2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷注意事項1．考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請務必將自己的姓名、準考證號用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請認真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準考證號與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．9的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．2．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．03．下列命題中是假命題的是()A．兩直線平行,同旁內角互補B．同旁內角互補,兩直線平行C．若,,那么D．如果兩個角互補,那么這兩個角一個是銳角,一個是鈍角4．一塊長方形菜園，長是寬的3倍，如果長減少3米，寬增加4米，這個長方形就變成一個正方形．設這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得（）A． B． C． D．5．下列事件中，隨機事件是（）A．經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈B．實心鐵球投入水中會沉入水底C．一滴花生油滴入水中，油會浮在水面D．兩負數(shù)的和為正數(shù)6．若關于x，y的二元一次方程組的解滿足x+y＞﹣，滿足條件的m的所有正整數(shù)值為（）A．1，2，3，4，5 B．0，1，2，3，4 C．1，2，3，4 D．1，2，37．若，則下列結論正確的是（）.A．a-5<b-5 B．3a>3b C．2+a<2+b D．8．下列調查中，適合用普查方法的是（）A．了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率B．了解太和縣某學校初一（1）班學生的身高情況C．了解太和縣出產的櫻桃的含糖量D．調查某品牌筆芯的使用壽命9．2019年4月28日，北京世界園藝博覽會正式開幕，在此之前，我國已舉辦過七次不同類別的世界園藝博覽會.下面是北京、西安、錦州、沈陽四個城市舉辦的世園會的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．10．如圖所示，AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，則圖中與∠CGE相等的角共有（不包括∠CGE）（）個．A．5 B．6 C．7 D．811．在，，，，，中，有理數(shù)個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個12．木工師傅在鋸木板時，往往先在木板兩端固定兩個點，用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學道理是（）A．兩點確定一條直線B．兩點之間線段最短C．在同一平面內，過直線外或直線上一點，有且只有一條直線垂直于已知直線D．經(jīng)過已知直線外一點，有且只有一條直線與已知直線平行二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知△AOB與△DOC成中心對稱，△AOB的面積是6，AB=3，則△DOC中CD邊上的高是______.14．一個小球在如圖所示的地磚上自由地滾動，并隨機地停留在某塊地磚上，那么這個小球最終停留在陰影區(qū)域的概率為____________.15．李師傅隨機抽查了本單位今年四月份里天的日用水量（單位：噸）結果如下：，，，，，，根據(jù)這些數(shù)據(jù)，估計四月份本單位用水總量為________噸．16．已知點，，將線段平移得到線段.若點的對應點在軸上，點的對應點在軸上，則點C的坐標是________.17．已知，用x表示y，得y_____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在△ABC中，DA⊥AB，AD＝AB，EA⊥AC，AE＝AC．（1）試說明△ACD≌△AEB；（2）若∠ACB＝90°，連接CE，①說明EC平分∠ACB；②判斷DC與EB的位置關系，請說明理由．19．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格中有一個，按要求作圖（只能借助于網(wǎng)格）.（1）在直線上找一點，使的長最小.根據(jù)是；（2）畫出現(xiàn)將向上平移3格，再向右平移6格后的.其中，點的對應點是，點的對應點是.20．（8分）學校為了了解七年學生跳繩情況，從七年級學生中隨機抽查了50名學生進行1分鐘跳繩測試，并對測試結果統(tǒng)計后繪制了如下不完整統(tǒng)計圖表，請根據(jù)圖表中的信息解答下列問題．組別次數(shù)頻數(shù)（人）百分比160≤x＜90510%290≤x＜1205b3120≤x＜1501836%4150≤x＜180ac5180≤x＜21024%合計501（1）直接寫出a＝，b＝，c＝；（2）請補全頻數(shù)分布直方圖；（3）若該校七年級共有學生400人，請你估計該校七年級學生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學生約有多少人？（21．（10分）請閱讀下列材料：一般的，如果一個正數(shù)x的平方等于a，即x2=a，那么正數(shù)x就叫做a的算術平分根，記作（即），如，3就叫做9的算術平方根．（1）計算下列各式的值：________，________，________；（2）觀察（1）中的結果，，，這三個數(shù)之間存在什么關系？________________________（3）由（2）得出的結論猜想：________（，）；（4）根據(jù)（3）計算：________，________，=________（寫最終結果）22．（10分）若(x2+mx-8)(x2-3x+n)的展開式中不含x2和x3項,求m和n的值23．（12分）已知△ABC中，點A（-1，2），B（-3，-2），C（3，-3）①在直角坐標系中，畫出△ABC,并求△ABC的面積；②在圖中作出△ABC關于x軸對稱的圖形△DEF，并寫出D，E，F(xiàn)的坐標．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】

根據(jù)平方根的定義直接求解即可．【詳解】解：∵（±1）2=9，∴9的平方根為±1．故選：B．【點睛】本題考查了平方根的定義，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．2、A【解析】

把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【點睛】本題考查的知識點是二元一次方程的解，解題關鍵是利用整體代入的思想.3、D【解析】

根據(jù)平行線的性質可判斷A、C；根據(jù)平行線的判定方法可判斷B；根據(jù)補角的定義可判斷D.【詳解】A.兩直線平行,同旁內角互補，是真命題；B.同旁內角互補,兩直線平行，是真命題；C.若,,那么，是真命題；D.如果兩個角互補,那么這兩個角可以都是直角，故是假命題；故選D.【點睛】此題主要考查命題的真假判斷,正確的命題叫真命題,錯誤的命題叫做假命題.判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質定理.4、B【解析】分析：設這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，題中的等量關系有：①長=寬×3；②長-3米=寬+4米，依此列出方程組即可．詳解：設這個長方形菜園的長為x米，寬為y米，根據(jù)題意，得．故選B．點睛：本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語，5、A【解析】分析：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件，稱為不確定事件；事先能肯定它一定會發(fā)生的事件稱為必然事件，事先能肯定它一定不會發(fā)生的事件稱為不可能事件，必然事件和不可能事件都是確定的，據(jù)此逐項判斷即可．詳解：∵經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈是隨機事件，∴選項A符合題意；∵實心鐵球投入水中會沉入水底是必然事件，∴選項B不符合題意；∵一滴花生油滴入水中，油會浮在水面是必然事件，∴選項C不符合題意；∵兩負數(shù)的和為正數(shù)是不可能事件，∴選項D不符合題意．故選A．點睛：此題主要考查了隨機事件，要熟練掌握，事件分為確定事件和不確定事件（隨機事件），確定事件又分為必然事件和不可能事件．6、A【解析】

先解二元一次方程組求得x和y,再由x+y＞﹣列出關于m的不等式，求解即可.【詳解】解：，①×2-②得，，將代入②得，y=2+m,∵x+y＞﹣，∴，解得，m<,∴滿足條件的m的所有正整數(shù)為：1，2，3，4，5.故選：A.【點睛】本題考查了解含參的二元一次方程組和解一元一次不等式，正確用參量m表示方程組的解是解題關鍵.7、B【解析】

根據(jù)不等式的性質逐一進行分析判斷即可.【詳解】A、a＞b，則a-5＞b-5，故A選項錯誤；B、a＞b，則3a＞3b，故B選項正確；C、a＞b，則2+a＞2+b，故C選項錯誤；D、a＞b，則，故D選項錯誤，故選B.【點睛】本題考查了不等式的基本性質，熟練掌握不等式的基本性質是解題的關鍵.不等式的基本性質：(1)不等式兩邊加(或減)同一個數(shù)(或式子)，不等號的方向不變；(2)不等式兩邊乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；(3)不等式兩邊乘(或除以)同一個負數(shù)，不等號的方向改變．8、B【解析】

由普查得到的調查結果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調查得到的調查結果比較近似，逐項判斷即可．【詳解】解：A、了解中央電視臺《中國詩詞大會》的收視率，調查范圍廣，適合抽樣調查，故A錯誤；B、了解太和縣某學校初一（1）班學生的身高情況，調查范圍小，適合普查，故B正確；C、了解太和縣出產的櫻桃的含糖量，調查范圍廣，適合抽樣調查，故C錯誤；D、調查某品牌筆芯的使用壽命，具有破壞性且調查范圍廣，適合抽樣調查，故D錯誤；故選：B．【點睛】本題考查了抽樣調查和全面調查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調查，對于精確度要求高的調查，事關重大的調查往往選用普查．9、B【解析】

根據(jù)軸對稱的定義對選項進行分析即可得到答案.【詳解】根據(jù)軸對稱的定義可知A項不是軸對稱圖形，故A錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知B項是軸對稱圖形，故B項正確；根據(jù)軸對稱的定義可知C項不是軸對稱圖形，故C項錯誤；根據(jù)軸對稱的定義可知D項不是軸對稱圖形，故D項錯誤.故選B【點睛】本題考查軸對稱的定義，解題的關鍵是掌握軸對稱的定義.10、C【解析】

根據(jù)平行的性質和角平分線的性質即可求解.【詳解】解：∵AB∥CD∥EF，CG平分∠DCE，AF平分∠BAE，∴圖中與∠CGE相等的角有∠HFG，∠DCG，∠ECG，∠CAF，∠BAF，∠AHC，∠DHF故選：C．【點睛】本題考查的是平行和角平分線，熟練掌握平行和角平分線的性質是解題的關鍵.11、D【解析】

根據(jù)有理數(shù)的定義，有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，分數(shù)為有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，找出其中的有理數(shù)即可．【詳解】解：根據(jù)題意，有理數(shù)有：，，，，共4個；故選：D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的定義，解題的關鍵是熟記有理數(shù)的定義.12、A【解析】解：在木板兩端用墨盒彈一根墨線然后再鋸，這樣做的數(shù)學道理是兩點確定一條直線．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解析】

根據(jù)中心對稱的性質可得△DOC的面積等于6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式即可求△DOC中CD邊上的高．【詳解】根據(jù)中心對稱的性質可得：△DOC的面積等于△AOB的面積是6，CD=AB=1．根據(jù)三角形的面積公式，則CD邊上的高是6×2÷1=2．故答案為2.【點睛】本題考查了中心對稱的性質，成中心對稱的兩個圖形全等以及成中心對稱的兩個圖形的對應邊相等．14、【解析】

先求出陰影方磚在整個地板中所占的比值，再根據(jù)其比值即可得出結論．【詳解】∵由圖可知，陰影方磚3塊，共有8塊方磚，∴陰影方磚在整個地板中所占的比值為，∴它停在陰影區(qū)域的概率是，故答案為．【點睛】本題考查的是幾何概率，用到的知識點為：幾何概率＝相應的面積與總面積之比．15、1【解析】

先求樣本平均數(shù)，然后乘以30天即可．【詳解】噸．故答案為：1．【點睛】本題主要考查用樣本估計總體的方法還可以根據(jù)已知數(shù)據(jù)有6天的用水量，求出總和然后乘以5即可．16、【解析】

已知點，，將線段平移得到線段，點的對應點在軸上，點的對應點在軸上，由平移的性質可得點A的縱坐標加2，點B的橫坐標減3，由此即可求得點C的坐標.【詳解】∵點，，將線段平移得到線段，點的對應點在軸上，點的對應點在軸上，∴點A的縱坐標加2，點B的橫坐標減3，∴點A的對應點C的坐標是（﹣1﹣3，﹣2+2），即（﹣4，0）．故答案為：（﹣4，0）．【點睛】本題考查了平移的性質，熟練運用平移的性質是解決問題關鍵．17、【解析】

把x看做已知數(shù)求出y即可．【詳解】故答案為【點睛】本題考查解一元二次方程，熟練掌握計算法則是解題關鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）詳見解析；（2）詳見解析；【解析】

（1）利用垂直證明∠DAC=∠EAB,即可證明全等；（2）①根據(jù)AE＝AC，∠ACB＝90°，可得∠ACE=∠BCE=45°；②延長DC交EB于F,先求出∠D=∠ABE，得到∠D+∠BAE+∠AEB=180°，再根據(jù)∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°,求出∠F即可.【詳解】（1）∵DA⊥AB，EA⊥AC∴∠DAB=∠CAE=90°∴∠DAC+∠CAB=∠BAE+∠CAB∴∠DAC=∠EAB∵AD＝AB，AE＝AC∴△ACD≌△AEB；（2）①連接CE，∵DC⊥EB∵EA⊥AC，AE＝AC∴∠ACE=∠CEA=45°∵∠ACB＝90°∴∠BCE=45°=∠ACE∴EC平分∠ACB②延長DC交EB于F,∵△ACD≌△AEB∴∠D=∠ABE∵∠ABE+∠BAE+∠AEB=180°∴∠D+∠BAE+∠AEB=180°∵∠D+∠BAD+∠AEB+∠BAE＋∠F=360°∴∠D+∠BAE+∠AEB+∠BAD＋∠F=360°∴180°+90°＋∠F=360°∴∠F=90°∴DC⊥EB【點睛】本題考查的是三角形，熟練掌握全等三角形和角平分線的的性質是解題的關鍵.19、（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【解析】

（1）根據(jù)垂線段最短結合網(wǎng)格作圖可得；

（2）利用網(wǎng)格特點和平移的性質畫出A、B、C的對應點D、E、F即可．【詳解】（1）如圖，利用網(wǎng)格特點過點C作CP⊥AB交直線AB于P，根據(jù)是垂線段最短；（2）如圖，△DEF為所作.故答案為（1）見解析，垂線段最短；（2）見解析.【點睛】本題考查作圖-平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關鍵點，分別把這幾個關鍵點按照平移的方向和距離確定對應點后，再順次連接對應點即可得到平移后的圖形．20、（1）20，10%，40%；（2）補全圖見解析；（3）該校七年級學生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學生約有184人.【解析】

（1）先根據(jù)頻數(shù)之和等于總數(shù)求得a，再根據(jù)頻率=頻數(shù)÷總數(shù)可得b、c的值；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表可補全直方圖；（3）總人數(shù)乘以樣本中第2、3組的頻率之和可得．【詳解】（1）a＝50﹣5﹣5﹣18﹣2＝20，b＝5÷50＝10%，c＝＝40%；故答案為20，10%，40%；（2）補全圖（3）400×（10%+36%）＝184（人）答：該校七年級學生跳繩次數(shù)在90≤x＜150范圍的學生約有184人【點睛】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，用