2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，平行河岸兩側(cè)各有一城鎮(zhèn)，，根據(jù)發(fā)展規(guī)劃，要修建一條公路連接，兩鎮(zhèn)，已知相同長度造橋總價遠大于陸上公路造價，為了盡量減少總造價，應(yīng)該選擇方案（）A． B． C． D．2．如圖，AC⊥BC,AD⊥CD,AB=a，CD=b，AC的取值范圍是()A．AC＞b B．AC＜a C．b＜AC＜a D．無法確定3．若單項式2x3y2m與﹣3xny2的差仍是單項式，則m+n的值是（）A．2B．3C．4D．54．下列選項中，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題的是（）A．同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長B．工人師傅用角尺平分任意角C．利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角D．用放大鏡觀察螞蟻的觸角5．若x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，則p的值等于（）A． B．2 C．2或1 D．或6．在實數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣47．下列實數(shù)：，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中，無理數(shù)的個數(shù)是（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個8．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．9．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內(nèi)角互補B．同旁內(nèi)角互補,兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個角互補,那么這兩個角一個是銳角,一個是鈍角10．自來水公司調(diào)查了若干用戶的月用水量x（單位：噸），按月用水量將用戶分成A、B、C、D、E五組進行統(tǒng)計，并制作了如圖所示的扇形統(tǒng)計圖．已知除B組以外，參與調(diào)查的用戶共64戶，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有（）A．18戶 B．20戶 C．22戶 D．24戶11．下列代數(shù)式，能用完全平方公式進行因式分解的是（）A．x2﹣1 B．x2+xy+y2 C．x2﹣x+ D．x2+2x﹣112．下列命題是假命題的是（）A．同角的余角相等 B．同旁內(nèi)角互補C．對頂角相等 D．平行于同一條直線的兩條直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標(biāo)系中，點（－3,2）關(guān)于軸的對稱點的坐標(biāo)是．14．如圖，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，則∠BED的度數(shù)是_____．15．已知滿足方程組，則與之間滿足的關(guān)系式為_______16．若實數(shù)x、y滿足方程組，則代數(shù)式2x+3y﹣4的值是_____．17．如圖，在中，，，，則的度數(shù)是__________度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知點A,B分別在∠MON的邊OM,ON上運動（不與點O重合），BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D.（1）若∠MON=120°,∠ABN=156（2）若∠MON=120°,∠OAB=32（3）若∠MON=n°，請用含n的代數(shù)式表示∠D19．（5分）解下列不等式（組），并把它們的解集在數(shù)軸上表示出來：（1）﹣2x+4＞3x+24（2）20．（8分）計算：（1）﹣﹣；（2）﹣12+（﹣2）3×﹣×（）21．（10分）先化簡，再求值：（）÷，選一個你認為合適的整數(shù)x代入求值．22．（10分）計算：（1）；（2）；（3）23．（12分）如圖，已知AD、AE分別是Rt△ABC的高和中線，AB＝9cm，AC＝12cm，BC＝15cm，試求：（1）AD的長度；（2）△ACE和△ABE的周長的差．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解析】

作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)，易證得此時PM+NQ最短.【詳解】解：如圖，作PP'垂直于河岸L，使PP′等于河寬，連接QP′，與河岸L相交于N，作NM⊥L，則MN∥PP′且MN＝PP′，于是四邊形PMNP′為平行四邊形，故PM＝NP′．根據(jù)“兩點之間線段最短”，QP′最短，即PM+NQ最短．觀察選項，選項C符合題意．故選C．【點睛】本題主要考查最短路徑問題，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.2、C【解析】

根據(jù)垂線段最短即可得到AC的取值范圍．【詳解】∵AC⊥BC，AD⊥CD，AB=a，CD=b，

∴CD＜AC＜AB，

即b＜AC＜a．

故選C．【點睛】本題考查了垂線段最短的性質(zhì)，準確識圖是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】

根據(jù)合并同類項法則得出n=3，2m=2，求出即可．【詳解】∵單項式2x3y2m與-3xny2的差仍是單項式，

∴n=3，2m=2，

解得：m=1，

∴m+n=1+3=4，

故選C．【點睛】本題考查了合并同類項和單項式，能根據(jù)題意得出n=3、2m=2是解此題的關(guān)鍵．4、D【解析】

分別利用作一個角等于已知角，以及工人師傅用角尺平分任意角，和同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長都是利用全等三角形的知識解決問題，進而分析得出答案．【詳解】解：A、利同一時刻，同一地點兩棟等高建筑物影子一樣長，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；B、工人師傅用角尺平分任意角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；C、利用尺規(guī)作圖，作一個角等于已知角，是利用SSS得出，依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項不合題意；D、用放大鏡觀察螞蟻的觸角，是利用相似，不是依據(jù)三角形全等知識解決問題，故此選項正確．故選D．【點睛】此題主要考查了相似圖形，正確掌握全等三角形的判定方法是解題關(guān)鍵．5、D【解析】∵x2+2（2p﹣3）x+4是完全平方式，∴2p?3=±2，解得：p=或，故選D.點睛：此題考查了完全平方式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵.完全平方公式的應(yīng)用口訣：“首末兩項算平方，首末項成績的2倍中間放，符號隨中央”6、B【解析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是1．故選B．考點:有理數(shù)的大小比較.7、D【解析】

無理數(shù)包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)，根據(jù)以上內(nèi)容判斷即可．【詳解】，，，3.14，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）中無理數(shù)有：，，，0.1010010001……（每相鄰兩個1之間依次增加一個0）共計4個.故選：D.【點睛】考查了對無理數(shù)的定義的理解和運用，注意：無理數(shù)是指無限不循環(huán)小數(shù)，包括三方面的數(shù)：①含π的，②一些開方開不盡的根式，③一些有規(guī)律的數(shù)．8、A【解析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷即可得．【詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【點睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．9、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)可判斷A、C；根據(jù)平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)補角的定義可判斷D.【詳解】A.兩直線平行,同旁內(nèi)角互補，是真命題；B.同旁內(nèi)角互補,兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個角互補,那么這兩個角可以都是直角，故是假命題；故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.10、D【解析】解：根據(jù)題意，參與調(diào)查的戶數(shù)為：64÷（10%+35%+30%+5%）=80（戶），其中B組用戶數(shù)占被調(diào)查戶數(shù)的百分比為：1﹣10%﹣35%﹣30%﹣5%=20%，則所有參與調(diào)查的用戶中月用水量在6噸以下的共有：80×（10%+20%）=24（戶），故選D．11、C【解析】

直接利用完全平方公式分解因式即可得出答案．【詳解】解：A、x2﹣1＝（x+1）（x﹣1），不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；B、x2+xy+y2，不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；C、x2﹣x+＝（x﹣）2能用完全平方公式分解因式，故此選項正確；D、x2+2x﹣1，不能用完全平方公式分解因式，故此選項錯誤；故選：C．【點睛】此題主要考查了運用公式法分解因式，正確應(yīng)用公式是解題關(guān)鍵．12、B【解析】

利用平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【詳解】解：A、同角的余角相等，正確，是真命題，不符合題意；B、同旁內(nèi)角互補，錯誤，是假命題，符合題意；C、對頂角相等，正確，是真命題，不符合題意；D、平行于同一條直線的兩條直線平行，正確，是真命題，不符合題意；故選：B．【點睛】本題考查了命題與定理的知識，解題的關(guān)鍵是了解平行線的性質(zhì)、對頂角的性質(zhì)及余角的定義等知識，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、(3,2)【解析】

可以利用圖形解答，也可以記住規(guī)律，關(guān)于哪條軸對稱，哪個坐標(biāo)不變，關(guān)于原點對稱都變．【詳解】解：（－3,2）關(guān)于y軸的對稱點的坐標(biāo)是(3，2)．故答案為：(3，2)．考點：坐標(biāo)的對稱問題．14、29°.【解析】

根據(jù)平行線的判定得出DE∥BC，進而得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分線定義得∠CBE=∠ABC=29°．【詳解】∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝58°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝29°．∴∠BED＝∠CBE＝29°，故答案為：29°.【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補；兩直線平行，內(nèi)錯角相等．15、．【解析】

要想得到x和y之間滿足的關(guān)系，應(yīng)把t消去．【詳解】由第一個方程得：t＝，由第二個方程得：t＝，∴＝，∴．【點睛】最終得到x和y之間滿足的關(guān)系，方法應(yīng)是消去無關(guān)的第三個未知數(shù)，結(jié)果應(yīng)是用x的代數(shù)式表示y．16、2【解析】

將方程組標(biāo)上①②式，通過①+②式的計算，可以得到4x+6y=12，從而得到2x+3y=6，即可解題.【詳解】，①+②得：4x+6y=12，即2x+3y=6，則原式=6﹣4=2，故答案為2【點睛】本題主要主要應(yīng)用了整體法進行求解，此方法在數(shù)學(xué)中應(yīng)用較為廣泛.17、15【解析】

可以設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，根據(jù)∠ADE=∠AED=x+y，∠ADC=∠B+∠BAD即可列出方程，從而求解.【詳解】解：設(shè)∠EDC=x，∠B=∠C=y，∠AED=∠EDC+∠C=x+y，又因為AD=AE，所以∠ADE=∠AED=x+y，則∠ADC=∠ADE+∠EDC=2x+y，又因為∠ADC=∠B+∠BAD，所以2x+y=y+30，解得x=15，所以∠EDC的度數(shù)是15°.故答案是：15.【點睛】本題主要考查了等腰三角形的性質(zhì)，等邊對等角.正確確定相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)144°;(2)60°;(3)1【解析】

(1)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠OAB的度數(shù)，再由鄰補角的性質(zhì)可求得∠BAM的度數(shù);(2)根據(jù)三角形外角性質(zhì)可得：∠ABN＝∠MON+∠OAB,從而求得∠ABN的度數(shù)，再由12∠ABN=∠D+12∠OAB即可求得(3)方法與（2）方法相同.【詳解】(1)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠OAB＝156°-120°=36°,又∵∠BAM+∠OAB＝180°,∴∠BAM=180°-36°=144°;(2)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵∠MON=120∴∠ABN＝120°+32°=152°,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D，∴12∠ABN=∠D+1∴76°=∠D+16°,∴∠D=60°;(3)∵∠ABN是△AOB的一個外角,∴∠ABN＝∠MON+∠OAB,又∵BC是∠ABN的平分線，CB的延長線交角∠OAB的平分線于點D，∴12∠ABN=∠D+1∴12(∠MON+∠OAB)=∠D+1∴∠D=12∠又∵∠MON=n∴∠D=12no【點睛】考查的是三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、角平分線的定義，掌握三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．19、(1)x＜-4(2)1＜x≤4【解析】

（1）利用不等式的性質(zhì)即可求解，再在數(shù)軸上表示解集即可；（2）先分別解出各不等式的解集再求出公共解集，再數(shù)軸上表示即可.【詳解】（1）﹣2x+4＞3x+24-5x＞20x＜-4把解集在數(shù)軸上表示為：（2）解不等式①得x＞1解不等式②得x≤4∴不等式組的解集為1＜x≤4在數(shù)軸上表示為：【點睛】此題主要考查不等式的求解，解題的關(guān)鍵是數(shù)軸不等式的性質(zhì)及在數(shù)軸上的表示方法.20、（1）﹣1；（2）﹣3.【解析】分析：（1）本題涉及二次根式化簡、三次根式化簡2個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果．（2）本題涉及乘方、二次根式化簡、三次根式化簡3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結(jié)果.詳解：（1）原式=3﹣6+2=﹣1；（2）原式=﹣1﹣8×+3×（﹣）=﹣1﹣1﹣1=﹣3.點睛：本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關(guān)鍵是熟練掌握乘方、二次根式、三次根式等考點的運算.21、，當(dāng)x=0時，原式=﹣1．【解