2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．多項式再加上一個單項式后，使其成為一個多項式的完全平方，則不同的添加方法有（）A．2種 B．3種 C．4種 D．多于4種2．現(xiàn)有一張邊長為的大正方形卡片和三張邊長為的小正方形卡片如圖，取出兩張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，再重新用三張小正方形卡片放入“大正方形卡片”內(nèi)拼成的圖案如圖，已知圖中的陰影部分的面積比圖中的陰影部分的面積大，則小正方形卡片的面積是（）A． B． C． D．3．甲、乙兩車從A城出發(fā)勻速行駛至B城．在整個行駛過程中，甲、乙兩車離開A城的距離y（千米）與甲車行駛的時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則下列結(jié)論：①A，B兩城相距300千米；②乙車比甲車晚出發(fā)1小時，卻早到1小時；③乙車出發(fā)后1.5小時追上甲車；④當(dāng)甲、乙兩車相距50千米時，t=或．其中正確的結(jié)論有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列計算中，正確的是（）A．（3a）2＝6a2 B．（a3）4＝a12 C．a(chǎn)2?a5＝x10 D．a(chǎn)6÷a3＝a25．點的坐標(biāo)為，且到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)為()A． B． C． D．或6．如圖，D、E分別是△ABC的邊AC、BC上的點，且△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C的度數(shù)為（）A．15o B．20o C．25o D．30o7．用代入法解方程組時，將方程①代入②中，所得的方程正確的是().A．3x＋4y－3=8 B．3x＋4x－6=8 C．3x－2x－3=8 D．3x＋2x－6=88．如圖1，已知AB=AC，D為∠BAC的角平分線上面一點，連接BD，CD；如圖2，已知AB=AC，D、E為∠BAC的角平分線上面兩點，連接BD，CD，BE，CE；如圖3，已知AB=AC，D、E、F為∠BAC的角平分線上面三點，連接BD，CD，BE，CE，BF，CF；…，依次規(guī)律，第12個圖形中有全等三角形的對數(shù)是()A．80對 B．78對 C．76對 D．以上都不對9．如圖，為估計池塘岸邊A，B的距離，小明在池塘的一側(cè)選取一點O，測得OA=15米，OB=10米，A，B間的距離可能是（

）A．30米 B．25米 C．20米 D．5米10．下列因式分解結(jié)果正確的是（）A．2x2C．2x311．正多邊形的內(nèi)角和為540°，則該多邊形的每個外角的度數(shù)為（）A．36° B．72° C．108° D．360°12．解方程組加減消元法消元后，正確的方程為（）A．6x﹣3y＝3 B．y＝﹣1 C．﹣y＝﹣1 D．﹣3y＝﹣1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式的非負(fù)整數(shù)解是___________________；14．如圖所示，把一張對面互相平行的紙條折成如圖所示，是折痕，若，則______.15．若點A（1，y1）和點B（2，y2）都在一次函數(shù)y=﹣x+2的圖象上，則y1_____y2（選擇“＞”、“＜”、=”填空）．16．任何一個無限循環(huán)小數(shù)都可以寫成分?jǐn)?shù)形式應(yīng)該怎樣寫呢？我們以無限循環(huán)小數(shù)為例進(jìn)行說明：設(shè)=x，由=0.1111……所以10x﹣x=1．解方程，得x=．于是，得=．將寫成分?jǐn)?shù)的形式是_____．17．若一個多邊形的邊數(shù)為8，則這個多邊形的內(nèi)角和為____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值19．（5分）計算：（1）+﹣（π﹣3.14）0+（﹣）﹣2（2）[（x+2y）2﹣x（x+4y）+（﹣3xy2）2]÷2y220．（8分）如圖，已知在中，90°，，平分，在上取一點，使，求的長．21．（10分）先化簡，再求值(x-2)2+2(x+2)(x-4)-(x-3)(x+3)；其中x=1．22．（10分）解不等式組并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）如圖，直線AB．CD被直線EF所截，∠AEF+∠CFE=180°，GF平分∠DFE，交AB于點G，∠1=58°，求∠2的度數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)完全平方公式的結(jié)構(gòu)分情況進(jìn)行討論即可.【詳解】解：若4a2是平方項，∵，∴加上的單項式為±4a，若4a2是乘積二倍項，∵4a4+4a2+1=（2a2+1）2，∴加上的單項式為4a4，則不同的添加方法有3種.故選B.【點睛】本題主要考查完全平方公式，，其特點為：（1）左側(cè)為三項；（2）首、末兩項是平方項，并且首末兩項的符號相同；（3）中間項是首末兩項的底數(shù)的積的2倍.2、D【解析】

根據(jù)題意、結(jié)合圖形分別表示出圖2、3中的陰影部分的面積，根據(jù)題意列出算式，根據(jù)整式是混合運算法則計算即可．【詳解】圖中的陰影部分面積為：，圖中的陰影部分面積為：，由題意得，，整理得，，則小正方形卡片的面積是，故選.【點睛】本題考查的是整式的混合運算，正確表示出兩個陰影部分的面積是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

由圖象可知A、B兩城市之間的距離為300km，甲行駛的時間為5小時，而乙是在甲出發(fā)2小時后出發(fā)的，且用時3小時，即比甲早到2小時，∴①②都正確；設(shè)甲車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y甲=kt，把（5，300）代入可求得k=60，∴y甲=60t，設(shè)乙車離開A城的距離y與t的關(guān)系式為y乙=mt+n，把（2，0）和（4，300）代入可得，解得，∴y乙=200t-200，令y甲=y乙可得：60t=200t-200，解得t=2．5，即甲、乙兩直線的交點橫坐標(biāo)為t=2．5，此時乙出發(fā)時間為2．5小時，即乙車出發(fā)2．5小時后追上甲車，∴③正確；令|y甲-y乙|=50，可得|60t-200t+200|=50，即|200-40t|=50，當(dāng)200-40t=50時，可解得t=，當(dāng)200-40t=-50時，可解得t=，又當(dāng)t=時，y甲=50，此時乙還沒出發(fā)，當(dāng)t=時，乙到達(dá)B城，y甲=250；綜上可知當(dāng)t的值為或或或t=時，兩車相距50千米，∴④不正確；綜上可知正確的有①②③共三個，故選C．考點：一次函數(shù)的應(yīng)用．4、B【解析】

根據(jù)冪的乘方以及同底數(shù)冪的乘法和除法進(jìn)行計算即可【詳解】A.（3a）2＝9a2，故本選項錯誤B．（a3）4＝a12，故本選項正確；C．a(chǎn)2，x10不是同類型故本選項錯誤D．a(chǎn)6÷a3＝a，故本選項錯誤；故選B【點睛】此題考查完全平方公式，同底數(shù)冪的除法，冪的乘方與積的乘方，掌握運算法則是解題關(guān)鍵5、D【解析】

根據(jù)點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等可得其點的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的絕對值相等，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】∵點P到兩坐標(biāo)軸的距離相等，∴，即：或，∴或，∴P點坐標(biāo)為：或故選：D.【點睛】本題主要考查了坐標(biāo)系中點的坐標(biāo)的應(yīng)用，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等，∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，根據(jù)∠BED＋∠CED＝180°，可以得到∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，再利用三角形的內(nèi)角和定理求解即可．【詳解】∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴∠A＝∠BED＝∠CED，∠ABD＝∠EBD＝∠C，∵∠BED＋∠CED＝180°，∴∠A＝∠BED＝∠CED＝90°，在△ABC中，∠C＋2∠C＋90°＝180°，∴∠C＝30°．故選：D．【點睛】本題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等的性質(zhì)，做題時求出∠A＝∠BED＝∠CED＝90°是正確解本題的突破口．7、B【解析】

把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理后即可得答案.【詳解】把①代入②得，3x+2（2x-3）=8，整理得，3x+4x-6=8，故選B．【點睛】本題考查了代入法解二元一次方程組，熟練掌握代入法是解題的關(guān)鍵.8、B【解析】

根據(jù)圖形得出當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D、E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D、E、F時，有6對全等三角形；根據(jù)以上結(jié)果得出當(dāng)有n個點時，圖中有【詳解】當(dāng)有1點D時，有1對全等三角形；當(dāng)有2點D.E時，有3對全等三角形；當(dāng)有3點D.E.F時，有6對全等三角形；當(dāng)有4點時，有10個全等三角形；…當(dāng)有n個點時,圖中有個全等三角形，故第10個圖形中有全等三角形的對數(shù)是：=78.故選B【點睛】此題考查全等三角形的判定，解題關(guān)鍵在于找到規(guī)律9、C【解析】設(shè)A，B間的距離為x．根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理，得：15-10＜x＜15+10，解得：5＜x＜25，所以，A，B之間的距離可能是20m．故選C．10、B【解析】

首先提取公因式進(jìn)而利用公式法分解因式得出即可．【詳解】A.2xB.-xC.2xD.x2故選：B.【點睛】此題考查因式分解-提公因式法，因式分解-運用公式法，解題關(guān)鍵在于掌握因式分解的運算法則.11、B【解析】

先根據(jù)內(nèi)角和的度數(shù)求出正多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)外角和度數(shù)進(jìn)行求解.【詳解】設(shè)這個正多邊形的邊數(shù)為x，則（x-2）×180°=540°，解得x=5，所以每個外角的度數(shù)為360°÷5=72°，故選B.【點睛】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和公式，解題的關(guān)鍵是熟知多邊形的內(nèi)角和與外角和公式.12、C【解析】

根據(jù)等式性質(zhì)①﹣②得：﹣y＝﹣1.【詳解】解：，①﹣②得：﹣y＝﹣1，故選：C．【點睛】考核知識點：根據(jù)等式性質(zhì).①﹣②是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、0,1,1,【解析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的非負(fù)整數(shù)即可．【詳解】解：不等式的解集是x<3，

則不等式的非負(fù)整數(shù)解有0，1，1．

故答案為：0，1，1．【點睛】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．14、64度【解析】

先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠C′EF=∠FEG，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠EFG的度數(shù)，由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠FEG由∠C′EF折疊而成，

∴∠FEG=∠C′EF，

∵AD′∥BC′，∠FEG=32°，

∴∠C′EF=∠EFG=32°，

∴∠FGC=∠EFG+∠FEG=32°+32°=64°．

故答案為：64度．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和三角形外角的性質(zhì)，用到的知識點為：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和．15、＞【解析】分析：由于自變量的系數(shù)是-1，所以y隨x的增大而減小，據(jù)此解答即可.詳解：∵-1<0，∴y隨x的增大而減小，∵1<2，∴y1>y2.故答案為>.點睛：本題考查了一次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，對于一次函數(shù)y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0）,當(dāng)k>0時，y隨x的增大而增大；當(dāng)k<0時，y隨x的增大而減小.當(dāng)b＞0，圖像與y軸的正半軸相交，當(dāng)b<0，圖像與y軸的負(fù)半軸相交.16、【解析】

設(shè)0.=x，則100x=39.，二者做差后可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)0.=x，則100x=39.，

∴100x-x=39，

解得：x=．

故答案為：．【點睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．17、1080【解析】

多邊形的內(nèi)角和可以表示成（n-2）?180°【詳解】解：（8-2）×180°=1080°．故這個多邊形的內(nèi)角和為1080°．故答案為：1080°【點睛】本題考查了多邊形內(nèi)角內(nèi)角和公式，熟記公式是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、【解析】

首先根據(jù)多項式的乘法法則將多項式進(jìn)行展開，然后進(jìn)行合并同類項．根據(jù)不含哪一項，則哪一項的系數(shù)為零列出方程組，從而得出答案．【詳解】解：原式=x4+（m-3）x3+（n-3m-8）x2+（mn+24）x-8n，

根據(jù)展開式中不含x2和x3項得：，解得：.點睛：本題主要考查多項式的乘法計算法則，屬于中等難度的題型．能夠進(jìn)行合并同類項是解決這個問題的關(guān)鍵．19、（1）5；（1）1+x1y1【解析】

（1）原式利用平方根、立方根定義，以及零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪法則計算即可求出值；（1）原式中括號中利用完全平方公式，單項式乘以多項式，以及冪的乘方與積的乘方運算法則計算，再利用多項式除以單項式法則計算即可求出值．【詳解】（1）原式＝4﹣1﹣1+4＝5；（1）原式＝（x1+4xy+4y1﹣x1﹣4xy+9x1y4）÷1y1＝（4y1+9x1y4）÷1y1＝1+x1y1．【點睛】此題考查了整式的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、【解析】

首先利用勾股定理求出AB，根據(jù)平分及得出AE=EC，結(jié)合題意，進(jìn)一步證明出BE=EC，據(jù)此可知AE為AB的一半，從而得出答案.【詳解】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm，∴AB=，∵平分，∴∠BAC=∠CAD，∵，∴∠CAD=∠ACE，∴∠BAC=∠ACE，∴AE=EC，又∵∠BAC+∠ABC=90°，∠ACE+∠BCE=