2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查方式，你認為最合適的是（）A．對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式2．如圖，將三角形的直角頂點放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．質(zhì)地均勻的骰子六個面分別刻有1到6的點數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個點數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點數(shù)都是偶數(shù) B．點數(shù)的和為奇數(shù)C．點數(shù)的和小于13 D．點數(shù)的和小于25．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣6．“已知：，，求的值”，解決這個問題需要逆用冪的運算性質(zhì)中的哪一個？（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．積的乘方 C．冪的乘方 D．同底數(shù)冪的除法7．已知不等式組x≤1x≥m無解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>18．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b9．如果點P（2x+3，x-2）是平面直角坐標系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點，那么符合條件的點有（）個A．2 B．3 C．4 D．510．下列計算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．規(guī)定用符號[m]表示一個實數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定，則[3+512．已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.13．如圖，象棋盤上，若“將”位于點，“車”位于點，則“馬”位于點___．14．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___15．二元一次方程2x+3y＝25的正整數(shù)解有_____組．16．計算：=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡，再求值：,其中a=2017.18．（8分）已知一個正數(shù)的兩個平方根是和，求這個正數(shù).19．（8分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：20．（8分）如圖，把一個轉(zhuǎn)盤分成六等份，依次標上數(shù)字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動一次轉(zhuǎn)盤.小明同學先轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，結(jié)果指針指向2，接下來小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，若把小明和小芳轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字分別記作、，把、作為點的橫、縱坐標.（1）寫出點所有可能的坐標；（2）求點在直線上的概率.21．（8分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數(shù)，求x的取值范圍．22．（10分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，則D到AB的距離為_____．23．（10分）已知小正方形的邊長為厘米，大正方形的邊長為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設平移的時間為秒，兩個正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當時，求的值；（2）當時，求小正方形平移的時間.（3）當時，求小正方形一條對角線掃過的面積。24．（12分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形．(1)請寫出△ABC各點的坐標；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個單位，再向右平移2個單位得到△ABC，請在圖中畫出△A'B'C'，并寫出點

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對我國研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對全市中小學生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項錯誤；C.旅客上飛機前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤；D.我縣考編教師招聘，對應聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項錯誤.故選A.【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點：平行線的性質(zhì)3、B【解析】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點：解二元一次方程組．4、C【解析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點數(shù)和小于1的結(jié)果數(shù)為36，點數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點數(shù)和小于1的概率=1，點數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點數(shù)的和小于1．故選C．考點：列表法與樹狀圖法；可能性的大小．5、A【解析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數(shù)的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【詳解】∵==2×3=6∴解決這個問題需要逆用同底數(shù)冪的乘法公式故選A．【點睛】此題主要考查冪的運算公式，解題的關鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的特點．7、D【解析】

根據(jù)“大大小小，則無解”即可得到m的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【點睛】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無解”是解此題的關鍵.8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進行判斷即可.【詳解】A.當c=0時，ac2＝bc2，故A選項錯誤；B.當a<0，b>0時，，故B選項錯誤；C.兩邊同時除以4，則，故C選項錯誤；D.兩邊同時乘以-3，則-3a>-3b，故D選項正確，故選D.【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關鍵.注意，不等式兩邊同時乘以(或除以)同一個負數(shù)時，不等號的方向改變.9、B【解析】

根據(jù)第四象限坐標點可知，解出x的取值范圍即可判定.【詳解】解：點P（2x+3，x-2）是平面直角坐標系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點，則，由①得：，由②得：，∴，∵P為整數(shù)點，∴x=-1或0或1，則符合條件的點共3個，故選B.【點睛】本題是對坐標系知識的考查，準確根據(jù)題意列出不等式組是解決本題的關鍵.10、D【解析】

解：選項A，3a與4b不是同類項，不能合并，故選項A錯誤；選項B，（ab3）3＝ab9，故選項B錯誤；選項C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項C錯誤；選項x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【點睛】本題考查合并同類項；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范圍即可.本題解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=112、．【解析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項即可根據(jù)代數(shù)式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．13、【解析】

先利用“將”所在點的坐標畫出直角坐標系，然后寫出“馬”所在點的坐標即可．【詳解】根據(jù)題意，“將”位于點，“馬”位于點．故答案為：．【點睛】本題考查了坐標確定位置，解題關鍵在于平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對一一對應；記住直角坐標系中特殊位置點的坐標特征．14、1【解析】

因為是整數(shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點睛】主要考查了二次根式的定義，關鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負數(shù)進行解答．15、4.【解析】

先用x的代數(shù)式表示y，得y＝，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)且－2x+25是3的倍數(shù)展開討論即可求解.【詳解】解：方程變形得：y＝，當x＝2時，y＝7；x＝5時，y＝5；x＝8時，y＝3；x＝11時，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4.【點睛】二元一次方程有無數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有限的，此類題目一般是用其中一個未知數(shù)表示另一個未知數(shù)，然后根據(jù)x、y為正整數(shù)展開討論，即可求解．16、7-4.【解析】

依據(jù)完全平方公式進行計算.【詳解】【點睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運算，熟記公式即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

先對式子進行通分，然后通過約分化簡，代入求值即可．【詳解】，====；當a=2017時，原式=.【點睛】本題考查了分式的化簡求值，在化簡的過程中要注意運算順序和分式的化簡．化簡的最后結(jié)果分子、分母要進行約分，注意運算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．18、2【解析】

根據(jù)一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出m的值，從而得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)．【詳解】由題意得，．解得：．把代入=-1．因為，所以這個正數(shù)為2．【點睛】考查了平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．19、（1）；（2）【解析】

（1）通過觀察可知，利用加減消元法先消去求得，再代入①式解出即可得解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解出每個不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）將①得：②+③得：將代入①得∴（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為．故答案是：（1）；（2）【點睛】本題主要考查用消元法將二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組、利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式以及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．20、（1），，，，，（2）【解析】

（1）由題意知點A的橫坐標為2，縱坐標可能為1、2、3、4、5、6；（2）找到符合條件的A點，再根據(jù)概率公式計算可得．【詳解】解：（1）點A所有可能的坐標為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）；（2）∵當x=2時，，即點（2，3）在直線上，∴在所列的6種等可能結(jié)果中，點A落在y＝x＋1上的有1種結(jié)果，∴點A（x，y）在直線y＝x＋1上的概率為．【點睛】此題主要考查了概率公式的應用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝．21、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計算即可求出m與n的值；

（2）表示出y，根據(jù)y的范圍求出x的范圍即可．【詳解】解：（1）將和代入原方程組得：解得：；（2）由得：由題意得，即解得：．【點睛】本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程組以及解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解題的關鍵．22、14【解析】

過點D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的長，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】解：過點D作DE⊥AB，∵BD∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°∴DE=CD=14考點：角平分線的性質(zhì)點評：利用角平分線的性質(zhì)進行計算是初中數(shù)學平面圖形中極為重要的基礎知識，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎題，難度一般.23、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×時間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長方形列式計算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫出圖形，計算所得圖形面積即可．【詳解】（1）1.5秒時，小正方形向右移動1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時間為1或5秒．（3）如圖所示，當2≤t≤4時，小正方形的一條對角線