2025屆黑龍江省佳木斯市名校數(shù)學(xué)八下期末學(xué)業(yè)水平測試試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1．如圖，菱形ABCD的對角線AC、BD交于點O，E、F分別是AD、CD邊的中點，連接EF，若，，則菱形ABCD的面積是A．24 B．20 C．12 D．62．已知直線l經(jīng)過點A（4，0），B（0，3）．則直線l的函數(shù)表達(dá)式為（）A．y＝﹣x+3 B．y＝3x+4 C．y＝4x+3 D．y＝﹣3x+33．下面二次根式中，是最簡二次根式的是（）A． B． C． D．4．與最接近的整數(shù)是（）A．5 B．1 C．1．5 D．75．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．6．如圖，學(xué)校有一塊長方形草地，有極少數(shù)人為了避開拐角走“捷徑”，在草地內(nèi)走出了一條“路”，他們僅僅少走了（）米路，卻緊傷了花草。A．1 B．2 C．5 D．127．對于兩組數(shù)據(jù)A，B，如果sA2＞sB2，且，則（）A．這兩組數(shù)據(jù)的波動相同 B．?dāng)?shù)據(jù)B的波動小一些C．它們的平均水平不相同 D．?dāng)?shù)據(jù)A的波動小一些8．若分式有意義，則x滿足的條件是（）A．x≠1的實數(shù) B．x為任意實數(shù) C．x≠1且x≠﹣1的實數(shù) D．x＝﹣19．如圖，在中，已知，分別為邊，的中點，連結(jié)，若，則等于（）A．70o B．67.5o C．65o D．60o10．下列各組數(shù)中，以它們?yōu)檫呴L的線段能構(gòu)成直角三角形的是（）A．2，4，5 B．6，8，11 C．5，12，12 D．1，1，11．方程的解是A． B． C．或 D．或12．在函數(shù)y=1x+2中，自變量A．x≠﹣2 B．x＞﹣2 C．x≠0 D．x≠2二、填空題（每題4分，共24分）13．在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種運算“﹡”，其規(guī)則為a﹡b＝a2﹣b2，根據(jù)這個規(guī)則，方程（x+1）﹡3＝0的解為_____．14．某正比例函數(shù)圖象經(jīng)過點(1，2)，則該函數(shù)圖象的解析式為___________15．如圖，若△DEF是由△ABC沿BC方向平移得到的，EF＝5，EC＝3，則平移的距離是_____．16．如圖，是中邊中點，，于，于，若，則__________．17．如圖，在中國象棋的殘局上建立平面直角坐標(biāo)系，如果“相”和“兵”的坐標(biāo)分別是（3，-1）和（-3，1），那么“卒”的坐標(biāo)為_____.

18．①412=_________；②3-27=三、解答題（共78分）19．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)生產(chǎn)部有技術(shù)工人15人，生產(chǎn)部為了合理制定產(chǎn)品的每月生產(chǎn)定額，統(tǒng)計了15人某月的加工零件個數(shù)：加工件數(shù)540450300240210120人數(shù)112632（1）寫出這15人該月加工零件數(shù)的平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)．（2）假如生產(chǎn)部負(fù)責(zé)人把每位工人的月加工零件數(shù)定為260（件），你認(rèn)為這個定額是否合理，為什么？20．（8分）如圖，在平行四邊形中，過點作于點，點在邊上，，連接，．(1)求證：四邊形BFDE是矩形；(2)若CF=3，BE=5，AF平分∠DAB，求平行四邊形的面積．21．（8分）反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過、、兩點，試比較m、n大?。?2．（10分）甲、乙兩人加工同一種機器零件，甲比乙每小時多加工10個零件，甲加工150個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等，求甲、乙兩人每小時各加工多少個機器零件．23．（10分）如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，∠A=2∠C．（1）若∠C=38°，則∠ABD=；（2）求證：BC=AB+AD；（3）求證：BC2=AB2+AB?AC．24．（10分）某商店的一種服裝，每件成本為50元．經(jīng)市場調(diào)研，售價為60元時，可銷售800件；售價每提高5元，銷售量將減少100件．求每件商品售價是多少元時，商店銷售這批服裝獲利能達(dá)到12000元？25．（12分）如圖1是一個有兩個圓柱形構(gòu)成的容器，最下面的圓柱形底面半徑。勻速地向空容器內(nèi)注水，水面高度（單位：米）與時間（單位：小時）的關(guān)系如圖2所示。（1）求水面高度與時間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求注水的速度（單位：立方米/每小時），并求容器內(nèi)水的體積與注水時間的函數(shù)關(guān)系式；（3）求上面圓柱的底面半徑（壁厚忽略不計）。26．如圖，E、F、G、H分別為四邊形ABCD四邊之中點．(1)求證：四邊形EFGH為平行四邊形；(2)當(dāng)AC、BD滿足______時，四邊形EFGH為矩形．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】

根據(jù)EF是的中位線，根據(jù)三角形中位線定理求的AC的長，然后根據(jù)菱形的面積公式求解．【詳解】解：、F分別是AD，CD邊上的中點，即EF是的中位線，，則．故選：A．【點睛】本題考查了三角形的中位線定理和菱形的面積公式，理解中位線定理求的AC的長是關(guān)鍵．2、A【解析】

根據(jù)已知條件可直接寫出函數(shù)表達(dá)式，清楚y=kx+b中k和b與x軸y軸交點之間的關(guān)系即可求解【詳解】解：∵A（4，0），B（0，3），∴直線l的解析式為：y＝﹣x+3；故選：A．【點睛】此題主要考查一次函數(shù)的解析式，掌握k和b與直線與x軸y軸交點之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵3、C【解析】

根據(jù)最簡二次根式的概念進(jìn)行判斷即可．【詳解】A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選C．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義．根據(jù)最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數(shù)不含分母；（2）被開方數(shù)不含能開得盡方的因數(shù)或因式．4、B【解析】

由題意可知31與37最接近，即與最接近，從而得出答案．【詳解】解：∵31＜37＜49，∴1＜＜7，∵37與31最接近，∴與最接近的整數(shù)是1．故選：B．【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力，掌握估算的方法是解題的關(guān)鍵．5、D【解析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的概念識別即可.（軸對稱圖形是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形；中心對稱圖形是指在平面內(nèi)，把一個圖形繞著某個點旋轉(zhuǎn)180°，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形與另一個圖形重合.）【詳解】解：A選項不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形；B選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形；C選項是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形;D選項既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形,故選D.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，這是重點知識，必須熟練掌握，關(guān)鍵在于根據(jù)概念判斷.6、B【解析】

由題意得，在直角三角形中，知道了兩直角邊，運用勾股定理即可求出斜邊，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：由題意可得，直角三角形的斜邊為：32+42=5，

則他們僅僅少走了3+4-5=2（米）．【點睛】此題主要考查了勾股定理的應(yīng)用，正確應(yīng)用勾股定理是解題關(guān)鍵．7、B【解析】試題解析：方差越小，波動越小.數(shù)據(jù)B的波動小一些.故選B.點睛：本題考查方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．8、A【解析】

直接利用分式有意義的條件得出：x﹣1≠0，解出答案．【詳解】解：∵分式有意義，∴x﹣1≠0，解得：x≠1．∴x滿足的條件是：x≠1的實數(shù)．故選A．【點睛】此題主要考查了分式有意義的條件，正確把握分式的定義是解題關(guān)鍵．9、A【解析】

由題意可知DE是三角形的中位線，所以DE∥BC，由平行線的性質(zhì)即可求出的度數(shù)．【詳解】∵D，E分別為AB，AC的中點，∴DE是三角形的中位線，∴DE∥BC，∴∠AED=∠C=70°，故選A【點睛】此題考查平行線的性質(zhì)，三角形中位線定理，難度不大10、D【解析】試題分析：因為，所以選項A錯誤；因為，所以選項B錯誤；因為，所以選項C錯誤；因為，所以選項D正確；故選D.考點：勾股定理的逆定理.11、C【解析】

方程移項后，利用因式分解法求出解即可．【詳解】解：（x-2）2=3（x-2），

（x-2）2-3（x-2）=0，

（x-2）（x-2-3）=0，

x-2=0，x-2-3=0，

x1=2，x2=1．

故選C．【點睛】本題考查解一元二次方程-因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解題的關(guān)鍵．12、A【解析】

根據(jù)分式有意義的條件是分母不為2；分析原函數(shù)式可得關(guān)系式x+1≠2，即可得答案．【詳解】根據(jù)題意可得x+1≠2；解得x≠-1．故選A．【點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍和分式有意義的條件，當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時，考慮分式的分母不能為2．二、填空題（每題4分，共24分）13、x=2、-4【解析】

先根據(jù)新定義得到，再移項得，然后利用直接開平方法求解.【詳解】(x+1)﹡3＝0，，，，所以、.故答案為：、.【點睛】本題考查了解一元二次方程-直接開平方法：如果方程化成的形式，那么可得，如果方程能化成（）的形式，那么.14、【解析】

設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，然后把點(1，2)代入y=kx中求出k的值即可．【詳解】解：設(shè)正比例函數(shù)的解析式為y=kx，把點(1，2)代入得，2=k×1，解得k=2，∴該函數(shù)圖象的解析式為：；故答案為：．【點睛】本題主要考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式，掌握待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式是解題的關(guān)鍵．15、1【解析】

平移的距離為線段BE的長求出BE即可解決問題；【詳解】∵BC＝EF＝5，EC＝3，∴BE＝1，∴平移距離是1，故答案為：1．【點睛】本題考查平移的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題．16、1【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半得出ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，那么ED＝FD，又∠EDF＝60°，根據(jù)有一個角是60°的等腰三角形是等邊三角形判定△EDF是等邊三角形，從而得出ED＝FD＝EF＝4，進(jìn)而求出BC．【詳解】解：∵D是△ABC中BC邊中點，CE⊥AB于E，BF⊥AC于F，∴ED＝BC，F(xiàn)D＝BC，∴ED＝FD，又∠EDF＝60°，∴△EDF是等邊三角形，∴ED＝FD＝EF＝4，∴BC＝2ED＝1．故答案為1．【點睛】本題考查了直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)，等邊三角形的判定與性質(zhì)，判定△EDF是等邊三角形是解題的關(guān)鍵．17、（-2，-2）【解析】

先根據(jù)“相”和“兵”的坐標(biāo)確定原點位置，然后建立坐標(biāo)系，進(jìn)而可得“卒”的坐標(biāo)．【詳解】“卒”的坐標(biāo)為（﹣2，﹣2），故答案是：（﹣2，﹣2）．【點睛】考查了坐標(biāo)確定位置，關(guān)鍵是正確確定原點位置．18、①322,②-3,③4x【解析】

①根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡即可解答②根據(jù)立方根的性質(zhì)計算即可解答③根據(jù)積的乘方，同底數(shù)冪的除法，進(jìn)行計算即可解答【詳解】①412=②3-27③(2x)2?x3÷【點睛】此題考查二次根式的性質(zhì)，同底數(shù)冪的除法，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則三、解答題（共78分）19、(1)平均數(shù)：260(件)中位數(shù)：240(件)眾數(shù)：240(件)(2)不合理【解析】試題解析：解：（1）這15個人的平均數(shù)是：，中位數(shù)是：240，眾數(shù)是240；（2）不合理，因為這15個人中只有4個人可以完成任務(wù)，大部分人都完不成任務(wù).考點：平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)點評：本題主要考查了平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù).平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)都反映了一組數(shù)據(jù)的集中趨勢，但是平均數(shù)容易受到這組數(shù)據(jù)中的極端數(shù)數(shù)的影響，所以中位數(shù)和眾數(shù)更具有代表性.20、（1）見解析；（2）32【解析】

（1）先求出四邊形BFDE是平行四邊形，再根據(jù)矩形的判定推出即可；（2）根據(jù)勾股定理求出DE長，即可得出答案．【詳解】證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥DC，∵DF＝BE，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∵DE⊥AB，∴∠DEB＝90°，∴四邊形BFDE是矩形；（2）∵AF平分∠DAB，∴∠DAF＝∠FAB，∵平行四邊形ABCD，∴AB∥CD，∴∠FAB＝∠DFA，∴∠DFA＝∠DAF，∴AD＝DF＝5，在Rt△ADE中，DE＝，∴平行四邊形ABCD的面積＝AB?DE＝4×8＝32，【點睛】考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)和判定等知識點，能綜合運用定理進(jìn)行推理是解此題的關(guān)鍵．21、【解析】

根據(jù)反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過可求得k的值，即可得反比例函數(shù)的解析式，再將、代入反比例函數(shù)的解析式，求得m、n的值，比較即可解答.【詳解】∵反比例函數(shù)，它的圖象經(jīng)過，，，∴，將B，C兩點代入反比例函數(shù)得，，，∴．【點睛】本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征求得反比例函數(shù)的解析式是解決問題的關(guān)鍵.22、甲每小時加工2個零件，乙每小時加工1個零件．【解析】

根據(jù)“甲加工12個零件所用的時間與乙加工120個零件所用時間相等”可得出相等關(guān)系，從而只需表示出他們各自的時間即可．【詳解】解：設(shè)乙每小時加工機器零件x個，則甲每小時加工機器零件（x＋10）個，根據(jù)題意得：，解得x=1．經(jīng)檢驗，x=1是原方程的解，x+10=1+10=2．答：甲每小時加工2個零件，乙每小時加工1個零件．23、（1）33°；（1）證明見解析.（3）證明見解析.【解析】試題分析：（1）在BC上截取BE=AB，利用“邊角邊”證明△ABD和△BED全等，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，然后結(jié)合圖形整理即可得證；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等可得DE=AD，全等三角形對應(yīng)角相等可得∠AED=∠A，然后求出∠C=∠CDE，根據(jù)等角對等邊可得CE=DE，等量代換得到EC=AD，即得答案BC=BE+EC=AB+AD；（3）為了把∠A=1∠C轉(zhuǎn)化成兩個角相等的條件，可以構(gòu)造輔助線：在AC上取BF=BA，連接AE，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)以及三角形的內(nèi)角和定理的推論能夠證明AB=F．再根據(jù)勾股定理表示出BC1，AB1．再運用代數(shù)中的公式進(jìn)行計算就可證明．試題解析：（1）在BC上截取BE=BA，如圖1，在△ABD和△BED中，,∴△ABD≌△BED，∴∠BED=∠A，∵∠C=38°，∠A=1∠C，∴∠A=76°，∴∠ABC=180°﹣∠C﹣∠A=66°，BD平分∠ABC，∴∠ABD=33°；（1）由（1）知：△ABD≌△BED，∴BE=AB，DE=AD，∠BED=∠A，又∵∠A=1∠C，∴∠BED=∠C+∠EDC=1∠C，∴∠EDC=∠C，∴ED=EC，∴EC=AD∴BC=BE+EC=AB+AD；t（3）如圖1，過B作BG⊥AC于G，以B為圓心，BA長為半徑畫弧，交AC于F，則BF=BA，在Rt△ABG和Rt△GBG中，，∴Rt△ABG≌Rt△GBG，∴AG=FG，∴∠BFA=∠A，∵∠A=1∠C，∴∠BFA=∠FBC+∠C=1∠C，∴∠FBC=∠C，∴FB=FC，F(xiàn)C=AB，在Rt△ABG和Rt△BCG中，BC1=BG1+CG1，AB1=BG1+AG1∴BC1﹣AB1=CG1﹣AG1=（CG+AG）（CG﹣AG）=AC（CG﹣GF）=AC?FC=AC?AB．24、70或80【解析】

要求服裝的單價，可設(shè)服裝的單價為x元，則每件服裝的利潤是（x-50）元，銷售服裝的件數(shù)是[800-20（x-60）]件，以此等量關(guān)系列出方程即可；【詳解】解：設(shè)單價應(yīng)定為x元，根據(jù)題意得：(x?50)[800?(x?60)÷5×100]=12000，(x?50)[800?20x+1200]=12000，整理得，x2?150x+5600=0，解得=70，=80；答：這種服裝的單價應(yīng)定為70元或80元.【點睛】本題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用，掌握一元二次方程的應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.25、（1）；（2）；（3）4【解析】

（1）由待定系數(shù)法可求水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）由下面的圓柱形的體積=注水的速度×?xí)r間，可列方程，求出注水速度，即可求容器內(nèi)水的體積V與注水時間t的函數(shù)關(guān)系式；（3）由上面的圓柱形的體積=注水的速度×?xí)r間，可列方程，求解即可．【詳解】（1）當(dāng)0≤t≤1時，設(shè)水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式：h=kt，且過（1，1）∴1=k∴當(dāng)0≤t≤1時，設(shè)水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式：h=t當(dāng)1＜t≤2時，設(shè)水面高度h與時間t的函數(shù)關(guān)系式：h=mt+n，