2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．已知,則下列不等式成立的是（）A． B． C． D．2．以下列各組線段長為邊，不能組成三角形的是()A．8、7、13 B．3、4、12 C．5、5、3 D．5、7、113．把多項(xiàng)式x2+ax+b分解因式，得(x+1)(x-3)，則a、b的值分別是（）A．a(chǎn)=2，b=3 B．a(chǎn)=-2，b=-3C．a(chǎn)=-2，b=3 D．a(chǎn)=2，b=-34．小明在拼圖時，發(fā)現(xiàn)8個一樣大小的長方形，恰好可以拼成一個大的長方形如圖（1）；小紅看見了，說：“我也來試一試．”結(jié)果小紅七拼八湊，拼成了如圖（2）那樣的正方形，中間還留下了一個洞，恰好是邊長為3mm的小正方形，則每個小長方形的面積為（）A．120mm2 B．135mm2 C．108mm2 D．96mm25．的三邊長分別為，下列條件：①；②；③；④其中能判斷是直角三角形的個數(shù)有（）A．個 B．個 C．個 D．個6．下列命題正確的是()A．若a＞b，b＜c，則a＞c B．若a∥b，b∥c，則a∥cC．49的平方根是7 D．負(fù)數(shù)沒有立方根7．如圖，太和縣在合肥市的北偏西方向上，且相距215千米，則合肥市在太和縣的（）A．南偏東方向上，相距215千米處B．南偏東方向上，相距215千米處C．南偏西方向上，相距215千米處D．南偏西方向上，相距215千米處8．鄱陽二中七年級（6）班學(xué)生參加植樹活動，甲、乙兩組共植樹50株，乙組植樹的株數(shù)是甲組的，若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，則列方程組得（）A． B． C． D．9．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a910．點(diǎn)A在x軸上，且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)11．下列不等式變形中，一定正確的是（）A．若ac>bc,則a>b B．若a>b,則ac2>bc2C．若ac2>bc2，則a>b D．若a>0，b>0，且，則a>b12．的算術(shù)平方根為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若，則___________．14．如圖，已知P是∠ACB平分線CD上的一點(diǎn)，PM⊥CA，PN⊥CB，垂足分別是M、N，如果PM=6，那么PN=______．15．已知，則式子的值為__________．16．某種商品的進(jìn)價為150元，出售時標(biāo)價為225元，由于銷售情況不好，商店準(zhǔn)備降價出售，但要保證利潤不低于10%，如果商店要降x元出售此商品，請列出不等式_____.17．如圖，在△ABC中，∠A＝β度，∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1；∠A1BC與∠A1CD的平分線交于點(diǎn)A2，得∠A2，…∠A2017BC與∠A2017CD的平分線交于點(diǎn)A1，得∠A1．則∠A1＝_____度．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個△ABC，作△ABC關(guān)于直線MN的對稱圖形（不寫作法）．19．（5分）某市出租車計費(fèi)方式如圖所示，請根據(jù)圖象回答問題．（1）出租車起價是多少元？在多少千米之內(nèi)只收起價費(fèi)？（2）由圖象求出起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用；（3）小張想用30元坐車在該市游玩，試求他最多能走多少千米．20．（8分）如圖，點(diǎn)E、F在線段AB上，且AD＝BC，∠A＝∠B,AE＝BF.求證：DF＝CE.21．（10分）在方程組中，若，滿足，求的取值范圍．22．（10分）已知，、互為倒數(shù)，、互為相反數(shù)，求的值.23．（12分）隨著科技的不斷發(fā)展，越來越多的中學(xué)生擁有了自己的手機(jī)，某中學(xué)課外興趣小組對使用手機(jī)的時間做了調(diào)查：隨機(jī)抽取了該校部分使用手機(jī)的中學(xué)生進(jìn)行調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1、圖2兩種“每周使用手機(jī)的時間統(tǒng)計圖”（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖表解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的共有________人；在扇形統(tǒng)計圖中“D”選項(xiàng)所占的百分比為________；（2）扇形統(tǒng)計圖中，“B”選項(xiàng)所對應(yīng)扇形圓心角為________度；（3）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；（4）若該校共有1200名中學(xué)生，請你估計該校使用手機(jī)的時間在“A”選項(xiàng)的有多少名學(xué)生?

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)逐項(xiàng)分析.【詳解】A在不等式的兩邊同時減去1，不等號的方向不變，故A錯誤；B在不等式的兩邊同時乘以3，不等號的方向不變，故B錯誤；C在不等式的兩邊同時乘以-1，不等號的方向改變，故C正確；D在不等式的兩邊同時乘以，不等號的方向不變，故D錯誤.【點(diǎn)睛】本題主要考查不等式的性質(zhì)，（1）在不等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)，不等號的方向不變；（2）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（3）在不等式的兩邊同時乘以或除以（不為零的數(shù)）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.2、B【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”，進(jìn)行分析．【詳解】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得

A、8+7＞13，能組成三角形；

B、3+4<12，不能組成三角形；

C、5+5＞3，能組成三角形；

D、5+7＞11，能組成三角形．

故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形的三邊關(guān)系．判斷能否組成三角形的簡便方法是看較小的兩個數(shù)的和是否大于第三個數(shù)．3、B【解析】分析：根據(jù)整式的乘法，先還原多項(xiàng)式，然后對應(yīng)求出a、b即可.詳解：（x+1）（x-3）=x2-3x+x-3=x2-2x-3所以a=2，b=-3，故選B．點(diǎn)睛：此題主要考查了整式的乘法和因式分解的關(guān)系，利用它們之間的互逆運(yùn)算的關(guān)系是解題關(guān)鍵.4、B【解析】

設(shè)小長方形的長為xmm，寬為ymm，然后根據(jù)題中的兩個圖形中，長與寬的列二元一次方程，求出x,y的值，代入S=xy即可求解.【詳解】設(shè)小長方形的長為xmm，寬為ymm，根據(jù)題意可得：，解得：，∴小長方形的面積=xy=15×9=135（mm2）.故選B.5、C【解析】

判定直角三角形的方法有兩個:一是有一個角是的三角形是直角三角形;二是根據(jù)勾股逆定理判斷，即三角形的三邊滿足，其中邊c為斜邊.【詳解】解：由三角形內(nèi)角和定理可知，①中，，，，能判斷是直角三角形，①正確，③中,,,不是直角三角形，③錯誤；②中化簡得即，邊b是斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，②正確；④中經(jīng)計算滿足，其中邊c為斜邊，由勾股逆定理是直角三角形，④正確，所以能判斷是直角三角形的個數(shù)有3個.故答案為：C【點(diǎn)睛】本題考查了直角三角形的判定，主要從邊和角兩方面去考慮，即有一個角是直角或三邊滿足,靈活運(yùn)用直角三角形邊角的特殊性質(zhì)取判定直角三角形是解題的關(guān)鍵.6、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根依次判定各項(xiàng)后即可解答．【詳解】選項(xiàng)A，由a＞b，b＞c，則a＞c，可得選項(xiàng)A錯誤；選項(xiàng)B，若a∥b，b∥c，則a∥c，正確；選項(xiàng)C，由49的平方根是±7，可得選項(xiàng)C錯誤；選項(xiàng)D，由負(fù)數(shù)有立方根，可得選項(xiàng)D錯誤；故選B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題的知識，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的性質(zhì)、平行線的判定、平方根和立方根解答．7、B【解析】

直接利用方向角的定義及平行線的性質(zhì)，確定合肥市與太和縣的位置關(guān)系．【詳解】解：合肥市在太和縣的南偏東44°方向上，相距215千米處．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了方向角的定義，能夠正確得出方向角的度數(shù)是解題關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)“兩組共植樹50株”及“乙組植樹的株數(shù)是甲組的”，分別列出方程.【詳解】若設(shè)甲組植樹x株，乙組植樹y株，依題意可得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考核知識點(diǎn)：列方程組解應(yīng)用題.解題關(guān)鍵點(diǎn)：尋找相等關(guān)系.9、B【解析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點(diǎn)：同底數(shù)冪的運(yùn)算法則.10、C【解析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果.詳解：∵點(diǎn)A在x軸上，且與原點(diǎn)的距離為2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)或(－2，0).故選：C.點(diǎn)睛：本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)問題，關(guān)鍵是明確到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個.11、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)分別進(jìn)行判定即可得出答案．【詳解】：A．當(dāng)c＜0，不等號的方向改變．故此選項(xiàng)錯誤；B．當(dāng)c=0時，符號為等號，故此選項(xiàng)錯誤；C．不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，正確；D．分母越大，分?jǐn)?shù)值越小，故此選項(xiàng)錯誤．故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)．“0”是很特殊的一個數(shù)，因此，解答不等式的問題時，應(yīng)密切關(guān)注“0”存在與否，以防掉進(jìn)“0”的陷阱．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．12、D【解析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義求解即可．【詳解】∵=，∴的算術(shù)平方根是，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了算術(shù)平方根的定義，熟記概念是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解析】

根據(jù)同底數(shù)的冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則將進(jìn)行變形，根據(jù)已知條件即可解答.【詳解】解：根據(jù)冪同底數(shù)冪相除和冪的乘方的運(yùn)算法則可得，.故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)的冪乘除和冪的乘方，準(zhǔn)確計算是解題的關(guān)鍵.14、1【解析】

利用角平分線的性質(zhì)定理即可解決問題．【詳解】∵P是∠ACB平分線CD上的一點(diǎn)，PM⊥CA，PN⊥CB，∴PN=PM=1，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)定理，解題的關(guān)鍵是記住角平分線的性質(zhì)定理．15、13【解析】

根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出方程求出x、y的值，代入所求代數(shù)式計算即可．【詳解】∵，

∴，，

解得：．

∴．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為1時，這幾個非負(fù)數(shù)都為1．16、225-x≥150(1+10%)【解析】

首先由題意得出不等關(guān)系為利潤≥等于10%，然后列出不等式為225-x≥150(1+10%)即可.【詳解】設(shè)商店降價x元出售，由題意得225-x≥150(1+10%).故答案為：225-x≥150(1+10%).【點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．17、【解析】

設(shè)∠ABC=2α，所以∠ACD=2α+β，由角平分線的性質(zhì)可知∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，由三角形的外角性質(zhì)可知∠A1=，同理可求出∠A2=，∠A3=，根據(jù)規(guī)律即可求出∠A1=．【詳解】設(shè)∠ABC=2α，∴∠ACD=2α+β，∵∠ABC與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1∴∠A1CD=∠ACD=+α，∠A1BC=∠ABC=α，∵∠A1CD=∠A1BC+∠A1，∴∠A1=同理可得：∠A2=，∠A3=，∴∠A1=故答案為.【點(diǎn)睛】本題考查三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是根據(jù)三角形的性質(zhì)找出∠A1、∠A2、∠A3……的規(guī)律，本題屬于中等題型．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、見解析.【解析】

直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出對應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；【詳解】解：如圖所示：△A′B′C′即為所求．【點(diǎn)睛】此題考查作圖-軸對稱變換，解題關(guān)鍵在于掌握作圖法則.19、（1）出租車的起步價是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價費(fèi)；（2）起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元；（3）小張最多能走23千米.【解析】

（1）由圖象中平行于橫軸的一段可知問題答案；

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應(yīng)的價格由5元增加到20元問題得解；

（3）根據(jù)（1）中的起步價和（2）中起價里程走完之后每行駛1千米所增加的費(fèi)用得到y(tǒng)與x之間的函數(shù)關(guān)系式，再把y=30代入即可求出她能走多少千米．【詳解】解：（1）由圖象中平行于橫軸的一段知

出租車的起步價是5元，在3千米之內(nèi)只收起步價費(fèi)．

（2）由圖象和路程由3千米增加到15千米時，所對應(yīng)的價格由5元增加到20元即起步里程走完之后每行駛1千米所增加的錢數(shù)為1.25元．（2）根據(jù)（1）和（2）可得y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為：y＝5+(x?3)×1.25=1.25x+1.25（x≥3），當(dāng)y=30時，1.25x+1.25=30∴x=23∴小張最多能走23千米【點(diǎn)睛】本題考查了求一次函數(shù)的解析式的運(yùn)用，由函數(shù)值求自變量的值的運(yùn)用，解答時理解函數(shù)圖象是重點(diǎn)，求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．20、證明見解析【解析】試題分析：由AE＝BF可證得AF＝BE，結(jié)合已知條件利用SAS證明△ADF≌△BCE，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)邊相等的性質(zhì)即可得結(jié)論.試題解析：證明：∵點(diǎn)E，F(xiàn)在線段AB上，AE＝BF.∴AE+EF＝BF+EF，即：AF＝BE．在△ADF與△BCE中，∴△ADF≌△BCE(SAS)∴DF=