日喀則市2025屆八年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試卷上答題無(wú)效。4．作圖可先使用鉛筆畫(huà)出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（每題4分，共48分）1．不等式2x+1＞x+2的解集是（）A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤12．已知m＝30，則（）A．4＜m＜5 B．6＜m＜7 C．5＜m＜6 D．7＜m＜83．下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的有（）A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)4．估計(jì)5﹣的值應(yīng)在（）A．4和5之間 B．5和6之間 C．6和7之間 D．7和8之間5．某邊形的每個(gè)外角都等于與它相鄰內(nèi)角的，則的值為（）A．7 B．8 C．10 D．96．下列各式計(jì)算正確的是A． B．C． D．7．在直角三角形中，兩條直角邊的長(zhǎng)分別為12和5，則斜邊上的中線長(zhǎng)是（）A．6.5 B．8.5 C．13 D．8．若點(diǎn)A（3－m，n+2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（－3，2），則m，n的值為（）A．m=－6，n=－4 B．m=O，n=－4C．m=6，n=4 D．m=6，n=－49．如圖，有一個(gè)水池，其底面是邊長(zhǎng)為16尺的正方形，一根蘆葦AB生長(zhǎng)在它的正中央，高出水面部分BC的長(zhǎng)為2尺，如果把該蘆葦沿與水池邊垂直的方向拉向岸邊，那么蘆葦?shù)捻敳緽恰好碰到岸邊的B′，則這根蘆葦AB的長(zhǎng)是（）A．15尺 B．16尺 C．17尺 D．18尺10．為了解某校計(jì)算機(jī)考試情況，抽取了50名學(xué)生的計(jì)算機(jī)考試成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示，則50名學(xué)生計(jì)算機(jī)考試成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù)分別為（）考試分?jǐn)?shù)（分）2016128人數(shù)241853A．20，16 B．l6，20 C．20，l2 D．16，l211．下圖是一株美麗的勾股樹(shù),其中所有的四邊形都是正方形,所有的三角形都是直角三角形,若最大正方形G的邊長(zhǎng)是6cm,則正方形A,B,C,D,E,F,G的面積之和是（）A．18cm2 B．36cm2 C．72cm2 D．108cm212．下列各式中，一定是二次根式的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，共24分）13．如圖，在△ABC中，BC邊的垂直平分線交BC于D，交AB于E，若CE平分∠ACB，∠B=40°則∠A=度．14．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（﹣2，3）到原點(diǎn)的距離是．15．如圖，有一塊菱形紙片ABCD，沿高DE剪下后拼成一個(gè)矩形，矩形的長(zhǎng)和寬分別是5cm，3cm．EB的長(zhǎng)是______．16．如圖，直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點(diǎn)P，則不等式ax＞kx+b的解集為_(kāi)________.17．計(jì)算或化簡(jiǎn)(1)(2)18．某跳遠(yuǎn)隊(duì)甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員最近10次跳遠(yuǎn)成績(jī)的平均數(shù)為602cm，若甲跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為=65.84，乙跳遠(yuǎn)成績(jī)的方差為=285.21，則成績(jī)比較穩(wěn)定的是_____．（填“甲”或“乙”）三、解答題（共78分）19．（8分）如圖，在四邊形ABCD中，E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE并延長(zhǎng)，交AB的延長(zhǎng)線于F點(diǎn)，AB＝BF，請(qǐng)你添加一個(gè)條件（不需再添加任何線段或字母），使之能推出四邊形ABCD為平行四邊形，請(qǐng)證明．你添加的條件是．20．（8分）解不等式組：，并寫(xiě)出所有整數(shù)解.21．（8分）已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為a，b，且a，b滿足|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，求此等腰三角形的周長(zhǎng).22．（10分）解方程：＋＝1．23．（10分）如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=30cm，BC=40cm．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，以5cm/s的速度沿AC向終點(diǎn)C勻速移動(dòng)．過(guò)點(diǎn)P作PQ⊥AB，垂足為點(diǎn)Q，以PQ為邊作正方形PQMN，點(diǎn)M在AB邊上，連接CN．設(shè)點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間為t（s）．（1）PQ=______；（用含t的代數(shù)式表示）（2）當(dāng)點(diǎn)N分別滿足下列條件時(shí)，求出相應(yīng)的t的值；①點(diǎn)C，N，M在同一條直線上；②點(diǎn)N落在BC邊上；（3）當(dāng)△PCN為等腰三角形時(shí)，求t的值．24．（10分）計(jì)算題（1）（2）25．（12分）某商店以固定進(jìn)價(jià)一次性購(gòu)進(jìn)一種商品，3月份按一定售價(jià)銷售，銷售額為2400元，為擴(kuò)大銷量，減少庫(kù)存，4月份在3月份售價(jià)基礎(chǔ)上打9折銷售，結(jié)果銷售量增加30件，銷售額增加840元．（1）求該商店3月份這種商品的售價(jià)是多少元？（2）如果該商店3月份銷售這種商品的利潤(rùn)為900元，那么該商店4月份銷售這種商品的利潤(rùn)是多少元？26．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D在邊AB上，點(diǎn)F、E在邊AC上，DE∥BC，DF∥BE，求證：．

參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、A【解析】試題分析：先移項(xiàng)，再合并同類項(xiàng)，把x的系數(shù)化為1即可．解：移項(xiàng)得，2x﹣x＞2﹣1，合并同類項(xiàng)得，x＞1，故選A點(diǎn)評(píng)：本題考查的是在解一元一次不等式，熟知解一元一次不等式的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)被開(kāi)方數(shù)越大算術(shù)平方根越大，可得答案．【詳解】∵25＜30＜36，∴5＜m＜6，故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則.3、C【解析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念進(jìn)行求解，軸對(duì)稱圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是圖形沿對(duì)稱中心旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合.【詳解】第1個(gè)和第4個(gè)圖既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形，中間兩個(gè)只是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形.故選C.4、D【解析】

先合并后，再根據(jù)無(wú)理數(shù)的估計(jì)解答即可．【詳解】5?＝5?2＝3＝，∵7＜＜8，∴5?的值應(yīng)在7和8之間，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了估算無(wú)理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無(wú)理數(shù)的大?。?、C【解析】

設(shè)出外角的度數(shù)，表示出內(nèi)角的度數(shù)，根據(jù)一個(gè)內(nèi)角與它相鄰的外角互補(bǔ)列出方程，解方程得到答案.【詳解】設(shè)內(nèi)角為x，則相鄰的外角為x，由題意得，x+x=180°，解得，x=144°，360°÷36°=10故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查的是多邊形內(nèi)、外角的知識(shí)，理解一個(gè)多邊形的一個(gè)內(nèi)角與它相鄰?fù)饨腔パa(bǔ)是解題的關(guān)鍵.6、D【解析】

根據(jù)二次根式的運(yùn)算法則即可求解.【詳解】A.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；B.不能計(jì)算，故錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.，正確故選D.【點(diǎn)睛】此題主要考查二次根式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知二次根式的運(yùn)算法則.7、A【解析】

利用勾股定理求得直角三角形的斜邊，然后利用直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半解題．【詳解】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝1則根據(jù)勾股定理知，AB＝＝13∵CD為斜邊AB上的中線∴CD＝AB＝6.1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理、直角三角形斜邊上的中線．勾股定理：如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a2+b2＝c2．即直角三角形，兩直角邊的平方和等于斜邊的平方．直角三角形的性質(zhì)：在直角三角形中斜邊上的中線等于斜邊的一半．8、B【解析】試題分析：關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)分別互為相反數(shù)，則3－m=3，n+2=－2，解得：m=0，n=－4.考點(diǎn)：原點(diǎn)對(duì)稱9、C【解析】

我們可以將其轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)幾何圖形，如圖所示，根據(jù)題意，可知EB'的長(zhǎng)為16尺，則B'C=8尺，設(shè)出AB=AB'=x尺，表示出水深A(yù)C，根據(jù)勾股定理建立方程，求出的方程的解即可得到蘆葦?shù)拈L(zhǎng)．【詳解】解：依題意畫(huà)出圖形，設(shè)蘆葦長(zhǎng)AB=AB′=x尺，則水深A(yù)C=（x-2）尺，

因?yàn)锽'E=16尺，所以B'C=8尺

在Rt△AB'C中，82+（x-2）2=x2，

解之得：x=17，

即蘆葦長(zhǎng)17尺．

故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查勾股定理的應(yīng)用，熟悉數(shù)形結(jié)合的解題思想是解題關(guān)鍵．10、A【解析】

找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)（或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個(gè)．【詳解】解：在這一組數(shù)據(jù)中20是出現(xiàn)次數(shù)最多的，故眾數(shù)是20；將這組數(shù)據(jù)從大到小的順序排列后，處于中間位置的數(shù)是1，1，那么這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題為統(tǒng)計(jì)題，考查眾數(shù)與中位數(shù)的意義，中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻螅钪虚g的那個(gè)數(shù)（最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)），叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)．11、D【解析】

根據(jù)正方形的面積公式，運(yùn)用勾股定理可以證明：6個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形面積的3倍．【詳解】根據(jù)勾股定理得到：A與B的面積的和是E的面積；C與D的面積的和是F的面積；而E，F(xiàn)的面積的和是G的面積．即A、B、C、D、E、F的面積之和為3個(gè)G的面積．∵M(jìn)的面積是61=36cm1，∴A、B、C、D、E、F的面積之和為36×3=108cm1．故選D．【點(diǎn)睛】考查了勾股定理，注意運(yùn)用勾股定理和正方形的面積公式證明結(jié)論：6個(gè)小正方形的面積和等于最大正方形的面積的1倍．12、C【解析】

根據(jù)二次根式的定義逐個(gè)判斷即可．【詳解】解：A、不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；B、不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；C、是二次根式，故本選項(xiàng)符合題意；D、當(dāng)x＜0時(shí)不是二次根式，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了二次根式的定義，熟記二次根式的定義是解此題的關(guān)鍵，注意：形如(a≥0)的形式，叫二次根式．二、填空題（每題4分，共24分）13、60【解析】試題分析：根據(jù)線段垂直平分線得出BE=CE，推出∠B=∠BCE=40°，求出∠ACB=2∠BCE=80°，代入∠A=180°-∠B-∠ACB=60°．考點(diǎn)：線段垂直平分線的性質(zhì)14、．【解析】試題分析：在平面直角坐標(biāo)系中找出P點(diǎn)，過(guò)P作PE垂直于x軸，連接OP，由P的坐標(biāo)得出PE及OE的長(zhǎng)，在直角三角形OPE中，利用勾股定理求出OP的長(zhǎng)，即為P到原點(diǎn)的距離．如圖，過(guò)P作PE⊥x軸，連接OP，由P（﹣2，3），可得PE=3，OE=2，在Rt△OPE中，根據(jù)勾股定理得OP2=PE2+OE2，代入數(shù)據(jù)即可求得OP=，即點(diǎn)P在原點(diǎn)的距離為．考點(diǎn)：勾股定理；點(diǎn)的坐標(biāo)．15、1cm【解析】

根據(jù)菱形的四邊相等，可得AB=BC=CD=AD=5，在Rt△AED中，求出AE即可解決問(wèn)題．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC=CD=AD=5(cm)，∵DE⊥AB,DE=3(cm)，在Rt△ADE中,AE==4，∴BE=AB?AE=5?4=1(cm)，故答案為1cm.【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，試題難度不大.16、x>1；【解析】

觀察圖象，找出直線l1∶y=ax在直線l2∶y=kx+b上方部分的x的取值范圍即可.【詳解】∵直線l1∶y=ax與直線l2∶y=kx+b交于點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為1，∴不等式ax＞kx+b的解集為x>1，故答案為x>1.【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的關(guān)系，正確把握數(shù)形結(jié)合思想是解此類問(wèn)題的關(guān)鍵.17、（1）；【解析】

（1）根據(jù)根式的計(jì)算法則計(jì)算即可.（2）采用平方差公式計(jì)算即可.【詳解】（1）原式（2）原式【點(diǎn)睛】本題主要考查根式的計(jì)算，這是必考題，應(yīng)當(dāng)熟練掌握.18、甲．【解析】試題分析：∵=65.84，=285.21，∴＜，∴甲的成績(jī)比乙穩(wěn)定．故答案為甲．考點(diǎn)：方差．三、解答題（共78分）19、條件是：∠F＝∠CDE，理由見(jiàn)解析.【解析】

由題目的已知條件可知添加∠F=∠CDE，即可證明△DEC≌△FEB，從而進(jìn)一步證明DC=BF=AB，且DC∥AB，進(jìn)而證明四邊形ABCD為平行四邊形．【詳解】條件是：∠F＝∠CDE，理由如下：∵∠F＝∠CDE∴CD∥AF在△DEC與△FEB中，，∴△DEC≌△FEB∴DC＝BF，∵AB＝BF∴DC＝AB∴四邊形ABCD為平行四邊形故答案為：∠F＝∠CDE．【點(diǎn)睛】此題考查平行四邊形的判定，全等三角形的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于證明△DEC≌△FEB20、1,2,3,4,5,6【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)依次求出各不等式的解集，再求出公共解集，即可求解.【詳解】解解不等式①得x≥1，解不等式②得x＜故不等式組的解集為1≤x＜故整數(shù)解為1,2,3,4,5,6【點(diǎn)睛】此題主要考查不等式的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).21、2或1．【解析】分析：由已知條件|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，可得2a-3b+5=0且2a+3b-13=0，由此即可解得a和b的值，再分a為等腰三角形底和b為等腰三角形的底兩種情況分別計(jì)算出等腰三角形的周長(zhǎng)即可.詳解：∵|2a-3b+5|+(2a+3b-13)2=0，∴2a-3b+5=0①，且2a+3b-13=0②，由①+②可得：4a-1=0，解得：a=2，將a=2代入②得：4+3b-13=0，解得：b=3，（1）當(dāng)a為等腰三角形的底邊時(shí)，等腰三角形的三邊長(zhǎng)為2，3，3，此時(shí)能圍成三角形，其周長(zhǎng)為1；

（2）當(dāng)b為等腰三角形的底邊時(shí)，等腰三角形的三邊長(zhǎng)為2，2，3，此時(shí)能圍成三角形，其周長(zhǎng)為2．

故此等腰三角形的周長(zhǎng)為2或1．點(diǎn)睛：（1）兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0；（2）求得a、b的值后要分a為等腰三角形的底邊和b為等腰三角形的底邊兩種情況討論.22、【解析】

試題分析：解：＋＝1經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的解．【點(diǎn)睛】本題考查解分式方程，只需學(xué)生熟練掌握解方程的一般步驟，即可完成，注意分式方程結(jié)果要檢驗(yàn)．23、（1）4t；（2）①，②；（3）秒或秒或秒．【解析】

（1）先求出AB=50，sinA==，cosA==，進(jìn)而求出AQ=3t，PQ=4t，即可得出結(jié)論；（2）先判斷出PN=QM=PQ=4t，①求出CD=24，AD=18，進(jìn)而判斷出AQ+QM=AD=18，建立方程即可得出結(jié)論；②判斷出∠APQ=∠PNC，進(jìn)而得出△AQP∽△PCN，建立方程即可得出結(jié)論；（3）分三種情況，利用等腰三角形的性質(zhì)建立方程求解即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）在Rt△ABC中，根據(jù)勾股定理得，AB=50，∴sinA==，cosA==∵PQ⊥AB，∴∠AQP=90°，由運(yùn)動(dòng)知，AP=5t，在Rt△AQP中，AQ=AP?cosA=×5=3t，PQ=AP?sinA=4t，故答案為：4t；（2）由（1）知，AQ=3t，PQ=4t，∵四邊形PQMN是正方形，∴PN=QM=PQ=4t，①如圖1，由（1）知，AB=50，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB于D，∴AB?CD=AC?BC，∴CD=24，在Rt△ADQ中，AD==18，∵點(diǎn)C，N，M在同一條直線上，∴點(diǎn)M落在點(diǎn)D，∴AQ+QM=AD=18，由（1）知，QM=PQ=4t，AQ=3t，∴4t+3t=18，∴t=；②點(diǎn)N落在BC上時(shí)，∠PCN=∠PCB=90°=∠AQP，∴∠CPN+∠CNP=90°，∵∠QPN=90°∴∠CPN+∠APQ=90°，∴∠APQ=∠PNC，∵∠AQP=∠PCN，∴△AQP∽△PCN，∴，∴，∴t=；（3）當(dāng)PC=PN時(shí)，30-5t=4t，∴t=，當(dāng)PC=NC時(shí)，如圖2，過(guò)點(diǎn)C作CF⊥PN于F，延長(zhǎng)CF交AB于D，∴PF=PN=2t，∴QD=2t，根據(jù)勾股定理得，AQ==3t，∴AD=AQ+QD=5t=18，∴t=，當(dāng)PN=NC時(shí)，如圖3，過(guò)點(diǎn)N作NG⊥AC于G，∴PG=PC=，易知，△PNG∽△APQ，∴，∴，∴t=，即：當(dāng)△PCN是等腰三角形時(shí)，秒或秒或秒．【點(diǎn)睛】此題是四邊形綜合題，主要考查了正方形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)和判定，勾股定理，銳角三角函數(shù)，用方程的思想解決問(wèn)題是解本題的關(guān)鍵．24、（1）（2）12【解析】

（1）先把二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式，然后合并即可；（2）利用完全平方公式和平方差公式計(jì)