2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖是運動員冰面上表演的圖案，下列四個選項中，能由原圖通過平移得到的是（）A． B． C． D．2．下列計算結果為的是A． B． C． D．3．向如圖所示的地磚上隨機地擲一個小球，當小球停下時，最終停在地磚上陰影部分的概率是（）A． B． C． D．4．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數(shù)等于()A． B． C． D．不能確定5．如圖、己知DE∥BC，∠1=108°,∠AED=75°，則∠A等于（）A．37° B．33° C．30° D．23°6．世界上最小的開花結果植物是澳大利亞的出水浮萍,這種植物的果實像一個微笑的無花果,質量只有0.000000076克,將0.000000076科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．某山區(qū)有一種土特產品，若加工后出售，單價可提高20%，但重量會減少10%．現(xiàn)有該種土特產品300千克，全部加工后可以比不加工多賣240元，設加工前單價是x元/kg，加工后的單價是y元/kg，由題意，可列出關于x，y的方程組是（）A． B．C． D．8．如圖，將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，連接AA'，若∠1=20°，則∠B的度數(shù)是()A．70° B．65° C．60° D．55°9．每周一，同學們都要進行莊嚴的升旗儀式，你可以用哪幅圖來近似的刻畫國旗的高度與時間的關系A． B． C． D．10．已知，如圖a∥b，∠1=55°，則∠2的度數(shù)等于（）A．115° B．120° C．125° D．135°11．一個長方體的長為0.02米，寬為0.016米，則這個長方形的面積用科學記數(shù)法表示為（）A． B． C． D．12．在下列所給出坐標的點中，在第二象限的是A．（2，3）B．（﹣2，3）C．（﹣2，﹣3）D．（2，﹣3）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．直角三角形兩銳角互余的逆命題是_____________．14．對于x，y，定義新運算x?y=ax+by﹣3（其中a，b是常數(shù)），等式的右邊是通常的加法與乘法運算，已知1?2=9，（﹣3）?3=6，則2?（﹣7）=_____．15．不等式組的解集是_____．16．如圖，AB∥CD，∠CDE=112°，GF交∠DEB的平分線EF于點F，∠AGF=130°，則∠F=___．17．若a23?a三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求關于的不等式組的整數(shù)解．19．（5分）如圖，O為原點，數(shù)軸上兩點A、B所對應的數(shù)分別為m、n，且m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，動點P以每秒4個單位長度的速度從點A向終點B運動．（1）求m、n的值；（2）當PB-（PA+PO）=10時，求點P的運動時間t的值；（3）當點P開始運動時，點Q也同時以每秒2個單位長度的速度從點B向終點A運動，若PQ=AB，求AP的長．20．（8分）已知：如圖，AB∥CD，∠B+∠D=180°，求證：BE∥FD．21．（10分）解不等式組：，并把解在數(shù)軸上表示出來．22．（10分）哈市要對2.8萬名初中生“學段人數(shù)分布情況”進行調查，采取隨機抽樣的方法從四個學年中抽取了若干名學生，并將調查結果繪制成了如下兩幅不完整的條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖，請根據圖中提供的信息解答下列問題：（1）在這次隨機抽樣中，一共調查了多少名學生？（2）請通過計算補全條形統(tǒng)計圖，并求出六年級所對應扇形的圓心角的度數(shù)；（3）全市共有2.8萬名學生，請你估計全市六、七年級的學生一共有多少萬人？23．（12分）問題情境：在平面直角坐標系xOy中有不重合的兩點A（x1，y1）和點B（x2，y2），小明在學習中發(fā)現(xiàn)，若x1=x2，則AB∥y軸，且線段AB的長度為|y1﹣y2|；若y1=y2，則AB∥x軸，且線段AB的長度為|x1﹣x2|；（應用）：（1）若點A（﹣1，1）、B（2，1），則AB∥x軸，AB的長度為．（2）若點C（1，0），且CD∥y軸，且CD=2，則點D的坐標為．（拓展）：我們規(guī)定：平面直角坐標系中任意不重合的兩點M（x1，y1），N（x2，y2）之間的折線距離為d（M，N）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|；例如：圖1中，點M（﹣1，1）與點N（1，﹣2）之間的折線距離為d（M，N）=|﹣1﹣1|+|1﹣（﹣2）|=2+3=1．解決下列問題：（1）已知E（2，0），若F（﹣1，﹣2），求d（E，F(xiàn)）；（2）如圖2，已知E（2，0），H（1，t），若d（E，H）=3，求t的值；（3）如圖3，已知P（3，3），點Q在x軸上，且三角形OPQ的面積為3，求d（P，Q）．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

平移是物體運動時，物體上任意兩點間，從一點到另一點的方向與距離都不變的運動．

旋轉是物體運動時，每一個點離同一個點（可以在物體外）的距離不變的運動，稱為繞這個點的轉動，這個點稱為物體的轉動中心．所以，它并不一定是繞某個軸的．然后根據平移與旋轉定義判斷即可．【詳解】解：列四個圖案中，可以通過右圖平移得到的是：

故選：C．【點睛】本題考查學生對平移和旋轉的認識，知道平移和旋轉只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀和大?。?、D【解析】

根據同底數(shù)冪的乘除法法則、冪的乘方法則、合并同類項法則進行計算，判斷即可．【詳解】A、a8與a2不能合并，A錯誤；B、a12÷a2=a10，B錯誤；C、a2?a3=a5，C錯誤；D、（a2）3=a6，D正確；故選D．【點睛】本題考查的是同底數(shù)冪的乘除法、冪的乘方、合并同類項，掌握它們的運算法則是解題的關鍵．3、B【解析】∵由圖可知，S陰影=S正方形ABCD，∴P（小球停在陰影部分）=.故選B.4、C【解析】

根據平行線的性質即可求解.【詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【點睛】此題主要考查平行線的性質，解題的關鍵是熟知兩直線平行，同旁內角互補.5、B【解析】

先根據兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角的度數(shù)，然后在△ADE中，根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和即可解答．【詳解】如圖所示，∵DE∥BC，∠1=108°，∴∠ADF=∠1=108°，在△ADE中，∵∠AED=75°，∴∠A=∠ADF-∠AED=108°-75°=33°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并準確識圖是解題的關鍵．6、A【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以使用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】將0.000000076用科學記數(shù)法表示為7.6×10-8，

故選A．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．7、D【解析】

根據題意可以列出相應的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，，故選：D．【點睛】本題考查由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關鍵是明確題意，列出相應的方程組．8、B【解析】

根據圖形旋轉的性質得AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，從而得∠AA′C=45°，結合∠1=20°，即可求解．【詳解】∵將RtABC繞直角項點C順時針旋轉90°，得到A'B'C，∴AC=A′C，∠ACA′=90°，∠B=∠A′B′C，∴∠AA′C=45°，∵∠1=20°，∴∠B′A′C=45°-20°=25°，∴∠A′B′C=90°-25°=65°，∴∠B=65°．故選B．【點睛】本題主要考查旋轉的性質，等腰三角形和直角三角形的性質，掌握等腰三角形和直角三角形的性質定理，是解題的關鍵．9、B【解析】

國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變.【詳解】解：∵國旗升起的高度隨時間的增大而增大，且高度在某個時間點之后應該保持不變，應該選B.

故選：B．【點睛】本題考查函數(shù)的圖象，根據題意得出國旗升起的高度與時間的函數(shù)關系是解題的關鍵．10、C【解析】

∠1和∠3是直線a，b被第三條直線所截形成的內錯角，結合已知，由兩直線平行，同內角相等，可求得∠3，又∠2是∠3的補角，即可求得∠2.【詳解】解：如圖：∵a∥b，∠1=55°∴∠1=∠3=55°又∵∠2+∠3=180°∴∠2=180°-55°=125°故答案為C.【點睛】本題主要考查了平行線的性質，確定∠2=∠3是解答問題的關鍵.11、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：面積是0.00032=3.2×10-4m2，故選：C．【點睛】本題考查用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．12、B【解析】根據第二象限內點的坐標符號（-，+）進行判斷即可．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果在一個三角形中兩內角互余，那么這個三角形為直角三角形【解析】

將原命題的條件與結論互換即可得到逆命題.【詳解】解：原命題可改寫成如果有一個三角形是直角三角形，那么這個三角形的兩銳角互余，將條件與結論互換可得其逆命題為如果在一個三角形中兩內角互余，那么這個三角形為直角三角形.故答案為：如果在一個三角形中兩內角互余，那么這個三角形為直角三角形【點睛】本題考查了逆命題，熟練掌握逆命題與原命題的關系是解題的關鍵.14、-1【解析】

根據題中的新定義列出關于a與b的方程組，求出方程組的解得到a與b的值，即可確定出所求式子的值．【詳解】根據題意，得：，整理，得：，①-②，得：3b=15，解得：b=5，將b=5代入①，得：a+10=12，解得：a=2，∴x?y=2x+5y-3，則2?（-7）=2×2+5×（-7）-3=4-35-3=-1，故答案為-1．【點睛】此題考查了解二元一次方程組，弄清題中的新定義是解本題的關鍵．15、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關鍵．16、【解析】

根據平行線的性質，先找出角的關系，再用等量代換的思想求角.【詳解】解：已知AB∥CD，∠CDE=112°EF是的角平分線故答案為【點睛】此題重點考查學生對兩直線平行的性質的理解，熟練掌握兩直線平行的性質是解題的關鍵.17、16【解析】

利用冪的乘方和同底數(shù)冪乘法運算法則計算a23?a10可得【詳解】解：∵a∴m=16.【點睛】冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘；同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-1，0，1，2，1．【解析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內的整數(shù)值即可．【詳解】，由①得，x＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式組的解為-2＜x≤1，故不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，1．【點睛】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．19、（1）m=-40，n=2；（2）t=5；（3）若PQ=AB，則AP的長為或1．【解析】

（1）根據單項式的定義，可得出關于m、n的一元一次方程，解之即可得出m、n的值；（2）由點A、B表示的數(shù)可得出AB、AO、BO的值，當點P在O的左側時，由PB-（PA+PO）=10可得出關于t的一元一次方程，解之可得出t值；當點P在O的右側時，由PB＜PA可得知該情況不符合題意．綜上即可得出結論；（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，利用兩點間的距離公式結合PQ=AB，即可得出關于t的含絕對值符號的一元一次方程，解之可得出t值，將其代入AP=4t中即可求出結論．【詳解】（1）∵m、n滿足關于x、y的整式x41+myn+60與2xy3n之和是單項式，∴41+m=1，n+60=3n，解得：m=-40，n=2．（2）∵點A、B所對應的數(shù)分別為-40和2，∴AB=1，AO=40，BO=2．當點P在O的左側時，PA+PO=AO=40，PB=AB-AP=1-4t．∵PB-（PA+PO）=10，∴1-4t-40=10，∴t=5；當點P在O的右側時，∵PB＜PA，∴PB-（PA+PO）＜0，不合題意，舍去．（3）運動時間為t秒時，點P表示的數(shù)為4t-40，點Q表示的數(shù)為2-2t，∵PQ=AB，∴|2-2t-（4t-40）|=×1，解得：t=或t=．當t=時，AP=4t=；當t=時，AP=4t=1．答：若PQ=AB，則AP的長為或1．【點睛】本題考查了一元一次方程的應用、數(shù)軸、合并同類項、單項式以及解含絕對值符號的一元一次方程，解題的關鍵是：（1）利用單項式的定義找出關于m、n的一元一次方程；（2）由PB-（PA+PO）=10，找出關于t的一元一次方程；（3）利用兩點間的距離公式結合PQ=AB，找出關于t的含絕對值符號的一元一次方程．20、詳見解析【解析】

根據平行線的性質得出∠B=∠BMD，結合∠B+∠D=180°，求出∠BMD+∠D=180°，根據平行線的判定得出即可．【詳解】證明：∵AB∥CD，∴∠B=∠BMD，又∵∠B+∠D=180°，∴∠BMD+∠D=180°，∴BE∥FD．【點睛】本題考查了平行線的性質和判定，能熟練地運用定理進行推理是解此題的基礎．21、x≤1，數(shù)軸見解析.【解析】

先把不等式組中每個不等式的解集求出來，然后畫數(shù)軸，數(shù)軸上相交的點的集合就是不等式組的解集，若沒有交集，則不等式組無解.【詳解】解：解不等式①，得x≤1解不等式②，得x＜4∴不等式組的解集為x≤1.故答案為x≤1.【點睛】本題考查了解一元一次不等式組，并在數(shù)軸上表示出來.求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了.22、（1）100；（2）見解析，108°；（3）1.54.【解析】

（1）由九年級學生人數(shù)及其所占百分比可得被調查的學生人數(shù)；（2）總人數(shù)乘以八年級對應百分比求得其人數(shù)，根據各年級人數(shù)之和等于總人數(shù)求得六年級人數(shù)，據此補全條形圖，再用360°乘以六年級人數(shù)所占百分比可得；（3）總人數(shù)乘以樣本中六、七年級人數(shù)對應的比例可得．【詳解】（1）本次調查的學生人數(shù)為25÷25%=100（名）；（2）八年級的人數(shù)為100×20%=20人，則六年級的人數(shù)為100-（25+20+25）=30，補全圖形如下：六年級所對應扇形的圓心角的度數(shù)為360°×=108°；（3）估計全市六、七年級的學生一共有2.8×=1.54（萬人）．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的