2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫(xiě)在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿(mǎn)、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無(wú)效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫(xiě)清楚，線(xiàn)條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列因式分解正確的是（）A． B．C． D．2．若a＞b＞0，則下列不等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)c＞bc B．a(chǎn)+c＞b+c C． D．a(chǎn)b＞b23．甲、乙、丙、丁四位同學(xué)五次數(shù)學(xué)測(cè)驗(yàn)成績(jī)統(tǒng)計(jì)如表．如果從這四位同學(xué)中，選出一位成績(jī)較好且狀態(tài)穩(wěn)定的同學(xué)參加全國(guó)數(shù)學(xué)聯(lián)賽，那么應(yīng)選（）甲乙丙丁平均數(shù)80858580方差42425459A．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．“一帶一路”涉及沿線(xiàn)65個(gè)國(guó)家，總涉及人口約44000……，用科學(xué)記數(shù)法表示為4.4×109，則原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為()A．6 B．7 C．8 D．95．下列實(shí)數(shù)中，為無(wú)理數(shù)的數(shù)是（）A．0 B． C．0.618 D．﹣6．如圖，經(jīng)過(guò)平移得到，其中點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)，則下列結(jié)論不一定正確的是()A． B． C． D．7．已知方程組的解滿(mǎn)足x+y=2，則k的算術(shù)平方根為（

）A．4 B．﹣2 C．﹣4 D．28．如圖，在一個(gè)不透明的小瓶里裝有兩種只有顏色不同的果味VC，其中白色的有30顆，橘色的有10顆，小宇搖勻后倒出一顆，回答：倒出哪種顏色的可能性大、可能性大概是（）A．白色， B．白色，C．橘色， D．橘色，9．下列調(diào)查中，最適宜采用普查方式的是（）A．對(duì)我市初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查 B．對(duì)“五一”期間居民旅游出行方式的調(diào)查C．旅客上高鐵前的安全檢查 D．檢查某批次手機(jī)電池的使用壽命10．如圖，小明用兩塊同樣的三角板，按下面的方法做出了平行線(xiàn)，則AB∥CD的理由是（）A．∠2＝∠4 B．∠3＝∠4C．∠5＝∠6 D．∠2＋∠3＋∠6＝180°11．為了測(cè)算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中2是（）A．個(gè)體 B．總體 C．總體的樣本 D．樣本容量12．已知a＞b，則下列不等式的變形不正確的是（）A．a(chǎn)+6＞b+6 B．2a＞2b C．﹣5a＞﹣5b D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．若2x=3，4y=5，則2x+2y=_______．14．如圖，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD為△ABC的角平分線(xiàn)，與BC相交于點(diǎn)D，若CD＝4，AB＝15，則△ABD的面積是_____．15．納米是一種長(zhǎng)度單位，1納米＝10﹣9米．已知某種植物花粉的直徑約為20800納米，則用科學(xué)記數(shù)法表示該種花粉的直徑約為_(kāi)____米16．如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOC，已知∠COE＝65°，則∠BOD＝________°.17．佳惠康超市的賬目記錄顯示，某天賣(mài)出12支牙刷和9盒牙膏，收入105元；另一天以同樣的價(jià)格賣(mài)出同樣的16支牙刷和12盒牙膏，收入應(yīng)該是____元．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某商店需要購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品共180件，其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如表：（注：獲利=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）甲乙進(jìn)價(jià)（元/件）1435售價(jià)（元/件）2043（1）若商店計(jì)劃銷(xiāo)售完這批商品后能獲利1240元，問(wèn)甲、乙兩種商品應(yīng)分別購(gòu)進(jìn)多少件？（2）若商店計(jì)劃投入資金少于5040元，且銷(xiāo)售完這批商品后獲利多于1312元，請(qǐng)問(wèn)有哪幾種購(gòu)貨方案？并直接寫(xiě)出其中獲利最大的購(gòu)貨方案．19．（5分）在一個(gè)不透明的盒子里裝有紅、黑兩種顏色的球共30只，這些球除顏色外其余完全相同，為了估計(jì)紅球和黑球的個(gè)數(shù)，七（1）班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組做了摸球?qū)嶒?yàn).他們將球攪勻后，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)球記下顏色，再把球放回盒子中，多次重復(fù)上述過(guò)程，得到下表中的一組統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)：模球的次數(shù)5010030050080010002000摸到紅球的次數(shù)143395155241298602摸到紅球的頻率0.280.330.3170.310.3010.2980.301（1）請(qǐng)估計(jì)：當(dāng)次數(shù)足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近______；（精確到0.1）（2）假如你去摸一次，則估計(jì)摸到紅球的概率為_(kāi)_____；（3）試估算盒子里紅球的數(shù)量為_(kāi)_____個(gè)，黑球的數(shù)量為_(kāi)_____個(gè).20．（8分）請(qǐng)將下列證明過(guò)程補(bǔ)充完整：已知：如圖，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD,且∠α＋∠β＝90°.求證：AB∥CD．證明：∵CE平分∠ACD(已知），∴∠ACD＝2∠α(______________________)∵AE平分∠BAC(已知)，∴∠BAC＝_________(______________________)∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴2∠α＋2∠β＝180°（等式的性質(zhì)）∴∠ACD＋∠BAC＝_________(______________________)∴AB∥CD．21．（10分）若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解都是正數(shù)．（1）求a的取值范圍；（2）若上述二元一次方程組的解是一個(gè)等腰三角形的一條腰和底邊的長(zhǎng)，且這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為9，求a的值．22．（10分）解不等式組：，并寫(xiě)出不等式組的整數(shù)解．23．（12分）如圖，在中，已知，，，試把下面運(yùn)用“疊合法”說(shuō)明和全等的過(guò)程補(bǔ)充完整：說(shuō)理過(guò)程：把放到上，使點(diǎn)A與點(diǎn)重合，因?yàn)?，所以可以使，并使點(diǎn)C和在AB（）同一側(cè)，這時(shí)點(diǎn)A與重合，點(diǎn)B與重合，由于，因此，；由于，因此，；于是點(diǎn)C（射線(xiàn)AC與BC的交點(diǎn)）與點(diǎn)（射線(xiàn)與的交點(diǎn)）重合，這樣．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)因式分解的基本方法，提取公因式、平方差公式進(jìn)行求解即可得到答案.【詳解】A.，所以錯(cuò)誤；B.，所以錯(cuò)誤；C.，所以錯(cuò)誤；D.，所以正確；故選擇D.【點(diǎn)睛】本題考查因式分解，解題的關(guān)鍵是掌握因式分解，注意不要漏項(xiàng).2、A【解析】

舉特例如c=0，可對(duì)A進(jìn)行判斷；根據(jù)不等式性質(zhì)，把a(bǔ)＞b＞0兩邊都加上c得到B，都除以ab得到C，都乘以b得到D．【詳解】解：當(dāng)c=0，則ac＞bc不成立；當(dāng)a＞b＞0，則a+c＞b+c；＜；ab＞b1．故選：A．【點(diǎn)睛】考查了不等式性質(zhì)：①在不等式兩邊同加上或減去一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)方向不改變；②在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不改變；③在不等式兩邊同乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變．3、B【解析】

試題分析：乙和丙的平均數(shù)較高，甲和乙的方差較小，則選擇乙比較合適．故選B.考點(diǎn)：平均數(shù)和方差．【詳解】請(qǐng)?jiān)诖溯斎朐斀猓?、C【解析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法，n是幾小數(shù)點(diǎn)向右移動(dòng)幾位，可得答案．【詳解】解：4.4×109=4400000000，原數(shù)中“0”的個(gè)數(shù)為8，故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)的三種形式求解即可．【詳解】解：0，0.618，﹣是有理數(shù)，是無(wú)理數(shù)．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查無(wú)理數(shù)的知識(shí)，解答本題的關(guān)鍵是掌握無(wú)理數(shù)的三種形式：①開(kāi)方開(kāi)不盡的數(shù)，②無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．6、A【解析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連接線(xiàn)互相平行且相等，平移變換只改變圖形的位置不改變圖形的大小和形狀，對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行分析即可.【詳解】A錯(cuò)誤，∵AC=DF≠EF，∴AC=EF錯(cuò)誤.B、AD=BE，正確.C、BE‖CF，正確.D、BC‖EF，正確.故本題選A.【點(diǎn)睛】本題考察平移的性質(zhì)，學(xué)生們熟練掌握即可.7、D【解析】試題分析：把兩個(gè)方程相加可得3x+3y=2+k，兩邊同除以3可得x+y==2，解得k=4，因此k的算術(shù)平方根為2.故選D.8、B【解析】

根據(jù)已知白色的有30顆，橘色的有10顆，利用概率公式，可求出倒出白色球和橘色球的概率.【詳解】∵白色的有30顆，橘色的有10顆∴搖勻后倒出一顆，是白色的可能性為橘色的可能性為故選：B【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用.此題比較簡(jiǎn)單，注意用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.9、C【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A、對(duì)我市初中學(xué)生視力狀況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；

B、對(duì)“五一”期間居民旅游出行方式的調(diào)查適合抽樣調(diào)查；

C、旅客上高鐵前的安全檢查適合全面調(diào)查；

D、檢查某批次手機(jī)電池的使用壽命適合抽樣調(diào)查；

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．10、B【解析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定定理進(jìn)行判定即可.【詳解】∵∠3＝∠4，∴AB∥CD.故選B.【點(diǎn)睛】此題考查了平行線(xiàn)的判定，運(yùn)用的知識(shí)為：內(nèi)錯(cuò)角相等，兩條直線(xiàn)平行.11、D【解析】

根據(jù)總體：所要考察的對(duì)象的全體叫做總體；樣本：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；樣本容量：一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量，結(jié)合題目即可得答案．【詳解】為了測(cè)算一塊60畝櫻桃園的櫻桃的產(chǎn)量，隨機(jī)對(duì)其中的2畝櫻桃的產(chǎn)量進(jìn)行了檢測(cè)，在這個(gè)問(wèn)題中2是樣本容量，故選：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，關(guān)鍵是掌握樣本容量的定義．12、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)：不等式左右兩邊都加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式，不等號(hào)方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)方向不變；不等式左右兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)方向改變，即可做出判斷．【詳解】解：A、∵a＞b，∴a+6＞b+6，本選項(xiàng)不合題意；B、∵a＞b，∴2a＞2b，本選項(xiàng)不合題意；C、∵a＞b，∴﹣5a＜﹣5b，本選項(xiàng)符合題意；D、∵a＞b，∴，本選項(xiàng)不合題意，故選C．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、15【解析】

解：，故答案為：1514、30【解析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)求出DE，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：作DE⊥AB于E，∵AD是△ABC的角平分線(xiàn)，∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝，故答案為30【點(diǎn)睛】本題考查的是角平分線(xiàn)的性質(zhì)，掌握角的平分線(xiàn)上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．15、2.08×10﹣1．【解析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10”，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定.【詳解】解：20800納米×10-9=2.08×10-1米.故答案為：2.08×10-1.【點(diǎn)睛】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為ax10-n，其中1≤al<10，n為由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所。16、1【解析】

首先根據(jù)角平分線(xiàn)定義可得∠BOC=2∠COE，再根據(jù)鄰補(bǔ)角互補(bǔ)可得∠AOC的度數(shù)，由對(duì)頂角相等可得答案．【詳解】∵OE平分∠BOC，

∴∠BOC=2∠COE=65°×2=130°，

∴∠AOC=180°-130°=1°，

∴∠BOD=1°，

故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)頂角性質(zhì)、角平分線(xiàn)性質(zhì)，以及鄰補(bǔ)角，關(guān)鍵是掌握角平分線(xiàn)把這個(gè)角分成相等的兩個(gè)角．17、1．【解析】

設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，根據(jù)12支牙刷和9盒牙膏，收入105元建立方程通過(guò)變形,先求出4x+3y＝35，再求出16x+12y的值．【詳解】設(shè)一支牙刷收入x元，一盒牙膏收入y元，由題意，得12x+9y＝105，∴4x+3y＝35，∴16x+12y＝1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了列二元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，整體數(shù)學(xué)思想在解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)表示出賣(mài)出12支牙刷和9盒牙膏的收入為105元是關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件;（2）有三種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一．【解析】

（1）等量關(guān)系為：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1．（2）設(shè)出所需未知數(shù)，甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞2．【詳解】（1）設(shè)甲種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)x件，乙種商品應(yīng)購(gòu)進(jìn)y件．根據(jù)題意得：．解得：．答：甲種商品購(gòu)進(jìn)100件，乙種商品購(gòu)進(jìn)80件．（2）設(shè)甲種商品購(gòu)進(jìn)a件，則乙種商品購(gòu)進(jìn)（180-a）件．根據(jù)題意得．解不等式組，得60＜a＜3．∵a為非負(fù)整數(shù)，∴a取61，62，63∴180-a相應(yīng)取119，118，117方案一：甲種商品購(gòu)進(jìn)61件，乙種商品購(gòu)進(jìn)119件．方案二：甲種商品購(gòu)進(jìn)62件，乙種商品購(gòu)進(jìn)118件．方案三：甲種商品購(gòu)進(jìn)63件，乙種商品購(gòu)進(jìn)117件．答：有三種購(gòu)貨方案，其中獲利最大的是方案一．【點(diǎn)睛】此題是一元一次不等式組的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求量的等量關(guān)系及符合題意的不等關(guān)系式組：甲件數(shù)+乙件數(shù)=180；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)=1．甲進(jìn)價(jià)×甲數(shù)量+乙進(jìn)價(jià)×乙數(shù)量＜5040；甲總利潤(rùn)+乙總利潤(rùn)＞2．19、(1)0.3;(2)0.3;(3)9,21【解析】

（1）由表中摸球次數(shù)逐漸增大后，摸到紅球的頻率逐漸靠近于0.3可得；

（2）概率接近于（1）得到的頻率；

（3）紅球個(gè)數(shù)=球的總數(shù)×得到的紅球的概率，讓球的總數(shù)減去紅球的個(gè)數(shù)即為黑球的個(gè)數(shù)，問(wèn)題得解．【詳解】（1）當(dāng)次數(shù)n足夠大時(shí)，摸到紅球的頻率將會(huì)接近0.3，（2）摸到紅球的概率的估計(jì)值為0.3，（3）估算盒子里紅球的數(shù)量為30×0.3=9個(gè)，黑球的個(gè)數(shù)為30-9=21個(gè).【點(diǎn)睛】考查利用頻率估計(jì)概率．大量反復(fù)試驗(yàn)下頻率穩(wěn)定值即概率．用到的知識(shí)點(diǎn)為：部分的具體數(shù)目=總體數(shù)目×相應(yīng)頻率．20、角平分線(xiàn)的定義，2∠β，等式性質(zhì)，180°，等量代換，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【解析】

先根據(jù)角平分線(xiàn)的定義，得到∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β，再根據(jù)∠α＋∠β＝90°，即可得到∠ACD＋∠BAC＝180°，進(jìn)而判定AB∥CD．【詳解】解答：證明：∵CE平分∠ACD（已知），∴∠ACD＝2∠α（角平分線(xiàn)的定義）．∵AE平分∠BAC（已知），∴∠BAC＝2∠β（角的平分線(xiàn)的定義）．∴∠ACD＋∠BAC＝2∠α＋2∠β（等式性質(zhì)）．即∠ACD＋∠BAC＝2（∠α＋∠β）．∵∠α＋∠β＝90°（已知），∴∠ACD＋∠BAC＝180°（等量代換）．∴AB∥CD（同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行）．故答案為角平分線(xiàn)的定義，2∠β，等式性質(zhì)，180°，等量代換，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線(xiàn)的判定的運(yùn)用，解題時(shí)注意：同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)，兩直線(xiàn)平行．21、（1）；（1）的值為1【解析】

（1）先解方程組用含a的代數(shù)式表示x，y的值，再代入有關(guān)x，y的不等