國著眼于經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展需要，自主建設(shè)、獨(dú)立運(yùn)行的衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)，屬于國家重要空間基礎(chǔ)設(shè)施.截止2022年3月，北斗高精度時(shí)空服務(wù)覆蓋全球百余個(gè)國家和地區(qū)，累計(jì)服務(wù)超11億人口，請將11億用科學(xué)記數(shù)法表示為()A.1.1×108 B.1.1×109 C.1.1×1010 D.1.1×1011某正方體的每個(gè)面上都有一個(gè)漢字，如圖是它的一種展開圖，那么在原正方體中與“我”字所在面相對的面上的漢字是()A.厲 B.害 C.國 D.了下列運(yùn)算正確的是（）A. B. C. D.費(fèi)爾茲獎(jiǎng)是國際上享有崇高聲譽(yù)的一個(gè)數(shù)學(xué)獎(jiǎng)項(xiàng)，每四年評選一次，主要授予年輕的數(shù)學(xué)家.下面數(shù)據(jù)是部分獲獎(jiǎng)?wù)攉@獎(jiǎng)時(shí)的年齡(單位:歲):29，32，33，35，35，40，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是() A.35，35 B.35，34 C.34，35 D.34，34函數(shù)中自變量x的取值范圍是（）A. B. C. D.在平面直角坐標(biāo)系中，一個(gè)圖案上各個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)分別加正數(shù)a(a>)，那么所得的圖案與原來圖案相比() A.形狀不變，大小擴(kuò)大到原來的a倍 B.圖案向右平移了a個(gè)單位長度 C.圖案向上平移了a個(gè)單位長度已知關(guān)于x的方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（） A. B. C. D.如圖，△ABC中，D、E是BC邊上的點(diǎn)，BD:DE:EC=3:2:1，M在AC邊上，CM:MA=1:2，BM交AD，AE于H，G，則BH:HG:GM等于() A.3:2:1 B.5:3:1 C.51:24:10 D.25:12:5如圖所示，拋物線y=ax+bx+c的對稱軸為，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)A(，0)，拋物線的頂點(diǎn)B縱坐標(biāo)1<yB<2，則以下結(jié)論:①abc<0；②b2－4ac>0；③；④；⑤，其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（）A.2 B.3 C.4 D.5填空題（每小題4分，共24分）比較大?。海ㄌ睢?gt;”“<”或“=”）.分解因式:2x2－8y2= .在一個(gè)不透明的布袋中裝有60個(gè)白球和若干個(gè)黑球，除顏色外其他都相同，小紅每次摸出一個(gè)球并放回，通過多次試驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)，摸到黑球的頻率穩(wěn)定在0.6左右，則布袋中黑球的個(gè)數(shù)可能有 個(gè).如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，其中主視圖與左視圖都是邊長為4的等邊三角形，則這個(gè)幾何體的側(cè)面展開圖的面積為 .如圖，設(shè)點(diǎn)P在函數(shù)的圖象上，PC⊥x軸于點(diǎn)C，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)A，PD⊥y軸于點(diǎn)D，交函數(shù)的圖象于點(diǎn)B，若四邊形PAOB的面積為4，則m一n= . 第15題圖 第16題圖如圖，在Rt△ABC中，AB=6，AC=10，△ABC的內(nèi)切圓交AC于點(diǎn)D，點(diǎn)P從D出發(fā)，沿射線DC每次前進(jìn)一個(gè)單位，點(diǎn)Q從D出發(fā)沿DA和射線AB每次前進(jìn)a個(gè)單位，a為正整數(shù)且1≤a≤8，當(dāng)t次前進(jìn)后△APQ與△ABC相似，所有滿足條件的t為 .解答題(共86分)（9分）先化簡，再求值其中.（10分）2021年，成都舉辦了世界大學(xué)生運(yùn)動(dòng)會(huì)，這是在中國西部第一次舉辦的世界綜合性運(yùn)動(dòng)會(huì).某校體育社團(tuán)隨機(jī)根據(jù)以上信息，解答下列問題:(1)這次被調(diào)查的同學(xué)共有 人;(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中“籃球”對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)為 ；(3)（10分）某旅游度假村有甲種風(fēng)格客房20間，乙種風(fēng)格客房30間.按現(xiàn)有定價(jià):若全部入住，一天的營業(yè)額為12000元；若甲、乙兩種風(fēng)格客房均有10間入住，一天的營業(yè)額為5000元.(1)求甲、乙兩種客房每間現(xiàn)有定價(jià)分別是多少元?(2)度假村以乙種風(fēng)格客房為例，市場情況調(diào)研發(fā)現(xiàn):若每個(gè)房間每天按現(xiàn)有定價(jià)，房間會(huì)全部住滿;當(dāng)每個(gè)房間每天的定價(jià)每增加20元時(shí)，就會(huì)增加2個(gè)房間空閑.如果游客居住房間，度假村需對每個(gè)居住的房間每天支出60元的各種費(fèi)用.當(dāng)每間房間定價(jià)為多少元時(shí)，乙種風(fēng)格客房每天的利潤W最大，最大利潤是多少元?（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A(－1，m)，B(n，－3)兩點(diǎn)，一次函數(shù)的圖象與y軸交于點(diǎn)C.(1)若反比例函數(shù)時(shí)，x取值范圍是 .(2)求一次函數(shù)的解析式;(3)根據(jù)函數(shù)的圖象，直接寫出不等式的解集;21.（11分）一個(gè)人騎自行車由A地出發(fā)途經(jīng)B地到C地.已知A地的北偏東45°方向(3＋)km處有一電視塔P.他由A地向正北方向騎行到達(dá)B地時(shí)發(fā)現(xiàn)電視塔P在他北偏東75°方向，然后他由B地向北偏東方向15°騎行了6km到達(dá)C地.(1)求A地與B地的距離;(2)求C地與電視塔P的距離.22（12分）如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°.(1)請按如下要求完成尺規(guī)作圖(不寫作法，保留作圖痕跡)。①作∠BAC的角平分線AD，交BC于點(diǎn)D;②作線段AD的垂直平分線EF與AB相交于點(diǎn)O;③以點(diǎn)O為圓心，以O(shè)D長為半徑畫圓，交邊AB于點(diǎn)M.(2)在（1）的條件下，求證:BC是⊙O的切線;(3)若AM=4BM，AC=10，求⊙O的半徑.23.（11分）如圖，在矩形ABCD中，AB=3，BC=5，E是AD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn).(1)如圖1，連結(jié)BD，O是對角線BD的中點(diǎn)，連結(jié)OE.當(dāng)OE=DE時(shí)，求AE的長.(2)如圖2，連結(jié)BE、EC，過點(diǎn)E作EF⊥EC交AB于點(diǎn)F，連結(jié)CF，與BE交于點(diǎn)G.當(dāng)BE平分∠ABC時(shí)，求BG的長.(3)如圖3，連結(jié)EC，點(diǎn)H在CD上，將矩形ABCD沿直線EH折疊，折疊后點(diǎn)D落在EC上的點(diǎn)D'處，過點(diǎn)D'作D'N⊥AD于點(diǎn)N，與EH交于點(diǎn)M，且AE=1.①求的值；②連結(jié)BE，△D'MH與△CBE是否相似?請說明理由.

24.（13分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在拋物線上，且橫坐標(biāo)為1，點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，直線AB與y軸交于點(diǎn)C，點(diǎn)D為