2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．是二元一次方程的一個解，則a的值為（）A．1 B． C．3 D．－12．下列運(yùn)算中，正確的是()A．＝24 B．＝3C．＝±9 D．－＝－3．實驗表明，人體內(nèi)某種細(xì)胞的形狀可近似地看作球，它的直徑約為0.00000156米，則這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．0.156×10-5 B．0.156×1054．自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進(jìn)行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶5．下列成語描述的事件中，屬于隨機(jī)事件的是（）A．水中撈月B．風(fēng)吹草動C．一手遮天D．守株待兔6．幾何體的平面展開圖如圖所示，則從左到右其對應(yīng)幾何體的名稱分別為（）A．圓錐，四棱柱，三棱錐，圓柱 B．圓錐，四棱柱，四棱錐，圓柱C．四棱柱，圓錐，四棱錐，圓柱 D．四棱柱，圓錐，圓柱，三棱柱7．計算：(－2a2)3÷(2a2)，結(jié)果是（）A．4a4 B．－3a4 C．3a7 D．－4a48．已知，；則的值為（）A．15 B．11 C．7 D．39．若m＞n，則下列不等式正確的是（）A．m﹣2＜n﹣2 B． C．6m＜6n D．﹣8m＞﹣8n10．葉綠體是植物進(jìn)行光合作用的場所，葉綠體DNA最早發(fā)現(xiàn)于衣藻葉綠體，長約0.00005米．其中，0.00005用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.5×10﹣4 B．5×10﹣4 C．5×10﹣5 D．50×10﹣3二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．定義：對于實數(shù)，符號表示不大于的最大整數(shù)，例如：，，，如果，那么的取值范圍是________12．若a+b=9,a2+b213．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(2,3)到x軸的距離是________.14．如圖，已知AB∥CD，直線EF分別交AB、CD于點(diǎn)E、F，EG平分∠BEF，若∠1=50°，則∠2的度數(shù)為_______.15．若一個三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比為1：2：3，則這個三角形中的最大的角度是．16．有一些乒乓球，不知其數(shù)量，先取6個作了標(biāo)記，把它們放回袋中，混合均勻后又取了20個，發(fā)現(xiàn)含有兩個做標(biāo)記，可估計袋中乒乓球有______個.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，點(diǎn)D、E分別在△ABC的邊AB、AC上，點(diǎn)F在DC上，且∠1+∠2=180°，∠3=∠B．求證：DE∥BC．18．（8分）計算：（1）（2）（3）19．（8分）作圖題：如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，，，（1）畫出的邊上的高CH；（2）將平移到（點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)，點(diǎn)和點(diǎn)對應(yīng)），若點(diǎn)的坐標(biāo)為，請畫出平移后的；（3）若，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足與全等，請直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)．20．（8分）已知點(diǎn)、、.（1）當(dāng)點(diǎn)在軸上時，求的面積；（2）當(dāng)軸時，求、兩點(diǎn)之間的距離；（3）若是軸上一點(diǎn)，且滿足，求點(diǎn)的坐標(biāo)．21．（8分）閱讀下面材料：2019年4月底，“百年器象——清華大學(xué)科學(xué)博物館籌備展”上展出了一件清華校友捐贈的歷史文物“Husun型六分儀”（圖①），它見證了中國人民解放軍海軍的發(fā)展歷程.六分儀是測量天體高度的手提式光學(xué)儀器，它的主要原理是幾何光學(xué)中的反射定律.觀察測者手持六分儀（圖②）按照一定的觀測步驟（圖③顯示的是其中第6步）讀出六分儀加油弧標(biāo)尺上的刻度，再經(jīng)過一定計算得出觀察測點(diǎn)的地理坐標(biāo).請大家證明在使用六分儀測量時用到的一個重要結(jié)論（兩次反射原理）.已知：在圖④所示的“六分儀原理圖”中，所觀測星體記為，兩個反射鏡面位于兩處，處的鏡面的在直線自動與刻度線保持平行（即），并與處的鏡面所在直線交于點(diǎn)，所在直線與水平線交于點(diǎn)，六分儀上刻度線與刻度線的夾角，觀測角為.（請注意小貼士中的信息）求證：請在答題卡上完成對紫結(jié)論的以下填空及后續(xù)證明過程（后續(xù)證明無需標(biāo)注理由）.證明：∵∴（）∵∴（）∵（）又∵（小貼士已知），∴.∵是的外角，∴（）.即.補(bǔ)全證明過程：（請在答題卡上完成）22．（10分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。23．（10分）今年春季我縣大旱，導(dǎo)致大量農(nóng)作物減產(chǎn)，下圖是一對農(nóng)民父子的對話內(nèi)容，請根據(jù)對話內(nèi)容分別求出該農(nóng)戶今年兩塊農(nóng)田的產(chǎn)量分別是多少千克？24．（12分）在等腰中，，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)（不與重合），以為一邊在的右側(cè)作等腰，使，，連結(jié)．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)在線段上時，如果，則_______°．（2）設(shè)．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請說明理由．②當(dāng)點(diǎn)在直線上移動時，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請你直接寫出你的結(jié)論．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】將x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a=.故選B.2、D【解析】試題分析：根據(jù)平方根的性質(zhì)，可知，故A不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可得=，故B不正確；根據(jù)算術(shù)平方根的意義，可知=9，故不正確；根據(jù)二次根式的性質(zhì)，可知－＝－，故D正確.故選：D.點(diǎn)睛：此題主要考查了二次根式的化簡，解題時，應(yīng)用二次根式的性質(zhì)和意義，化簡即可求解判斷，此題是中考常考的易錯題，解題時要特別小心，以免出錯.3、C【解析】絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．所以為0?00000156=1.56×10-6，故選C.4、D【解析】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選D．5、D【解析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案．【詳解】A、水中撈月是不可能事件，故A錯誤；B、風(fēng)吹草動是必然事件，故B錯誤；C、一手遮天是不可能事件，故C錯誤；D、守株待兔是隨機(jī)事件，故D正確；故選D．【點(diǎn)睛】此題考查了隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念．必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件．不確定事件即隨機(jī)事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、D【解析】

根據(jù)四棱柱、圓錐、圓柱、三棱柱的平面展開圖的特點(diǎn)進(jìn)一步分析，然后再加以判斷即可.【詳解】第一個圖是四棱柱，第二個圖是圓錐，第三個圖是圓柱，第四個圖是三棱柱，故選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡單幾何體的展開圖的認(rèn)識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

首先先用積的乘方和冪的乘方算第一個括號，其次再運(yùn)用單項式除以單項式的法則計算即可.【詳解】因為(－2a2)3÷(2a2)=-8a6÷（2a2）=-4a4，因此答案選擇D.【點(diǎn)睛】本題主要考查的是冪的運(yùn)算以及單項式除以單項式，需要熟練掌握冪的運(yùn)算的四個公式以及單項式除以單項式的法則.8、C【解析】

原式利用完全平方公式化簡即可求出值．【詳解】解：，故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查了完全平方公式，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．9、B【解析】

將原不等式兩邊分別都減2、都除以4、都乘以6、都乘以﹣8，根據(jù)不等式得基本性質(zhì)逐一判斷即可得．【詳解】A、將m＞n兩邊都減2得：m﹣2＞n﹣2，此選項錯誤；B、將m＞n兩邊都除以4得：，此選項正確；C、將m＞n兩邊都乘以6得：6m＞6n，此選項錯誤；D、將m＞n兩邊都乘以﹣8，得：﹣8m＜﹣8n，此選項錯誤，故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握握不等式的基本性質(zhì)，尤其是性質(zhì)不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、C【解析】絕對值小于1的負(fù)數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定，0.00005＝，故選C.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解析】

根據(jù)已知得出不等式組，求出不等式組的解集，再得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)題意，∵∴，解得：；故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出不等式組是解此題的關(guān)鍵．12、39【解析】

先把a(bǔ)+b=9兩邊平方，利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=81，然后把a(bǔ)2+b2=60代入可計算出ab的值，即可求出a-b2的值【詳解】∵a+b=9，∴（a+b）2=92，即a2+2ab+b2=81，而a2+b2=60，∴60+2ab=81，∴2ab=1．∴a-b2=a2-2ab+b2故答案為39.【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式：熟練運(yùn)用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．13、1【解析】

根據(jù)點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度解答．【詳解】解：點(diǎn)到x軸的距離是1，故答案為1．【點(diǎn)睛】考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)到x軸的距離等于縱坐標(biāo)的長度是解題的關(guān)鍵．14、65°【解析】因為AB∥CD，所以∠BEF=180°-∠1=130°，因為EG平分∠BEF，所以∠BEG=65°，因為AB∥CD，所以∠2=∠BEG=65°．15、90°【解析】試題分析：已知三角形三個內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為k，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個內(nèi)角的度數(shù)，從而確定三角形的最大角的度數(shù)．解：設(shè)三個內(nèi)角的度數(shù)分別為k，2k，3k．則k+2k+3k=180°，解得k=30°，則2k=60°，3k=90°，這個三角形最大的角等于90°．故答案為90°．考點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理．16、60【解析】試題分析：根據(jù)題意可知袋子中的乒乓球之間符合成比例，因此設(shè)袋子中的乒乓球為x個，可列式為6：x=2：20，可以求出x=60.考點(diǎn)：比例的性質(zhì)三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、證明見解析【解析】

由題意直接根據(jù)平行線的判定定理以及平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析證明即可.【詳解】解：證明：∵∠1+∠2=180°，∠2+∠ADC=180°．∴∠1=∠ADC，∴EF∥AB（同位角相等，兩直線平行）,∴∠3=∠ADE（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）,又∵∠3=∠B(已知），∴∠ADE=∠B,∴DE∥BC（同位角相等，兩直線平行）.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是注意平行線的性質(zhì)和判定定理的綜合運(yùn)用．18、（1）；（2）；（3）【解析】

（1）利用平方差公式進(jìn)行計算即可；（2）利用完全平方公式進(jìn)行計算即可；（3）利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可.【詳解】（1）原式=；（2）原式=；（3）原式==【點(diǎn)睛】此題考查平方差公式和完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法.19、（1）見詳解；（2）見詳解；（3）(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【解析】

(1)根據(jù)三角形高的定義畫出圖形即可；

(2)先算出每個點(diǎn)平移后對應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)，利用平移的性質(zhì)畫出圖形即可；(3)根據(jù)三角形全等的定義和判斷，由DM=CH=2，即可找到N點(diǎn)的坐標(biāo)使得與全等；【詳解】解：（1）過點(diǎn)C作CP⊥AB，交BA的延長線于點(diǎn)P，則CP就是△ABC的AB邊上的高；

（2）點(diǎn)A（-4，1）平移到點(diǎn)D（1，0），平移前后橫坐標(biāo)加5，縱坐標(biāo)減1，

因此：點(diǎn)B、C平移前后坐標(biāo)也作相應(yīng)變化，

即：點(diǎn)B（-1，1）平移到點(diǎn)E（4，0），

點(diǎn)C（-5，3）平移到點(diǎn)F（0，2），

平移后的△DEF如上圖所示；(3)當(dāng)，為平面內(nèi)一點(diǎn)，且滿足與全等時，此時DM的長度為2，剛好與CH的長度相等，又BH的長度等于4，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)（對應(yīng)邊相等），如下圖，可以找到4點(diǎn)N，故N點(diǎn)的坐標(biāo)為：(3，4)或(3，-4)或(1，4)或(1，-4)．【點(diǎn)睛】本題主要考查的知識點(diǎn)有平移變換、三角形全等的性質(zhì)和判定等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．20、（1）；（1）1；（3）P（-1，0）或（-3，0）.【解析】

（1）根據(jù)題意得出m+1=0，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得；（1）根據(jù)題意得出1-m=4，求得m的值，即可求得C的坐標(biāo)，然后根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求得；（3）設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PA=|x+1|，根據(jù)題意求得PA=OA=1，即可求得x的值，得出P的坐標(biāo)．【詳解】(1)∵點(diǎn)C在y軸上，∴m+1=0，解得m=-1，∴C（0，3），∵A（-1，0）、B（0，4），∴OA=1，BC=1，∴S△ABC=BC?OA=×1×1=1；（1）∵BC∥x軸，∴1-m=4，解得m=-1，∴C（-1，4），∴B、C兩點(diǎn)之間的距離為|0+1|=1；（3）設(shè)點(diǎn)P（x，0），則PA=|x+1|，OA=1．OB=4，由題意，得PA?OB=×OA?OB，即PA=OA，∴|x+1|=1，解得x=-1或x=-3，∴P（-1，0）或（-3，0）．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形面積，是基礎(chǔ)題．21、見解析；【解析】

由得，再由三角形的外角的性質(zhì)得與，進(jìn)而可得結(jié)論.【詳解】證明：如圖∵∴（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵∴（等量代換）∵（對頂角相等）又∵（小貼士已知），∴.∵是的外角，∴（三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角之和）.即.∵又∵∴∵是的外角∴.即∴【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角的性質(zhì)，熟練掌握這些性質(zhì)是解此題的關(guān)鍵.22、（1），理由詳