2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖所示的四個圖形中，與是對頂角的是A． B． C． D．2．如圖，一個多邊形紙片按圖示的剪法剪去一個內(nèi)角后，得到一個內(nèi)角和為的新多邊形，則原多邊形的邊數(shù)為A．13 B．14 C．15 D．163．一件商品提價25%后，發(fā)現(xiàn)銷路不好，欲恢復(fù)原價，則應(yīng)降價（）A．25% B．20% C．40% D．15%4．如圖，在△ABC中，∠C＝78°，沿圖中虛線截去∠C，則∠1+∠2＝（）A．282° B．180° C．360° D．258°5．化簡，其結(jié)果是（）A． B． C． D．6．下列算式中，結(jié)果等于a5的是（）A．a(chǎn)2+a3 B．a(chǎn)2?a3 C．a(chǎn)5÷a D．（a2）37．若三角形的兩條邊的長度是4cm和9cm，則第三條邊的長度可能是()A．4cm B．5cm C．9cm D．13cm8．為了解某地區(qū)初一年級7000名學(xué)生的體重情況，現(xiàn)從中抽測了500名學(xué)生的體重，就這個問題來說，下面的說法中正確的是（）A．7000名學(xué)生是總體 B．每個學(xué)生是個體C．500名學(xué)生是所抽取的一個樣本 D．樣本容量是5009．點M在x軸的上方，距離x軸3個單位長度，距離y軸2個單位長度，則M點的坐標為（）A．（3,2）B．（-2,3）C．（3,2）或（-3,2）D．（2,3）或（-2,3）10．下列說法中正確的個數(shù)有經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；連接直線外一點與直線上各點的所有線段中，垂線段最短；③A．B．C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個11．已知：關(guān)于x、y的方程組2x+y=-a+4x+2y=3-a，則x-y的值為A．－1 B．a(chǎn)-1 C．0 D．112．如圖，中，平分于，則的讀數(shù)為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某市為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績,從中抽取了1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析,這個問題中的樣本容量是______．14．某種商品的進價為1000元，出售時的標價為1500元，后來由于該商品積壓，商店準備打折出售，但要保持利潤率不低于，則最多可打__折．15．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________________16．x的與5的差是非負數(shù)，用不等式表示為___________.17．如圖是嬰兒車的平面示意圖，其中，，，那么的度數(shù)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，，點是線段上一點（不與端點重合），、分別平分和交于點、.（1）請說明：；（2）當點在上移動時，請寫出和之間滿足的數(shù)量關(guān)系為______；（3）若，則當點移動到使得時，請直接寫出______（用含的代數(shù)式表示）.19．（5分）（1）計算:；（2）計算:；20．（8分）解不等式組組請結(jié)合題意填空，完成本題的解答．（Ⅰ）解不等式①，得______；（Ⅱ）解不等式②，得______；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來：（Ⅳ）原不等式組的解集為______．21．（10分）在數(shù)軸上，A點表示2，現(xiàn)在點A向右移動兩個單位后到達點B；再向左移動10個單位到達C點：（1）請在數(shù)軸上表示出A點開始移動時位置及B、C點位置；（2）當A點移動到C點時，若要再移動到原點，問必須向哪個方向移動多少個單位？（3）請把A點從開始移動直至到達原點這一過程，用一個有理數(shù)算式表達出來.22．（10分）某河是某市的母親河，為改善某河河道水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境，某市城建委準備對其中的18公里的河道進行清理，經(jīng)招投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能清理的河道長度是乙隊的1.5倍，且甲隊清理4500米河道要比乙隊少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能清理的河道長度分別是多少米？（2）若甲、乙兩隊每天清理河道的費用分別是5000元、3000元，因工期影響，兩隊清理河道的總天數(shù)不超過50天，請直接寫出如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？最低費用是多少萬元？23．（12分）如圖，AD為△ABC的中線，BE為△ABD的中線．(1)若∠ABE＝15°，∠BAD＝40°，則∠BED＝________°；(2)請在圖中作出△BED中BD邊上的高EF；(3)若△ABC的面積為40，BD＝5，則點E到BC邊的距離為多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)對頂角的定義逐個判斷即可．【詳解】解：A、與不是對頂角，故本選項不符合題意；B、與不是對頂角，故本選項不符合題意；C、與不是對頂角，故本選項不符合題意；D、與是對頂角，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題考查了對頂角的定義，能理解對頂角的定義的內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．2、B【解析】試題分析：減去一個角之后，得到的多邊形比原來的多邊形多一條邊，只要求出現(xiàn)在多邊形的邊數(shù)就可以得出原多邊形的邊數(shù).2340÷180+2=1515－1=14考點：多邊形的內(nèi)角和定理3、B【解析】

設(shè)應(yīng)降價率為x，不妨把原價看做單位“1”．則提價25%后為1+25%，再降價率為x后價格為（1+25%）（1-x）．欲恢復(fù)原價，可得關(guān)于x的方程式，求解可得答案．【詳解】設(shè)應(yīng)降價率為x，不妨把原價看做單位“1”.則提價25%后為1+25%,再降價率為x后價格為(1+25%)(1?x).欲恢復(fù)原價,則可列方程為(1+25%)(1?x)=1，解得x=20%.故選B.【點睛】此題考查一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵在于列出方程.4、D【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠3+∠4，根據(jù)鄰補角的概念計算即可．【詳解】如圖：∵∠C＝78°，∴∠3+∠4＝180°﹣78°＝102°，∴∠1+∠2＝360°﹣（∠3+∠4）＝258°，故選D．【點睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】原式==，故選C.6、B【解析】試題解析：A、a2與a3不能合并，所以A選項錯誤；B、原式=a5，所以B選項正確；C、原式=a4，所以C選項錯誤；D、原式=a6，所以D選項錯誤．故選B．7、C【解析】

根據(jù)三角形的特性：兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊，進行解答即可．【詳解】由題可得：9﹣4＜第三邊＜9+4，所以5＜第三邊＜13，即第三邊在5cm～13cm之間（不包括5cm和13cm），結(jié)合選項可知：9cm符合題意．故選C．【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系的運用，解答此題的關(guān)鍵是掌握：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊的差一定小于第三邊．8、D【解析】

A.7000名學(xué)生的體重是總體，故A選項錯誤；B.每個學(xué)生的體重是個體，故B選項錯誤；C.500名學(xué)生中，每個學(xué)生的體重是所抽取的一個樣本，故C選項錯誤；D.樣本容量是500，正確，故選D.9、D【解析】分析：要根據(jù)兩個條件解答：①M到y(tǒng)軸的距離為2，即橫坐標為±2；②點M距離x軸1個單位長度，x軸上方，即M點縱坐標為1．詳解：∵點距離x軸1個單位長度，∴點M的縱坐標是±1，又∵這點在x軸上方，∴點M的縱坐標是1；∵點距離y軸2個單位長度即橫坐標是±2，∴M點的坐標為（-2，1）或（2，1）．故選：D．點睛：本題主要考查了點的坐標的幾何意義，橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．10、C【解析】

根據(jù)垂線段、垂直、平行和直線相交進行判斷即可．【詳解】①在同一平面內(nèi)，經(jīng)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，故錯誤；②連接直線外一點與直線上各點連接的所有線段中，垂線段最短，正確；③A.B.C三點在同一直線上且，則B是線段AC的中點，正確；④在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系有兩種：平行與相交，正確.正確的共有3個，故選C.【點睛】此題主要考查了垂線以及垂線段和點到直線的距離等定義，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．11、D【解析】分析：由x、y系數(shù)的特點和所求式子的關(guān)系，可確定讓①-②即可求解．詳解：2x+y=-a+4①x+2y=3-a②①?②，得x?y=?a+4?3+a=1.故選：D.點睛：此題考查了解二元一次方程組，一般解法是用含有a的代數(shù)式表示x、y，再計算，但也要注意能簡便的則簡便．此題中注意整體思想的滲透．12、C【解析】

根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求得∠ACB的度數(shù)，以及∠BCD的度數(shù)，根據(jù)角的平分線的定義求得∠BCE的度數(shù)，則∠ECD可以求解，然后在△CDF中，利用內(nèi)角和定理即可求得∠CDF的度數(shù)．【詳解】解：∵∠A＝30°，∠B＝70°，∴∠ACB＝180°?∠A?∠B＝80°．∵CE平分∠ACB，∴∠ACE＝∠ACB＝40°．∵CD⊥AB于D，∴∠CDA＝90°，∠ACD＝180°?∠A?∠CDA＝60°．∴∠ECD＝∠ACD?∠ACE＝20°．∵DF⊥CE，∴∠CFD＝90°，∴∠CDF＝180°?∠CFD?∠ECD＝70°．故選C.【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和等于180°以及角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，準確識別圖形是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1000【解析】

在這個題目中考查的對象是某市為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績．根據(jù)從總體中取出的一部分個體叫做這個總體的一個樣本；再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對象找出樣本，即可得出答案．【詳解】根據(jù)為了了解八年級9000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取1000名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計分析，那么樣本容量是：1000.故答案為：1000.【點睛】此題考查總體、個體、樣本、樣本容量，掌握其概念是解題關(guān)鍵14、7【解析】

設(shè)打x折，根據(jù)利潤率不低于5%就可以列出不等式，求出x的范圍．再求x的最小值.【詳解】設(shè)打x折銷售，根據(jù)題意可得：1500×≥1000（1+5%），解得：x≥7，x的最小值是7.故要保持利潤率不低于5%，則至少可打7折．故答案為7【點睛】本題考核知識點：一元一次不等式的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：設(shè)好未知數(shù)，根據(jù)題意找出涉及數(shù)量關(guān)系，列出不等式，根據(jù)不等式的解集求出答案.15、4.6×10【解析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學(xué)記數(shù)法表示為4.6×10故答案為：4.6×10【點睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負指數(shù)冪進行表達16、x-5≥1【解析】分析：直接表示出x的，進而減去5，得出不等式即可．詳解：由題意可得：x-5≥1．故答案為x-5≥1．點睛：此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確得出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．17、【解析】分析：根據(jù)平行線性質(zhì)求出∠A，根據(jù)三角形外角性質(zhì)得出∠2=∠1-∠A，代入求出即可．本題解析：∵AB∥CD，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=120°，∴∠2=∠1?∠A=80°，故選A.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）∠BQE=2∠BNE，證明見解析；（3）∠BEQ=，證明見解析.【解析】

（1）根據(jù)，可證明,從而可證明∠1=∠DBC，根據(jù)可證明,從而證明BD//EF；（2）通過角平分線和平行線的性質(zhì)可證明∠BNE=∠NEQ，通過三角形的外角定理可證明∠BQE=2∠BNE；（3）通過和三角形內(nèi)角和定理可證明∠BEM=∠BNE，由（1）中∠BNE=∠NEQ可得∠BEM=∠NEQ，所以∠BEQ=∠MEN，通過角平分線的性質(zhì)可得∠MEN==，即∠BEQ=.【詳解】（1）證明：，，，又，，∴BD//EF.（2）∠BQE=2∠BNE，證明如下：∵BD//EF∴∠FEN=∠BNE又∵EN平分∠QEF，∴∠FEN=∠NEQ，∴∠BNE=∠NEQ，∵∠BNE+∠NEQ=∠BQE，∴∠BQE=2∠BNE.（3）∠BEQ=，證明如下：∵EN平分∠QEF，∴∠NEQ=，同理可得∠QEM=，∴∠MEN=，∵，∴∠2=，∴∠BEF=180°-，∴∠MEN=，在△BEM中，∠CBD+∠BME+∠BEM=180°，在△BEN中，∠CBD+∠BNE+∠BEN=180°，∵，∴∠BEM=∠BNE，∵由（1）得∠BNE=∠NEQ，∴∠BEM=∠NEQ，∴∠BEQ=∠BEM+∠MEQ=∠NEQ+∠MEQ=.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)定理和判定定理，角平分線，三角形內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，（1）熟練掌握平行線的性質(zhì)定理和判定定理,能建立角與角之間的等量關(guān)系是解題關(guān)鍵；（2）中注意角平分線和平行線形成的三角形為等腰三角形；（3）能通過三角形的內(nèi)角和定理得出∠BEM=∠BNE是解題關(guān)鍵.19、（1）；（2）.【解析】

（1）根據(jù)冪的乘方與同底數(shù)冪乘除法法則進行計算即可；（2）根據(jù)多項式乘多項式的運算法則與完全平方公式進行計算即可.【詳解】解：(1)原式==；(2)原式==.【點睛】本題主要考查冪的混合運算，多項式的混合運算，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握知識點.20、（I）x＜1；（II）x≥1；（III）見解析;（IV）1≤x＜1．【解析】

（I）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（II）根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集即可；（III）在數(shù)軸上表示出來即可；（IV）根據(jù)數(shù)軸得出即可．【詳解】（I）解不等式①得：x＜1，故答案為x＜1；（II）解不等式②得：x≥1，故答案為x≥1；（III）把不等式①和②的解集在數(shù)軸上表示出來為：；（IV）原不等式組的解集為1≤x＜1，故答案為1≤x＜1．【點睛】本題考查了解一元一次不等式組的應(yīng)用，能根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集是解此題的關(guān)鍵．21、（1）見詳解；（2）向右移動6個單位；（3）0.【解析】

運用數(shù)軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法求解即可．【詳解】(1)如圖，(2)必須向右移動6個單位，移動到原點，(3)根據(jù)數(shù)軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是?10，這時候點A在?6上，想到達?6需要向右再移動6個單位；2+2?10+6=0.試題分析：根據(jù)數(shù)軸上坐標的特點，向左移動用減法，向右移動用加法，本題中A點為2，向右移動2個單位是+2，再向左移動10個單位，是-10，這時候點A在-6上，想到達-6需要向右再移動6個單位;2+2-10+6=0【點睛】本題主要考查了數(shù)軸上的坐標變換和平移規(guī)律，此類試題屬于難度很大的試題，考生很容易被左加右減搞混，從而把此類試題搞混，從而把此類試題計算錯誤.22、（1）甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【解析】

（1）設(shè)乙工程隊每天能清理的河道長度是x米，則甲工程隊每天能清理的河道長度是1.5x米，根據(jù)他們清理4500米河道的時間差是5天列出方程；（2）設(shè)安排甲隊施工的天數(shù)是a天，乙施工的天數(shù)是b天，根據(jù)總天數(shù)