2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若一個(gè)三角形的兩邊長分別為5和8，則第三邊長可能是（）A．14 B．10 C．3 D．22．我們可以用圖示所示方法過直線a外的一點(diǎn)P折出直線a的平行線b，下列判定不能作為這種方法依據(jù)的是（）A．同位角相等，兩直線平行B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行C．同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行D．平行于同一條直線的兩條直線互相平行3．如圖，在△ABC中，∠C＝78°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．360° D．258°4．如圖，下列說法錯(cuò)誤的是（）A．∠A與∠B是同旁內(nèi)角 B．∠1與∠3是同位角 C．∠2與∠A是同位角 D．∠2與∠3是內(nèi)錯(cuò)角5．等腰三角形的一條邊長為4，一條邊長為5，則它的周長為（）A．13 B．14 C．13或14 D．156．某縣響應(yīng)國家“退耕還林”號(hào)召，將一部分耕地改為林地，改還后，林地面積和耕地面積共有，耕地面積是林地面積的，設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，則下列方程組中正確的是A． B． C． D．7．如圖，△ABC沿BC方向平移得到△DEF，已知BC=7，EC=4，那么平移的距離為()A．2 B．3 C．5 D．78．以下圖形中，不是軸對(duì)稱圖形的是()A． B． C． D．9．《九章算術(shù)》是中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)重要的著作，奠定了中國傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開方術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有人共買雞，人出八，盈三；人出七，不足四.問人數(shù)、雞價(jià)各幾何？”譯文：“今天有幾個(gè)人共同買雞，每人出8錢，多余3錢，每人出7錢，還缺4錢.問人數(shù)和雞的價(jià)錢各是多少？”設(shè)人數(shù)有人，雞的價(jià)錢是錢，可列方程組為A． B． C． D．10．如圖，能判定的條件是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，等腰直角三角板的頂點(diǎn)A，C分別在直線a，b上，若a∥b，∠1=35°，則∠2的度數(shù)為________。12．關(guān)于x不等式僅有三個(gè)正整數(shù)解，則m的取值范圍是_________.13．如圖，在Rt△ABC中，∠A=90°．小華用剪刀沿DE剪去∠A，得到一個(gè)四邊形．則∠1+∠2=________度．14．不等式的解集為______．15．在生活中，我們常常看到在電線桿的兩側(cè)拉有兩根鋼線用來固定電線桿(如圖所示)，這樣做的數(shù)學(xué)原理是_________．16．如圖①，在長方形ABCD中，E點(diǎn)在AD上，并且∠ABE＝30°，分別以BE、CE為折痕進(jìn)行折疊并壓平，如圖②，若圖②中∠AED＝n°，則∠BCE的度數(shù)為_____°（用含n的代數(shù)式表示）．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）392×18．（8分）隨著我國經(jīng)濟(jì)社會(huì)的發(fā)展，人民對(duì)于美好生活的追求越來越高，某社區(qū)為了了解家庭對(duì)于文化教育的消費(fèi)情況，隨機(jī)抽取部分家庭，對(duì)每戶家庭的文化教育年消費(fèi)金額進(jìn)行問卷調(diào)查，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖表.級(jí)別家庭的文化教育消費(fèi)金額（元）戶數(shù)請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問題：（1）本次被調(diào)查的家庭有___________戶，表中___________；（2）在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，組所在扇形的圓心角為多少度？（3）這個(gè)社區(qū)有戶家庭，請(qǐng)你估計(jì)年文化教育消費(fèi)在元以上的家庭有多少戶.19．（8分）甲、乙兩商場自行定價(jià)銷售某一商品.（1）甲商場將該商品提價(jià)后的售價(jià)為1.15元，則該商品在甲商場的原價(jià)為______元；（2）乙商場將該商品提價(jià)后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，求該商品在乙商場的原價(jià)是多少？20．（8分）如圖，已知ΔABC（1）畫出BC邊上的高AD和中線AE；（2）若∠B=30°，求∠BAD的度數(shù).21．（8分）某公司分兩次采購甲、乙兩種商品，具體情況如下：商品甲乙花費(fèi)資金次數(shù)第一次采購件數(shù)10件15件350元第二次采購件數(shù)15件10件375元（1）求甲、乙商品每件各多少元？（2）公司計(jì)劃第三次采購甲、乙兩種商品共31件，要求花費(fèi)資金不超過475元，問最多可購買甲商品多少件？22．（10分）如圖是樂樂設(shè)計(jì)的智力拼圖玩具的一部分，現(xiàn)在樂樂遇到了兩個(gè)問題，請(qǐng)你幫助解決：已知：如圖，，（1）若，求的度數(shù)；請(qǐng)?zhí)羁眨?（1）過點(diǎn)作直線（如圖所示）．因?yàn)椋ㄒ阎?，所以（平行于同一條直線的兩條直線平行）．因?yàn)椋ǎ?，又因?yàn)?60°（等量代換），所以°（等式性質(zhì)）（2）直接寫出∠B、∠D與∠BFD之間的數(shù)量關(guān)系．．23．（10分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．24．（12分）已知關(guān)于x、y的二元一次方程組的解滿足不等式組則m的取值范圍是什么？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】

設(shè)第三邊是x,由三角形邊的性質(zhì)可得：8-5<x<8+5,∴3<x<13.所以選B.2、D【解析】

依據(jù)平行線的判定定理進(jìn)行分析，即可得到正確結(jié)論．【詳解】解：如圖，由折疊可得，∵∠BPC＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故A選項(xiàng)能作為這種方法的依據(jù)；∵∠EPD＝∠ADP＝90°，∴a∥b，故B選項(xiàng)能作為這種方法的依據(jù)；∵∠BPD+∠ADP＝180°，∴a∥b，故C選項(xiàng)能作為這種方法的依據(jù)；而D選項(xiàng)不能作為這種方法的依據(jù)；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定定理，解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行.．3、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠3+∠4，根據(jù)鄰補(bǔ)角的概念計(jì)算即可．【詳解】如圖：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．4、B【解析】

根據(jù)同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角的意義，可得答案．【詳解】由圖可知：∠1與∠3是同旁內(nèi)角，故B說法錯(cuò)誤，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了同旁內(nèi)角、同位角、內(nèi)錯(cuò)角，根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角的意義是解題關(guān)鍵．5、C【解析】

本題應(yīng)分為兩種情況5為底或4為底，還要注意是否符合三角形三邊關(guān)系．【詳解】解：當(dāng)5為腰，4為底時(shí)；5-4＜7＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長=5+5+4=14；

當(dāng)5為底，4為腰時(shí)；5-4＜4＜5+4，能構(gòu)成三角形，此時(shí)周長=4+4+5=1．故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；求三角形的周長，不能盲目地將三邊長相加起來，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．6、A【解析】

設(shè)改還后耕地面積為，林地面積為，根據(jù)，改還后，林地面積和耕地面積共有和耕地面積是林地面積的，列方程組即可.【詳解】由題意得，.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，仔細(xì)審題，找出題目中的等量關(guān)系是解答本題的關(guān)鍵.7、B【解析】

觀察圖象，發(fā)現(xiàn)平移前后，B、E對(duì)應(yīng)，C、F對(duì)應(yīng)，根據(jù)平移的性質(zhì)，易得平移的距離=BE=BC-EC=3，進(jìn)而可得答案．【詳解】解：由題意平移的距離為：BE=BC-EC=7-4=3，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查平移的性質(zhì)，經(jīng)過平移，對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連的線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)線段平行(或在同一直線上)且相等，對(duì)應(yīng)角相等．本題關(guān)鍵要找到平移的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的長度都等于平移的距離．8、D【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱圖形，這條直線叫做對(duì)稱軸；據(jù)此解答即可．【詳解】由分析可知，已知圖形中不屬于軸對(duì)稱圖形的是圖形D．

故選：D．【點(diǎn)睛】掌握軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、A【解析】

根據(jù)“每人出8錢，多余3錢”列出第一個(gè)方程，根據(jù)“每人出7錢，還缺4錢”列出第二個(gè)方程即可.【詳解】解：設(shè)人數(shù)有人，雞的價(jià)錢是錢，由題意可列方程組為：.故選A.【點(diǎn)睛】本題主要考查列二元一次方程組，解此題的關(guān)鍵在于根據(jù)題意設(shè)出未知數(shù)，找到題中相等關(guān)系的量列出方程.10、B【解析】

根據(jù)已知條件，利用平行線判定定理：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行，對(duì)4個(gè)條件逐一進(jìn)行分析即可．【詳解】A．由∠1=∠5，不能得到a∥b；

B．由∠2+∠4=180°，可得a∥b；

C．由∠3=∠4，不能得到a∥b；

D．由∠2+∠1=180°，不能得到a∥b；

故選B．【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)平行線判定定理的理解和掌握，解題時(shí)注意：同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、10°【解析】

先求出，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等即可求出∠4的度數(shù)，易知∠2的度數(shù).【詳解】解：如圖，由題意可知又故答案是10°【點(diǎn)睛】本題考察兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，靈活運(yùn)用等腰直角三角形中的角是解題的關(guān)鍵.12、【解析】

根據(jù)題目中的不等式可以求得它的解集，再根據(jù)關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，從而可以求得m的取值范圍．【詳解】3x﹣m＜0，解得：x．∵關(guān)于x的不等式3x﹣m＜0僅有三個(gè)正整數(shù)解，∴34，解得：9＜m≤1．故答案為：9＜m≤1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解答本題的關(guān)鍵是明確解不等式的方法．13、270【解析】∵∠A=90°，∴∠B+∠C=90.∵∠B+∠C+∠1+∠2=360°，∴∠1+∠2=360°?90°=270°.故答案為270.14、【解析】

根據(jù)解不等式的運(yùn)算法則，即可得到答案；【詳解】解：故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的解法，熟練掌握不等式的解法，注意兩邊同時(shí)除以負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變.15、三角形具有穩(wěn)定性【解析】

根據(jù)三角形的三邊一旦確定，則形狀大小完全確定，即三角形的穩(wěn)定性.【詳解】結(jié)合圖形，為了防止電線桿傾倒，常常在電線桿上拉兩根鋼筋來加固電線桿，所以這樣做根據(jù)的數(shù)學(xué)道理是三角形的穩(wěn)定性，故答案為：三角形的穩(wěn)定性.【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，熟練掌握三角形穩(wěn)定性原理是解決本題的關(guān)鍵.16、【解析】

解：∵BE=2AE=2A′E，∠A=∠A′=90°，∴△ABE、△A′BE都為30°、60°、90°的三角形，∴∠1=∠AEB=60°，∴∠AED′=180°-∠1-∠AEB=180°-60°-60°=60°，∴∠DED′=∠AED+∠AED′=n°+60°=（n+60）°，∴∠2=∠DED′=（n+60）°，∵A′D′∥BC，∴∠BCE=∠2=（n+60）°，故答案為三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、3【解析】

根據(jù)開方與冪的關(guān)系進(jìn)行變形，再根據(jù)冪的運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算.【詳解】解：3【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：開方與冪的關(guān)系.理解相關(guān)定義是關(guān)鍵.18、（1）答案為：，；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）1200（戶）【解析】

（1）依據(jù)A組或E組數(shù)據(jù)，即可得到樣本容量，進(jìn)而得出m的值；

（2）利用圓心角計(jì)算公式，即可得到E組所在扇形的圓心角；

（3）依據(jù)家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭所占的比例，即可得到家庭年文化教育消費(fèi)10000元以上的家庭的數(shù)量．【詳解】解：（1）本次被調(diào)查的家庭有：36÷24%=150，

m=150-36-27-15-30=42，

故答案為：150，42；（2）組所在扇形的圓心角為；（3）年文化教育消費(fèi)元以上的家庭有（戶）【點(diǎn)睛】本題考查了扇形統(tǒng)計(jì)圖、用樣本估計(jì)總體以及中位數(shù)的運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答問題．19、(1)1;(2)該商品在乙商場的原價(jià)為1元.【解析】

（1）根據(jù)題意可得該商品在甲商場的原價(jià)為1.15÷（1+15%），再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為x元，根據(jù)提價(jià)20%后，用6元錢購買該商品的件數(shù)比沒提價(jià)前少買1件，即可列方程求解．【詳解】（1）1.15÷(1+15%)=1（元）（2）設(shè)該商品在乙商場的原價(jià)為元，則.解得.經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解，且符合題意.答：該商品在乙商場的原價(jià)為1元.【點(diǎn)睛】此題考查分式方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于理解題意列出方程.20、（1）圖見解析，（2）60°.【解析】

（1）延長BC，作AD⊥BC于D；作BC的中點(diǎn)E，連接AE即可；（2）可根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理解答即可．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）在ΔABD中，AD⊥BD，即∠ADB=90°，∵∠B=30°，∴∠BAD=180°-90°-30°=60°．【點(diǎn)睛】此題是計(jì)算與作圖相結(jié)合的探索．考查學(xué)生運(yùn)用作圖工具的能力，以及運(yùn)用直角三角形、三角形內(nèi)角和外角等基礎(chǔ)知識(shí)解決問題的能力．21、（1）甲商品每件17元，乙商品每件12元；（2）最多可購買甲商品20件【解析】

（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元，構(gòu)建方程組即可解決問題；（2）設(shè)購買甲商品a件．根據(jù)不等式即可解決問題；【詳解】解：（1）設(shè)甲商品每件x元，乙商品每件y元．由題意，解得，答：甲商品每件17元，乙商品每件12元．（2）設(shè)購買甲商品a件．由題意：17a+12（31-a）≤475，解得a≤20.6，∵a是整數(shù)，∴最多可購買甲商品20件，答：最多可購買甲商品20件．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程組或不等式解決問題，屬于中