2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．已知一個三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm2．每到四月，許多地方楊絮、柳絮如雪花般漫天飛舞，人們不堪其擾，據(jù)測定，楊絮纖維的直徑約為0.000105m，該數(shù)值用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．1.05×105 B．0.105×10-43．已知（m+4）x|m|–3+6＞0是關(guān)于x的一元一次不等式，則m的值為（）A．4 B．±4 C．3 D．±34．已知a，b，c是△ABC的三條邊長，化簡|a+b﹣c|+|b﹣a﹣c|的結(jié)果為（）A．2a+2b B．2a+2b﹣2c C．2b﹣2c D．2a5．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜16．若大軍買了數(shù)支10元及15元的兩種圓珠筆，共花費90元，則這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差A(yù)．5支 B．4支 C．3支 D．2支7．將數(shù)字0.0000208用科學(xué)記數(shù)法可表示為（，為整數(shù)）的形式，則的值為（）A．4 B．-4 C．5 D．-58．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得9．如圖，下列條件中能說明AD∥BC的是（）A．∠ABD＝∠BDC B．∠ABC+∠BCD＝180°C．∠ADB＝∠ABC D．∠ADB＝∠DBC10．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．11．連接A、B兩地的高速公路全長為420km，一輛小汽車和一輛客車分別從A、B兩地同時出發(fā)，相向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了70km，若設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，則下列方程組正確的是（）A． B．C． D．12．根據(jù)分式的基本性質(zhì)，分式-aa-b可變形為（A．a(chǎn)a-b B．a(chǎn)a+b C．a(chǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖是某市區(qū)的部分平面示意圖，為準(zhǔn)確表示地理位置，可以建立平面直角坐標(biāo)系用坐標(biāo)表示地理位置，若交警大隊的坐標(biāo)是，中國銀行的坐標(biāo)是，則實驗中學(xué)的坐標(biāo)為______.14．已知某組數(shù)據(jù)的頻率為，樣本容量為，則這組數(shù)據(jù)的頻數(shù)為__________．15．如圖，五邊形中，、的外角分別是、，、分別平分和且相交于點，若，，，則__________．16．平面直角坐標(biāo)系中有一點A（﹣2，1），先將點A向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是_____．17．如圖，直線AB∥CD，E為直線AB上一點，EH，EM分別交直線CD與點F、M，EH平分∠AEM，MN⊥AB，垂足為點N，∠CFH=α，∠EMN=______（用含α的式子表示）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀材料：小丁同學(xué)在解方程組時，他發(fā)現(xiàn)：如果直接用代入消元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的(x+y)看作一個整體，把(x-y)看作一個整體，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：設(shè)m=x+y，n=x-y，這時原方程組化為解得，即，解得請你參考小丁同學(xué)的做法，解方程組：19．（5分）如圖，在所給網(wǎng)格圖（每小格均為邊長是1的正方形）中完成下列各題：（1）畫出格點（頂點均在格點上）關(guān)于直線對稱的；（2）在上畫出點，使最小.20．（8分）已知點A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，2）（1）求證：BC⊥x軸；（2）求△ABC的面積；（3）若在y軸上有一點P，使S△ABP＝2S△ABC，求點P的坐標(biāo)．21．（10分）如圖，AB∥CD，∠A=∠D，判斷AF與ED的位置關(guān)系，并說明理由．22．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，的頂點都在網(wǎng)格點上，其中，點坐標(biāo)為．（1）寫出、點的坐標(biāo)：，、，；（2）將先向上平移2個單位長度，再向右平移3個單位長度，得到△，畫出圖形并寫出點的三點坐標(biāo)；（3）求△的面積．23．（12分）已知方程組由于甲看錯了方程①中的a得到方程組的解為；乙看錯了方程②中的b得到方程組的解為，若按正確的a，b計算，請你求原方程組的解．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：三角形第三邊的長度應(yīng)是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．2、C【解析】

絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的【詳解】解：0.0000105=1.05×10故選：C．【點睛】此題主要考查了用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1?|a|<10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的3、A【解析】

根據(jù)一元一次不等式的定義，|m|﹣3=1，m+1≠2，分別進(jìn)行求解即可．【詳解】根據(jù)題意得：|m|﹣3=1，m+1≠2，解得：|m|=1，m≠﹣1，∴m=1．故選A．【點睛】本題考查了一元一次不等式的定義中的未知數(shù)的最高次數(shù)為1次，本題還要注意未知數(shù)的系數(shù)不能是2．4、D【解析】

先根據(jù)三角形三條邊的關(guān)系判斷a+b-c和b-a-c的正負(fù)，然后根據(jù)絕對值的定義化簡即可.【詳解】解：∵a、b、c為△ABC的三條邊長，∴a+b﹣c＞0，b﹣a﹣c＜0，∴原式＝a+b﹣c﹣(b﹣a﹣c)＝a+b﹣c+c+a﹣b＝2a．故選：D．【點睛】本題考查了三角形三條邊的關(guān)系，以及絕對值的定義，熟練掌握三角形三條邊的關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.5、A【解析】分析：分母為零，分式無意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點睛：本題考查了的知識點為：分式有意義，分母不為2．6、B【解析】

設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．則10x+15y=90，求整數(shù)解可得.【詳解】設(shè)10元的原子筆有x支，15元的原子筆有y支．

則10x+15y=90，

因為x，y均為整數(shù)，

可解得x=3，y=4或x=6，y=1．所以這兩種圓珠筆的數(shù)量可能相差1或4

故選:B．【點睛】考核知識點：二元一次方程的應(yīng)用.求出整數(shù)解是關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)科學(xué)計數(shù)法的表示即可求解.【詳解】0.0000208=2.08，故選D.【點睛】此題主要考查科學(xué)計數(shù)法的表示，解題的關(guān)鍵是熟知科學(xué)計數(shù)法的表示方法.8、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答.【詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等號方向是否改變是解答本題的關(guān)鍵.9、D【解析】

根據(jù)平行線的判定定理逐一判斷，排除錯誤答案.【詳解】解：A、∵∠ABD=∠BDC，∴.AB//CD，故A選項錯誤；B、∵∠ABC+∠BCD=180°，∴.AB//CD，故B選項錯誤；C、由∠ADB=∠ABC，無法說明AD//BC，故C選項錯誤；D、∠ADB=∠DBC，..AD//BC，故D選項正確.故選D.【點睛】此題考查了平行線的判定，平行線的判定方法有：同位角相等兩直線平行；內(nèi)錯角相等兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)兩直線平行，熟練掌握平行線的判定是解本題的關(guān)鍵.10、B【解析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關(guān)鍵；11、A【解析】

設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，根據(jù)題意可得，相向而行，經(jīng)過2.5h相遇，相遇時，小汽車比客車多行駛了70km，據(jù)此列方程組．【詳解】解：設(shè)小汽車和客車的平均速度分別為xkm/h和ykm/h，可得：故選：A．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組．12、C【解析】

根據(jù)分式的分子、分母及本身的符號，任意改變其中的兩個，分式的值不變，可得答案．【詳解】解：原式=-aa-b=ab-a【點睛】本題考查分式的基本性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運用分式的基本性質(zhì)．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)交警大隊的坐標(biāo)是，中國銀行的坐標(biāo)是，建立平面直角坐標(biāo)系解答即可.【詳解】如圖，∴實驗中學(xué)的坐標(biāo)為.故答案為：.【點睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，主要利用了平面直角坐標(biāo)系的定義和在平面直角坐標(biāo)系中確定點的位置的方法．14、【解析】

根據(jù)頻率=，求解即可．【詳解】解：頻數(shù)=500×0.35=1．

故答案為：1．【點睛】本題考查了頻率的計算公式，解題的關(guān)鍵是掌握公式：頻率=．15、1【解析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理：，可得出∠BCD、∠EDC的和，從而得出相鄰兩外角和，然后根據(jù)角平分線及三角形內(nèi)角和定理即可得出答案．【詳解】解：多邊形的內(nèi)角和定理可得五邊形的內(nèi)角和為：=540°，

∴∠BCD+∠EDC=540°-140°-120°-90°=190°，∴∠FCD+∠GDC=360°-190°=170°

又∵CP和DP分別是∠BCD、∠EDC的外角平分線，

∴，

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得：∠CPD=180°-85°=1°．

故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形內(nèi)角和定理、角平分線的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．16、（1，﹣1）【解析】

將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2）【詳解】解：將點A（﹣2，1）向右平移3個單位，再向下平移2個單位得到點B，則點B的坐標(biāo)是（﹣2+3，1﹣2），即（1，﹣1）．故答案為（1，﹣1）．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化-平移，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．17、2α﹣90°【解析】

先利用平行線的性質(zhì)得到∠AEH=∠CFH=α，再根據(jù)角平分線定義得到∠MEH=∠AEH=α，再利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠MEN=180°-2α，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和得出∠EMN的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，

∴∠AEH=∠CFH=α，

∵EH平分∠AEM，

∴∠MEH=∠AEH=α，

∴∠MEN=180°-2α，

∵M(jìn)N⊥AB，

∴∠MNE=90°，

∴∠EMN=90°-（180°-2α）=2α-90°．

故答案為2α-90°．【點睛】本題考查了平行線性質(zhì)定理、角平分線定義、鄰補(bǔ)角的定義以及三角形的內(nèi)角和定理，熟練掌握有關(guān)定理是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

設(shè)m=2x+3y，n=2x-3y，根據(jù)所給整體代換思路，按照所給方法求出方程的解即可.【詳解】設(shè)m=2x+3y，n=2x-3y，原方程可組化為，解得：.∴，解得：.【點睛】本題考查解二元一次方程組，認(rèn)真理解整體代換思路是解題關(guān)鍵.19、（1）見解析；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)找出點A、B、C關(guān)于直線DE對稱點A1、B1、C1的位置，然后順次連接即可；（2）根據(jù)軸對稱確定最短路線問題連接A1C與DE的交點即為所求點Q．【詳解】（1）如圖所示；（2）連接，交于點，點如圖所示.【點睛】此題考查軸對稱-最短路線問題，作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.20、（1）見解析；（1）S△ABC＝2；（3）P（0，2）或P（0，﹣2）．【解析】

（1）根據(jù)B、C的橫坐標(biāo)相同即可判斷；（1）根據(jù)S△ABC＝AB×BC，即可解決問題；（3）理由三角形的面積公式求出OP的長即可；【詳解】（1）證：∵B（3，0），C（3，1），∴B、C的橫坐標(biāo)相同．∴BC⊥x軸．（1）解：∵A（﹣1，0）、B（3，0）、C（3，1），∴AB＝2，BC＝1．∴S△ABC＝AB×BC＝×2×1＝2．