2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，點(diǎn)E在AC的延長線上，下列條件中：①∠1＝∠2，②∠3＝∠4，③∠A＝∠DCE，④∠D＋∠ABD＝180o，能判斷AB∥CD的是（）A．①③④ B．①②③ C．①②④ D．②③④2．如圖，四邊形ABCD中，點(diǎn)E在AB延長線上，則下列條件中不能判斷AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠2C．∠5=∠C D．∠1+∠3+∠A=180°3．下列事件中，屬于不可能事件的是（）A．明天三明有雨 B．a(chǎn)2＜0（a為有理數(shù)）C．三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180° D．射擊運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中靶心4．若分式的值為，則的值為A． B． C． D．5．如圖，中，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)且的面積為，則陰影部分的面積是()A． B． C． D．6．在同一個(gè)平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系是（）A．平行或垂直 B．相交或垂直 C．平行或相交 D．不能確定7．如圖,下列各組角中,是對(duì)頂角的一組是()A．∠1和∠2 B．∠3和∠5 C．∠3和∠4 D．∠1和∠58．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，∠A=60°，下列結(jié)論一定正確的是（）A．∠D=120° B．∠C=60° C．AB∥CD D．∠B=120°9．一架飛機(jī)在兩城間飛行，順風(fēng)航行要5.5小時(shí)，逆風(fēng)航行要6小時(shí)，風(fēng)速為24千米/時(shí)，設(shè)飛機(jī)無風(fēng)時(shí)的速度為每小時(shí)x千米，則下列方程正確是（）A． B．C． D．10．若關(guān)于的分式方程有增根，則實(shí)數(shù)的值是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．下列有四個(gè)結(jié)論：①若，則；②若，，則的值為；③若的運(yùn)算結(jié)果中不含項(xiàng)，則；④若，，則可表示為．其中正確的是（填序號(hào)）是：______．12．如果＝2，那么y的值是_____．13．計(jì)算：﹣|﹣2|＝_____．14．一個(gè)鐵原子的質(zhì)量是，將這個(gè)數(shù)據(jù)用科學(xué)記數(shù)法表示為__________．15．如圖，在中，、、分別是、、的中點(diǎn)，的面積為1，則的面積為_____.16．如圖，裝修工人向墻上釘木條．若∠2＝100°，要使木條b與a平行，則∠1的度數(shù)等于_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）將兩塊相同的含30°角的直角三角板按圖①的方式放置，已知∠BAC＝∠B1A1C＝30°，AB＝2BC.固定三角板A1B1C，然后將三角板ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)至圖②的位置，AB與A1C、A1B1分別交于點(diǎn)D、E，AC與A1B1交于點(diǎn)F.(1)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于20°時(shí)，∠BCB1＝________度；(2)當(dāng)旋轉(zhuǎn)角等于多少度時(shí)，AB與A1B1垂直？請(qǐng)說明理由．18．（8分）將某雷達(dá)測(cè)速區(qū)監(jiān)測(cè)到的某一時(shí)段內(nèi)通過的汽車時(shí)速數(shù)據(jù)整理，得到其頻數(shù)分布表與直方圖（未完成）：（1）請(qǐng)你把頻數(shù)分布表中的數(shù)據(jù)填寫完整；（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖．19．（8分）解二元一次方程組：（（1）用代入消元（2）用加減消元）（1）（2）20．（8分）在三角形ABC中，點(diǎn)D在線段AB上，DE∥BC交AC于點(diǎn)E，點(diǎn)F在直線BC上，作直線EF，過點(diǎn)D作直線DH∥AC交直線EF于點(diǎn)H.（1）在如圖1所示的情況下，求證:∠HDE=∠C；（2）若三角形ABC不變，D，E兩點(diǎn)的位置也不變，點(diǎn)F在直線BC上運(yùn)動(dòng).①當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC內(nèi)部時(shí)，直接寫出∠DHF與∠FEC的數(shù)量關(guān)系；②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時(shí)，①中結(jié)論是否依然成立？請(qǐng)?jiān)趫D2中畫圖探究，并說明理由.21．（8分）如圖，在中，點(diǎn)是線段上一點(diǎn),，.(1)若是的高線，且，求的長.(2)若是的角平分線，，求出的面積.(3)填空：若是的中線，設(shè)長為，則的取值范圍______.22．（10分）解不等式組并把解集在已畫好的數(shù)軸上表示出來.23．（10分）計(jì)算：（1）；（2）|1-|+|-|+|-2|24．（12分）為極大地滿足人民生活的需求，豐富市場(chǎng)供應(yīng)，某區(qū)農(nóng)村溫棚設(shè)施農(nóng)業(yè)迅速發(fā)展，溫棚種植面積在不斷擴(kuò)大．在耕地上培成一行一行的長方形土埂，按順序間隔種植不同農(nóng)作物的方法叫分壟間隔套種．科學(xué)研究表明：在塑料溫棚中分壟間隔套種高、矮不同的蔬菜和水果(同一種緊挨在一起種植不超過兩壟)，可增加它們的光合作用，提高單位面積的產(chǎn)量和經(jīng)濟(jì)效益．現(xiàn)有一個(gè)種植總面積為540m2的長方形塑料溫棚，分壟間隔套種草莓和西紅柿共24壟，種植的草莓或西紅柿單種農(nóng)作物的總壟數(shù)不低于10壟，又不超過14壟(壟數(shù)為正整數(shù))，它們的占地面積、產(chǎn)量、利潤分別如下：占地面積(m2/壟)產(chǎn)量(千克/壟)利潤(元/千克)西紅柿301601.1草莓15501.6(1)若設(shè)草莓共種植了壟，通過計(jì)算說明共有幾種種植方案，分別是哪幾種；(2)在這幾種種植方案中，哪種方案獲得的利潤最大？最大利潤是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

根據(jù)平行線的判定：同位角相等，兩直線平行；內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行；依此即可得出答案.【詳解】①∵∠1=∠2，∴AB∥CD，②∵∠3=∠4，∴BD∥AC，③∵∠A=∠DCE，∴AB∥CD，④∵∠D+∠ABD=180°，∴AB∥CD，綜上所述：能判斷AB∥CD的有①③④.故答案為A.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定定理，正確識(shí)別“三線八角”中的同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角是正確答題的關(guān)鍵，不能遇到相等或互補(bǔ)關(guān)系的角就誤認(rèn)為具有平行關(guān)系，只有同位角相等、內(nèi)錯(cuò)角相等、同旁內(nèi)角互補(bǔ)，才能推出兩被截直線平行．2、A【解析】試題分析：根據(jù)平行線的判定定理，可知：A、∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故本選項(xiàng)正確；B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、∵∠5=∠C，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵∠1+∠3+∠A=180°，∴AB∥CD，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選A．考點(diǎn)：平行線的判定3、B【解析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性即可解答.【詳解】解：A,明天三明有雨是可能事件，錯(cuò)誤.B,a2＜0（a為有理數(shù)）是不可能事件，正確.C,三角形三個(gè)內(nèi)角的和是180°是必然事件，錯(cuò)誤.D,射擊運(yùn)動(dòng)員，射擊一次命中靶心是可能事件，錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查隨機(jī)事件，掌握可能事件，不可能事件和必然事件的概念是解題關(guān)鍵.4、A【解析】

根據(jù)分式值為0，分子為0，分母不為0，得出x+3=0,解方程即可得出答案．【詳解】因?yàn)榉质降闹禐椋詘+3=0，所以x=-3.故選A.【點(diǎn)睛】考查了分式值為零的條件，關(guān)鍵是掌握分式值為零的條件是分子等于零且分母不等于零．注：“分母不為零”這個(gè)條件不能少．5、A【解析】

根據(jù)中線將三角形面積分為相等的兩部分可知：△ADC是陰影部分的面積的2倍，△ABC的面積是△ADC的面積的2倍，依此即可求解．【詳解】∵D、E分別是BC，AD的中點(diǎn)，∴S△AEC=S△ACD，S△ACD=S△ABC，∴S△AEC=S△ABC=×8=2，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線以及三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】

根據(jù)在同一平面內(nèi)兩條不重合的直線的位置關(guān)系得出即可．【詳解】在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交．故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系，熟知在同一平面內(nèi)，兩條不重合的直線的位置關(guān)系是平行或相交是解題的關(guān)鍵．7、B【解析】試題分析：根據(jù)對(duì)頂角的定義，首先判斷是否由兩條直線相交形成，其次再判斷兩個(gè)角是否有公共邊，沒有公共邊有公共頂點(diǎn)的是對(duì)頂角．解：由對(duì)頂角的定義可知：∠3和∠5是一對(duì)對(duì)頂角，故選B．考點(diǎn)：對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．8、D【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)，逐個(gè)看能否證明.【詳解】根據(jù)AD∥BC，∠A=60°，所以可得故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)定理，即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).9、C【解析】

設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，列出方程5.5?（x+24）=6（x-24）即可【詳解】解：設(shè)飛機(jī)在無風(fēng)時(shí)的飛行速度為x千米/時(shí)，則飛機(jī)順風(fēng)飛行的速度為（x+24）千米/時(shí)，逆風(fēng)飛行的速度為（x-24）千米/時(shí)，根據(jù)題意得5.5?（x+24）=6（x-24）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用，本題關(guān)鍵在于能夠弄清楚順風(fēng)速度、逆風(fēng)速度、飛行速度三者的關(guān)系10、A【解析】

分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計(jì)算即可求出m的值．【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進(jìn)行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關(guān)字母的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、③④【解析】

根據(jù)多項(xiàng)式乘法的法則，冪的乘方和積的乘方，同底數(shù)冪的除法，零指數(shù)進(jìn)行計(jì)算即可得到結(jié)論．【詳解】解：①若（1-x）x+1=1，則x可以為-1，此時(shí)20=1，故①選項(xiàng)錯(cuò)誤；②∵（a-b）2=a2+b2-2ab=3-2ab=1，∴ab=1，∴（a+b）2=（a-b）2+4ab=1+4=5，∴a+b=±，∴（2-a）（2-b）=4-2（a+b）+ab=5±2，故②選項(xiàng)錯(cuò)誤；③∵（x+1）（x2-ax+1）=x3-（1-a）x2-（a-1）x+1，∵（x+1）（x2-ax+1）的運(yùn)算結(jié)果中不含x項(xiàng)，∴a-1=0，∴a=1，故③選項(xiàng)正確；④∵4x=a，8y=b，∴a=22x，b=23y，∴，故④選項(xiàng)正確．故答案為：③④．【點(diǎn)睛】本題綜合考查了零次冪、多項(xiàng)式乘法、完全平方公式等基本內(nèi)容，熟練掌握冪的運(yùn)算性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．12、1【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【詳解】∵＝2，∴y的值是：1．故答案為1．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的知識(shí)，正確把握算術(shù)平方根的定義是解題關(guān)鍵．13、1【解析】

直接利用立方根的性質(zhì)以及絕對(duì)值的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】原式＝2﹣2＝1．故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了實(shí)數(shù)運(yùn)算，正確化簡(jiǎn)各數(shù)是解題關(guān)鍵．14、【解析】分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)；n的絕對(duì)值等于第一個(gè)非零數(shù)前零的個(gè)數(shù)．詳解：0.000000000000000000000000093=9.3×10﹣1．故答案為：9.3×10﹣1．點(diǎn)睛：本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．15、1【解析】

根據(jù)三角形的中線的性質(zhì)即可求解.【詳解】∵的面積為1，EC為△BCD的中線，∴的面積為2∵BD是△ABC的中線，∴的面積為4連接AE,∵E點(diǎn)是BD的中點(diǎn)，△ABC與△ACE都是以AC為底，∴△ABC以AC為底的高是△ABC高的一半∴△ACE的面積為2，再由AF是△ACE的中線，故的面積為1.【點(diǎn)睛】此題主要考查三角形的中線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的中線平方面積.16、80°【解析】解：已知a∥b，∴∠3=∠2=100°，又∠3+∠1=180°，∴∠1=180°-∠3=180°-100°=80°三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)160°，（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得∠ACA1=20°，再根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠BCD，然后根據(jù)∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1進(jìn)行計(jì)算即可得解；（2）根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠A1DE，再根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和求出∠ACA1，即為旋轉(zhuǎn)角的度數(shù).【詳解】解：（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，∠ACA1=20°，∴∠BCD=∠ACB-∠ACA1=90°-20°=70°，∴∠BCB1=∠BCD+∠A1CB1，=70°+90°，=160°；（2）∵AB⊥A1B1，∴∠A1DE=90°-∠B1A1C=90°-30°=60°，∴∠ACA1=∠A1DE-∠BAC=60°-30°=30°，∴旋轉(zhuǎn)角為30°.18、（1）見解析（2）見解析【解析】

（1）根據(jù)頻數(shù)與頻率的公式求解即可；（2）根據(jù)（1）中的頻數(shù)分布表補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖即可．【詳解】（1）總計(jì)的百分比的頻數(shù)的頻數(shù)的百分比故補(bǔ)全的頻數(shù)分布表如下；（2）如圖所示，即為所求．【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表的問題，掌握頻數(shù)分布圖和頻數(shù)分布表的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．19、（1），（2）.【解析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【詳解】解：（1），由②得：y＝2x?3③，把③代入①得：x＋6x?9＝5，解得：x＝2，把x＝2代入③得：y＝1，則方程組的解為：；（2），①＋②得：9x＝18，解得：x＝2，把x＝2代入①得：y＝?1，則方程組的解為：．【點(diǎn)睛】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想,消元的方法有代入消元法和加減消元法．20、（1）證明見解析；（2）①∠DHF＋∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H在三角形ABC外部時(shí)，∠DHF=∠FEC，理由見解析.【解析】分析：（1）根據(jù)“平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”分析證明即可；（2）①如圖1，當(dāng)點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部時(shí)，由DH∥AC可得∠FEC=∠DHE，結(jié)合∠DHE+∠DHF=180°，即可得到：此時(shí)∠DHF+∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H不在△ABC內(nèi)部時(shí)，分點(diǎn)H在直線DE的上方和下方兩種情況畫出圖形，如圖2-1和圖2-2所示，再根據(jù)“平行線的性質(zhì)”結(jié)合“已知條件”進(jìn)行分析證明可得：此時(shí)∠DHF=∠FEC.詳解：（1）∵DE∥BC，∴∠ADE=∠C，∵DH∥AC，∴∠HDE=∠ADE.（2）①當(dāng)點(diǎn)H在△ABC內(nèi)部時(shí)，∠DHF＋∠FEC=180°，理由如下：∵DH∥AC，∴∠FEC=∠DHE，又∵∠DHE+∠DHF=180°，∴∠DHF+∠FEC=180°；②當(dāng)點(diǎn)H在△ABC外部時(shí)，①中結(jié)論不成立，理由如下：ⅰ).如圖2-1，當(dāng)點(diǎn)H在直線DE上方時(shí)，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.ⅱ).如圖2-2，當(dāng)點(diǎn)H在直線DE下方時(shí)，∵DH∥AC，∴∠DHF=∠FEC.綜上所述，當(dāng)點(diǎn)H在△ABC外部時(shí)，∠DHF=∠FEC.點(diǎn)睛：“讀懂題意，并能根據(jù)題意畫出符合要求的圖形，且熟悉平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.21、（1）；（2）的面積為；（3）.【解析】

（1）過點(diǎn)作的垂線，與相交于點(diǎn)，在中，由勾股定理得，在中，由勾股定理得，根據(jù)即可求得BC的長；（2）過點(diǎn)作的垂線，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，與交于點(diǎn)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)定理可得，設(shè)，根據(jù)三角形的面積公式，結(jié)合已知條件可得，解方程求得，由此即可求得的面積；（3）延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EC，先證明△ABD≌△ECD，在△AEC中，由三角形的三邊關(guān)系定理即可求解．【詳解】（1）過點(diǎn)作的垂線，與相交于點(diǎn)在中，由勾股定理得在中，由勾股定理得綜上所述：.（2）過點(diǎn)作的垂線，與交于點(diǎn)，過點(diǎn)作的垂線，與交于點(diǎn)，是的角平分線設(shè)∴解得綜上所述：的面積為（3）延長AD至點(diǎn)E，使DE=AD，連接EC，∵BD=CD，DE=AD，∠ADB=∠EDC，∴△ABD≌△ECD，∴CE=AB，∵AB=CE=4，AC=3，設(shè)AD=m，則AE=2m，∴4-3＜2m＜4+3，∴0.1＜m＜3.1，故答案為：0.1＜m＜3.1．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、角平分線的性質(zhì)定理、全等三角形的判定與性質(zhì)及三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)點(diǎn)，熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解決問題的關(guān)鍵；解決（2）（3）問時(shí)要注意正確作出輔助線.22、x<2【解析】

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