遼寧省鞍山市臺安縣2025年數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若x-，則x-y的值為（）A．2 B．1 C．0 D．-12．不等式組的解集是()A．x＞－2 B．x＜1C．－1＜x＜2 D．－2＜x＜13．關(guān)于的不等式組的解集為，那么的取值范圍為（）A． B． C． D．4．計算（﹣a）2?a3的結(jié)果正確的是（）A．﹣a6 B．a(chǎn)6 C．﹣a5 D．a(chǎn)55．古希臘時期，人們認為最美人體的頭頂至肚臍的長度與肚臍至足底的長度之比是黃金分割比（黃金分割比0.618）著名的“斷臂維納斯”便是如此．此外最美人體的頭頂至咽喉的長度與咽喉至肚臍的長度之比也是黃金分割比．若某人滿足上述兩個黃金分割比例，且腿長為103cm，頭頂至脖子下端的長度為25cm，則其身高可能是（）A．165cm B．170cm C．175cm D．180cm6．下列下列算式中，正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，分別是的邊上的點，將四邊形沿翻折，得到交于點則的周長為（）A． B． C． D．8．如圖，正方形的邊長為2，其面積標(biāo)記為，以為斜邊作等腰直角三角形，以該等腰三角形的一條直角邊為邊向外作正方形，其面積標(biāo)記為，…，按照此規(guī)律繼續(xù)下去，則的值為（）A． B． C． D．9．一元二次方程x(x+3)=0的根為（）A．0 B．3 C．0或﹣3 D．0或310．若關(guān)x的分式方程有增根，則m的值為（）A．3 B．4 C．5 D．6二、填空題(每小題3分,共24分)11．如圖，已知AB∥CD∥EF，F(xiàn)C平分∠AFE，∠C＝25°，則∠A的度數(shù)是_____．12．）如圖，Rt△ABC中，C=90o，以斜邊AB為邊向外作正方形ABDE，且正方形對角線交于點D，連接OC，已知AC=5，OC=6，則另一直角邊BC的長為．13．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點在直線上．連結(jié)，將線段繞點順時針旋轉(zhuǎn)，點的對應(yīng)點恰好落在直線上，則的值為_____．14．已知一組數(shù)據(jù)含有20個數(shù)據(jù)：68，69，70，66，68，65，64，65，69，62，67，66，65，67，63，65，64，61，65，66，如果分成5組，那么64.5～66.5這一小組的頻數(shù)為_________，頻率為_________．15．如圖，已知∠BAC=120o，AB=AC，AC的垂直平分線交BC于點D，則∠ADB=_______；16．已知y是x的一次函數(shù)，右表列出了部分對應(yīng)值，則______．x102y3m517．一次函數(shù)的圖象過點，且y隨x的增大而減小，則m=_______.18．命題“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，正方形網(wǎng)格中每個小正方形邊長都是，圖中標(biāo)有、、、、、、共個格點(每個小格的頂點叫做格點)(1)從個格點中選個點為頂點，在所給網(wǎng)格圖中各畫出-一個平行四邊形：(2)在(1)所畫的平行四邊形中任選-一個，求出其面積.20．（6分）如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，AD＝6，將矩形ABCD繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG．（1）如圖1，若在旋轉(zhuǎn)過程中，點E落在對角線AC上，AF，EF分別交DC于點M，N．①求證：MA＝MC；②求MN的長；（2）如圖2，在旋轉(zhuǎn)過程中，若直線AE經(jīng)過線段BG的中點P，連接BE，GE，求△BEG的面積21．（6分）如圖，直線l1的函數(shù)表達式為y＝﹣3x+3，且l1與x軸交于點D，直線l2經(jīng)過點A，B，直線l1，l2交于點C．(1)求點D的坐標(biāo)；(2)求直線l2的解析表達式；(3)求△ADC的面積．22．（8分）已知長方形的長，寬.(1)求長方形的周長；(2)求與長方形等面積的正方形的周長，并比較其與長方形周長的大小關(guān)系．23．（8分）因式分解：am2﹣6ma+9a．24．（8分）已知矩形，為邊上一點，，點從點出發(fā)，以每秒個單位的速度沿著邊向終點運動，連接，設(shè)點運動的時間為秒，則當(dāng)?shù)闹禐開_________時，是以為腰的等腰三角形．25．（10分）化簡：（1）（2）26．（10分）解不等式組：，并在數(shù)軸上表示出它的解集.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

直接利用二次根式的性質(zhì)得出y的值，進而得出答案．【詳解】解：∵與都有意義，∴y=0，∴x=1，故選x-y=1-0=1．故選：B．【點睛】此題考查二次根式有意義的條件，正確把握二次根式的定義是解題關(guān)鍵．2、D【解析】分析：首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．詳解：，解①得：x＞﹣2，解②得：x＜1，則不等式組的解集是：﹣2＜x＜1．故選D．點睛：本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分．找解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．3、A【解析】

求出每個不等式的解集,找出不等式組的解集,根據(jù)已知即可得出x>a,求出即可.【詳解】

由①得:x>4,

由②得:x>a,不等式組的解集是∴所以A選項是正確的.【點睛】本題主要考查對不等式的性質(zhì),解一元一次不等式,解一元一次不等式組等知識點的理解和掌握,根據(jù)不等式組的解集x>4得到x>a是解此題的關(guān)鍵.4、D【解析】

直接利用積的乘方運算法則以及結(jié)合同底數(shù)冪的乘法運算法則計算得出答案．【詳解】解：（﹣a）2?a3＝a2?a3＝a1．故選D．【點睛】此題主要考查了同底數(shù)冪的乘法運算，正確掌握運算法則是解題關(guān)鍵．5、B【解析】

以腿長103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限；）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L度25cm視為頭頂至咽喉長度求出身高上限，由此確定身高的范圍即可得到答案.【詳解】（1）以腿長103cm視為從肚臍至足底的高度，求出身高下限：，（2）以頭頂?shù)讲弊酉露碎L度25cm視為頭頂至咽喉長度求出身高上限：①咽喉至肚臍：cm，②肚臍至足底：cm，∴身高上限為：25+40+105=170cm，∴身高范圍為：，故選：B.【點睛】此題考查黃金分割，正確理解各段之間的比例關(guān)系，確定身高的上下限，即可得到答案.6、B【解析】

根據(jù)二次根式的加減運算法則和二次根式的性質(zhì)逐項計算化簡進行判斷.【詳解】解：A項，與不是同類二次根式，不能合并，故本選項錯誤；B項，，正確；C項，，故本選項錯誤；D項，，故本選項錯誤；故選B.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)和加減運算，正確的進行二次根式的化簡和根據(jù)加減運算法則進行計算是解題的關(guān)鍵.7、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到AD∥BC，由平行線的性質(zhì)得到∠AEG=∠EGF，根據(jù)折疊的性質(zhì)得到∠GEF=∠DEF=60°，推出△EGF是等邊三角形，于是得到結(jié)論．【詳解】解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴∠AEG=∠EGF，∵將四邊形EFCD沿EF翻折，得到EFC′D′，∴∠GEF=∠DEF=60°，∴∠AEG=60°，∴∠EGF=60°，∴△EGF是等邊三角形，∴EG=FG=EF=4，∴△GEF的周長=4×3=12，故選：C．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)等知識；熟練掌握翻折變換的性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】在圖中標(biāo)上字母E,如圖所示∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1.觀察,發(fā)現(xiàn)規(guī)律：當(dāng)n=2016時,.故選B.【點睛】本題考查勾股定理，解決本題的關(guān)鍵是觀察并找到正方形的面積與序號n之間的數(shù)量關(guān)系.9、C【解析】

方程利用兩數(shù)相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程來求解．【詳解】方程x(x+3)=0，可得x=0或x+3=0，解得：x1=0,x2=?3.故選C.【點睛】此題考查解一元二次方程-因式分解法，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.10、D【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】去分母得：2x-x+3=m，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=6，故選D．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題(每小題3分,共24分)11、50°【解析】

先根據(jù)平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，得到∠AFE的度數(shù)，再根據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠A的度數(shù)．【詳解】∵CD∥EF，∠C=∠CFE=25°．∵FC平分∠AFE，∴∠AFE=2∠CFE=50°．又∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE=50°．故答案為50°．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．12、4．【解析】正方形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，等腰直角三角形的判定和性質(zhì)，勾股定理．【分析】如圖，過O作OF垂直于BC，再過O作OF⊥BC，過A作AM⊥OF，∵四邊形ABDE為正方形，∴∠AOB=90°，OA=OB．∴∠AOM+∠BOF=90°．又∵∠AMO=90°，∴∠AOM+∠OAM=90°．∴∠BOF=∠OAM．在△AOM和△BOF中，∵∠AMO=∠OFB=90°，∠OAM=∠BOF，OA=OB，∴△AOM≌△BOF（AAS）．∴AM=OF，OM=FB．又∵∠ACB=∠AMF=∠CFM=90°，∴四邊形ACFM為矩形．∴AM=CF，AC=MF=2．∴OF=CF．∴△OCF為等腰直角三角形．∵OC=3，∴根據(jù)勾股定理得：CF2+OF2=OC2，即2CF2=（3）2，解得：CF=OF=3．∴FB=OM=OF－FM=3－2=4．∴BC=CF+BF=3+4=4．13、2【解析】

先把點A坐標(biāo)代入直線y＝2x+3，得出m的值，然后得出點B的坐標(biāo)，再代入直線y＝﹣x+b解答即可．【詳解】解：把A（﹣1，m）代入直線y＝2x+3，可得：m＝﹣2+3＝1，因為線段OA繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°，所以點B的坐標(biāo)為（1，1），把點B代入直線y＝﹣x+b，可得：1＝﹣1+b，b＝2，故答案為：2【點睛】此題考查一次函數(shù)問題，關(guān)鍵是根據(jù)代入法解解析式進行分析．14、80.4【解析】

頻數(shù)是指某個數(shù)據(jù)出現(xiàn)的次數(shù)，頻率是頻數(shù)與總數(shù)之比，據(jù)頻數(shù)、頻率的定義計算即可.【詳解】解：在64.5～66.5這一小組中，65出現(xiàn)5次，66出現(xiàn)3次，出現(xiàn)數(shù)據(jù)的次數(shù)為5+3=8次，故其頻數(shù)為8，，故其頻率為0.4.故答案為：(1).8(2).0.4【點睛】本題考查了頻數(shù)與頻率，依據(jù)兩者的定義即可解題.15、60【解析】

先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出∠C的度數(shù)，再由線段垂直平分線的性質(zhì)可知∠C=∠CAD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系即可求解．【詳解】解：∵∠BAC=120°，AB=AC，∴∠C===30°，∵AC的垂直平分線交BC于D，∴AD=CD，∴∠C=∠CAD=30°，∵∠ADB是△ACD的外角，∴∠ADB=∠C+∠CAD=30°+30°=60°．故答案為60°．【點睛】本題主要考查線段垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記知識點是解題的關(guān)鍵．16、1【解析】

先設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,繼而可求一次函數(shù)關(guān)系式,最后將x=0代入求解.【詳解】設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式:,根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)代入函數(shù)關(guān)系式可得:,解得:,所以一次函數(shù)關(guān)系式是:將x=0,y=m代入可得:,故答案為:1.【點睛】本題主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)關(guān)系式,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握待定系數(shù)法.17、【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的圖像過點，可以求得m的值，由y隨x的增大而減小，可以得到m＜0，從而可以確定m的值．【詳解】∵一次函數(shù)的圖像過點，∴，解得：或，∵y隨x的增大而減小，∴，∴，故答案為：.【點睛】本題考查一次函數(shù)圖像上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)，解答此類問題的關(guān)鍵是明確一次函數(shù)的性質(zhì)，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答問題．18、同位角相等，兩直線平行【解析】

逆命題是原命題的反命題，故本題中“兩直線平行,同位角相等”的逆命題是同位角相等，兩直線平行【點睛】本題屬于對逆命題的基本知識的考查以及逆命題的反命題的考查和運用三、解答題(共66分)19、（1）見解析；（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)平行四邊形的面積公式計算即可得到結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖所示，平行四邊形ACEG和平行四邊形BFGD即為所求；（2）菱形DBFG面積===12或平行四邊形面積==15【點睛】本題考查了作圖——應(yīng)用與設(shè)計作圖，解此類題目首先要理解題意，弄清問題中對所作圖形的要求，結(jié)合對應(yīng)幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖的方法作圖.20、（1）①見解析；②；（2）△BEG的面積為48﹣6或48+6【解析】

（1）①由矩形的性質(zhì)得出，得出，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，證出，即可得出；②設(shè)，則，在中，由勾股定理得出方程，解得：，在中，由勾股定理得出，得出，證出，得出即可；（2）分情況討論：①過點作于，證明，得出，，在中，由勾股定理得出，得出，得出，得出的面積的面積；②同①得：，，得出，得出的面積的面積即可．【詳解】（1）①證明：四邊形是矩形，，，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得：，，；②解：設(shè)，則，在中，，解得：，在中，，，，，又，，；（2）解：分情況討論：①如圖2所示：過點作于，則，在和中，，，，，在中，，，，的面積的面積；②如圖3所示：同①得：，，，的面積的面積；綜上所述，的面積為或．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了矩形的性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)變換的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、等腰三角形的判定、勾股定理、三角形面積、分類討論等知識；本題綜合性強，有一定難度，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．21、(1)D（1,0）(2)y=x-6(3)可求得點C(2,-3),則S△ADC=【解析】

解：（1）因為是：與軸的交點，所以當(dāng)時，，所以點；（2）因為在直線上，設(shè)的解析式為，所以直線的函數(shù)表達式；（3）由，所以點的坐標(biāo)為，所以的底高為的縱坐標(biāo)的絕對值為，所以；【點睛】此題考查一次函數(shù)解析式的求法，一次函數(shù)與坐標(biāo)軸交點的求.和二元一次方程組的解法，兩條直線交點的求法，即把兩個一次函數(shù)對應(yīng)的解析式構(gòu)成二元一次方程組，求出方程組的解就是兩條直線的交點坐標(biāo)，也考查了三角形面積的求法；22、（1）；（2）長方形的周長大.【解析】試題分析：（1）代入周長計算公式解決問題；

（2）求得長方形的面積，開方得出正方形的邊長，進一步求得周長比較即可．試題解析：(1)∴長方形的周長為.(2)長方形的面積為：正方形的面積也為4.邊長為周長為：∴長方形的周長大于正方形的周長．23、a（m﹣3）1．【解析】

先提取公因式，再利用完全平方公式分解因式即可解答【詳解】原式＝a（m1﹣6m+9）＝a（m﹣3）1．【點睛】此題考查提公因式法和公式法的綜合運用，解題關(guān)鍵在于熟練掌握運算法則24、或【解析】