2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．在平面直角坐標系中，點P(-3,2)在

(A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．若x+2mx-8中不含有x的一次項，則m的值為（A．4 B．-4 C．0 D．4或者-43．如果一個三角形的三邊長分別為3和7，則第三邊長可能是（）A．3 B．4 C．7 D．114．如圖，將繞點O逆時針旋轉后得到，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．5．若x＝﹣1是關于x的方程2x﹣m﹣5＝0的解，則m的值是（）A．7 B．﹣7 C．﹣1 D．16．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．7．不等式組x>m-x+2<x-6的解集是xA．m≤4 B．m≥4 C．m8．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．9．下列從左到右的變形中,是因式分解且結果正確的是（）A． B．C． D．10．手機上使用14nm芯片，1nm＝0.0000001cm，則14nm用科學記數(shù)法表示為（）A．1.4×10﹣6cm B．1.4×10﹣7cm C．14×10﹣6cm D．14×10﹣7cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后，則得到點B（2，5），則點A的坐標為_______________.12．如圖，a∥b，∠1＝110°，∠3＝40°，則∠2＝_____°．13．如圖，把一塊含的三角板與一把直尺按如圖方式放置，則∠＝________度．14．如圖是一個可以自由轉動的轉盤，被等分成六個扇形.請在轉盤適當?shù)纳刃螀^(qū)域內涂上陰影，使自由轉動的該轉盤停止轉動時，指針指向陰影區(qū)域的概率是_____.15．如圖，在中，依次取的中點、的中點、的中點、的中點、…，并連接、、、、….若的面積是1，則的面積是_________.16．x＝_____時，式子與互為相反數(shù)．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）2011年11月28日，為擴大內需，國務院決定在全國實施“家電下鄉(xiāng)“政策．第一批列入家電下鄉(xiāng)的產品為彩電、冰箱、洗衣機和手機四種產品．某縣一家家電商場，今年一季度對以上四種產品的銷售情況進行了統(tǒng)計，繪制了如下的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖中信息求：（1）彩電占四種家電下鄉(xiāng)產品的百分比；（2）該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量．18．（8分）（1）2019年4月，中國新聞出版研究院發(fā)布了《第十六次全國國民閱讀調查報告》，以下是小明根據(jù)該報告提供的數(shù)據(jù)制作的“年我國未成年人圖書閱讀率統(tǒng)計圖”的一部分.報告中提到，2018年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率比2017年提高了3.1個百分點，2017年我國0-17周歲未成年人圖書閱讀率為84.8%.根據(jù)以上信息解決下列問題：①寫出圖1中a的值；②補全圖1；（2）讀書社的小明在搜集資料的過程中，發(fā)現(xiàn)了《人民日報》曾經(jīng)介紹過多種閱讀法，他在班上同學們介紹了其中6種，并調查了全班40名同學對這6種閱讀法的認可程度，制作了如下的統(tǒng)計表和統(tǒng)計圖：根據(jù)以上信息解決下列問題：①補全統(tǒng)計表及圖2；②根據(jù)調查結果估計全年級500名同學最愿意使用“.精華提煉法”的人數(shù).19．（8分）某超市店慶期間開展了促銷活動，出售A，B兩種商品，A種商品的標價為60元/件，B種商品的標價為40元/件，活動方案有如下兩種，顧客購買商品時只能選擇其中的一種方案：AB方案一按標價的“七折”優(yōu)惠按標價的“八折”優(yōu)惠方案二若所購商品達到或超過35件（不同商品可累計），均按標價的“七五折”優(yōu)惠若某單位購買A種商品x件（x＞15），購買B種商品的件數(shù)比A種商品件數(shù)多10件，求該單位選擇哪種方案才能獲得更多優(yōu)惠？20．（8分）已知是直角三角形，，，直線經(jīng)過點，分別過點、向直線作垂線，垂足分別為、.（1）如圖1，當點，位于直線的同側時，證明：.（2）如圖2，若點，在直線的異側，其它條件不變，是否依然成立？請說明理由.（3）圖形變式：如圖3，銳角中，，直線經(jīng)過點，點，分別在直線上，點，位于的同一側，如果，請找到圖中的全等三角形，并直接寫出線段，，的數(shù)量關系.21．（8分）如圖為一臺燈示意圖，其中燈頭連接桿DE始終和桌面FG平行，燈腳AB始終和桌面FG垂直，（1）當∠EDC=∠DCB=120°時，求∠CBA；（2）連桿BC、CD可以繞著B、C和D進行旋轉，燈頭E始終在D左側，設∠EDC，∠DCB，∠CBA的度數(shù)分別為α，β，γ，請畫出示意圖，并直接寫出示意圖中α，β，γ之間的數(shù)量關系．22．（10分）某汽車專賣店銷售A，B兩種型號的新能源汽車.上周售出1輛A型車和3輛B型車，銷售額為96萬元；本周已售出2輛A型車和1輛B型車，銷售額為62萬元.（1）求每輛A型車和B型車的售價各為多少萬元？（2）甲公司擬向該店購買A，B兩種型號的新能源汽車共6輛，且A型號車不少于2輛，購車費不少于130萬元，則有哪幾種購車方案？23．（10分）某品牌店購進A種襯30件和B種襯衫40件共用了9600元，購進A種襯衫40件和B種襯衫20件共用了7800元.（1）A、B兩種襯衫的單價分別是多少元？（2）已知該品牌店購進B種襯衫的件數(shù)比A種襯衫的件數(shù)的2倍少2件，如果購進A、B兩種襯衫的總件數(shù)不少于97件，且該品牌購進A、B兩種襯衫的總費用不超過13980元，那么該品牌店有哪幾種購買方案？24．（12分）（1）閱讀下面的材料并把解答過程補充完整.問題：在關于，的二元一次方程組中，，，求的取值范圍.分析：在關于，的二元一次方程組中，利用參數(shù)的代數(shù)式表示，，然后根據(jù)，列出關于參數(shù)的不等式組即可求得的取值范圍.解：由，解得，又因為，，所以解得____________.（2）請你按照上述方法，完成下列問題：①已知，且，，求的取值范圍；②已知，在關于，的二元一次方程組中，，，請直接寫出的取值范圍（結果用含的式子表示）____________.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

根據(jù)各象限內點的坐標特征解答即可．【詳解】點P(-故選：B．【點睛】本題考查了各象限內點的坐標的符號特征，記住各象限內點的坐標的符號是解決的關鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限(+,+)；第二象限(-,+)；第三象限(-,-)；第四象限(+,-)．2、A【解析】

原式利用多項式乘以多項式法則計算，根據(jù)結果中不含x的一次項求出m的值即可．【詳解】解：（x+2m）（x-8）=x=x由結果不含x的一次項，∴8-2解得：m=4故選：A．【點睛】此題考查了多項式乘多項式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．3、C【解析】

根據(jù)三角形三邊關系，兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊即可判斷．【詳解】解：設第三邊為x，∴，即4＜x＜10，∴符合條件的整數(shù)為7，故選：C．【點睛】本題考查三角形三邊關系定理，記住兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，屬于基礎題，中考常考題型．4、B【解析】

由已知求出旋轉角，再根據(jù)角的和差關系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?.【詳解】由已知可得，旋轉角：∠BOE=45?,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?=30?.故選：B【點睛】本題考核知識點：旋轉角，角的和差倍.解題關鍵點：理解旋轉角的定義.5、B【解析】

把x=-1代入方程計算求出m的值，即可確定出m-1的值．【詳解】解：把x=?1代入方程得：解得：故選:B【點睛】考查方程解的概念，使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解.6、C【解析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【點睛】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關鍵．7、A【解析】

先求出不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出答案即可．【詳解】解：x>m①-x+2<x-6②解不等式②，得：x>4∵不等式組x>m-x+2<x-6的解集是x∴m≤4故選擇：A.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式的解集和不等式組的解集得出關于m的不等式是解此題的關鍵．8、B【解析】

根據(jù)平移的性質，結合圖形，對選項進行一一分析，排除錯誤答案．【詳解】A、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質，故正確；C、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉所得到，故錯誤．故選B．【點睛】本題考查了圖形的平移，解答本題的關鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學生易混淆圖形的平移與旋轉或翻轉，以致選錯．9、C【解析】

根據(jù)因式分解的定義及方法逐項分析即可.【詳解】A.=x(x+1)(x-1)，故錯誤；B.是乘法運算，不是因式分解，故錯誤；C.，正確；D.不是因式分解，故錯誤；故選C.【點睛】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.10、A【解析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】14nm=14×0.0000001cm=1.4×10﹣6cm，故選：A．【點睛】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、A（4，8）【解析】

讓點B先向上平移3個單位，再向左平移2個單位即可得到點A的坐標，讓點B的橫坐標減2，縱坐標加3即可得到點A的坐標．【詳解】∵將點A先向下平移3個單位，再向右平移2個單位后得B（2，5），∴點A的橫坐標為-2-2=-4，縱坐標為5+3=8，∴A點坐標為（-4，8）．故答案為（-4，8）．【點睛】本題考查了坐標與圖形變化-平移，在平面直角坐標系中，圖形的平移與圖形上某點的平移相同，本題需注意的是已知新點的坐標，求原來點的坐標，注意平移的順序的反過來的運用．解決本題的關鍵是得到由點B到點A的平移過程．12、1【解析】試題解析：如圖，∵a∥b，∠3=40°，∴∠4=∠3=40°．∵∠1=∠2+∠4=110°，∴∠2=110°-∠4=110°-40°=1°．故答案為：1．13、1【解析】

三角板中∠B＝90°，三角板與直尺垂直，再用四邊形的內角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數(shù)．【詳解】如圖：∵在四邊形ABCD中，∠A＝60°，∠B＝90°，∠ACD＝90°，∴∠＝360°?∠A?∠B?∠ACD＝360°?60°?90°?90°＝1°，故答案為：1．【點睛】本題主要考查了多邊形的內角和．關鍵是得出用四邊形的內角和減去∠A、∠B、∠ACD即得∠的度數(shù)．14、【解析】

根據(jù)幾何概率的求法:指針落在陰影區(qū)域的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值.【詳解】如圖所示:

因為整個圓面被平均分成6個部分,其中陰影部分占3份時,指針落在陰影區(qū)域的概率為:,【點睛】本題考查了幾何概率的求法:首先根據(jù)題意將代數(shù)關系用面積表示出來,一般用陰影區(qū)域表示所求事件(A);然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例,這個比例即事件(A)發(fā)生的概率.15、【解析】

由三角形的中線性質得出△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，依此得出規(guī)律，即可得出答案．【詳解】解：∵D1是BC的中點，∴△ABD1的面積＝△ABC的面積＝，∵D2是BA的中點，∴△BD1D2的面積＝△ABD1的面積＝，同理：△BD2D3的面積＝△BD1D2的面積＝，……，則△BDn?1Dn的面積＝，∴△BD2018D2019的面積是；故答案為：．【點睛】本題考查了三角形的中線性質、三角形的面積；由三角形的中線性質得出三角形的面積規(guī)律是解題的關鍵．16、【解析】

根據(jù)和是零的兩個數(shù)互為相反數(shù)列出方程，解方程即可.【詳解】根據(jù)題意得：，方程兩邊同乘以6得：，去括號：，合并同類項：解得：.故填：.【點睛】本題主要考察相反數(shù)的代數(shù)意義和一元一次方程，根據(jù)相反數(shù)的性質列出方程是關鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）彩電所占總體的百分比為；（2）該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量為100臺．【解析】

（1）先根據(jù)手機銷售數(shù)量及其所占百分比求得銷售總數(shù)量，再用彩電數(shù)量除以總數(shù)量可得答案；（2）總銷售量乘以冰箱對應的百分比可得．【詳解】解：（1）∵一季度銷售總數(shù)量為200÷40%＝500（臺）．則彩電所占總體的百分比為：．（2）該商場一季度冰箱銷售的數(shù)量為：500×20%＝100（臺）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?8、（1）①：96.3%，②見解析；（2）①見解析；②125人【解析】

（1）①用2017年9-13周歲少年兒童圖書閱讀率加上3.1個百分點即可得到結果②根據(jù)題目所給條件補圖即可；（2）①先求出統(tǒng)計表中的人數(shù)，再標出劃記，最后補充好扇形統(tǒng)計圖即可；②用樣本估計總體即可得解.【詳解】（1）①的值為93.2%+3.1%=96.3%.②補圖如下.（2）①表中使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為：40-4-5-8-6-7=10人.字斟句酌法所占比例為：8÷40=20%，.精華提煉法所占比例為：10÷40=25%，補全統(tǒng)計圖②所以根據(jù)調查結果估計全年級500名同學最愿意使用“D.精華提煉法”的人數(shù)為125人.【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖、統(tǒng)計表、用樣本估計總體、眾數(shù)的定義的運用，解題的關鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．19、當購買A商品的數(shù)量多于20件時，選擇方案一，當購買A商品的數(shù)量為20件時，選擇方案一或方案二都可以，當購買A商品的數(shù)量多于15件少于20件時，選擇方案二，這樣才能獲得更多優(yōu)惠．【解析】

某單位購買A種商品x件，則購買B種商品（x+10）件，由于x＞15，所以兩種商品肯定超過35件，方案二也能采用，按方案一購買花費為y1，按照方案二購買花費y2，求y1﹣y2在自變量x的取值范圍的正負情況即可得到答案．【詳解】根據(jù)題意得：某單位購買A種商品x件，則購買B種商品（x+10）件，按方案一購買花費為：y1＝60×0.7x+40×0.8（x+10），按方案二購買花費為：y2＝60×0.75x+40×0.75（x+10），y1﹣y2＝﹣x+20，∵x＞15，∴﹣x＜﹣15，∴﹣x+20＜5，若y1＜y2，則﹣x+20＜0，即x＞20時，方案一的花費少于方案二，若y1＝y(tǒng)2，則﹣x+20＝0，即x＝20時，方案一的花費等于方案二，若y1＞y2，則﹣x+20＞0，即15＜x＜20時，方案二的花費少于方案一，答：當購買A商品的數(shù)量多于20件時，選擇方案一，當購買A商品的數(shù)量為20件時，選擇方案一或方案二都可以，當購買A商品的數(shù)量多于15件少于20件時，選擇方案二，這樣才能獲得更多優(yōu)惠．【點睛】本題考查一元一次不等式的應用，正確找出不等量關系，討論不等式的正負是解題的關鍵．20、（1）詳見解析；（2）詳見解析；（3），.【解析】

（1）易證∠ABD=∠CAE，由AAS即可得出△ABD≌△CAE；

（2）易證∠ABD=∠CAE，由AAS即可得出△ABD≌△CAE；

（3）由∠CEA=∠ADB=∠BAC，根據(jù)三角形內角和定理和平角的定義可得∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB，得出∠DAB=∠ECA，由AAS即可證得△ABD≌△CAE，得出AD=EC，DB=AE，則ED=EC+DB．【詳解】解：（1）在中，，∵，∴，∴.又∵，，∴.（2）在中，，∵，∴，∴，∵，，∴.（3），.理由如下：

∵∠CEA=∠ADB=∠BAC，

∴∠ECA+∠EAC=∠EAC+∠DAB，

∴∠DAB=∠ECA，

在△ABD和△CAE中，

∴△ABD≌△CAE（AAS），

∴AD=EC，DB=AE，

∴ED=AD+AE=EC+DB．【點睛】本題是三角形綜合題，主要考查了三角形內角和定理、平角的定義、直角三角形的性質、全等三角形的判定與性質，熟練掌握三角形內角和定理，證明三角形全等是解題的關鍵．21、（1）∠CBA=150°，（2）α+β-γ=90°．【解析】

（1）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠CHA=∠PCH=60°，依據(jù)三角形外角性質，即可得到∠CBA的度數(shù)；（2）過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，依據(jù)平行線的性質，即可得到∠D+∠DCH+∠FHC=360°，再根據(jù)三角形外角性質，即可得到α，β，γ之間的數(shù)量關系．【詳解】（1）如圖，過C作CP∥DE，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠PCD=180°-∠D=60°，∠PCH=120°-∠PCD=60°，∴∠CHA=∠PCH=60°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠CBA=60°+90°=150°，（2）如圖，延長CB交FG于H，∵DE∥FG，∴PC∥FG，∴∠D+∠PCD=180°，∠FHC+∠PCH=180°，∴∠D+∠DCH+∠FHC=360°，又∵∠CBA是△ABH的外角，AB⊥FG，∴∠AHB=∠ABC-90°，∴∠FHC=180°-（∠ABC-90°）=270°-∠ABC，∴∠D+∠DCH+270°-∠ABC=360°，即∠D+∠DCB-∠ABC=90°．即α+β-γ=90°．【點睛】本題主要考查了平行線的性質，解題時注意：兩直線平行，同旁內角互補；兩直線平行，內錯角相等．22、（1）每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1輛A型車和1輛B型車.【解析】

（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．構建方程組即可解決問題；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，求出整數(shù)解即可；【詳解】（1）每輛A型車和B型車的售價分別是x萬元、y萬元．則，解得，答：每輛A型車的售價為18萬元，每輛B型車的售價為26萬元；（2）設購買A型車a輛，則購買B型車（6﹣a）輛，則依題意得18a+26（6﹣a）≥110，解得a≤1，∴2≤a≤1．a是正整數(shù)，∴a＝2或a＝1．共有兩種方案：方案一：購買2輛A型車和4輛B型車；方案二：購買1