2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分．設這個隊勝場，負場，則，的值為()A． B． C． D．2．如圖，直線，分別是的平分線，則與的和一定是（）A． B． C． D．3．如果把分式中的和都擴大為原來的2倍，那么分式的值（）A．擴大2倍 B．縮小2倍 C．縮小4倍 D．擴大4倍4．下列運算正確的是().A．x?x2=x25．通過平移，可將如圖中的福娃“歡歡”移動到圖（）A． B． C． D．6．如圖，等腰△ABC中，AB＝AC，∠A＝20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于()A．80° B．70° C．60° D．50°7．不等式x+1≥2的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．8．如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，要使△ABC≌△AED，還需添加一個條件，那么在①AB=AE，②BC=ED，③∠C=∠D，④∠B=∠E，這四個關系中可以選擇的是()A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④9．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a(chǎn)﹣b＞0 B．a(chǎn)﹣3＞b﹣3 C．a(chǎn)＞b D．﹣2a＞﹣2b10．已知面積為8的正方形邊長是，則關于的結(jié)論中，正確的是（）A．是有理數(shù) B．不能在數(shù)軸上表示 C．是方程的解 D．是8的算術平方根11．小明連續(xù)拋一枚質(zhì)量均勻的硬幣次，都是正面朝上，若他再拋一次，則朝上的一面（）A．一定是正面 B．是正面的可能性較大C．一定是反面 D．是正面或反面的可能性一樣大12．如圖，已知a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)是()．A．35° B．45° C．55° D．125°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是_____．14．平面直角坐標系中，點在第二象限，到軸的距離是2，到軸的距離是4，則點的坐標為_____________；15．一個長方形的長減少3cm，同時寬增加2cm，就成為一個正方形，并且這兩個圖形的面積相等，則原長方形的長是_____，寬是_____．16．在方程中，用含的代數(shù)式表示為____________．17．如下圖所示，CD⊥AB于點D，EF⊥AB于F，∠DGC=84°，∠BCG=96°，則∠1+∠2=______________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解方程或方程組:(1);(2)19．（5分）如圖，把一個木制正方體的表面涂上顏色，然后將正方形分割成27個大小相同的小正方體，從這些小正方體中任意取出一個，求取出的小正方體；（1）只有一面涂有顏色的概率；（2）至少有兩面涂有顏色的概率；（3）各個面都沒有顏色的概率．20．（8分）小明到某服裝商場進行社會調(diào)查，了解到該商場為了激勵營業(yè)員的工作積極性，實行“月總收入=基本工資+計件獎金”的方法，并獲得如下信息：營業(yè)員：月銷售件數(shù)100件，月總收入2400元；營業(yè)員：月銷售件數(shù)150件，月總收入2700元；假設營業(yè)員的月基本工資為元，銷售每件服裝獎勵元．（1）求、的值．（2）若某營業(yè)員的月總收入不低于3200元，則她當月至少要賣出服裝多少件？21．（10分）已知，如圖，AB＝CD，AB∥CD，BE＝FD，問△ABF與△CDE全等嗎？22．（10分）為了了解2018年全國中學生數(shù)學競賽情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學有200人參加比賽，那么你估計該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?23．（12分）在平面直角坐標系中，點在軸的正半軸上運動，點在軸的正半軸上運動，的外角平分線相交于點，如圖所示，連接．（1）求證：平分（2）延長交的平分線于點，如圖所示，求證：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

設這個隊勝x場，負y場，根據(jù)在10場比賽中得到16分，列方程組，解方程組即可．【詳解】解：設這個隊勝x場，負y場，根據(jù)題意，得解得：故選C．【點睛】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組，解方程組．2、A【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°，再根據(jù)角平分線的定義得出結(jié)論．【詳解】解：∵AC∥BD，∴∠CAB＋∠ABD＝180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB＝2∠BAO，∠ABD＝2∠ABO，∴∠BAO＋∠ABO＝90°，故選：A．【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，關鍵是根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CAB＋∠ABD＝180°．3、A【解析】

直接利用分式的基本性質(zhì)進而化簡得出答案．【詳解】解：把分式中的x和y都擴大為原來的2倍，則分式，故分式的值擴大2倍．故選：A．【點睛】此題主要考查了分式的基本性質(zhì)，正確化簡分式是解題關鍵．4、C【解析】試題分析：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加，則A的答案為x3；積的乘方等于乘方的積，則B的答案為x2y考點：冪的計算．5、C【解析】試題分析：平移是指在平面內(nèi)，將一個圖形上的所有點都按照某個方向作相同距離的移動，這樣的圖形運動叫做圖形的平移運動，簡稱平移．平移不改變物體的形狀和大?。揭瓶梢圆皇撬降模瓵、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；C、圖形形狀大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；D、屬于圖形旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．考點：圖形與變換（平移和旋轉(zhuǎn)）點評：本題考查了生活中圖形的平移，圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn).6、C【解析】

根據(jù)在△ABC中，AB=AC，∠A=20°求出∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)可求出AE=BE，即∠A=∠ABE=20°即可得出答案.【詳解】在△ABC中，AB=AC，∠A=20°，所以∠ABC=80°，因為DE垂直平分AB，所以AE=BE，所以∠ABE=∠A=20°,所以∠CBE=80°－20°=60°,所以答案選C.【點睛】本題主要考查線段的垂直平分線及等腰三角形的性質(zhì)．關鍵是熟練掌握線段的垂直平分線上的點到線段的兩個端點的距離相等.7、A【解析】試題解析：∵x+1≥2，∴x≥1．故選A．考點：解一元一次不等式；在數(shù)軸上表示不等式的解集．8、C【解析】

由∠1=∠2結(jié)合等式的性質(zhì)可得∠CAB=∠DAE，再利用全等三角形的判定定理分別進行分析即可．【詳解】∵∠1=∠2，∴∠1+∠EAB=∠2+∠EAB，即∠CAB=∠DAE．①加上條件AB=AE可利用SAS定理證明△ABC≌△AED；②加上BC=ED不能證明△ABC≌△AED；③加上∠C=∠D可利用ASA證明△ABC≌△AED；④加上∠B=∠E可利用AAS證明△ABC≌△AED．故選C．【點睛】本題考查了三角形全等的判定方法，解題時注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．9、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【詳解】解：∵a＜b，∴a﹣b＜0，∴選項A不符合題意；∵a＜b，∴a﹣3＜b﹣3，∴選項B不符合題意；∵a＜b，∴a＜b，∴選項C不符合題意；∵a＜b，∴﹣2a＞﹣2b，∴選項D符合題意．故選：D．【點睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．10、D【解析】試題解析：根據(jù)題意，得：（舍去），A.是無理數(shù)，故錯誤.B.是實數(shù)，實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的，可以在數(shù)軸上表示,故錯誤.C.方程的解是：不是，故錯誤.D.是8的算術平方根.正確.故選D.11、D【解析】

根據(jù)實際情況可知，硬幣有2面，正面和反面；投擲一次，正面與反面的可能性是一樣的，據(jù)此解答.【詳解】解：小明連續(xù)拋一枚硬幣，前5次都是正面朝上，拋第6次正面朝上和反面朝上的可能性一樣大．故選D.【點睛】本題考查的是可能性的運用,較為簡單.12、C【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得∠3=∠1=55°，再根據(jù)對頂角相等即可求得答案.【詳解】∵a//b，∴∠3=∠1=55°，∴∠2=∠3=55°．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、360°【解析】試題分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根據(jù)多邊形的外角和即可得到結(jié)果．由圖可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考點：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，多邊形的外角和點評：解答本題的關鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關．14、【解析】

直接利用點的坐標特點進而分析得出答案．【詳解】解：∵點A在第二象限，到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是4，

∴點A的坐標為：（-4，2）．

故答案為：（-4，2）．【點睛】此題主要考查了點的坐標，正確把握點的坐標特點是解題關鍵．15、9cm4cm【解析】

設這個長方形的長為xcm，寬為ycm，根據(jù)長方形的長減少5cm，寬增加2cm，組成正方形，且面積相等，列方程組求解．【詳解】解：設這個長方形的長為xcm，寬為ycm，由題意得，，解得：．故答案為：9cm，4cm．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出合適的等量關系，列方程組求解．16、【解析】

將x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】解：方程，

解得故答案為：【點睛】此題考查了解二元一次方程，解題的關鍵是將x看做已知數(shù)求出y．17、180°【解析】

求出DC∥EF，求出∠2+∠BCD=180°，由∠DGC=84°，∠BCG=96°，易證DG∥BC，推出∠1=∠BCD，即可求出答案．【詳解】∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴DC∥EF，∴∠DCB+∠2=180°，∵∠DGC=84°，∠BCG=96°，∴∠DGC+∠BCG=180°，∴BC∥GD，∴∠1=∠DCB，∴∠1+∠2=180°．故答案為：180°【點睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)及判定定理，綜合運用性質(zhì)定理是解答此題的關鍵．解題時注意：平行線的判定是由角的數(shù)量關系判斷兩直線的位置關系，平行線的性質(zhì)是由平行關系來尋找角的數(shù)量關系．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1);（2）【解析】

（1）按照移項、合并同類項、去分母、化系數(shù)為1的步驟解方程即可；（2）用加減消元法解方程組即可；【詳解】(1)（2）①×3，得,③③減去②，得,將代入①，得.所以方程組的解為【點睛】此題考查解一元一次方程，解二元一次方程組，解題關鍵在于掌握運算法則.19、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）得出一面涂有顏色的小正方體有6個，再根據(jù)概率公式解答即可；

（2）得出至少有兩面涂有顏色的小正方體有20個，再根據(jù)概率公式解答即可；

（3）得出各個面都沒有涂顏色的小正方體共有1個，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】解：（1）∵一面涂有顏色的小正方體有6個，∴P(一面涂有顏色)=；（2）∵至少兩面涂有顏色的小正方體有12+8個，∴P(至少兩面涂有顏色)=；（3）∵各個面都沒有涂顏色的小正方體有1個，∴P(各個面都沒有涂顏色)=.【點睛】此題主要考查了概率公式，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．關鍵是找到相應的具體數(shù)目．20、（1）x的值為1800，y的值為6；（2）某營業(yè)員當月至少要賣200件．【解析】

（1）根據(jù)題意可以列出相應的二元一次方程組，從而可以得到x、y的值；（2）由題意可以列出相應的不等式，從而可以得到某營業(yè)員至少需要賣出服裝的件數(shù)．【詳解】（1）由題意，得，解得即x的值為1800，y的值為6；（2）設某營業(yè)員當月賣服裝m件，由題意得，1800+6m≥3000，解得，m≥200，∵m只能為正整數(shù)，∴m最小為200，即某營業(yè)員當月至少要賣200件．【點睛】本題考查三元一次方程組的應用、二元一次方程組的應用、一元一次不等式的應用，解題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組或不等式．21、△ABF與△CDE全等；理由見解析.【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠B＝∠D,然后再利用SAS判定△ABF≌△CDE即可【詳解】解：△ABF與△CDE全等，理由如下：∵AB∥CD，∴∠B＝∠D，∵BE＝DF，∴BE+EF＝DF+EF，即BF＝DE，在△ABF和△CDE中，，∴△ABF≌△CDE(SAS)【點睛】此題考查全等三角形的判定，掌握判定法則是解題關鍵22、（1）500（2）200，0.3（3）見解析（4）120人【解析】

（1）樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，樣本容量=任意分數(shù)段的頻數(shù)÷對應的頻率.（2）m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分數(shù)段的人數(shù)和得到.因為四個分數(shù)段的頻率之和等于1，則n值可以由1減去剩下三組分數(shù)段的頻率和得到.（3）根據(jù)計算出的m