2025屆貴州省黔西南興仁市黔龍學校八年級數學第二學期期末達標檢測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．在同一平面直角坐標系中，函數y＝2x﹣a與y＝(a≠0)的圖象可能是()A． B．C． D．2．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是（）A． B． C． D．3．要使二次根式有意義，字母的取值范圍是（）A．x≥ B．x≤ C．x＞ D．x＜4．下列各組線段a、b、c中不能組成直角三角形的是（）A．a＝8，b＝15，c＝17 B．a＝7，b＝24，c＝25C．a＝40，b＝50，c＝60 D．a＝，b＝4，c＝55．如圖是一次函數y＝kx+b的圖象，則一次函數的解析式是（）A．y＝﹣4x+3 B．y＝4x+3 C．y＝x+3 D．y＝﹣x+36．一組數據5，2，3，5，4，5的眾數是（）A．3 B．4 C．5 D．87．若一個三角形的三邊長為，則使得此三角形是直角三角形的的值是（）A． B． C． D．或8．如圖，是射線上一點，過作軸于點，以為邊在其右側作正方形，過的雙曲線交邊于點，則的值為A． B． C． D．19．對某班學生在家里做家務的時間進行調查后，將所得的數據分成4組，第一組的頻率是0.16，第二、三組的頻率之和為0.74，則第四組的頻率是（）A．0.38 B．0.30 C．0.20 D．0.1010．劉翔在出征北京奧運會前刻苦進行110米跨欄訓練，教練對他20次的訓練成績進行統(tǒng)計分析，判斷他的成績是否穩(wěn)定，則教練需要知道劉翔這20次成績的（）A．眾數 B．平均數 C．頻數 D．方差11．一次函數y＝﹣2x+1的圖象不經過（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限12．一個多邊形的每個內角均為108°，則這個多邊形是（）邊形．A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，共24分）13．已知一組數據3、x、4、5、6，若該組數據的眾數是5，則x的值是_____．14．如圖，D是△ABC中AC邊上一點，連接BD，將△BDC沿BD翻折得△BDE，BE交AC于點F，若，△AEF的面積是1，則△BFC的面積為_______15．一組數據為0，1，2，3，4，則這組數據的方差是_____．16．如圖，ABCD的對角線AC，BD交于點O，M是CD的中點，連接OM，若OM=2，則BC的長是______________．17．如圖是某地區(qū)出租車單程收費y（元）與行駛路程x（km）之間的函數關系圖象，根據圖象回答下列問題：（Ⅰ）該地區(qū)出租車的起步價是_____元；（Ⅱ）求超出3千米，收費y（元）與行駛路程x（km）（x＞3）之間的函數關系式_____．18．小明用四根長度相同的木條制作了能夠活動的菱形學具，他先把活動學具成為圖1所示菱形，并測得∠B=60°，接著活動學具成為圖2所示正方形，并測得正方形的對角線AC=2acm，則圖1中對角線AC的長為三、解答題（共78分）19．（8分）在直角坐標系中，正方形OABC的邊長為8，連結OB，P為OB的中點.（1）直接寫出點B的坐標B（，）（2）點D從B點出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度在線段BC上向終點C運動，連結PD，作PD⊥PE，交OC于點E，連結DE.設點D的運動時間為秒.①點D在運動過程中，∠PED的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請說明理由如果不變，求出∠PED的度數②連結PC，當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1:2時，求的值.20．（8分）某鄉(xiāng)鎮(zhèn)組織300名干部、群眾參加義務植樹活動，下表是隨機抽出的50名干部、群眾義務植樹的統(tǒng)計，根據圖中的數據回答下列問題：植樹棵樹34568人數8151278（1）這50個人平均每人植樹多少棵？植樹棵數的中位數是多少？（2）估計該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動共植樹多少棵？21．（8分）如圖，四邊形是菱形，對角線，相交于點，且.(1)菱形的周長為；(2)若，求的長.22．（10分）計算：（1）；（2）．23．（10分）解不等式x-5224．（10分）解分式方程：+1．25．（12分）某學校組織了“熱愛憲法，捍衛(wèi)憲法”的知識競賽，賽后發(fā)現所有學生的成績（總分100分）均不低于50分，為了解本次競賽的成績分布情況，隨機抽取若干名學生的成績作為樣本進行整理，并繪制了不完整的統(tǒng)計圖表，請你根據統(tǒng)計圖表解答下列問題．（1）此次抽樣調查的樣本容量是_________；（2）寫出表中的a=_____，b=______，c=________；（3）補全學生成績分布直方圖；（4）比賽按照分數由高到低共設置一、二、三等獎，若有25%的參賽學生能獲得一等獎，則一等獎的分數線是多少？26．已知x=+1，y=-1，求的值．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、D【解析】

根據一次函數的圖像得a值，根據a值求判斷反比例函數圖像.【詳解】解：A、由一次函數的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故A不符合題意；B、由一次函數的圖象，得k＜0，與k＝2矛盾，故B不符合題意；C、由一次函數的圖象，得a＜0，當a＜0時反比例函數的圖象位于二四象限，故C不符合題意；D、由一次函數的圖象，得a＞0，當a＞0時反比例函數的圖象位于一三象限，故D符合題意，故選：D．【點睛】本題考查的是反比例函數和一次函數，熟練掌握二者的圖像是解題的關鍵.2、C【解析】

根據最簡二次根式的定義對各選項分析判斷利用排除法求解．【詳解】解：A、不是最簡二次根式，錯誤；B、不是最簡二次根式，錯誤；C、是最簡二次根式，正確；D、不是最簡二次根式，錯誤；故選：C．【點睛】本題考查最簡二次根式的定義，最簡二次根式必須滿足兩個條件：（1）被開方數不含分母；（2）被開方數不含能開得盡方的因數或因式．3、B【解析】

二次根式的被開方數應為非負數，列不等式求解．【詳解】由題意得：1-2x≥0，解得x≤，故選B．【點睛】主要考查了二次根式的意義和性質．概念：式子（a≥0）叫二次根式．性質：二次根式中的被開方數必須是非負數，否則二次根式無意義．4、C【解析】

這里給出三邊的長，只要驗證兩小邊的平方和等于最長邊的平方即可．【詳解】解：、因為，所以能組成直角三角形；、因為，所以能組成直角三角形；、因為，所以不能組成直角三角形；、因為，所以能組成直角三角形．故選：C．【點睛】本題考查勾股定理的逆定理的應用，判斷三角形是否為直角三角形，已知三角形三邊的長，只要利用勾股定理的逆定理加以判斷即可．5、C【解析】

將點（﹣4，0）、（0，1）坐標代入一次函數y＝kx+b求出k、b即可．【詳解】解：設一次函數解析式為：y＝kx+b，根據題意，將點A（﹣4，0）和點B（0，1）代入得：，解得：，∴一次函數解析式為：y＝x+1．故選C．【點睛】本題考查的是待定系數法求一次函數的解析式，熟知一次函數圖象上各點的坐標一定適合此函數的解析式是解答此題的關鍵．6、C【解析】

根據眾數的定義：一組數據中出現次數最多的數據即可得出答案．【詳解】因為5出現3次，最多，所以，眾數為3，選C?！军c睛】此題考查眾數，解題關鍵在于掌握其定義7、D【解析】

根據勾股定理即可求解.【詳解】當4為斜邊時，x=當x為斜邊是，x=故選D.【點睛】此題主要考查勾股定理的應用，解題的關鍵是根據題意分情況討論.8、A【解析】

設點A的橫坐標為m(m＞0)，則點B的坐標為(m，0)，把x＝m代入得到點A的坐標，結合正方形的性質，得到點C，點D和點E的橫坐標，把點A的坐標代入反比例函數，得到關于m的k的值，把點E的橫坐標代入反比例函數的解析式，得到點E的縱坐標，求出線段DE和線段EC的長度，即可得到答案.【詳解】解:設點A的橫坐標為m(m＞0)，則點B的坐標為(m，0)，把x＝m代入，得.則點A的坐標為：（m，），線段AB的長度為，點D的縱坐標為.∵點A在反比例函數上，∴即反比例函數的解析式為：∵四邊形ABCD為正方形，∴四邊形的邊長為.∴點C、點D、點E的橫坐標為：把x=代入得：.∴點E的縱坐標為：，∴CE=，DE=，∴.故選擇：A.【點睛】本題考查了反比例函數和一次函數的結合，解題的關鍵是找到反比例函數與一次函數的交點坐標，結合正方形性質找到解題的突破口.9、D【解析】

根據各組頻率之和為1即可求出答案．【詳解】解：第四組的頻率為：，故選：．【點睛】本題考查頻率的性質，解題的關鍵是熟練運用頻率的性質，本題屬于基礎題型．10、D【解析】

根據只有方差是反映數據的波動大小的量，由此即可解答．【詳解】眾數、平均數是反映一組數據的集中趨勢，而頻數是數據出現的次數，只有方差是反映數據的波動大小的．所以為了判斷成績是否穩(wěn)定，需要知道的是方差．故選D．【點睛】本題考查統(tǒng)計學的相關知識．注意：眾數、平均數是反映一組數據的集中趨勢，而頻數是數據出現的次數；方差是用來衡量一組數據波動大小的量，方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數據分布比較集中，各數據偏離平均數越小，即波動越小，數據越穩(wěn)定．11、C【解析】

先根據一次函數y＝﹣2x+1中k＝﹣2，b＝1判斷出函數圖象經過的象限，進而可得出結論．【詳解】解：∵一次函數y＝﹣2x+1中k＝﹣2＜0，b＝1＞0，∴此函數的圖象經過一、二、四象限，不經過第三象限．故選C．【點睛】本題考查的是一次函數的性質，即一次函數y＝kx+b（k≠0）中，當k＜0，b＞0時，函數圖象經過一、二、四象限．12、B【解析】

首先求得外角的度數，然后利用360除以外角的度數即可求解．【詳解】外角的度數是：180-108=72°，

則這個多邊形的邊數是：360÷72=1．故選B．二、填空題（每題4分，共24分）13、1【解析】

根據眾數的定義進行求解即可得答案．【詳解】解：這組數據中的眾數是1，即出現次數最多的數據為：1，故x=1，故答案為1．【點睛】本題考查了眾數的知識，解答本題的關鍵是熟練掌握一組數據中出現次數最多的數據叫做眾數．14、2.5【解析】

由，可得，由折疊可知，可得，由可得，則，又，可得，即可求得，然后求得.【詳解】解：∵，∴，由折疊可知，∴，∴，∵，∴，∴，∵，∴，解得：，∴；故答案為2.5.【點睛】本題主要考查了折疊問題，翻折變換（折疊問題）實質上就是軸對稱變換，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應邊和對應角相等．解題的關鍵是由線段的關系得到面積的關系.15、1．【解析】

先根據平均數的定義確定平均數，再根據方差公式進行計算即可求出答案．【詳解】這組數據的平均數是：，則方差；故答案為：1．【點睛】此題考查方差，解題關鍵在于掌握運算法則16、1【解析】

證明是的中位線即可求解．【詳解】解：四邊形是平行四邊形，，是中點，，∴是的中位線，，故答案為：1．【點睛】本題考查平行四邊形的性質、三角形中位線定理等知識，解題的關鍵是根據平行四邊形性質判斷出是的中位線．17、8y=1x+1．【解析】

（Ⅰ）利用折線圖即可得出該城市出租車3千米內收費8元，（Ⅱ）利用待定系數法求出一次函數解析式即可．【詳解】（Ⅰ）該城市出租車3千米內收費8元，即該地區(qū)出租車的起步價是8元；（Ⅱ）依題意設y與x的函數關系為y=kx+b，∵x=3時，y=8，x=8時，y=18；∴，解得；所以所求函數關系式為：y=1x+1（x＞3）．故答案為：8；y=1x+1．【點睛】此題主要考查了一次函數的應用，根據待定系數法求出一次函數的解析式是解題關鍵．18、a【解析】

如圖1，2中，連接AC．在圖2中，理由勾股定理求出BC，在圖1中，只要證明△ABC是等邊三角形即可解決問題．【詳解】如圖1，2中，連接AC.在圖2中，∵四邊形ABCD是正方形，∴AB=BC,∠B=90°，∵AC=40°，∴AB=BC=a，在圖1中,∵∠B=60°，BA=BC，∴△ABC是等邊三角形，∴AC=BC=a.故答案為：a.【點睛】此題考查菱形的性質，正方形的性質，解題關鍵在于作輔助線.三、解答題（共78分）19、（1）8，8；（2）①∠PED的大小不變，∠PED=45°；②t的值為：秒或秒．【解析】

（1）根據正方形的邊長為8和正方形的性質寫出點B的坐標；

（2）①如圖1，作輔助線，證明四邊形PMCN是正方形，再證明△DPN≌△EPM（ASA），可得△DPE是等腰直角三角形，可得結論；

②分兩種情況：當PC將△PDE分成的兩部分面積之比為1：2時，即G是ED的三等分點，根據面積法可知：EC與CD的比為1：2或2：1，列方程可得結論．【詳解】解：（1）∵正方形OABC的邊長為8，

∴B（8，8）；

故答案為：8，8；

（2）①∠PED的大小不變；理由如下：

作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，如圖1所示：

∵四邊形OABC是正方形，

∴OC⊥BC，

∴∠MCN=∠PMC=∠PNC=90°，

∴四邊形PMCN是矩形，

∵P是OB的中點，

∴N、M分別是BC和OC的中點，

∴MC=NC，

∴矩形PMCN是正方形，

∴PM=PN，∠MPN=90°，

∵∠DPE=90°，

∴∠DPN=∠EPM，

∵∠PND=∠PME=90°，

∴△DPN≌△EPM（ASA），

∴PD=PE，∴△DPE是等腰直角三角形，

∴∠PED=45°；

②如圖2，作PM⊥OC于M，PN⊥CB于N，

若PC將△PDE的面積分成1：2的兩部分，

設PC交DE于點G，則點G為DE的三等分點；

當點D到達中點之前時，如圖2所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：ME=DN=4-t，∴EC=CM-ME=4-（4-t）=t，

∵點G為EF的三等分點，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，

∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=或（舍）；當點D越過中點N之后，如圖3所示，CD=8-t，

由△DPN≌△EPM得：CD=8-t，DN=t-4

∴EC=CM+ME=4+（t-4）=t，

∵點G為EF的三等分點，

∴或

∵CP平分∠OCB，

∴或2，

即CD=2CE或CE=2CD，∴8-t=2t或t=2（8-t），

t=（舍）或；

綜上所述，當PC將△PED分成的兩部分的面積之比為1：2時，t的值為：秒或秒．【點睛】本題是四邊形綜合題目，考查了正方形的性質、坐標與圖形性質、三角形中位線定理、全等三角形的判定與性質、面積法等知識；本題綜合性強，難度適中．20、（1）5，5；（2）1500.【解析】

（1）利用加權平均數求得平均數即可；將所有數據從大到小排列即可得到中位數；（2）根據（1）中所求得出植樹總數即可.【詳解】（1）平均數=（棵），∵共50人，∴中位數是第25和26個數的平均數，∴中位數=（5+5）（棵），（2）3005=1500（棵），∴該鄉(xiāng)鎮(zhèn)本次活動共植樹1500棵.【點睛】此題考查加權平均數、中位數的確定、樣本估計總體，正確理解題意即可計算解答.21、(1)1;(2)AC=【解析】

（1）由菱形的四邊相等即可求出其周長；（2）利用勾股定理可求出AO的長，進而解答即可．【詳解】解：（1）∵四邊形ABCD是菱形，AB＝2，∴菱形ABCD的周長為：1；故答案為1．（2）∵四邊形ABCD是菱形，BD＝2，AB＝2，∴AC⊥BD，BO＝1，∴AO＝，∴AC＝2AO＝．【點睛】本題主要考查菱形的性質，能夠利用勾股定理求出AO的長是解題關鍵，此題難度一般．22、（1）5；（2）6+2【解析】

（1）先把各二次根式化為最簡二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計算．【詳解】解：（1）原式=2+4-=5；（2）原式=2+2+3-（2-3）=5+2+1=6+2．【點睛】本題考查了二次根式的計算：先把各二次根