2025屆七下數學期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知是二元一次方程組的解，則（）A．3 B．4 C．5 D．62．已知a、b均為實數，a＜b，那么下列不等式一定成立的是（）A．3﹣|a|＞3﹣|b| B．a2＜b2 C．a3+1＜b3+1 D．3．在聯歡會上，有A、B、C三名選手站在一個三角形的三個頂點位置上，他們在玩“搶凳子”游戲，要求在他們中間放一個木凳，誰先搶到凳子誰獲勝，為使游戲公平，則凳子應放的最適當的位置是在的（）A．三邊中垂線的交點 B．三邊中線的交點C．三條角平分線的交點 D．三邊上高的交點4．下列調查中，最適合采用全面調查的是（）A．對全國中學生睡眠時間的調查 B．了解一批節(jié)能燈的使用壽命C．對“中國詩詞大會”節(jié)目收視率的調查 D．對玉免二號月球車零部件的調查5．如圖是5×5的正方形網絡，以點D，E為兩個頂點作位置不同的格點三角形，使所作的格點三角形與△ABC全等，這樣的格點三角形最多可以畫出（）A．2個 B．4個 C．6個 D．8個6．如圖，直線a∥b，一塊含60°角的直角三角板ABC（∠A＝60°）按如圖所示放置．若∠1＝55°，則∠2的度數為（）A．105° B．110° C．115° D．120°7．下列實數中最大的數是（）A．3 B．0 C． D．-48．要使等式（x﹣y）2+M=（x+y）2成立，整式M應是（）A．2xy B．4xy C．﹣4xy D．﹣2xy9．如圖，直線AB⊥CD于點O，EF為過點O的一條直線，則∠1與∠2的關系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補角 C．互為對頂角 D．互為鄰補角10．如圖，飛鏢游戲板中每一塊小正方形除顏色外都相同．若某人向游戲板投擲飛鏢一次（假設飛鏢落在游戲板上），則飛鏢落在陰影部分的概率是（）A． B．C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義：f（a，b）=（﹣a，b），g（m，n）=（m，﹣n），例f（1，2）=（﹣1，2），g（﹣4，﹣5）=（﹣4，5），則g（f（2，﹣3））=_____．12．與﹣π最接近的整數是_____．13．如圖，AB∥DE，則_____°．14．我們用表示不大于的最大整數，如：，，，，則關于的方程的解為________.15．一個長方形的長為，寬為，面積為，且滿足，則長方形的周長為_________．16．不等式的最小整數解為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某運動品牌對第一季度甲、乙兩款運動鞋的銷售情況進行統(tǒng)計，兩款運動鞋的銷售量及總銷售額如圖所示，已知一月份乙款運動鞋的銷售量是甲款的，第一季度這兩款運動鞋的銷售單價保持不變（銷售額=銷售單價×銷售量）（1）求一月份乙款運動鞋的銷售量．（2）求兩款運動鞋的銷售單價（單位：元）（3）請補全兩個統(tǒng)計圖．（4）結合第一季度的銷售情況，請你對這兩款運動鞋的進貨，銷售等方面提出一條建議．18．（8分）某電器經營業(yè)主兩次購進一批同種型號的掛式空調和電風扇，第一次購進8臺空調和20臺電風扇；第二次購進10臺空調和30臺電風扇．

若第一次用資金17400元，第二次用資金22500元，求掛式空調和電風扇每臺的采購價各是多少元？

在的條件下，若該業(yè)主計劃再購進這兩種電器70臺，而可用于購買這兩種電器的資金不超過30000元，問該經營業(yè)主最多可再購進空調多少臺？19．（8分）某商場有A、B兩種商品，每件的進價分別為15元、35元.商場銷售5件A商品和2件B商品，可獲得利潤45元;銷售8件A商品和4件B商品，可獲得利潤80元.(1)求A、B兩種商品的銷售單價;(2)如果該商場計劃購進A、B兩種商品共80件，用于進貨資金最多投入2000元，但又要確保獲利至少590元，請問有那幾種進貨方案?20．（8分）甲騎自行車，乙騎摩托車，從A城到B城旅行，如圖所示，甲乙兩人離開A城的路程與時間之間的關系圖像，根據圖像解答.（1）求甲在DE段的速度和乙的平均速度（2）乙出發(fā)多長時間與甲相遇21．（8分）已知：如圖，BE∥CF，且BE＝CF，若BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD．（1）請判斷AB與CD是否平行？并說明你的理由．（2）CE、BF相等嗎？為什么？22．（10分）某城市按以下規(guī)定收取每月的水費，用水不超過7噸，按每噸1.5元收費；若超過7噸，未超過部分仍按每噸1.5元收取，而超過部分則按每噸2.3元收費．（1）如果某用戶5月份水費平均為每噸1.6元，那么該用戶5月份應交水費多少元？（2）如果某用戶5月份交水費17.4元，那么該用戶5月份水費平均每噸多少元？23．（10分）解下列方程(組)(1)(2)24．（12分）一個口袋中放有290個涂有紅、黑、白三種色的質地相同的小球，若紅球個數是黑球個數的2倍多3個，從袋中任取一個球是白球的概率是．（1）求袋中紅球的個數．（2）求從袋中任取一個球是黑球的概率．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

把x與y的值代入方程組計算求出m與n的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，解得：，則m?n＝1?（?3）＝1＋3＝4，故選：B．【點睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數的值．2、C【解析】

利用特例對A、B、D進行判斷；利用不等式的性質和立方的性質得到a3＜b3，然后根據不等式的性質對C進行判斷．【詳解】∵a＜b，∴當a＝﹣1，b＝1，則3﹣|a|＝3﹣|b|，a2＝b2，，∴a3＜b3，∴a3+1＜b3+1．故選：C．【點睛】本題考查了不等式的性質：不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．3、A【解析】

為使游戲公平，則凳子到三個人的距離相等，根據線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等可知，要放在三邊中垂線的交點上．【詳解】解：∵三角形的三條邊的垂直平分線的交點到三角形三個頂點距離相等，∴凳子應放在△ABC的三邊中垂線的交點．故選：A．【點睛】本題主要考查了線段垂直平分線的性質的應用，利用所學的數學知識解決實際問題是一種能力，要注意培養(yǎng)．4、D【解析】

一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．【詳解】A、對全國中學生睡眠時間的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

B、了解一批節(jié)能燈的使用壽命，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

C、對“中國詩詞大會”節(jié)目收視率的調查，應采用抽樣調查，故此選項不合題意；

D、對玉免二號月球車零部件的調查，意義重大，應采用普查，故此選項符合題意；

故選：D．【點睛】考查了全面調查與抽樣調查，由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似．5、B【解析】試題分析：觀察圖形可知：DE與AC是對應邊，B點的對應點在DE上方兩個，在DE下方兩個共有4個滿足要求的點，也就有四個全等三角形．根據題意，運用SSS可得與△ABC全等的三角形有4個，線段DE的上方有兩個點，下方也有兩個點．故選B．考點：本題考查三角形全等的判定方法點評：解答本題的關鍵是按照順序分析，要做到不重不漏．6、C【解析】

如圖，首先證明∠AMO=∠2，然后運用對頂角的性質求出∠ANM=55°；借助三角形外角的性質求出∠AMO即可解決問題．【詳解】如圖，對圖形進行點標注.∵直線a∥b，∴∠AMO=∠2；∵∠ANM=∠1，而∠1=55°，∴∠ANM=55°，∴∠2=∠AMO=∠A+∠ANM=60°+55°=115°，故選C.【點睛】本題考查了平行線的性質，三角形外角的性質，熟練掌握和靈活運用相關知識是解題的關鍵.7、A【解析】試題分析：將各數按照從大到小順序排列得：3＞＞0＞﹣4，則實數中找最大的數是3.故選：A考點：實數大小比較8、B【解析】

根據加數與和的關系得到：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2，對右邊的式子化簡即可．【詳解】由題意得：M=（x+y）2﹣（x﹣y）2=4xy．故選B．【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解題的關鍵．9、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A10、C【解析】

根據幾何概率的求法：飛鏢落在陰影部分的概率就是陰影區(qū)域的面積與總面積的比值．【詳解】∵總面積為3×3=9，其中陰影部分面積為4××1×2=4，∴飛鏢落在陰影部分的概率是.故答案選：C．【點睛】本題考查了幾何概率的求法，解題的關鍵是根據題意將代數關系用面積表示出來，一般用陰影區(qū)域表示所求事件（A）；然后計算陰影區(qū)域的面積在總面積中占的比例，這個比例即事件（A）發(fā)生的概率．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（﹣2，3）．【解析】

根據新定義法則，分步完成.即：g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.【詳解】g（f（2，﹣3））=g（-2，﹣3））=（﹣2，3）.故答案為：（﹣2，3）【點睛】本題考核知識點：點的坐標.解題關鍵點：根據新定義寫坐標.12、﹣1．【解析】

根據?π的近似值解答即可．【詳解】∵﹣π≈﹣1.14，∴與﹣π最接近的整數是﹣1．故答案為：﹣1．【點睛】本題主要考查了無理數的估算，解題關鍵是確定無理數的整數部分即可解決問題．13、360【解析】

作輔助線CF∥AB，即可根據兩直線平行同旁內角互補【詳解】如圖過點C作CF∥AB,∵CF∥AB，∠BAC+∠ACF=180°（同旁內角互補）又∵AB∥DE∴CF∥DE∴∠FCD+∠CDE=180°（同旁內角互補）∴180°+180°=360°【點睛】此題考查平行線的性質，解題關鍵在于做輔助線14、【解析】

根據規(guī)定表示不大于的最大整數，可得答案.【詳解】由已知得，若，則，不成立，所以，且不為整數；解法一：設，其中為正整數，，，得，，，為正整數，或7，當時，，當時，或；解法二：（為正整數），，由得，解得或7，或.解法三：設，其中為正整數，,,，為正整數，.或，所以或.【點睛】本題考查實數大小的比較，正確理解題意，熟練掌握相關計算法則是解題關鍵.15、1【解析】

根據題意可得ab=8，代入，求出a+b，故可得到周長．【詳解】∵一個長方形的長為，寬為，面積為，∴ab=8，∵∴a+b=6故長方形的周長為2（a+b）=1故答案為：1．【點睛】此題主要考查因式分解的應用，解題的關鍵是熟知提取公因式法因式分解．16、-1【解析】

首先利用不等式的基本性質解不等式，再從不等式的解集中找出適合條件的最小負整數即可．【詳解】解：不等式的解集為x＞-，

所以最小負整數解為-1．【點睛】本題考查了不等式的解法及整數解的確定．解不等式要用到不等式的性質：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個數（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數，不等號的方向不變；（1）不等式的兩邊乘（或除以）同一個負數，不等號的方向改變．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）30雙；（2）甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元；（3）詳見解析；（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售【解析】

（1）根據有理數乘法的意義列出算式可求一月份乙款運動鞋的銷售量．

（2）設甲款運動鞋的銷量單價為x元，乙款運動鞋的銷量單價為y元，根據圖形中給出的數據，列出方程組，再進行計算即可；

（3）先求出三月份的總銷售額，再補全兩個統(tǒng)計圖即可；

（4）根據條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖所給出的數據，提出合理的建議即可．【詳解】（1）（雙）．（2）設甲款運動鞋的銷量單價為元，乙款運動鞋的銷量單價為元，根據題意得：解得：故甲款運動鞋的銷量單價為300元，乙款運動鞋的銷量單價為200元．（3）三月份的總銷售額是：（元），26000元=2.6萬元，如圖所示：（4）建議多進甲款運動鞋，加強乙款運動鞋的銷售．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和折線統(tǒng)計圖的綜合運用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數據．18、掛式空調每臺的采購價是1800元，電風扇每臺的采購價是150元;該經營業(yè)主最多可再購進空調11臺．【解析】

（1）設掛式空調每臺的采購價是x元，電風扇每臺的采購價是y元，根據采購價格=單價×數量，可列出關于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結論；（2）設再購進空調a臺，則購進風扇（70﹣a）臺，根據采購價格=單價×數量，可列出關于a的一元一次不等式，解不等式即可求解．【詳解】設掛式空調每臺的采購價是x元，電風扇每臺的采購價是y元，根據題意，得，解．答：掛式空調每臺的采購價是1800元，電風扇每臺的采購價是150元．設再購進空調a臺，則購進風扇臺，由已知，得，解得：，故該經營業(yè)主最多可再購進空調11臺．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應用以及解一元一次不等式，根據數量關系列出方程（方程組或不等式）是關鍵．19、（1）A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.（2）第一種方案：A種商品進40件，B種商品進40件第二種方案：A種商品進41件，B種商品進39件第三種方案：A種商品進42件，B種商品進38件【解析】

（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;再根據題意列二元一次方程組即可.（2）設A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據題意列出不等式組，求解即可.【詳解】（1）設A、B兩種商品的銷售單價分別為x,y;根據題意可得：解得所以A、B兩種商品的銷售單價分別為20，45.（2）A種商品進了m件，則可得B種商品進了80-m件.根據題意可得：解得：所以可得因此可得當m=40時，A種商品進40件，B種商品進40件當m=41時，A種商品進41件，B種商品進39件當m=42時，A種商品進42件，B種商品進38件【點睛】本題主要考查二元一次方程組和不等式組的應用問題，關鍵在于根據題意列出方程.20、（1），50（2）【解析】

根據函數圖象找出甲在DE的時間和速度及乙的時間和速度，再根據v=即可解答.設乙出發(fā)t小時與甲相遇，則根據題意可列方程，解答即可.【詳解】甲再DE的速度為:(千米/小時)乙的平均速度為(千米/小時)設乙出發(fā)t小時與甲相遇，由題意可得；解得，t=（小時）【點睛】本題考查一元一次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.21、（1）AB∥CD．理由見解析；（2）CE、BF相等．理由見解析.【解析】

根據角平分線的定義，得出∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，而由BE∥CF得出∠1＝∠2，再根據等量代換得出∠ABC＝∠BCD，即可證明AB∥CD；求出∠1=∠2，根據平行線的判定推出即可．【詳解】（1）AB∥CD．理由：∵BE、CF分別平分∠ABC和∠BCD，∴∠ABC＝2∠1，∠BCD＝2∠2，∵BE∥CF，∴∠1＝∠2，∴∠ABC＝∠BCD，∴AB∥CD；（2）CE、BF相等．理由：∵BE＝CF，∠1＝∠2，BC＝CB，∴△BCE≌△CBF（SAS），∴CE＝BF．【點睛】本題考查角平分線的定義，根據平分線的性質證明出∠1=∠2是解題關鍵.22、（1）12.8元；（2）1.74元.【解析