20222023學(xué)年六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)典型例題系列之第六單元：百分?jǐn)?shù)與比的應(yīng)用題的結(jié)合專項(xiàng)練習(xí)（解析版）一、填空題。1．小華做黃豆種子發(fā)芽試驗(yàn)，發(fā)芽的種子數(shù)與未發(fā)芽種子數(shù)的比是18∶7，這次試驗(yàn)的發(fā)芽率是()。【答案】72%【分析】通過(guò)發(fā)芽的種子數(shù)與未發(fā)芽種子數(shù)的比是18∶7，求出發(fā)芽和未發(fā)芽種子的總份數(shù)，發(fā)芽率是指發(fā)芽種子數(shù)占種子總數(shù)的百分比，在這題中，計(jì)算方法是：發(fā)芽率＝發(fā)芽種子的份數(shù)÷種子總份數(shù)×100%，由此代入數(shù)據(jù)求解即可。【詳解】總份數(shù)為：18＋7＝25（份）發(fā)芽種子的份數(shù)為18份，則發(fā)芽率為：18÷25×100%＝0.72×100%＝72%所以這次試驗(yàn)的發(fā)芽率是72%?！军c(diǎn)睛】本題屬于百分率問(wèn)題，都是用一部分?jǐn)?shù)量（或全部數(shù)量）除以全部數(shù)量乘100%，同時(shí)本題還考查了比的實(shí)際應(yīng)用，需要熟練掌握求總份數(shù)的方法。2．一杯糖水50克，糖和水的質(zhì)量比是1∶9，如果再加上5克糖，這時(shí)這杯水的含糖率約是()。【答案】18.2%【分析】根據(jù)題意，糖與水的質(zhì)量比是1∶9，即糖占糖水的質(zhì)量的，用糖水的質(zhì)量50克×，求出50克糖水中含糖的質(zhì)量；再根據(jù)含糖率＝糖的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量×100%，用加入5克糖后，糖的質(zhì)量除以50糖水加入5克糖后糖水的質(zhì)量，再乘100%，即可求出含糖率?！驹斀狻?0×＝50×＝5（克）（5＋5）÷（50＋5）×100%＝10÷55×100%≈0.182×1005＝18.2%一杯糖水50克，糖和水的質(zhì)量比是1∶9，如果再加上5克糖，這時(shí)這杯水的含糖率約是18.2%?！军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配問(wèn)題，以及求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（百分率問(wèn)題）。3．學(xué)校新購(gòu)買了一批體育器材，其中籃球的個(gè)數(shù)是足球的40%，籃球與足球個(gè)數(shù)的比是（

），排球比足球少，排球是足球的。學(xué)校買進(jìn)的籃球有60個(gè)，那么足球有（

）個(gè)，排球有（

）個(gè)?！敬鸢浮?∶5；；150；100【分析】把足球的個(gè)數(shù)看作單位“1”，籃球的個(gè)數(shù)占足球個(gè)數(shù)的40%，籃球個(gè)數(shù)÷足球個(gè)數(shù)＝40%＝＝2∶5，排球個(gè)數(shù)占足球個(gè)數(shù)的（1－），排球個(gè)數(shù)÷足球個(gè)數(shù)＝1－＝，最后根據(jù)比的應(yīng)用求出足球，再用分?jǐn)?shù)乘法求出排球的個(gè)數(shù)，據(jù)此解答。【詳解】分析可知，籃球個(gè)數(shù)∶足球個(gè)數(shù)＝40%＝＝2∶5，排球比足球少，排球是足球的1－＝。足球：60÷2×5＝30×5＝150（個(gè)）排球：150×＝100（個(gè)）【點(diǎn)睛】找準(zhǔn)題目中的單位“1”，并掌握按比例分配問(wèn)題的解題方法和求一個(gè)數(shù)幾分之幾的計(jì)算方法是解答題目的關(guān)鍵。4．田徑隊(duì)男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()，男生比女生多()%。【答案】

3∶2

50【分析】根據(jù)田徑隊(duì)男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的60%，可以將總?cè)藬?shù)看作100，男生人數(shù)看作60，女生人數(shù)看作（100－60），根據(jù)比的意義，寫出男女生人數(shù)比，化簡(jiǎn)即可；男女生人數(shù)差÷女生人數(shù)＝男生比女生多百分之幾。【詳解】60∶（100－60）＝60∶40＝3∶2（60－40）÷40＝20÷40＝50%【點(diǎn)睛】?jī)蓴?shù)相除又叫兩個(gè)數(shù)的比，差÷較小數(shù)＝多百分之幾。5．六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)比是()。女生占全班人數(shù)的()。男生比女生多()%?！敬鸢浮?/p>

3∶2

40%##

50【分析】用男生人數(shù)比女生人數(shù)再運(yùn)用比的基本性質(zhì)化簡(jiǎn)即可求出他們的最簡(jiǎn)比；用女生人數(shù)除以全班人數(shù)，可求出女生占全班人數(shù)的百分之幾或幾分之幾；用男生比女生多的人數(shù)，除以女生人數(shù)，可求出男生比女生多百分之幾。【詳解】30∶20＝3∶220÷（20＋30）＝20÷50＝＝40%（30﹣20）÷20＝10÷20＝50%六（1）班有男生30人，女生20人。男生和女生人數(shù)的最簡(jiǎn)比是3∶2，女生占全班人數(shù)的40%或，男生比女生多50%?！军c(diǎn)睛】本題重點(diǎn)考查“求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾或百分之幾”和“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多百分之幾”的計(jì)算方法掌握情況。6．甲乙兩輛自行車，甲車價(jià)格的與乙車價(jià)格的相等，甲車價(jià)格比乙車價(jià)格多()?！敬鸢浮俊痉治觥扛鶕?jù)題干先列出等式，即：，根據(jù)等式的性質(zhì)求出的值。再根據(jù)比值假設(shè)甲、乙的價(jià)格，用求出甲車價(jià)格比乙車價(jià)格多幾分之幾即可?！驹斀狻考僭O(shè)甲車價(jià)格36元，乙車價(jià)格35元，甲的價(jià)格比乙的價(jià)格多1元，那么甲車價(jià)格比乙車價(jià)格多：1÷35＝。【點(diǎn)睛】閱讀題干，列出等式，求出甲乙的比值是求解本題的關(guān)鍵。在假設(shè)數(shù)字時(shí)，要選擇便于計(jì)算的數(shù)值。假設(shè)法也是數(shù)學(xué)中的常用方法，學(xué)生要靈活掌握。7．質(zhì)監(jiān)局對(duì)全市校服產(chǎn)品進(jìn)行質(zhì)量抽檢，合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的比是，本次抽檢的合格率是()。【答案】87.5【分析】由于合格產(chǎn)品和不合格產(chǎn)品的比是7∶1，即合格產(chǎn)品是7份，不合格產(chǎn)品是1份，總共產(chǎn)品是：7＋1＝8份，根據(jù)公式：合格數(shù)量÷總數(shù)量×100%，把數(shù)代入公式即可求解?！驹斀狻俊军c(diǎn)睛】本題主要考查合格率的公式，熟練掌握它的公式并靈活運(yùn)用。8．公雞與母雞只數(shù)的比是3∶5，公雞占總只數(shù)的，公雞比母雞少（

）%。【答案】；40【分析】公雞與母雞只數(shù)的比是3∶5，可以把公雞只數(shù)看作3份，母雞只數(shù)看作5份，則總只數(shù)是3＋5＝8份。求公雞占總只數(shù)的幾分之幾，用3除以8即可解答；求公雞比母雞少百分之幾，先求出公雞比母雞少幾份，再除以母雞的只數(shù)即可解答?！驹斀狻?÷（3＋5）＝（5－3）÷5＝2÷5＝40%【點(diǎn)睛】求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，用除法計(jì)算；求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（或少）百分之幾，先求出多（或少）的具體數(shù)量，再除以單位“1”數(shù)量即可解答。9．參加冬令營(yíng)的女生有60人，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，男生人數(shù)與女生人數(shù)的比是()，女生人數(shù)比男生多()%，共有學(xué)生()人?！敬鸢浮?/p>

2∶3

50

100【分析】根據(jù)題意，把總?cè)藬?shù)看作單位“1”，男生人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，女生占總?cè)藬?shù)的1－＝；根據(jù)比的意義，用男生占總?cè)藬?shù)的∶女生占總?cè)藬?shù)的，化簡(jiǎn)，求出男生人數(shù)與女生人數(shù)的比；（女生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率－男生人數(shù)占總?cè)藬?shù)的分率）÷男生占的總?cè)藬?shù)分率×100%，求出女生人數(shù)比男生多百分之幾；再用女生人數(shù)÷女生占總?cè)藬?shù)的分率，求出共有多少人?！驹斀狻俊茫?－）＝∶＝（×5）∶（×5）＝2∶3（－）÷×100%＝÷×100%＝××100%＝0.5×100%＝50%60÷＝60×＝100（人）【點(diǎn)睛】本題考查比的意義，比的化簡(jiǎn)，求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多或少百分之幾；以及已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少，求這個(gè)數(shù)。10．一個(gè)果園的葡萄很受歡迎，已售部分與剩余部分的比是5∶3，已經(jīng)售出了總量的，還剩（

）%?！敬鸢浮浚?7.5【分析】根據(jù)比的意義可知：已售部分占了5份，剩余部分占了3份，則總份數(shù)：5＋3＝8份，售出了總質(zhì)量的幾分之幾，用售出的份數(shù)÷總份數(shù)，即5÷8，結(jié)果用分?jǐn)?shù)表示即可；由于還剩下3份，還剩下：3÷8×100%，算出結(jié)果即可；【詳解】5÷（5＋3）＝5÷8＝3÷8×100%＝0.375×100%＝37.5%【點(diǎn)睛】本題主要考查比的意義、分?jǐn)?shù)和除法的關(guān)系以及一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)百分之幾，用一個(gè)數(shù)÷另一個(gè)數(shù)×100%即可。二、解答題。11．學(xué)校新購(gòu)進(jìn)一批圖書共1200本，四年級(jí)分得30%，余下的圖書按3∶4分配給五，六兩個(gè)年級(jí)，六年級(jí)分得圖書多少本？【答案】480本【分析】由于四班分得30%，單位“1”圖書的總數(shù)，則還剩下1－30%＝70%，此時(shí)剩下圖書的數(shù)量：1200×70%＝840（本），由于剩下的按照3∶4分配五、六兩個(gè)年級(jí)，根據(jù)總數(shù)÷總份數(shù)＝1份量，即840÷（3＋4）＝120（本），之后用120乘六年級(jí)所占的份數(shù)即可?！驹斀狻?200×（1－30%）＝1200×70%＝840（本）840÷（3＋4）＝840÷7＝120（本）120×4＝480（本）答：六年級(jí)分得圖書480本?！军c(diǎn)睛】本題主要考查比的應(yīng)用以及求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用這個(gè)數(shù)×百分之幾。12．一根鐵絲，第一次剪去它的12%，第二次剪去2米，此時(shí)，剪去的長(zhǎng)度與剩下的比是1∶4。這根鐵絲長(zhǎng)多少米？【答案】25米【分析】“剪去的長(zhǎng)度與剩下的比是1∶4”，則兩次剪去的長(zhǎng)度是全長(zhǎng)的。已知第一次剪去全長(zhǎng)的12%，則第二次剪去全長(zhǎng)的（－12%）。根據(jù)“已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算”，用2除以（－12%）即可求出這根鐵絲的全長(zhǎng)?！驹斀狻?÷（－12%）＝2÷（20%－12%）＝2÷0.08＝25（米）答：這根鐵絲長(zhǎng)25米?！军c(diǎn)睛】已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)，用除法計(jì)算。其中求出兩次剪去全長(zhǎng)的幾分之幾，繼而求出第二次剪去全長(zhǎng)的幾分之幾是解題的關(guān)鍵。13．學(xué)校買來(lái)一批圖書計(jì)劃分給六年級(jí)三個(gè)班，一班和二班分得總數(shù)的75%，二班、三班分得本數(shù)之和與總數(shù)的比是3∶5，二班分得35本。求這批圖書一共多少本？【答案】100本【分析】根據(jù)題意可知，二班、三班分得本數(shù)之和與總數(shù)的比是3∶5，即二班、三班分得本數(shù)之和是總數(shù)的，設(shè)這批圖書一共x本，一班、二班分得總數(shù)的75%，一班、二班分得本數(shù)是75%x本，三班分得本數(shù)用總本數(shù)－一班、二班本數(shù)和，即x－75%x；二班、三班分得本數(shù)是x－75%x＋35本，二班、三班分得本數(shù)是總本數(shù)的，二班、三班分得x本，列方程：x－75%x＋35＝x，解方程，即可解答?！驹斀狻拷猓涸O(shè)這批圖書一共x本。x－75%x＋35＝x0.25x＋35＝0.6x0.6x－0.25x＝350.35x＝35x＝35÷0.35x＝100答：這批圖書一共100本?！军c(diǎn)睛】本題考查比的應(yīng)用，方程的實(shí)際應(yīng)用，關(guān)鍵明確一班、二班、三班之間的關(guān)系，利用三個(gè)班的關(guān)系，列方程，解方程。14．某加工廠需要生產(chǎn)1000瓶消毒液，前10天完成的數(shù)量與剩下數(shù)量的比是1∶3，再生產(chǎn)多少瓶，就能完成這批消毒液的80%？【答案】550瓶【分析】由“前10天完成的數(shù)量與剩下數(shù)量的比是1∶3”得出，前10天完成的數(shù)量占總數(shù)的，由此求出10天生產(chǎn)的數(shù)量。根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，求出這批消毒液的80%的數(shù)量是多少，再減去10天完成的數(shù)量，即可求出還需生產(chǎn)多少瓶。【詳解】（1000×80%）－（1000×）＝800－250＝550（瓶）答：再生產(chǎn)550瓶，就能完成這批消毒液的80%?！军c(diǎn)睛】先把比轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，求出10天生產(chǎn)的數(shù)量，然后根據(jù)求一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少，用乘法，求出這批消毒液的80%具體數(shù)量，這是解答本題的關(guān)鍵。15．水果店購(gòu)進(jìn)一批蘋果，第一天賣出總數(shù)的40%，第二天賣出35千克，剩下的與賣出的重量比是1∶3，這批蘋果重多少千克？【答案】100千克【分析】根據(jù)題可知，剩下的與賣出的重量比是1∶3，那么剩下的就占總量的，然后用1－40%－就是第二天賣出的占比，對(duì)應(yīng)的數(shù)量是35，用35÷（1－40%－）即可解答?！驹斀狻?＋3＝435÷（1－40%－）＝35÷（0.6－）＝35÷（0.6－0.25）＝35÷0.35＝100（千克）答：這批蘋果重100千克?！军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)百分?jǐn)?shù)和比的實(shí)際應(yīng)用。16．某人騎車去公園，第一小時(shí)行了全程的10%，第2小時(shí)與第1小時(shí)所行路程比為3∶4，現(xiàn)在距公園還有825米，求全程是多少米？【答案】1000米【分析】由題意可知：第2小時(shí)行了全程的：10%÷4×3＝7.5%，兩小時(shí)共行駛了全程的10%＋7.5%＝174.5%，還剩下全程的1－17.5%＝82.5%，是825米，根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，求全程用825÷82.5%計(jì)算?！驹斀狻康?小時(shí)行了全程的：10%÷4×3＝7.5%還余下全程的：100%－10%－7.5%＝82.5%全程：825÷82.5%＝1000（米）答：全程是1000米?！军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是求出與已知量對(duì)應(yīng)的百分率。17．工程隊(duì)修一條路，已經(jīng)修了全長(zhǎng)的60%，如果再修30千米，已修的與全長(zhǎng)的比是7∶10，這條路有多長(zhǎng)？【答案】300千米【分析】把全長(zhǎng)看作單位“1”，如果再修30千米，那么已經(jīng)修的就是全長(zhǎng)的，由此可知30米對(duì)應(yīng)的分率就是（－60%），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可?！驹斀狻?0÷（－60%）＝30÷＝300（千米）答：這條路有300千米?！军c(diǎn)睛】此題考查了比與百分?jǐn)?shù)的綜合應(yīng)用，找出30千米對(duì)應(yīng)的分率是解題關(guān)鍵。18．工人叔叔在地下鋪設(shè)一段電纜，已鋪的與總長(zhǎng)度的比是。如果再鋪400米，就完成了總長(zhǎng)度的。這段電纜一共長(zhǎng)多少米？【答案】2000米【分析】已知，已鋪的與總長(zhǎng)度的比是，可知已鋪的占總長(zhǎng)度的，那么400米對(duì)應(yīng)的就是全長(zhǎng)的（60%－），根據(jù)分?jǐn)?shù)除法的意義，用除法解答即可。【詳解】400÷（60%－）＝400÷0.2＝2000（米）答：這段電纜一共長(zhǎng)2000米?！军c(diǎn)睛】此題考查了百分?jǐn)?shù)和比的綜合應(yīng)用，找出400米對(duì)應(yīng)的分率（百分率）是解題關(guān)鍵。19．工人王師傅加工一批零件，已加工的與未加工的個(gè)數(shù)比是2∶5，如果再加工55個(gè)，那么已加工的是總數(shù)的6