2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．一個角的余角比它的補(bǔ)角的少20°，則這個角為()A．30° B．40° C．60° D．75°2．如圖，，則下列各式中正確的()A． B．C． D．3．某商店出售下列四種形狀的地磚，若只選購其中一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有（）①正三角形；②正方形；③正五邊形；④正六邊形．A．4種 B．3種 C．2種 D．1種4．如圖所示，一個正方形水池的四周恰好被4個正邊形地板磚鋪滿，則等于()A．6 B．8 C．9 D．105．若關(guān)于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．6．25的算術(shù)平方根是（）A．5 B． C．﹣5 D．±57．如圖，表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時，所在哪兩個字母之間()A．C與D B．A與B C．A與C D．B與C8．點(diǎn)P(2－4m，m－4)不可能在的象限為（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．根據(jù)2010~2014年杭州市實(shí)現(xiàn)地區(qū)生產(chǎn)總值(簡稱，單位：億元)統(tǒng)計圖所提供的信息(如圖所示)，下列判斷正確的是()A．2010~2014年杭州市每年增長率相同B．2014年杭州市的比2010年翻一番C．2010年杭州市的未達(dá)到5400億元D．2010~2014年杭州市的逐年增長10．如果點(diǎn)P(a－4，a)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是()A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4)11．學(xué)習(xí)整式的乘法時,小明從圖1邊長為a的大正方形中剪掉一個邊長為b的小正方形,將圖1中陰影部分拼成圖2的長方形,比較兩個圖中陰影部分的面積能夠驗(yàn)證的一個等式為（）A．a(chǎn)(a+b)=a2+ab B．(a+b)(a-b)=a2-b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．a(chǎn)(a-b)=a2-ab12．一張普通A4紙的厚度約為0.000104m，用科學(xué)計數(shù)法可表示為()mA． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，把長方形ABCD沿EF對折后，使兩部分重合，若∠1＝52°，則∠AEF＝度．14．據(jù)悉，世界上最小的開花結(jié)果植物是澳大利亞的水浮萍，這種植物的果實(shí)像一個微小的無花果，質(zhì)量只有0.00000007克，用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是_____．15．不等式組的解集是_____．16．如圖，六邊形ABCDEF是正六邊形，若l1∥l2，則∠1﹣∠2＝_____．17．某公司要將一批貨物運(yùn)往某地，打算租用某汽車運(yùn)輸公司的甲.乙兩種貨車，以前租用這兩種貨車的信息如下表所示；第一次第二次甲種貨車輛數(shù)/輛25乙種貨車輛數(shù)/輛36累計運(yùn)貨量/噸15.535現(xiàn)打算租用該公司4輛甲種貨車和6輛乙種貨車，可一次剛好運(yùn)完這批貨物.如果每噸運(yùn)費(fèi)為50元，該公司應(yīng)付運(yùn)費(fèi)________元.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在汶川地震十周年紀(jì)念日，某教育集團(tuán)進(jìn)行了主題捐書活動，同學(xué)們熱情高漲，僅僅五天就捐贈圖書m萬冊，其中m與互為倒數(shù)．此時教育集團(tuán)決定把所捐圖書分批次運(yùn)往市區(qū)周邊的“希望學(xué)校”，而捐書活動將再持續(xù)一周．下表為活動結(jié)束前一周所捐圖書存量的增減變化情況（單位：萬冊）：（1）m的值為．（2）求活動結(jié)束時，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為多少萬冊；（3）活動結(jié)束后，該教育集團(tuán)決定在6天內(nèi)把所捐圖書全部運(yùn)往“希望學(xué)?！?，現(xiàn)有A、B兩個運(yùn)輸公司，B運(yùn)輸公司每天的運(yùn)輸數(shù)量是A運(yùn)輸公司的1.5倍，學(xué)校首先聘請A運(yùn)輸公司進(jìn)行運(yùn)輸，工作兩天后，由于某些原因，A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸?shù)臄?shù)量比原來降低了25%，學(xué)校決定又聘請B運(yùn)輸公司加入，與A運(yùn)輸公司共同運(yùn)輸，恰好按時完成任務(wù)，求A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸多少萬冊圖書？19．（5分）（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）如圖，車站O位于兩條公路OA，OB的交匯處，在公路OB上還有一個車站C，現(xiàn)要在兩條公路之間修一個中轉(zhuǎn)站P，使它到兩條公路的距離相等，且到兩個車站的距離也相等．請你在圖中作出點(diǎn)P的位置．20．（8分）為了解七年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對該年級部分學(xué)生進(jìn)行了一分鐘跳繩次數(shù)的測試，并把測試成績繪制成如圖所示的頻數(shù)表和頻數(shù)直方圖（每組含前一個邊界值，不含后一個邊界值）．（1）參加測試的學(xué)生有多少人？（2）求，的值，并把頻數(shù)直方圖補(bǔ)充完整．（3）若該年級共有名學(xué)生，估計該年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)不少于次的人數(shù)．21．（10分）五月份的第二個星期天是母親節(jié)．如圖，母親節(jié)那天，很多同學(xué)給媽媽準(zhǔn)備了鮮花和禮盒，根其圖中提供信息，求每束鮮花和每個禮盒的價格．22．（10分）如圖，，試判斷和的位置關(guān)系，并說明理由.23．（12分）在直角坐標(biāo)系中，我們把橫、縱坐標(biāo)都為整數(shù)的點(diǎn)稱為整點(diǎn)，記頂點(diǎn)都是整數(shù)的三角形為整點(diǎn)三角形如圖，已知整點(diǎn)，請在所給網(wǎng)格區(qū)域（含邊界）上按要求畫整點(diǎn)三角形.（1）在圖1中畫一個，使點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)之和等于點(diǎn)的縱坐標(biāo).（2）在圖2中畫一個，使點(diǎn)的面積為3.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解析】試題解析：設(shè)這個角為α，則它的余角為β=90°-∠α，補(bǔ)角γ=為180°-∠α，且β=-20°即90°-∠α=（180°-∠α）-20°∴2（90°-∠α+20°）=180°-∠α∴180°-2∠α+40°=180°-∠α∴∠α=40°．故選B．2、B【解析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)可得∠2+∠BDC=180°，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得∠3=∠CDE，而∠CDE=∠1+∠BDC，整理可得∠2+∠3-∠1=180°．【詳解】∵AB∥CD，∴∠2+∠BDC=180°，∵CD∥EF，∴∠3=∠CDE，又∠BDC=∠CDE?∠1，∴∠2+∠3?∠1=180°.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握性質(zhì)定理3、B【解析】

由鑲嵌的條件知，判斷一種圖形是否能夠鑲嵌，只要看一看正多邊形的內(nèi)角度數(shù)是否能整除360°，能整除的可以平面鑲嵌，反之則不能．【詳解】解：①正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，6個能組成鑲嵌；②正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能組成鑲嵌；③正五邊形每個內(nèi)角是180°﹣360°÷5＝108°，不能整除360°，不能鑲嵌；④正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，3個能組成鑲嵌；故若只選購其中某一種地磚鑲嵌地面，可供選擇的地磚共有3種．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平面鑲嵌，用一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．任意多邊形能進(jìn)行鑲嵌，說明它的內(nèi)角和應(yīng)能整除360°．4、B【解析】

根據(jù)平面鑲嵌的條件,先求出正n邊形的一個內(nèi)角的度數(shù),再根據(jù)內(nèi)角和公式求出n的值.【詳解】解:正n邊形的一個內(nèi)角=（360°-90°）÷2=135°,則135°n=（n-2）180°，解得n=8,故本題選B.【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況,體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想,同時考查了多邊形的內(nèi)角和公式.5、B【解析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因?yàn)樵坏仁浇M無解,所以1≤3+m解得故選B【點(diǎn)睛】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵6、B【解析】試題分析：一個正數(shù)的正的平方根為這個數(shù)的算術(shù)平方根．因?yàn)?21，則21的算術(shù)平方根為1．考點(diǎn)：算術(shù)平方根．7、D【解析】

先估計5的大小，再確定點(diǎn)的位置.【詳解】∵4<5<9，

∴2<5<3，

則表示5的點(diǎn)在數(shù)軸上表示時，所在C和B兩個字母之間．

故選D．【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：無理數(shù)與數(shù)軸.估計無理數(shù)大小是關(guān)鍵.8、A【解析】

根據(jù)象限的坐標(biāo)特點(diǎn)進(jìn)行解答即可【詳解】若在第二象限2-4m＜0m-4＞0若在第一象限2-4m＞0m-4＞∴p點(diǎn)不可能再第一象限故選A【點(diǎn)睛】此題考查點(diǎn)的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于分析點(diǎn)在各象限的特征.9、D【解析】A、每年的增長量逐漸減小，所以每年GDP增長率不相同，所以A選項(xiàng)錯誤；B、2014年的GDP沒有2010年的2倍，所以B選項(xiàng)錯誤；C、2010年杭州市的GDP超過到5400億元，所以C選項(xiàng)錯誤；D、2010～2014年杭州市的GDP逐年增長，所以D選項(xiàng)正確．故選D．10、B【解析】由點(diǎn)P(a?4,a)在y軸上，得a?4=0，解得a=4，P的坐標(biāo)為(0,4)，故選B.11、B【解析】

根據(jù)陰影部分面積關(guān)系可得結(jié)論.【詳解】圖1中陰影部分面積=a2-b2；圖2陰影部分面積=(a+b)(a-b)所以(a+b)(a-b)=a2-b2故選B.【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：整式運(yùn)算與圖形面積.12、C【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】解：0.000101＝1.01×10?1．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、116【解析】

根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠2=∠1，再求出∠3，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)列式計算即可得解．【詳解】∵矩形ABCD沿EF對折后兩部分重合,∠1=52°，∴∠3=∠2==64°，∵矩形對邊AD∥BC，∴∠AEF=180°?∠3=180°?64°=116°.故答案為116°【點(diǎn)睛】此題考查折疊問題，平行線的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于利用翻折的性質(zhì)進(jìn)行求解.14、7×10﹣8【解析】

用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)的方法是（1）確定a：a是只有一位整數(shù)的數(shù)；（2）確定n：當(dāng)原數(shù)的絕對值≥10時，n為正整數(shù)，n等于原數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n為負(fù)整數(shù)，n的絕對值等于原數(shù)中左起第一個非零數(shù)前零的個數(shù)（含整數(shù)位數(shù)上的零）．【詳解】解：0.00000007＝7×10﹣8克．答：用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)是7×10﹣8克．【點(diǎn)睛】本題考查學(xué)生對科學(xué)記數(shù)法的掌握．科學(xué)記數(shù)法要求前面的部分的絕對值是大于或等于1小于10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．15、﹣＜x≤1【解析】

分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小找不到確定不等式組的解集．【詳解】解不等式2x＞-1，得：x＞-，解不等式x-1≤8-2x，得：x≤1，則不等式組的解集為-＜x≤1，故答案為-＜x≤1．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取?。淮笮⌒〈笾虚g找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．16、60°【解析】

首先根據(jù)多邊形內(nèi)角和180°?（n-2）可以計算出∠FAB=120°，再過A作l∥l1，進(jìn)而得到l∥l2，再根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠4=∠2，∠1+∠3=180°，進(jìn)而可以得出結(jié)果．【詳解】解：如圖，過A作l∥l1，則∠4＝∠2，∵六邊形ABCDEF是正六邊形，∴∠FAB＝120°，即∠4+∠3＝120°，∴∠2+∠3＝120°，即∠3＝120°﹣∠2，∵l1∥l2，∴l(xiāng)∥l2，∴∠1+∠3＝180°，∴∠1+120°﹣∠2＝180°，∴∠1﹣∠2＝180°﹣120°＝60°，故答案為：60°．【點(diǎn)睛】此題主要考查了正多邊形和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行、內(nèi)錯角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．17、1550【解析】分析：首先根據(jù)表格中所提供的信息通過列二元一次方程組求出兩種貨車每次的載重噸數(shù)，再根據(jù)題中所給數(shù)據(jù)列式計算即可.詳解：設(shè)每輛甲種貨車一次可運(yùn)載x噸，每輛乙種貨車一次可運(yùn)載y噸，根據(jù)表中信息可得：，解得：，∴每輛甲種貨車一次可運(yùn)載貨物4噸，每輛乙種貨車一次可得運(yùn)載貨物2.5噸，∴4輛甲種貨車和6輛乙種貨車一次可運(yùn)載貨物：4×4+2.5×6=31（噸），∵每噸貨物的運(yùn)費(fèi)為50元，∴該公司應(yīng)付運(yùn)費(fèi)：50×31=1550（元）.故答案為：1550.點(diǎn)睛：“讀懂題意，根據(jù)表中所提供信息列出二元一次方程組解得兩種貨車每次的運(yùn)載量”是解答本題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2.1；（2）2.2；（2）A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬冊圖書．【解析】

（1）根據(jù)倒數(shù)的定義可求出m的值；（2）由（1）的結(jié)論結(jié)合所捐圖書存量的增減變化情況統(tǒng)計表，即可求出活動結(jié)束時該教育集團(tuán)所捐圖書的存量；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬冊圖書，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)6天內(nèi)要運(yùn)輸完成2.2萬冊圖書，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】（1）∵m與互為倒數(shù)，∴m==2.1．故答案為：2.1；（2）2.1+0.2+0.1-0.1-0.4+0.2+0.5-0.1=2.2（萬冊）．答：活動結(jié)束時，該教育集團(tuán)所捐圖書存量為2.2萬冊；（2）設(shè)A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸x萬冊圖書，則B運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸1.5x萬冊圖書，根據(jù)題意得：2x+（6-2）[（1-25%）x+1.5x]=2.2，解得：x=0.2．答：A運(yùn)輸公司每天運(yùn)輸0.2萬冊圖書．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用、正數(shù)和負(fù)數(shù)以及倒數(shù)，解題的關(guān)鍵是：（1）利用倒數(shù)的定義求出m的值；（2）將各數(shù)值相加減，求出結(jié)論；（2）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程．19、見解析【解析】

作∠AOB的角平分線和線段OC的垂直平分線，它們的交點(diǎn)即為所求的P點(diǎn)．【詳解】解：如圖所示：點(diǎn)P即為所求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了角平分線和線段垂直平分線的性質(zhì)，正確掌握尺規(guī)作圖的步驟是解題關(guān)鍵．20、（1）40；（2），，圖詳見解析；（3）216【解析】

（1）根據(jù)組別在100~120的頻數(shù)和頻率進(jìn)行計算即可得到答案；（2）由（1）得到的總?cè)藬?shù)乘以a，b兩項(xiàng)中的