2025屆黑龍江省伊春市嘉蔭縣八年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末檢測模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在平面直角坐標(biāo)系中，A，B，C三點(diǎn)坐標(biāo)分別是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三點(diǎn)為頂點(diǎn)畫平行四邊形，則第四個頂點(diǎn)不可能在（）.A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．如果一個多邊形的內(nèi)角和是外角和的3倍，那么這個多邊形是（）A．四邊形 B．六邊形 C．八邊形 D．十邊形3．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都是1個單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位B．先把△ABC向右平移5個單位，再向下平移2個單位C．先把△ABC向左平移5個單位，再向上平移2個單位D．先把△ABC向右平移5個單位，再向上平移2個單位4．下面計(jì)算正確的是（）A． B． C． D．5．如圖，在四個均由十六個小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，各有一個三角形ABC，那么這四個三角形中，不是直角三角形的是（）A． B．C． D．6．計(jì)算÷的結(jié)果是（）A． B． C． D．7．一組數(shù)據(jù)3，5，4，7，10的中位數(shù)是（）A．4 B．5 C．6 D．78．下列各組數(shù)中，是勾股數(shù)的為（）A． B．0.6，0.8，1.0C．1，2，3 D．9，40，419．下列各曲線表示的與的關(guān)系中，不是的函數(shù)的是（）A． B．C． D．10．若a＝﹣0.32，b＝﹣3﹣2，c＝（﹣）﹣2，d＝（﹣）0，則（）A．a(chǎn)＜b＜c＜d B．b＜a＜d＜c C．a(chǎn)＜d＜c＜b D．c＜a＜d＜b11．以下列各組數(shù)為邊長，能組成直角三角形的是（）A．1，2，3 B．2，3，4 C．3，4，6 D．1，，212．如圖，矩形ABCD中，E，F(xiàn)分別是線段BC，AD的中點(diǎn)，AB=2，AD=4，動點(diǎn)P沿EC，CD，DF的路線由點(diǎn)E運(yùn)動到點(diǎn)F，則△PAB的面積s是動點(diǎn)P運(yùn)動的路徑總長x的函數(shù)，這個函數(shù)的大致圖象可能是A．A B．B C．C D．D二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，的面積為36,邊cm，矩形DEFG的頂點(diǎn)D、G分別在AB、AC上，EF在BC上，若，則______cm.14．已知，則的值等于__________．15．若關(guān)于x的分式方程=2a無解，則a的值為_____．16．如圖，以正方形ABCD的BC邊向外作正六邊形BEFGHC，則∠ABE＝___________度．17．定義一種運(yùn)算法則“”如下：，例如：，若，則的取值范圍是____________.18．已知一次函數(shù)與圖象如圖所示，則下列結(jié)論：①；②；③關(guān)于的方程的解為；④當(dāng)，.其中正確的有_______(填序號)．三、解答題（共78分）19．（8分）今年5月19日為第29個“全國助殘日”我市某中學(xué)組織了獻(xiàn)愛心捐款活動，該校數(shù)學(xué)課外活動小組對本次捐款活動做了一次抽樣調(diào)查，并繪制了如下不完整的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（每組含前一個邊界，不含后一個邊界）.捐款額（元）頻數(shù)百分比37.5%717.5%ab1025%615%總計(jì)100%（1）填空：________，________.（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.（3）該校有2000名學(xué)生估計(jì)這次活動中愛心捐款額在的學(xué)生人數(shù).20．（8分）解方程：21．（8分）小明和小亮兩人從甲地出發(fā)，沿相同的線路跑向乙地，小明先跑一段路程后，小亮開始出發(fā)，當(dāng)小亮超過小明150米時，小亮停在此地等候小明，兩人相遇后，小亮和小明一起以小明原來的速度跑向乙地，如圖是小明、小亮兩人在跑步的全過程中經(jīng)過的路程（米）與小明出發(fā)的時間（秒）的函數(shù)圖象，請根據(jù)題意解答下列問題.（1）在跑步的全過程中，小明共跑了________米，小明的速度為________米/秒；（2）求小亮跑步的速度及小亮在途中等候小明的時間；（3）求小亮出發(fā)多長時間第一次與小明相遇？22．（10分）某G20商品專賣店每天的固定成本為400元，其銷售的G20紀(jì)念徽章每個進(jìn)價為3元，銷售單價與日平均銷售的關(guān)系如下表：銷售單價(元)45678910日平均銷售量(瓶)560520480440400360320(1)設(shè)銷售單價比每個進(jìn)價多x元，用含x的代數(shù)式表示日銷售量．(2)若要使日均毛利潤達(dá)到1840元(毛利潤＝總售價﹣總進(jìn)價﹣固定成本)，且盡可能多的提升日銷售量，則銷售單價應(yīng)定為多少元？23．（10分）某通訊公司推出①、②兩種收費(fèi)方式供用戶選擇，其中一種有月租費(fèi)，另一種無月租費(fèi)，且兩種收費(fèi)方式的通訊時間x（分鐘）與收費(fèi)y（元）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．（1）分別求出①、②兩種收費(fèi)方式中y與自變量x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）何時兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相等？24．（10分）如圖，線段AE與BC相交于點(diǎn)D，BD=CD，AD=ED，CA⊥AE，∠1=30°，且AB=4cm，求線段BE的長.25．（12分）隨著某市養(yǎng)老機(jī)構(gòu)（養(yǎng)老機(jī)構(gòu)指社會福利院、養(yǎng)老院、社區(qū)養(yǎng)老中心等）建設(shè)穩(wěn)步推進(jìn)，擁有的養(yǎng)老床位不斷增加．（1）該市的養(yǎng)老床位數(shù)從2013年底的2萬個增長到2015年底的2.88萬個，求該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率；（2）若該市某社區(qū)今年準(zhǔn)備新建一養(yǎng)老中心，其中規(guī)劃建造三類養(yǎng)老專用房間共100間，這三類養(yǎng)老專用房間分別為單人間（1個養(yǎng)老床位），雙人間（2個養(yǎng)老床位），三人間（3個養(yǎng)老床位），因?qū)嶋H需要，單人間房間數(shù)在10至30之間（包括10和30），且雙人間的房間數(shù)是單人間的2倍，設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t．①若該養(yǎng)老中心建成后可提供養(yǎng)老床位200個，求t的值；②求該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位多少個？最少提供養(yǎng)老床位多少個？26．如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，且AD=12cm，AB=8cm，DC=10cm，若動點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒2cm的速度沿線段AD向點(diǎn)D運(yùn)動；動點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)以每秒3cm的速度沿CB向B點(diǎn)運(yùn)動，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)D點(diǎn)時，動點(diǎn)P、Q同時停止運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P、Q同時出發(fā)，并運(yùn)動了t秒，回答下列問題：（1）BC=cm；（2）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD成為平行四邊形？（3）當(dāng)t為多少時，四邊形PQCD為等腰梯形？（4）是否存在t，使得△DQC是等腰三角形？若存在，請求出t的值；若不存在，說明理由．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、C【解析】A點(diǎn)在原點(diǎn)上，B點(diǎn)在橫軸上，C點(diǎn)在第一象限，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)：兩組對邊分別平行，可知第四個頂點(diǎn)可能在第一、二、四象限，不可能在第三象限，故選C2、C【解析】設(shè)這個多邊形是n邊形，根據(jù)題意得:（n–2）?110°=3×360°，解得:n=1．故選C．3、A【解析】

解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個單位，再向下平移2個單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個單位，再向下平移2個單位．故選A．4、B【解析】

根據(jù)二次根式的混合運(yùn)算方法，分別進(jìn)行運(yùn)算即可．【詳解】解：A.3+不是同類項(xiàng)無法進(jìn)行運(yùn)算，故A選項(xiàng)錯誤；B.＝3，故B選項(xiàng)正確；C.，故C選項(xiàng)錯誤；D．，故D選項(xiàng)錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】考查了二次根式的混合運(yùn)算，熟練化簡二次根式后，在加減的過程中，有同類二次根式的要合并；相乘的時候，被開方數(shù)簡單的直接讓被開方數(shù)相乘，再化簡；較大的也可先化簡，再相乘，靈活對待．5、B【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理對各選項(xiàng)進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝12+22＝5，AB2＝32+42＝25，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；B、∵AC2＝22+32＝13，BC2＝12+12＝2，AB2＝22+32＝13，∴△ABC不是直角三角形，故本選項(xiàng)正確；C、∵AB2＝12+32＝10，AC2＝22+22＝8，BC2＝12+12＝2，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤；D、∵AC2＝22+42＝20，BC2＝22＝4，AB2＝42＝16，∴△ABC是直角三角形，故本選項(xiàng)錯誤．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查勾股定理的逆定理，熟知如果三角形的三邊長a，b，c滿足a2+b2＝c2，那么這個三角形就是直角三角形是解題關(guān)鍵．6、C【解析】

根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.【詳解】解：÷=故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查分式的計(jì)算化簡,這是重點(diǎn)知識，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.7、B【解析】

根據(jù)中位數(shù)的概念求解．【詳解】這組數(shù)據(jù)按照從小到大的順序排列為：3，4，1，7，10，則中位數(shù)為：1．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了中位數(shù)的知識，將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕校绻麛?shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；如果這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．8、D【解析】

根據(jù)勾股數(shù)的定義進(jìn)行分析，從而得到答案．【詳解】解：A、不是，因（）2+（）2≠（）2；B、不是，因?yàn)樗鼈儾皇钦麛?shù)C、不是，因?yàn)?2+22≠32；D、是，因?yàn)?2+402=412；且都是正整數(shù)．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的逆定理和勾股數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握三角形ABC的三邊滿足a2+b2=c2，則三角形ABC是直角三角形．9、D【解析】

根據(jù)是函數(shù)的定義即可求解.【詳解】若是的函數(shù)，則一個自變量x對應(yīng)一個因變量y，故D錯誤.【點(diǎn)睛】此題主要考查函數(shù)圖像的識別，解題的關(guān)鍵是熟知函數(shù)的定義.10、B【解析】

分別求出a、b、c、d的值，然后進(jìn)行比較大小進(jìn)行排序即可.【詳解】解：a＝﹣0.32＝﹣0.09，b＝﹣3﹣2＝﹣，c＝（﹣）﹣2＝9，d＝（﹣）0＝1．故b＜a＜d＜c．故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了冪運(yùn)算法則，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.11、D【解析】

根據(jù)勾股定理的逆定理，只要兩邊的平方和等于第三邊的平方即可構(gòu)成直角三角形．【詳解】解：A、12+22=5≠32，故不符合題意；B、22+32=13≠42，故不符合題意；C、32+42=25≠62，故不符合題意；D、12+=4=22，符合題意.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了勾股定理的逆定理，已知三條線段的長，判斷是否能構(gòu)成直角三角形的三邊，簡便的方法是：判斷兩個較小的數(shù)的平方和是否等于最大數(shù)的平方即可．12、C【解析】

分點(diǎn)P在EC、CD、DF上運(yùn)動，根據(jù)三角形面積公式進(jìn)行求解即可得.【詳解】當(dāng)點(diǎn)P在EC上運(yùn)動時，此時0≤x≤2，PB=2+x，則S△PAB==×2（2+x）=x+2；當(dāng)點(diǎn)P在CD運(yùn)動時，此時2<x≤4，點(diǎn)P到AB的距離不變，為4，則S△PAB=×2×4=4；當(dāng)點(diǎn)P在DF上運(yùn)動時，此時4<x≤6，AP=2+（6-x）=8-x，S△PAB==×2（8-x）=8-x，觀察選項(xiàng)，只有C符合，故選C.【點(diǎn)睛】本題考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，分情況求出函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，共24分）13、6【解析】

作AH⊥BC于H點(diǎn)，可得△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，根據(jù)相似三角形對應(yīng)邊比例等于相似比可解題．【詳解】解：作AH⊥BC于H點(diǎn)，∵四邊形DEFG為矩形，

∴△ADG∽△ABC，△BDE∽△BAH，∵的面積為36,邊cm∴AH=6∵EF=2DE，即DG=2DE解得：DE=3∴DG=6故答案為：6【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形的判定，考查了相似三角形對應(yīng)邊比例相等的性質(zhì)．14、3【解析】

將已知的兩式相乘即可得出答案.【詳解】解：∵∴∴的值等于3.【點(diǎn)睛】本題主要考查了因式分解的解法：提公因式法.15、1或【解析】分析：直接解分式方程，再利用當(dāng)1-2a=0時，當(dāng)1-2a≠0時，分別得出答案．詳解：去分母得：x-3a=2a（x-3），整理得：（1-2a）x=-3a，當(dāng)1-2a=0時，方程無解，故a=；當(dāng)1-2a≠0時，x==3時，分式方程無解，則a=1，故關(guān)于x的分式方程=2a無解，則a的值為：1或．故答案為1或．點(diǎn)睛：此題主要考查了分式方程的解，正確分類討論是解題關(guān)鍵．16、1【解析】

分別求出正方形ABCD的內(nèi)角∠ABC和正六邊形BEFGHC的內(nèi)角∠CBE的度數(shù)，進(jìn)一步即可求出答案．【詳解】解：∵四邊形ABCD是正方形，∴∠ABC=90°，∵六邊形BEFGHC是正六邊形，∴∠CBE=，∴∠ABE=360°－(∠ABC+∠CBE)=360°－(90°+120°)=1°．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正多邊形的內(nèi)角問題，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和公式是解題的關(guān)鍵．17、【解析】

根據(jù)新定義列出不等式即可求解.【詳解】依題意得-3x+5≤11解得故答案為：.【點(diǎn)睛】此題主要考查列不等式，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式進(jìn)行求解.18、③④【解析】

根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對①②進(jìn)行判斷；利用一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系對③進(jìn)行判斷；利用函數(shù)圖象，當(dāng)x＞3時，一次函數(shù)y1=kx+b在直線y2=x+a的下方，則可對④進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵一次函數(shù)y1＝kx+b經(jīng)過第一、二、四象限，∴k＜0，b＞0，所以①錯誤；∵直線y2＝x+a的圖象與y軸的交點(diǎn)在x軸，下方，∴a＜0，所以②錯誤；∵一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為3，∴x＝3時，kx+b＝x﹣a，所以③正確；當(dāng)x＞3時，y1＜y2，所以④正確．故答案為③④．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式：從函數(shù)的角度看，就是尋求使一次函數(shù)y=kx+b的值大于（或小于）0的自變量x的取值范圍；從函數(shù)圖象的角度看，就是確定直線y=kx+b在x軸上（或下）方部分所有的點(diǎn)的橫坐標(biāo)所構(gòu)成的集合．三、解答題（共78分）19、（1），；（2）詳見解析；（3）估計(jì)這次活動中愛心捐款額在的學(xué)生有1200人【解析】

（1）先根據(jù)5≤x＜l0的頻數(shù)及其百分比求出樣本容量，再根據(jù)各組頻數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求出a的值，繼而由百分比的概念求解可得；

（2）根據(jù)所求數(shù)據(jù)補(bǔ)全圖形即可得；

（3）利用可以求得．【詳解】（1）樣本容量=3÷0.75%=40，∴，.（2）補(bǔ)圖如下．（3）（人）．答：估計(jì)這次活動中愛心捐款額在的學(xué)生有1200人.【點(diǎn)睛】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息的能力；利用統(tǒng)計(jì)圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計(jì)圖，才能作出正確的判斷和解決問題．20、x=2【解析】

解：兩邊同乘（x-4），得3-x+1=x-4x=2檢驗(yàn)：當(dāng)x=2時，x-4≠0∴x=2是原分式方程的解．21、（1）900，1.5；（2）小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時間是100秒；（3）小亮出發(fā)150秒時第一次與小明相遇．【解析】

（1）觀察圖象可知小明共跑了900米，用了600秒，根據(jù)路程÷時間=速度，即可求出小明的速度；（2）根據(jù)圖象先求出小亮超過小明150米時，小明所用的時間，然后據(jù)此求出小亮的速度，小明趕上小亮?xí)r所用的時間－小亮在等候小明前所用的時間=小亮在途中等候小明的時間，據(jù)此計(jì)算即可；（3）設(shè)小亮出發(fā)t秒時第一次與小明相遇，根據(jù)（1）、（2）計(jì)算出的小亮和小明的速度列出方程求解即可.【詳解】解：（1）由圖象可得，在跑步的全過程中，小明共跑了900米，小明的速度為：900÷600＝1.5米/秒，故答案為900，1.5；（2）當(dāng)x＝500時，y＝1.5×500＝750，當(dāng)小亮超過小明150米時，小明跑的路程為：750﹣150＝600（米），此時小明用的時間為：600÷1.5＝400（秒），故小亮的速度為：750÷（400﹣100）＝2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時間是：500﹣400＝100（秒），即小亮跑步的速度是2.5米/秒，小亮在途中等候小明的時間是100秒；（3）設(shè)小亮出發(fā)t秒時第一次與小明相遇，2.5t＝1.5（t+100），解得，t＝150，答：小亮出發(fā)150秒時第一次與小明相遇．【點(diǎn)睛】一元一次方程和一次函數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用是本題的考點(diǎn)，根據(jù)題意讀懂圖象并熟練掌握“路程=速度×?xí)r間”這一等量關(guān)系，是解題的關(guān)鍵.22、(1)﹣40x+600；(2)銷售單價應(yīng)定為10元．【解析】

（1）由表得出銷售單價每增加1元時，其銷售量減少40件，據(jù)此知其銷售量為560-40（x+3-4）=-40x+600;

（2）根據(jù)“毛利潤=總售價-總進(jìn)價-固定成本”列出方程，解之求得x的值，再根據(jù)盡可能多的提升日銷售量確定銷售單價．【詳解】解：(1)由表格可知，銷售單價每增加1元時，其銷售量減少40件，根據(jù)題意知，其銷售量為560﹣40(x+3﹣4)＝﹣40x+600；(2)根據(jù)題意，得：(﹣40x+600)x﹣400＝1840，整理，得：x2﹣15x+56＝0，解得：x1＝7，x2＝8，因?yàn)橐M可能多的提升日銷售量，所以x＝7，此時銷售單價為10元，答：銷售單價應(yīng)定為10元．【點(diǎn)睛】本題考查的是一元二次方程運(yùn)用，熟練掌握一元二次方程是解題的關(guān)鍵.23、（1）；；（2）300分鐘．【解析】

（1）根據(jù)圖象經(jīng)過的點(diǎn)的坐標(biāo)設(shè)出函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式即可；（2）根據(jù)（1）的結(jié)論列方程解答即可．【詳解】解：（1）設(shè)，，由題意得：將，分別代入即可：，，，故所求的解析式為；；（2）當(dāng)通訊時間相同時，得，解得．答：通話300分鐘時兩種收費(fèi)方式費(fèi)用相等．【點(diǎn)睛】本題考查的是用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，熟悉相關(guān)性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．24、BE=2cm【解析】

結(jié)合BD=CD，AD=ED，以及對頂角∠BDE=∠ADC，可證得△ADC和△EDB全等，再利用全等三角形的性質(zhì)，易得∠E=∠DAC=90°；根據(jù)∠1=30°，∠E=90°，利用直角三角形30°所對的邊的性質(zhì)，易得BE和AB的關(guān)系；結(jié)合AB=4cm，即可得到BE的長.【詳解】在ΔADC和ΔEDB中，∵AD=ED，∠BDE=∠ADC,BD=DC∵ΔADC?ΔEDB，∴∠BED=∠CAD=90°在RtΔAEB中，∵∠1=30°，∠AEB=90°，∴BE=【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的判定及性質(zhì)和直角三角形的性質(zhì)．三角形全等的判定定理有:邊邊邊(SSS)、邊角邊(SAS)、角邊角(ASA)、角角邊(AAS)．全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等,對應(yīng)角相等;全等三角形的對應(yīng)線段(角平分線、中線、高)、周長、面積相等，以及直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半．掌握全等三角形的判定和性質(zhì)及直角三角形30°角所對的直角邊等于斜邊的一半是解題的關(guān)鍵.25、（1）20%；（2）①1；②該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．【解析】

（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，根據(jù)“2015年的床位數(shù)=2013年的床位數(shù)×（1+增長率）的平方”可列出關(guān)于x的一元二次方程，解方程即可得出結(jié)論；（2）①、設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出關(guān)于t的一元一次方程，解方程即可得出結(jié)論；②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，根據(jù)“可提供的床位數(shù)=單人間數(shù)+2倍的雙人間數(shù)+3倍的三人間數(shù)”即可得出y關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)結(jié)合t的取值范圍，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）設(shè)該市這兩年（從2013年度到2015年底）擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為x，由題意可列出方程：2（1+x）2=2.88，解得：x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（不合題意，舍去）．答：該市這兩年擁有的養(yǎng)老床位數(shù)的平均年增長率為20%．（2）①設(shè)規(guī)劃建造單人間的房間數(shù)為t（10≤t≤30），則建造雙人間的房間數(shù)為2t，三人間的房間數(shù)為100﹣3t，由題意得：t+4t+3（100﹣3t）=200，解得：t=1．答：t的值是1．②、設(shè)該養(yǎng)老中心建成后能提供養(yǎng)老床位y個，由題意得：y=t+4t+3（100﹣3t）=﹣4t+300（10≤t≤30），∵k=﹣4＜0，∴y隨t的增大而減?。?dāng)t=10時，y的最大值為300﹣4×10=260（個），當(dāng)t=30時，y的最小值為300﹣4×30=180（個）．答：該養(yǎng)老中心建成后最多提供養(yǎng)老床位260個，最少提供養(yǎng)老床位180個．考點(diǎn)：（1）一次函數(shù)的應(yīng)用；（2）一元一次方程的應(yīng)用；（3）一元二次方程的應(yīng)用．26、（1）18cm（