2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列各數(shù)：3.14，，，，．0.2020020002…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個2之間“0”的個數(shù)依次加1個），其中無理數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在平面直角坐標系中，點(5，﹣3)所在的象限是()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限3．下列計算結(jié)果等于4a6的是（）A．2a3+2a3 B．2a2?2a3 C．（2a3）2 D．8a6÷2a64．在一個邊形的個外角中，鈍角最多有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個5．將一把直尺和一塊含30°和60°角的三角板ABC按如圖所示的位置放置，如果∠CDE=40°，那么∠BAF的大小為（）A．10° B．15° C．20° D．25°6．若不等式組的解集是x＞4，則m的取值范圍是（）A．m＞4 B．m≥4 C．m≤4 D．m＜47．如圖，AE是的中線，已知，，則BD的長為A．2 B．3 C．4 D．68．如圖,AB∥CD,BF平分∠ABE,且BF∥DE,則∠ABE與∠D的關(guān)系是（）A．∠ABE=3∠D B．∠ABE+∠D=90°C．∠ABE+3∠D=180° D．∠ABE=2∠D9．若a＜b，則下列結(jié)論不一定成立的是（）A． B． C． D．10．下列關(guān)于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行11．下列四種調(diào)查適合做抽樣調(diào)查的個數(shù)是（）①調(diào)查某批汽車抗撞擊能力；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率；④某校運動隊中選出短跑最快的學生參加全市比賽.A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．體育課上，老師測量跳遠成績的依據(jù)是()A．垂直的定義B．兩點之間線段最短C．垂線段最短D．兩點確定一條直線二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若方程組的解中x與y的值相等，則k為_____．14．一個六邊形的內(nèi)角和是___________.15．已知二元一次方程=1．若用含x的代數(shù)式表示y，可得y=______；方程的正整數(shù)解是____________．16．計算：（+）=_____．17．將矩形ABCD沿AE折疊，得到如圖的圖形．已知∠CEB′=50°，則∠AEB′=三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝19．（5分）請你在圖中以直線為對稱軸作出所給圖形的另一半．20．（8分）解方程（或方程組）（1）；（2）21．（10分）某商場計劃一次性購進、兩種型號洗衣機80臺，若購進型號洗衣機50臺、型號洗衣機30臺，則需55000元；若購進型號洗衣機30臺、型號洗衣機50臺，則需6500元．(1)求、兩種型號的洗衣機的進價各為多少元；(2)若每臺A型號洗衣機售價550元，每臺B型號洗衣機售價1080元，該商場計劃銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，求最多購進型號洗衣機多少臺？22．（10分）某校為了迎接體育中考，3月底對初三某班學生進行了一次跳繩測試，測試成績分別記為A，B，C，D，E共5個等級（其中D，E為優(yōu)良），并繪制成了統(tǒng)計圖1.在進行了為期一個月的特訓后，4月底對同一批學生又進行了一次跳繩測試，發(fā)現(xiàn)A類的人數(shù)沒有發(fā)生變化，并將成績繪制成統(tǒng)計圖2.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：圖1圖2（1）求此次參加測試的學生人數(shù)；（2）補全頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖C為____；（3）請估計該校九年級500名學生在進行一個月的特訓后，優(yōu)良人數(shù)增加了多少.23．（12分）（（1）解方程組（2）解方程組；

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)無理數(shù)的定義對各數(shù)進行判斷即可．【詳解】屬于無理數(shù)的有，，0.2020020002…（它的位數(shù)無限且相鄰兩個2之間“0”的個數(shù)依次加1個）故無理數(shù)有3個故答案為：C．【點睛】本題考查了無理數(shù)的問題，掌握無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、D【解析】

根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答即可．【詳解】解：點（5，-3）所在的象限是第四象限．

故選：D．【點睛】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．3、C【解析】

根據(jù)整式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：A，原式=4，錯誤.B,原式=4，錯誤.C,原式=4，正確.D,原式=4，錯誤.故選C.【點睛】本題考查整式的運算，解題的關(guān)鍵是熟練運用整式的運算法則，本題屬于基礎(chǔ)題型．4、B【解析】∵一個多邊形的外角和為360°，∴外角為鈍角的個數(shù)最多為3個.故選B.5、A【解析】

先根據(jù)∠CDE=40°，得出∠CED=50°，再根據(jù)DE∥AF，即可得到∠CAF=50°，最后根據(jù)∠BAC=60°，即可得出∠BAF的大?。驹斀狻坑蓤D可得,∠CDE=40°,∠C=90°，∴∠CED=50°，又∵DE∥AF，∴∠CAF=50°，∵∠BAC=60°，∴∠BAF=60°?50°=10°，故選A.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握這一點是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

先求出不等式①的解集，然后根據(jù)不等式組的解集是x＞4即可求出m的取值范圍.【詳解】，解①得x>4，∵不等式組的解集是x＞4，∴m≤4.故選C.【點睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.7、A【解析】試題解析：∵AE是△ABC的中線，EC=4，

∴BE=EC=4，

∵DE=1，

∴BD=BE-DE=4-1=1．

故選A．8、D【解析】

延長CD和BF交于點G，由AB∥CD可得∠CGB=∠ABG，再根據(jù)BF∥DE可得∠CGB=∠CDE，則∠CDE=∠ABG，再根據(jù)平分，得=2∠ABG，故可得到與∠CDE的關(guān)系.【詳解】延長CD和BF交于點G，∵AB∥CD∴∠CGB=∠ABG，∵BF∥DE∴∠CGB=∠CDE，∴∠CDE=∠ABG，又∵平分，∴=2∠ABG，∴=2∠CDE，故選D.【點睛】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線進行解答.9、D【解析】

由不等式的性質(zhì)進行計算并作出正確的判斷．【詳解】A.在不等式a<b的兩邊同時減去1，不等式仍成立，即a?1<b?1，故本選項錯誤；B.在不等式a<b的兩邊同時乘以2，不等式仍成立，即2a<2b，故本選項錯誤；C.在不等式a<b的兩邊同時乘以,不等號的方向改變，即，故本選項錯誤；D.當a=?5,b=1時,不等式a2<b2不成立，故本選項正確；故選：D.【點睛】本題考查不等式的性質(zhì)，在利用不等式的性質(zhì)時需注意，在給不等式的兩邊同時乘以或除以某數(shù)（或式）時，需判斷這個數(shù)（或式）的正負，從而判斷改不改變不等號的方向.解決本題時還需注意，要判斷一個結(jié)論錯誤，只需要舉一個反例即可.10、D【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．【詳解】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．11、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】解：①調(diào)查某批汽車抗撞擊能力，適合抽樣調(diào)查；；②調(diào)查某池塘中現(xiàn)有魚的數(shù)量，適合抽樣調(diào)查；；③調(diào)查春節(jié)聯(lián)歡晚會的收視率，適合抽樣調(diào)查；；④某校運動隊中選出短跑最快的學生參加全市比賽，適合普查；綜上可得①②③適合抽樣調(diào)查，共3個．

故選：C．【點睛】本題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．12、C【解析】

根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)解答．【詳解】老師測量跳遠成績的依據(jù)是：垂線段最短．

故選：C．【點睛】本題考查了垂線段最短在實際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解析】

根據(jù)題意得出x=y，然后求出x與y的值，再把x、y的值代入方程kx+（k-1）y=6即可得到答案．【詳解】由題意得：x=y，∴4x+3x=14，∴x=1，y=1，把它代入方程kx+（k-1）y=6得1k+1（k-1）=6，解得k=1．故答案為：1．【點睛】本題考查了三元一次方程組的解法．解三元一次方程組的關(guān)鍵是消元．14、720°【解析】

根據(jù)多邊形內(nèi)角和公式即可求解.【詳解】根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理可得：六邊形的內(nèi)角和=(6－2)×180°=720°.【點睛】本題多邊形的內(nèi)角和，熟記公式是關(guān)鍵.15、【解析】分析：由等式的基本性質(zhì)進行恒等變形即可.詳解：∵，∴，∵只有當x=2時，y的值才是正整數(shù)，∴正整數(shù)解為．故答案為(1)；(2)點睛：本題主要考查二元一次方程的變形，解題的關(guān)鍵是熟練掌握解二元一次方程的基本步驟.16、1．【解析】

去括號后得到答案.【詳解】原式＝×＋×＝2＋1＝1，故答案為1.【點睛】本題主要考查了去括號的概念，解本題的要點在于二次根式的運算.17、65°.【解析】試題分析：根據(jù)折疊前后對應(yīng)部分相等得∠AEB′=∠AEB，再由已知求解．試題解析：∵∠AEB′是△AEB沿AE折疊而得，∴∠AEB′=∠AEB．又∵∠BEC=180°，即∠AEB′+∠AEB+∠CEB′=180°，又∵∠CEB′=50°，∴∠AEB′=.考點：1.角的計算；2.翻折變換（折疊問題）．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、-3【解析】

根據(jù)整式運算法則先化簡，再代入已知值計算.【詳解】解：2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2=2b2＋a2－b2-a2+2ab-b2=2ab當a＝－3，b＝時原式=2×（-3）×=-3【點睛】本題考查了整式化簡求值.熟記乘法公式是關(guān)鍵.19、見解析【解析】

利用軸對稱圖形的性質(zhì)，從圖形中的各點向l引垂線并延長相同的距離，找到對應(yīng)點順次連接．【詳解】如圖，【點睛】本題主要是根據(jù)軸對稱圖形，找出圖形中關(guān)鍵點的對稱軸，然后順次連接成圖形．20、（1）x=1+或x=1－；（2）．【解析】分析：（1）方程整理后，開方即可求出解；（2）方程組整理后，利用加減消元法求解即可．詳解：（1）方程整理得：（x﹣1）2=3，開方得：x﹣1=或x﹣1=﹣，解得：x=1+或x=1－；（2）方程組整理得：，①+②得：4x=12，解得：x=3，把x=3代入①得：y=，則方程組的解為．點睛：本題考查了平方根和解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、(1)兩種型號的洗衣機的進價分別為500元/臺，1000元/臺；(2)最多購進型號洗衣機40臺．【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號的洗衣機的進價分別為x元/臺，y元/臺，由總價=單價×數(shù)量，列出方程組可求解；（2）設(shè)最多購進A型號洗衣機m臺，B型號洗衣機（80-m）臺，根據(jù)銷售完這80臺洗衣機總利潤不少于5200元，列出不等式解答即可．【詳解】(1)設(shè)兩種型號的洗衣機的進價分別為元/臺，元/臺，根據(jù)題意得：解得：答：兩種型號的洗衣機的進價分別為500元/臺，1000元/臺，(2)設(shè)最多購進型號洗衣機臺，型號洗衣機臺，，根據(jù)題意得：解得：∴最大答：最多購進型號洗衣機40臺．【點睛】本題考查了一元一次不等式的實際運用，二元一次方程組的實際運用，找出題目蘊含的數(shù)量關(guān)系與不等關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵．22、（1）40人；（2）見解析；17.5％；（3）25人；【解析】

（1）利用A得人數(shù)除以百分比占比即可解答.（2）利用1-減去A,B,E,D的百分比，得到C的百分比，再利用總?cè)藬?shù)乘以C的百分比即可求出C的人數(shù).（3）求出D,E的百分比再乘以500即可解答.【詳解】解：（1）6÷15%=40（人）（2）1-（15％+15％+17.5％+35％）=17.5％40×0.175=7，（3）（12+6）÷40=45%500×（50%－45%）=25（人）【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).23、（1）（2）【解析】分析：（1）通過去括號、移項、合并同類項將方程組化為，然后把②