2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列調(diào)查方式，你認(rèn)為最合適的是（）A．對(duì)我國(guó)研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式B．對(duì)全市中小學(xué)生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用全面調(diào)查方式C．旅客上飛機(jī)前的安檢，采用抽樣調(diào)查方式D．我縣考編教師招聘，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用抽樣調(diào)查方式2．如圖，將三角形的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=65°，則∠2的度數(shù)為（）A．10° B．15° C．20° D．25°3．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．24．質(zhì)地均勻的骰子六個(gè)面分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，擲兩次骰子，得到向上一面的兩個(gè)點(diǎn)數(shù)，則下列事件中，發(fā)生可能性最大的是（）A．點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù) B．點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)C．點(diǎn)數(shù)的和小于13 D．點(diǎn)數(shù)的和小于25．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣6．“已知：，，求的值”，解決這個(gè)問(wèn)題需要逆用冪的運(yùn)算性質(zhì)中的哪一個(gè)？（）A．同底數(shù)冪的乘法 B．積的乘方 C．冪的乘方 D．同底數(shù)冪的除法7．已知不等式組x≤1x≥m無(wú)解，則m的取值范圍是（A．m≤1 B．m≥1 C．m<1 D．m>18．如果a<b，下列各式中正確的是（）A．a(chǎn)c2<bc2 B． C． D．-3a>-3b9．如果點(diǎn)P（2x+3，x-2）是平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，那么符合條件的點(diǎn)有（）個(gè)A．2 B．3 C．4 D．510．下列計(jì)算正確的是（）A．3a+4b=7ab B．（ab3）2=ab6 C．（a+2）2=a2+4 D．x12÷x6=x6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．規(guī)定用符號(hào)[m]表示一個(gè)實(shí)數(shù)m的整數(shù)部分，例如：[23]＝0，[1.14]＝1．按此規(guī)定，則[3+512．已知可分解因式為，其中、均為整數(shù)，則_____.13．如圖，象棋盤上，若“將”位于點(diǎn)，“車”位于點(diǎn)，則“馬”位于點(diǎn)___．14．已知是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值為___15．二元一次方程2x+3y＝25的正整數(shù)解有_____組．16．計(jì)算：=___________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：,其中a=2017.18．（8分）已知一個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是和，求這個(gè)正數(shù).19．（8分）解方程組或不等式組：（1）（2）解不等式組：20．（8分）如圖，把一個(gè)轉(zhuǎn)盤分成六等份，依次標(biāo)上數(shù)字1、2、3、4、5、6，小明和小芳分別只轉(zhuǎn)動(dòng)一次轉(zhuǎn)盤.小明同學(xué)先轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，結(jié)果指針指向2，接下來(lái)小芳轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤，若把小明和小芳轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針指向的數(shù)字分別記作、，把、作為點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo).（1）寫出點(diǎn)所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)在直線上的概率.21．（8分）已知與都是方程mx＋ny＝6的解．（1）求m和n的值；（2）若y是不小于－1的數(shù)，求x的取值范圍．22．（10分）已知Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D，若BC＝32，且BD：CD＝9：7，則D到AB的距離為_____．23．（10分）已知小正方形的邊長(zhǎng)為厘米，大正方形的邊長(zhǎng)為厘米，起始狀態(tài)如圖所示，大正方形固定不動(dòng)，把小正方形以厘米/秒的速度向右沿直線平移，設(shè)平移的時(shí)間為秒，兩個(gè)正方形重疊部分的面積為平方厘米。（1）當(dāng)時(shí)，求的值；（2）當(dāng)時(shí)，求小正方形平移的時(shí)間.（3）當(dāng)時(shí)，求小正方形一條對(duì)角線掃過(guò)的面積。24．（12分）如圖，△ABC在方格紙中，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形．(1)請(qǐng)寫出△ABC各點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)求出△ABC的面積；(3)若把△ABC向上平移2個(gè)單位，再向右平移2個(gè)單位得到△ABC，請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△A'B'C'，并寫出點(diǎn)

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【詳解】A.對(duì)我國(guó)研制的量子衛(wèi)星的零部件質(zhì)量情況，采用全面調(diào)查方式，正確；B.對(duì)全市中小學(xué)生觀看《流浪地球》情況的調(diào)查，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.旅客上飛機(jī)前的安檢，采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.我縣考編教師招聘，對(duì)應(yīng)聘人員面試，采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．2、D【解析】試題分析：∵AB∥CD，∴∠3=∠1=65°，∴∠2=180°﹣∠3﹣90°=180°﹣65°﹣90°=25°．考點(diǎn)：平行線的性質(zhì)3、B【解析】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點(diǎn)：解二元一次方程組．4、C【解析】

試題分析：畫樹狀圖為：共有36種等可能的結(jié)果數(shù)，其中點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的結(jié)果數(shù)為9，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的結(jié)果數(shù)為18，點(diǎn)數(shù)和小于1的結(jié)果數(shù)為36，點(diǎn)數(shù)和小于2的結(jié)果數(shù)為0，所以點(diǎn)數(shù)都是偶數(shù)的概率==，點(diǎn)數(shù)的和為奇數(shù)的概率=，點(diǎn)數(shù)和小于1的概率=1，點(diǎn)數(shù)和小于2的概率=0，所以發(fā)生可能性最大的是點(diǎn)數(shù)的和小于1．故選C．考點(diǎn)：列表法與樹狀圖法；可能性的大?。?、A【解析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問(wèn)題．【詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查立方根的定義，記住1～10的數(shù)的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考?？碱}型．6、A【解析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法公式即可求解．【詳解】∵==2×3=6∴解決這個(gè)問(wèn)題需要逆用同底數(shù)冪的乘法公式故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查冪的運(yùn)算公式，解題的關(guān)鍵是熟知同底數(shù)冪的乘法公式的特點(diǎn)．7、D【解析】

根據(jù)“大大小小，則無(wú)解”即可得到m的取值范圍.【詳解】解：∵不等式組x≤1x≥m∴m>1.故選D.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式組的解集，熟練掌握口訣“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小則無(wú)解”是解此題的關(guān)鍵.8、D【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐一進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.當(dāng)c=0時(shí)，ac2＝bc2，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.當(dāng)a<0，b>0時(shí)，，故B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.兩邊同時(shí)除以4，則，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.兩邊同時(shí)乘以-3，則-3a>-3b，故D選項(xiàng)正確，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.注意，不等式兩邊同時(shí)乘以(或除以)同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)的方向改變.9、B【解析】

根據(jù)第四象限坐標(biāo)點(diǎn)可知，解出x的取值范圍即可判定.【詳解】解：點(diǎn)P（2x+3，x-2）是平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)的整數(shù)點(diǎn)，則，由①得：，由②得：，∴，∵P為整數(shù)點(diǎn)，∴x=-1或0或1，則符合條件的點(diǎn)共3個(gè)，故選B.【點(diǎn)睛】本題是對(duì)坐標(biāo)系知識(shí)的考查，準(zhǔn)確根據(jù)題意列出不等式組是解決本題的關(guān)鍵.10、D【解析】

解：選項(xiàng)A，3a與4b不是同類項(xiàng)，不能合并，故選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，（ab3）3＝ab9，故選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，（a＋2）2＝a2＋4a＋4，故選項(xiàng)C錯(cuò)誤；選項(xiàng)x12÷x6＝x12－6＝x6，正確，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類項(xiàng)；積的乘方；完全平方公式；同底數(shù)冪的除法．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】分析：先估算3，5的大小，然后求3+5的范圍即可.本題解析:∵1<3<2,2<5∴[3+5]=112、．【解析】首先提取公因式3x﹣7，再合并同類項(xiàng)即可根據(jù)代數(shù)式恒等的條件得到a、b的值，從而可算出a+3b的值：∵，∴a=－7，b=－1．∴．13、【解析】

先利用“將”所在點(diǎn)的坐標(biāo)畫出直角坐標(biāo)系，然后寫出“馬”所在點(diǎn)的坐標(biāo)即可．【詳解】根據(jù)題意，“將”位于點(diǎn)，“馬”位于點(diǎn)．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了坐標(biāo)確定位置，解題關(guān)鍵在于平面內(nèi)的點(diǎn)與有序?qū)崝?shù)對(duì)一一對(duì)應(yīng)；記住直角坐標(biāo)系中特殊位置點(diǎn)的坐標(biāo)特征．14、1【解析】

因?yàn)槭钦麛?shù)，且，則1n是完全平方數(shù)，滿足條件的最小正整數(shù)n為1．【詳解】∵，且是整數(shù)，

∴是整數(shù)，即1n是完全平方數(shù)；

∴n的最小正整數(shù)值為1．

故答案為：1．【點(diǎn)睛】主要考查了二次根式的定義，關(guān)鍵是根據(jù)乘除法法則和二次根式有意義的條件．二次根式有意義的條件是被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)進(jìn)行解答．15、4.【解析】

先用x的代數(shù)式表示y，得y＝，再根據(jù)x、y均為正整數(shù)且－2x+25是3的倍數(shù)展開討論即可求解.【詳解】解：方程變形得：y＝，當(dāng)x＝2時(shí)，y＝7；x＝5時(shí)，y＝5；x＝8時(shí)，y＝3；x＝11時(shí)，y＝1，則方程的正整數(shù)解有4組，故答案為：4.【點(diǎn)睛】二元一次方程有無(wú)數(shù)組解，但它的正整數(shù)解是有限的，此類題目一般是用其中一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)，然后根據(jù)x、y為正整數(shù)展開討論，即可求解．16、7-4.【解析】

依據(jù)完全平方公式進(jìn)行計(jì)算.【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查完全平方公式以及二次根式的混合運(yùn)算，熟記公式即可正確解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、.【解析】

先對(duì)式子進(jìn)行通分，然后通過(guò)約分化簡(jiǎn)，代入求值即可．【詳解】，====；當(dāng)a=2017時(shí)，原式=.【點(diǎn)睛】本題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，在化簡(jiǎn)的過(guò)程中要注意運(yùn)算順序和分式的化簡(jiǎn)．化簡(jiǎn)的最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式．18、2【解析】

根據(jù)一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)，求出m的值，從而得出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根，即可得出這個(gè)正數(shù)．【詳解】由題意得，．解得：．把代入=-1．因?yàn)?，所以這個(gè)正數(shù)為2．【點(diǎn)睛】考查了平方根，注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．19、（1）；（2）【解析】

（1）通過(guò)觀察可知，利用加減消元法先消去求得，再代入①式解出即可得解；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)解出每個(gè)不等式的解集，再利用數(shù)軸確定不等式組的解集即可．【詳解】解：（1）將①得：②+③得：將代入①得∴（2）由①得：由②得：∴不等式組的解集為．故答案是：（1）；（2）【點(diǎn)睛】本題主要考查用消元法將二元方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程解二元一次方程組、利用不等式基本性質(zhì)解一元一次不等式以及利用數(shù)軸確定不等式組的解集．20、（1），，，，，（2）【解析】

（1）由題意知點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為2，縱坐標(biāo)可能為1、2、3、4、5、6；（2）找到符合條件的A點(diǎn)，再根據(jù)概率公式計(jì)算可得．【詳解】解：（1）點(diǎn)A所有可能的坐標(biāo)為（2，1）、（2，2）、（2，3）、（2，4）、（2，5）、（2，6）；（2）∵當(dāng)x=2時(shí)，，即點(diǎn)（2，3）在直線上，∴在所列的6種等可能結(jié)果中，點(diǎn)A落在y＝x＋1上的有1種結(jié)果，∴點(diǎn)A（x，y）在直線y＝x＋1上的概率為．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式的應(yīng)用，一般方法為：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A發(fā)生的概率P（A）＝．21、（1）；（2）【解析】

（1）把x與y的值代入方程計(jì)算即可求出m與n的值；

（2）表示出y，根據(jù)y的范圍求出x的范圍即可．【詳解】解：（1）將和代入原方程組得：解得：；（2）由得：由題意得，即解得：．【點(diǎn)睛】本題考查二元一次方程的解，解二元一次方程組以及解一元一次不等式，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．22、14【解析】

過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，由BC=32，BD∶CD=9∶7，即可求得CD的長(zhǎng)，再根據(jù)角平分線的性質(zhì)即可求得結(jié)果.【詳解】解：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB，∵BD∶CD=9∶7，∴CD=BC·=14∵AD平分∠CAB，DE⊥AB，∠C=90°∴DE=CD=14考點(diǎn)：角平分線的性質(zhì)點(diǎn)評(píng)：利用角平分線的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算是初中數(shù)學(xué)平面圖形中極為重要的基礎(chǔ)知識(shí)，在中考中比較常見，常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度一般.23、（1）3；（2）t=1或t=5；（3）.【解析】

（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求出平移的距離，再根據(jù)重疊部分是長(zhǎng)方形列式計(jì)算即可得解；（2）小正方形的高不變，根據(jù)面積即可求出小正方形平移的距離；（3）畫出圖形，計(jì)算所得圖形面積即可．【詳解】（1）1.5秒時(shí)，小正方形向右移動(dòng)1.5厘米，S=2×1.5=3平方厘米；（2）S等于2時(shí)，重疊部分寬為2÷2=1，①如圖，小正方形平移距離為1厘米；②如圖，小正方形平移距離為4+1=5厘米．∴小正方形平移的距離為1厘米或5厘米，∴t=1或5，綜上所述，小正方形平移的時(shí)間為1或5秒．（3）如圖所示，當(dāng)2≤t≤4時(shí)，小正方形的一條對(duì)角線