北師大版數(shù)學(xué)七年級下冊第四章三角形匯報人：孫老師匯報班級：X級X班4.1第2課時三角形的三邊關(guān)系4.1認(rèn)識三角形目錄壹學(xué)習(xí)目標(biāo)貳新課導(dǎo)入叁新知探究肆隨堂練習(xí)伍課堂小結(jié)第壹章節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握三角形按邊分類的方法，能夠判定三角形是否為特殊三角形.2.掌握三角形的三邊關(guān)系，能運用三角形三邊關(guān)系解決有關(guān)的問題.第貳章節(jié)新課導(dǎo)入新課導(dǎo)入三角形按角分為哪幾類?銳角三角形直角三角形鈍角三角形三個角都是銳角。有一個內(nèi)角是直角。有一個內(nèi)角是鈍角。除了按角分類，還有其他分類方法？第叁章節(jié)新知探究新知探究活動1：觀察圖中的三角形你能發(fā)現(xiàn)它們各自的邊長之間有什么關(guān)系嗎?三角形按邊分類有兩條邊相等三邊都相等三邊各不相等1腰底邊頂角底角有兩條邊相等的三角形叫作等腰三角形．三邊都相等的三角形叫作等邊三角形.（正三角形）等邊三角形是特殊的等腰三角形.三角形等腰三角形等邊三角形要點歸納議一議：元宵節(jié)的晚上，房梁上亮起了彩燈，裝有黃色彩燈的電線與裝有紅色彩燈的電線哪根長呢？說明你的理由.三角形的三邊關(guān)系請你動手量一量，比一比吧！2活動2：準(zhǔn)備4根長分別為3cm，4cm，5cm，7cm的木棒，任意取出3根首尾相接搭三角形，并填表:選擇木棒的長度能否搭出三角形示意圖能不能3cm,4cm,5cmABC345√問題：在一個三角形中，任意兩邊之和與第三邊的長度有怎樣的關(guān)系?為什么?猜想

AC+CB＞AB

證明

方法二：幾何推導(dǎo)因為兩點之間，線段最短.所以

AC+CB＞AB.

同理：

AC+AB＞BC,AB+BC＞AC.方法一：測量法畫不同類別的三角形，用直尺分別測量三條線段的長度.結(jié)論1

三角形的任意兩邊之和大于第三邊.ABC合作探究abc活動3：任意畫一個三角形，分別量出三個三角形的三邊長度，并填人表格內(nèi).abcabcabc計算每個三角形的任意兩邊之差，并與第三邊比較，你能得到什么結(jié)論？再畫一些三角形試一試.2.如圖，在△ABC中，以點B為圓心，以BA的長為半徑作弧，與邊BC交于點D，圖中是否有線段長度等于BC-

AB呢?ABCD如圖，BC-AB=CD.改變?nèi)切蔚男螤钤僭囋嚳矗隳艿玫绞裁唇Y(jié)論?能用圓規(guī)直觀說明BC-AB與AC之間的大小關(guān)系嗎?結(jié)論2

三角形的任意兩邊之差小于第三邊.

如圖，BC-AB<AC

E例1有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒，用長度為2cm的木棒與它們首尾相接能拼成三角形嗎？不能拼成三角形.分析：5+2＜8，5-2＜8；8+5＞2，8-5＞2；8+2＞5，8-2＞5.典例精析解：取長度為

2cm的木棒時，由于

2+5=7<8，出現(xiàn)了兩邊之和小于第三邊的情況，所以它們不能擺成三角形.

判斷三條線段是否可以組成三角形，只要將較短的兩邊相加，或?qū)⒆铋L的邊與最短的邊相減，再與第三邊比較大小即可.取長度為13cm的木棒時，由于5+8=13，出現(xiàn)了兩邊之和等于第三邊的情況，所以它們也不能擺成三角形.追問：用長度為

13cm

的木棒呢？總結(jié)有兩根長度分別為5cm和8cm的木棒；如果第三根木棒能與這兩根木棒擺成三角形，那么它的長度的取值范圍是什么?總結(jié)第三邊取值范圍：兩邊之差＜第三邊長＜兩邊之和較大的邊－較小的邊3cm＜木棒＜13cm想一想1.判斷下列長度的三條線段能否拼成三角形？為什么？（1）3cm、8cm、4cm；（2）5cm、6cm、11cm；（3）5cm、6cm、10cm.解：（1）不能，因為3cm+4cm<8cm.（2）不能，因為5cm+6cm=11cm.（3）能，因為5cm+6cm>10cm.判斷三條線段是否可以組成三角形，只需驗證兩條較短線段之和是否大于第三條線段即可.練一練根據(jù)三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，來判定絕對值里的式子的正負(fù).例2

若

a，b，c是△ABC的三邊長，化簡

|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|.解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得a－b－c＜0，b－c－a＜0，c＋a－b＞0，所以|a－b－c|＋|b－c－a|＋|c＋a－b|

＝b＋c－a＋c＋a－b＋c＋a－b

＝3c＋a－b.典例精析第肆章節(jié)隨堂練習(xí)隨堂練習(xí)1．如圖，為了估計一池塘岸邊兩點A，B之間的距離，小麗同學(xué)在池塘一側(cè)選取了一點P，測得PA＝8m，PB＝6m，那么點A與點B之間的距離不可能是(

)．A．11.5mB．12.5mC．13.5mD．14.5m

D

2．有5根木條，它們的長度分別是1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，從它們當(dāng)中選出3根木條拼成一個三角形，一共可以拼成(

)不同的三角形．A．1種B．2種C．3種D．4種

C

3．五條線段的長度分別為3，4，m，n，14(m，n均為整數(shù)，且4＜m＜n＜14)，已知任意相鄰的三條線段為邊長均能構(gòu)成三角形，則n的值為(

)．A．7B．8C．9D．11

C

4．已知三角形的三條邊長均為整數(shù)，其中有一條邊長是3，但它不是最短邊，這樣的三角形共有

個．

5．△ABC的三邊長分別為a，b，c，則|a－b＋c|－|c－a－b|＝

．

2c－2b

4

6．已知△ABC，AB＝3＋2m，AC＝5－3m．(1)若AB－AC＝3，①則m＝

；

②若邊BC的長為整數(shù)，則△ABC周長的最大值是

．

(2)若∠A＝90°，求△ABC的面積S(用m的代數(shù)式表示)．

13

1

7．已知△ABC的三邊長為3，5，x．(1)求x的取值范圍；(2)若△ABC的周長為偶數(shù)，求x的值．

解：(1)∵△ABC的三邊長為3，5，x，∴5－3＜x＜5＋3，即2＜x＜8．(2)∵△ABC的三邊長為3，5，x，△ABC的周長為偶數(shù)，∴3＋5