2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±82．下列運算結(jié)果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x23．下列命題中真命題是（）A．兩個銳角之和為鈍角B．兩個銳角之和為銳角C．鈍角大于它的補角D．銳角小于它的余角4．曉東根據(jù)某市公交車階梯票價，得出乘坐路程（單位：公里）和票價（單位：元）之間的關(guān)系如下表：乘坐路程0以此類推，每增加5公里增加1元票價0234我們定義公交車的平均單價為，當(dāng)時，平均單價依次為，，，則，，的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．5．若和都是方程的解，則a，b的值分別是A．， B．， C．， D．，6．如圖，AB∥CD，∠1=58°，F(xiàn)G平分∠EFD，則∠FGB的度數(shù)等于（）A．122° B．151° C．116° D．97°7．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°8．下列實數(shù)中，是無理數(shù)的為()A． B． C．π D．9．如圖，在中，平分且與相交于點，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．10．如圖所示，把一根鐵絲折成圖示形狀后，AB∥DE，則∠BCD等于（）A．∠D+∠B B．∠B﹣∠DC．180°+∠D﹣∠B D．180°+∠B﹣∠D11．下列等式從左到右的變形是因式分解的是()A．﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2) B．9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)C．ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c D．(a+b)2＝a2+2ab+b212．給出四個命題：①若，，則；②若，則；③若，則；④若，則.真命題是()A．① B．② C．③ D．④二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點A（3，﹣2），B（﹣1，m），直線AB與x軸平行，則m＝___．14．方程4x＋3y＝20的所有非負整數(shù)解為_____________________．15．如圖，若滿足條件________，則有AB∥CD，理由是_________________________．(要求：不再添加輔助線，只需填一個答案即可)16．如圖，，，.給出下列結(jié)論：①；②；③；④.其中正確結(jié)論的序號是__________.17．在頻數(shù)分布直方圖中，有5個小長方形，若正中間1個小長方形的面積等于其它4個小長方形面積和的，且共有100個數(shù)據(jù)，則正中間一組的頻數(shù)為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列不等式(組)，并在數(shù)軸上表示解集．（1）（2）19．（5分）（1）求出下列各數(shù)：①2的算術(shù)平方根；②﹣27的立方根；③的平方根．（2）將（1）中求出的每個數(shù)準(zhǔn)確地表示在數(shù)軸上，將這些數(shù)按從小到大的順序排列，并用“＜”連接．20．（8分）已知，點O是直線AB上一點，OC、OD為從點O引出的兩條射線，∠BOD=30°，∠COD=∠AOC．（1）如圖①，求∠AOC的度數(shù)；（2）如圖②，在∠AOD的內(nèi)部作∠MON=90°，請直接寫出∠AON與∠COM之間的數(shù)量關(guān)系；（3）在（2）的條件下，若OM為∠BOC的角平分線，試說明∠AON=∠CON．21．（10分）細心解一解．（1）解方程組（2）解不等式22．（10分）如圖，AD平分∠BAC交BC于點D，點F在BA的延長線上，點E在線段CD上，EF

與AC相交于點G，∠BDA+∠CEG=180°．（1）AD與EF平行嗎？請說明理由；（2）若點H在FE的延長線上，且∠EDH=∠C，則∠F與∠H相等嗎，請說明理由．23．（12分）小明同學(xué)遇到下面的問題：解方程組，他發(fā)現(xiàn)，如果直接用代人清元法或加減消元法求解運算量比較大，也容易出錯，如果把方程組中的看作一個數(shù)，把看作一個數(shù)，通過換元，可以解決問題，以下是他的解題過程：令，這時原方程組化為，解得，把代入，，得，解得，所以，原方程組的解為：請你參考小明同學(xué)的做法解決下面的問題：解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故選C．2、C【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則進行計算即可.【詳解】A項，根據(jù)單項式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項錯誤.B項，根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得：.故B項錯誤.C項，根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得：.故C項正確.D項，根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可得：.故D項錯誤.故本題正確答案為C.【點睛】本題主要考查同底數(shù)冪的法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.3、C【解析】

根據(jù)補角、余角的定義結(jié)合反例即可作出判斷．【詳解】A、兩個30°角的和是60°，是銳角，不正確；B、兩個80°的角之和是160°，是鈍角，不正確；C、鈍角大于90°，它的補角小于90°，正確；D、80°銳角的余角是10°，不正確．故選C．【點睛】可以舉具體角的度數(shù)來證明．4、D【解析】

根據(jù)題意，按計費規(guī)則計算即可．【詳解】解：由題意，所以，故選D．【點睛】本題為實際應(yīng)用問題，考查了函數(shù)圖象的意義以閱讀圖表能力，解答關(guān)鍵需要理解計費規(guī)則．5、A【解析】

把和代入方程可得到一個關(guān)于a、b的方程組，解之即可求出答案．【詳解】根據(jù)題意得：，解得：，，故選A．【點睛】本題考查了二元一次方程的解.將解代入方程列出關(guān)于a、b的二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．6、B【解析】試題分析：∵AB∥CD，∠1=58°，∴∠EFD=∠1=58°，∵FG平分∠EFD，∴∠GFD=∠EFD=×58°=29°，∵AB∥CD，∴∠FGB=180°﹣∠GFD=151°．故選B．考點：平行線的性質(zhì)．7、D【解析】

本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.8、C【解析】

分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項．【詳解】解:=2,，=-2，0.33333……是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：C.【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)．如π，，0.8080080008…（每兩個8之間依次多1個0）等形式．9、B【解析】

先根據(jù)角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°，然后在△ABC中根據(jù)三角形內(nèi)角和定理計算∠C的度數(shù)．【詳解】∵AD平分∠BAC，∴∠BAC=2∠BAD=2×30°=60°，∴∠B+∠BAC+∠C=180°，∴∠C=180°?∠B?∠BAC=180°?40°?60°=80°故選B.【點睛】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于角平分線定義得到∠BAC=2∠BAD=60°.10、C【解析】

∵AB∥DE，∴∠E=180°-∠B,∴∠BCD=∠D+∠E=∠D+180°-∠B=∠180°+∠D-∠B,故選C.11、B【解析】

直接利用因式分解的意義分析得出答案．【詳解】解：A、﹣6a3b2＝2a2b?(﹣3ab2)，不符合因式分解的定義；B、9a2﹣4b2＝(3a+2b)(3a﹣2b)，是因式分解，符合題意；C、ma﹣mb+c＝m(a﹣b)+c，不符合因式分解的定義；D、(a+b)2＝a2+2ab+b2，是整式乘法，不合題意．故選：B．【點睛】此題主要考查了因式分解，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵．12、C【解析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷即可確定正確的選項．【詳解】①若a>b，c=d，則ac>bd，當(dāng)c和d小于0時錯誤；

②若ac>bc，則a>b當(dāng)c為負數(shù)時錯誤；

③若ac2>bc2，則a>b，正確；

④若a>b,則ac2>bc2當(dāng)c=0時錯誤，

故選C.【點睛】本題考查命題與定理和不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握命題與定理和不等式的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1．【解析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同，可得m＝﹣1，從而得到答案.【詳解】∵直線AB與x軸平行，∴點A（3，﹣1），B（﹣1，m）到x軸的距離相等，∴m＝﹣1，故答案為﹣1．【點睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點的縱坐標(biāo)相同是解題的關(guān)鍵．14、、【解析】

二元一次方程4x+3y=21的解有無數(shù)個，對于本題只要能使方程成立且是非負整數(shù)即可．【詳解】解：方程4x+3y=21的所有非負整數(shù)解為、【點睛】非負整數(shù)指的是正整數(shù)和1．且能使方程的左右兩邊相等的未知數(shù)的值即是方程的解．15、答案不唯一，如；同位角相等，兩直線平行．【解析】

根據(jù)平行線的判定(同位角相等、內(nèi)錯角相等或同旁內(nèi)角互補)寫出一組條件即可.【詳解】若根據(jù)同位角相等，判定可得：∵，∴AB//CD（同位角相等，兩直線平行）.故答案是：答案不唯一，如;同位角相等，兩直線平行.【點睛】考查了平行線的判定．解答此類要判定兩直線平行的題，可圍繞截線找同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角，再根據(jù)平行線的判定定理（同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）解題．16、①②③【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠EAB=∠FAC，即可判斷①；根據(jù)AAS證△EAB≌△FAC，即可判斷②；推出AC=AB，根據(jù)ASA即可證出③；不能推出CD和DN所在的三角形全等，也不能用其它方法證出CD=DN．【詳解】∵∠E=∠F=90°，∠B=∠C，∵∠E+∠B+∠EAB=180°，∠F+∠C+∠FAC=180°，∴∠EAB=∠FAC，∴∠EAB?CAB=∠FAC?∠CAB，即∠1=∠2，∴①正確；在△EAB和△FAC中∴△EAB≌△FAC，∴BE=CF，AC=AB，∴②正確；在△ACN和△ABM中∴△ACN≌△ABM，∴③正確；∵根據(jù)已知不能推出CD=DN，∴④錯誤；【點睛】本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于根據(jù)全等的性質(zhì)對選項進行判斷.17、1【解析】

設(shè)中間一個小長方形的面積為x，則其他4個小長方形的面積的和為4x，中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100.【詳解】解：∵在頻數(shù)分布直方圖中，共有5個小長方形，若中間一個小長方形的面積等于其他4個小長方形的面積的和的，∴設(shè)中間一個小長方形的面積為x，則其他4個小長方形的面積的和為4x，∵共有100個數(shù)據(jù)，∴中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100＝1．故答案為1【點睛】考核知識點：頻數(shù)分布直方圖.理解直方圖的定義是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1），數(shù)軸表示見解析；（2）x≥-1；數(shù)軸表示見解析【解析】

（1）先去分母、去括號，再移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1即可；

（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并在數(shù)軸上表示出來即可．【詳解】解：（1），，，，在數(shù)軸表示不等式的解集：（2）解①得：x≥-1，

解②得：x＞-2，

不等式組的解集為：x≥-1.

在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題考查解一元一次不等式組，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的法則是解題的關(guān)鍵．19、（1）①；②-3；③±1；（1）圖見解析，﹣3＜﹣1＜＜1．【解析】

（1）利用算術(shù)平方根、平方根、立方根定義計算即可求出；（1）將各數(shù)表示在數(shù)軸上，按照從小到大順序排列即可．【詳解】解（1）①1的算術(shù)平方根是；②﹣17的立方根是﹣3；③＝4，4的平方根是±1．（1）將（1）中求出的每個數(shù)表示在數(shù)軸上如下：用“＜”連接為：﹣3＜﹣1＜＜1．【點睛】此題考查了實數(shù)大小比較，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）∠AOC=70°；（2）∠AON+20°=∠COM；（3）詳見解析.【解析】

（1）由題意可知：∠AOD=∠AOC+∠COD，即∠AOC+∠AOC=150°，求解即可；（2）由角的和差關(guān)系即可得出結(jié)論；（3）OM是∠BOC的角平分線，可以求出∠CON=∠MON﹣∠COM=35°，而∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，即可得出結(jié)論．【詳解】（1）由題意可知：∠AOB=180°，∠BOD=30°，∠AOD=∠AOB﹣∠BOD=150°．∵∠AOD=∠AOC+∠COD，∠COD=∠AOC，∴∠AOC+∠AOC=150°，∴∠AOC=70°；（2）∵∠AOC=70°，∴∠AON+∠NOC=70°①．∵∠MON=90°，∠MOC+∠NOC=90°②，由①②可得：∠AON+20°=∠COM；（3）∵∠AOC=70°，∠AOB=180°，∴∠BOC=∠AOB﹣∠AOC=110°．∵OM是∠BOC的角平分線，∴∠COM=∠BOC=55°．∵∠MON=90°，∴∠CON=∠MON﹣∠COM=35°．∵∠AOC=70°，∴∠AON=∠AOC﹣∠CON=35°，∴∠AON=∠CON．【點睛】本題考查了角的計算，角平分線的定義，根據(jù)OD的位置進行分類討論是解題的關(guān)鍵．21、（1）；（1）x≥1【解析】

（1）利用加減消元法即可求解；（1）將不等式去分母，去