2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．新區(qū)四月份第一周連續(xù)七天的空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）分別為：118，96，60，82，56，69，86，則這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用哪種統(tǒng)計圖描述（）A．折線統(tǒng)計圖 B．扇形統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖 D．以上都不對2．如（y+a）與（y-7）的乘積中不含y的一次項，則a的值為（）A．7 B．-7 C．0 D．143．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中箭頭所示方向運動，第1次從原點運動到點（1，1），第2次接著運動到點（2，0），第3次接著運動到點（3，2），……，按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2019次運動后，動點P的坐標(biāo)是（）A．（2018，0） B．（2017，1） C．（2019，1） D．（2019，2）4．如圖，把長方形沿按圖那樣折疊后，A、B分別落在點G、H處，若∠1=50°，則∠AEF=（）A．110° B．115° C．120° D．125°5．一次函數(shù)和的圖象的交點坐標(biāo)是（）A． B． C． D．6．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b7．方程的解為（）A． B． C． D．8．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，有若干個整數(shù)點，其順序按圖中“→”方向排列，如(1,0)，(2,0)，(2,1)，(3,1)，(A．(14,-1) B．(14,0) C．(9．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A，且與y軸分別交于點B，C，若點在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．810．某經(jīng)銷商銷售一批多功能手表，第一個月以200元/塊的價格售出80塊，第二個月起降價，以150元/塊的價格將這批手表全部售出，銷售總額超過了2.7萬元，則這批手表至少有（）A．152塊 B．153塊 C．154塊 D．155塊二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，那么__________．12．如圖所示，已知∠C=100°，若增加一個條件，使得AB∥CD，試寫出符合要求的一個條件：．13．將一列有理數(shù)﹣1，2，﹣3，4，﹣5，6，……，如圖所示有序排列．根據(jù)圖中的排列規(guī)律可知，“峰1”中峰頂?shù)奈恢茫–的位置）是有理數(shù)4，那么，“峰6”中C的位置是有理數(shù)_____，2018應(yīng)排在A，B，C，D，E中的_____位置．14．若不等式組恰有兩個整數(shù)解，則的取值范圍是__________．15．點M（-6，5）到x軸的距離是_____，到y(tǒng)軸的距離是______．16．已知，則x+y=__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）甲同學(xué)分解因式x2＋ax＋m，其結(jié)果為(x＋2）(x＋4)，乙同學(xué)分解因式x2＋nx＋b，其結(jié)果為(x＋1）(x＋9)，在此情形下，請你來分解因式x2＋ax＋b．18．（8分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0是關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）求A、B兩點坐標(biāo)；（2）如圖1，設(shè)D為坐標(biāo)軸上一點，且滿足S△ABD=S△ABC，求D點坐標(biāo)．（3）平移△ABC得到△EFG（A與E對應(yīng)，B與F對應(yīng)，C與G對應(yīng)），且點E的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式：5xE﹣yE=4，點F的橫、縱坐標(biāo)滿足關(guān)系式xF﹣yF=4，求G的坐標(biāo)．19．（8分）如圖,在等邊三角形網(wǎng)格中建立平面斜坐標(biāo)系,對于其中的“格點”(落在網(wǎng)格線交點處的點),過點分別做軸,軸的平行線,找到平行線與另一坐標(biāo)軸的交點的坐標(biāo)和坐標(biāo)，記這個有序數(shù)對為它的坐標(biāo)，如，，規(guī)定當(dāng)點在軸上時，坐標(biāo)為0，如；當(dāng)點在軸上時，坐標(biāo)為0.（1）原點的坐標(biāo)為，格點的坐標(biāo)為.（2）在圖中畫出點，的位置；（3）直線上的格點的坐標(biāo)滿足的條件是（其中為整數(shù)）.20．（8分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）若上述二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和底邊的長，且這個等腰三角形的周長為9，求a的值．21．（8分）如圖是計算機中的一種益智小游戲“掃雷”的畫面，在一個9×9的小方格的正方形雷區(qū)中，隨機埋藏著10顆地雷，每個小方格內(nèi)最多只能埋藏1顆地雷。小紅在游戲開始時首先隨機地點擊一個方格,該方格中出現(xiàn)了數(shù)字“3”,其意義表示該格的外圍區(qū)域(圖中陰影部分,記為A區(qū)域)有3顆地雷;接著,小紅又點擊了左上角第一個方格,出現(xiàn)了數(shù)字“1”,其外圍區(qū)域(圖中陰影部分)記為B區(qū)域；“A區(qū)域與B區(qū)域以及出現(xiàn)數(shù)字‘1’和‘3’兩格”以外的部分記為C區(qū)域。小紅在下一步點擊時要盡可能地避開地雷，那么她應(yīng)點擊A．B．C中的哪個區(qū)域?請說明理由.22．（10分）某電器經(jīng)營業(yè)主兩次購進一批同種型號的掛式空調(diào)和電風(fēng)扇，第一次購進8臺空調(diào)和20臺電風(fēng)扇；第二次購進10臺空調(diào)和30臺電風(fēng)扇．

若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調(diào)和電風(fēng)扇每臺的采購價各是多少元？

在的條件下，若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經(jīng)營業(yè)主最多可再購進空調(diào)多少臺？23．（10分）在如圖所示的方格中，每個小正方形的邊長為1，點A、B、C在方格紙中小正方形的頂點上．（1）按下列要求畫圖：①過點A畫BC的平行線DF；②過點C畫BC的垂線MN；③將△ABC繞A點順時針旋轉(zhuǎn)90°．（2）計算△ABC的面積．24．（12分）如圖，在△ABC中，BD⊥AC于點D，∠1＝∠2，∠3＝∠C．試說明：EF⊥AC．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)統(tǒng)計圖的特點進行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．【詳解】解：由題意得，要描述這七天空氣質(zhì)量變化情況最適合用折線統(tǒng)計圖．故選A．【點睛】此題根據(jù)扇形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、條形統(tǒng)計圖各自的特點，熟練掌握三種統(tǒng)計圖的特點是解答本題的額關(guān)鍵．2、A【解析】試題分析：根據(jù)多項式的乘法計算法則可得：原式=，根據(jù)不含y的一次項可知：a－7=0，則a=7，故選A．3、D【解析】

分析點P的運動規(guī)律，找到循環(huán)次數(shù)即可．【詳解】分析圖象可以發(fā)現(xiàn)，點P的運動每4次位置循環(huán)一次．每循環(huán)一次向右移動四個單位，∴2019=4×504+1．當(dāng)?shù)?04循環(huán)結(jié)束時，點P位置在（2016，0），在此基礎(chǔ)之上運動三次到（2019，2）．故選D．【點睛】本題是規(guī)律探究題，解題的關(guān)鍵是找到動點運動過程中，每運動多少次形成一個循環(huán)．4、B【解析】解：∵四邊形ABCD為長方形，∴AE∥BF，∠AEF+∠BFE=180°；由折疊變換的性質(zhì)得：∠BFE=∠HFE，而∠1=50°，∴∠BFE=（180°﹣50°）÷2=65°，∴∠AEF=180°﹣65°=115°．故選B．點睛：該題主要考查了翻折變換的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)及其應(yīng)用問題；應(yīng)牢固掌握矩形的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等幾何知識點．5、A【解析】

把所給的兩個函數(shù)解析式聯(lián)立，組成方程組，解方程組求得x、y的值，即可得兩個函數(shù)圖像的交點坐標(biāo).【詳解】由題意可得，，解得，，∴一次函數(shù)和的圖象的交點坐標(biāo)為（2，5）.故選A.【點睛】本題考查了二元一次方程組和一次函數(shù)的關(guān)系，解題的關(guān)鍵是掌握方程組的解就是兩函數(shù)圖象的交點．6、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進行判定即可得出答案．【詳解】：A．當(dāng)c＜0，不等號的方向改變．故此選項錯誤；B．當(dāng)c=0時，符號為等號，故此選項錯誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確；D．分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，故此選項錯誤．故選：C．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．7、C【解析】

根據(jù)原式移項即可解答【詳解】原式x=5+3x=8故選C.【點睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.8、D【解析】

從圖中可以看出橫坐標(biāo)為1的有一個點，橫坐標(biāo)為2的有2個點，橫坐標(biāo)為3的有3個點，…依此類推橫坐標(biāo)為n的有n個點.題目要求寫出第100個點的坐標(biāo)，我們可以通過加法計算算出第100個點位于第幾列第幾行，然后對應(yīng)得出坐標(biāo)規(guī)律，將行列數(shù)代入規(guī)律式．【詳解】在橫坐標(biāo)上，第一列有一個點，第二列有2個點…第n個有n個點，并且奇數(shù)列點數(shù)對稱而偶數(shù)列點數(shù)y軸上方比下方多一個，所以奇數(shù)列的坐標(biāo)為n,n-1偶數(shù)列的坐標(biāo)為n,n由加法推算可得到第100個點位于第14列自上而下第六行．代入上式得(14,142-5)故選D．【點睛】本題是一道找規(guī)律題，主要考查了點的規(guī)律.培養(yǎng)學(xué)生對坐平面直角坐標(biāo)系的熟練運用能力是解題的關(guān)鍵．9、A【解析】

首先根據(jù)題意，分別求出點A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點B（0,4），點C的坐標(biāo)為（0，-2），點D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點D的橫坐標(biāo)的長度，即為1，則故答案為A.【點睛】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.10、C【解析】

根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，列出相應(yīng)的不等式，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)這批手表有x塊，

解得，

這批手表至少有154塊，

故選C．【點睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的不等式．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、6【解析】

已知等式左邊利用多項式乘以多項式法則計算，再利用多項式相等的條件求出a，b，c的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】已知等式整理得：，可得，，則，故答案為：【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、∠BEC=80°【解析】試題分析：欲證AB∥CD，在圖中發(fā)現(xiàn)AB、CD被一直線所截，且已知一同旁內(nèi)角∠C=100°，故可按同旁內(nèi)角互補兩直線平行補充條件．∵∠1=100°，要使AB∥CD，則要∠BEC=180°-100°=80°（同旁內(nèi)角互補兩直線平行）．考點：本題考查的是平行線的判定點評：解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角．本題是一道探索性條件開放性題目，能有效地培養(yǎng)“執(zhí)果索圖”的思維方式與能力．13、﹣29B【解析】

由題意可知：每個峰排列5個數(shù)，求出5個峰排列的數(shù)的個數(shù)，再求出，“峰6”中C位置的數(shù)的序數(shù)，然后根據(jù)排列的奇數(shù)為負(fù)數(shù)，偶數(shù)為正數(shù)解答，根據(jù)題目中圖中的特點可知，每連續(xù)的五個數(shù)為一個循環(huán)A到E，從而可以解答本題．【詳解】解：∵每個峰需要5個數(shù)，∴5×5＝25，25+1+3＝29，∴“峰6”中C位置的數(shù)的是﹣29，（2018﹣1）÷5＝2017÷5＝403…2，∴2017應(yīng)排在A、B、C、D、E中B的位置，故答案為：﹣29；B．【點睛】本題考查圖形的變化規(guī)律，觀察出每個峰有5個數(shù)是解題的關(guān)鍵，難點在于峰上的數(shù)的排列是從2開始．14、【解析】

先求出不等式的解集，根據(jù)題意得出關(guān)于m的不等式組，求出關(guān)于m的不等式組的解集即可.【詳解】解得不等式組的解集為，又∵不等式組恰有兩個整數(shù)解，∴，解得：故答案為：【點睛】本題主要考查對不等式組求解知識點的掌握，通過原不等式組有兩個整數(shù)解，得出關(guān)于m的不等式組為解題關(guān)鍵.15、5；6【解析】分析：根據(jù)點到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度，到y(tǒng)軸的距離等于橫坐標(biāo)的長度解答．詳解：點M(?6,5)到x軸的距離是5，到y(tǒng)軸的距離是|?6|=6.故答案為5；6.點睛：本題考查了點的坐標(biāo).16、【解析】試題解析：，①+②得：3x+3y=4，則x+y=．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，常見的消元的方法有：代入消元法與加減消元法．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(x+3)2【解析】

利用整式的乘法求出a,b的值，再進行因式分解即可.【詳解】∵(x＋2）(x＋4)=x2＋6x＋8，∴a=6,∵(x＋1）(x＋9)=x2＋10x＋9∴b=9∴x2＋ax＋b=x2＋6x＋9=(x+3)2.【點睛】此題主要考查因式分解，解題的關(guān)鍵是熟知整式的乘法法則.18、（1）A點的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）點D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）G的坐標(biāo)為（8，10）．【解析】

(1)根據(jù)題意列出方程組解答即可.（2）設(shè)D點坐標(biāo)為（x，0），根據(jù)題意列出方程即可解答.(3)根據(jù)平移的性質(zhì)E，F(xiàn)坐標(biāo)，隨之即可解答.【詳解】（1）由題意得，，解得，，則A點的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點的坐標(biāo)為（0，﹣2）；（2）∵△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（﹣4，0），B（0，﹣2），C（2，4），∴S△ABC=×（2+6）×6﹣×2×4﹣×2×6=14，當(dāng)點D在x軸上時，設(shè)D點坐標(biāo)為（x，0），由題意得，×|x+4|×2=×14，解得，x=3或x=﹣11，此時點D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0），當(dāng)點D在y軸上時，設(shè)D點坐標(biāo)為（0，y），由題意得，×|y+2|×4=×14，解得，y=或y=﹣，此時點D的坐標(biāo)為（0，）或（0，﹣），綜上所述，點D的坐標(biāo)為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）設(shè)點E的坐標(biāo)為（m，5m﹣4），點F的坐標(biāo)為（n，n﹣4），由平移的性質(zhì)得，，解得，，則點E的坐標(biāo)為（2，6），點F的坐標(biāo)為（6，2），∵A點的坐標(biāo)為（﹣4，0），B點的坐標(biāo)為（0，﹣2），∴平移規(guī)律是先向右平移6個單位，再向上平移平移6個單位，∵點C的坐標(biāo)為（2，4），∴G的坐標(biāo)為（8，10）．【點睛】本題考查數(shù)形結(jié)合思想，三角形的相關(guān)性質(zhì)，點坐標(biāo)與線段位移的綜合運用，熟悉掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.19、（1），；（2）見解析；（3）【解析】

（1）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的確定方法確定即可；（2）根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的確定方法確定即可；（3）觀察直線AD上的點的縱，橫坐標(biāo)即可得出結(jié)論.【詳解】（1），（2）點，的位置如圖1所示（3）如圖所示，A（2，4），E（3，3），D（4，2），可以看出，直線AD上的點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)之和為6.故點M（m，n）的坐標(biāo)滿足的條件是（其中為整數(shù)）【點睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系的拓廣，等邊三角形的判定，讀懂題目信息，并根據(jù)平面直角坐標(biāo)系的知識是解題的關(guān)鍵，對同學(xué)們學(xué)以致用的能力有一定要求．20、（1）；（1）的值為1【解析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等關(guān)系得到關(guān)于a的不等式求解即可；（1）首先用含m的式子表示x和y，由于x、y的值是一個等腰三角形兩邊的長，所以x、y可能是腰也可能是底，依次分析即可解決，注意應(yīng)根據(jù)三角形三邊關(guān)系驗證是否能組成三角形．【詳解】解：解方程組得：∵方程組的解都為正數(shù)∴解得：（1））∵二元一次方程組的解是一個等腰三角形的一條腰和一條底邊的長，這個等腰三角形的周長為9，

∴1（a-1）+a+1=9，

解得：a=3，

∴x=1，y=5，不能組成三角形，

∴1（a+1）+a-1=9，

解得：a=1，

∴x=1，y=4，能組成等腰三角形，

∴a的值是1．【點睛】考查了方程組的解的定義和不等式的解法．理解方程組解的意義用含m的代數(shù)式表示出x，y，找到關(guān)于x，y的不等式并用a表示出來是解題的關(guān)鍵．21、小紅點擊C區(qū)域.【解析】

根據(jù)幾何概率，求出地雷數(shù)埋有地雷的區(qū)域的面積之比，即為遇到地雷的概率，然后比較概率的大?。驹斀狻俊逷(A)=38,P(B)=13,P(C)=668∵P(A)=38=924>P(B)=13=824,P(B)=13=34102∴P(A)>P(B)>P(C)，∴小紅點擊C區(qū)域.