2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下面是某同學(xué)在一次作業(yè)中的計算摘錄：①；②；③；④；⑤；⑥其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．如圖，，，平分，，.則的度數(shù)為（）A． B． C． D．3．為提升我市城區(qū)旅游形象，將大湖景觀和沿江景觀連成一片，市政府決定對棋盤山南段mkm道路規(guī)劃修建，工程施工期間為減少對周邊小區(qū)居民生活的影響，工作效率比原計劃提高了n%，結(jié)果提前了8天完成任務(wù)，設(shè)原計劃每天修建x千米，根據(jù)題意，下列方程正確的是（）A．mx-mn%?x=8C．m(1+n%)x-4．已知a，b，c都是實數(shù)，且a＜b，則下列不等關(guān)系中一定正確的是()A．a(chǎn)c2＜bc2 B．a(chǎn)c＜bc C．c＋a＜c＋b D．c-a＜c-b5．若點P(，)是第二象限的點，則a必滿足()A．＜0 B．＜4 C．0＜＜4 D．＞46．如圖，直線AC∥BD，AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，那么∠BAO與∠ABO之間的大小關(guān)系一定為（）A．互余 B．相等 C．互補 D．不等7．若三角形的兩邊長分別為3和8，則第三邊的長可能是（）A．3 B．4 C．5 D．68．若關(guān)于x的不等式組只有5個整數(shù)解，則a的取值范圍()A． B． C． D．9．某超市開展“六一節(jié)”促銷活動，一次購買的商品超過200元時，就可享受打折優(yōu)惠，小紅同學(xué)準備為班級購買獎品，需買6本影集和若干支鋼筆，已知影集每本15元，鋼筆每支8元，她至少買多少支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠？設(shè)買??支鋼筆才能享受打折優(yōu)惠，那么以下正確的是（）A．15ⅹ6+8x＞200 B．15ⅹ6+8x=200C．15ⅹ8+6x＞200 D．15ⅹ6+8x≥20010．計算（3a+b)(3a-b）的結(jié)果為（）A．9a2-b2 B．b2-9a2 C．9a2-6ab-b2 D．9a2-6ab+b211．下面兩個統(tǒng)計圖反映的是甲、乙兩所學(xué)校三個年級的學(xué)生在各校學(xué)生總?cè)藬?shù)中的占比情況，下列說法錯誤的是（）A．甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多 B．乙校中七年級學(xué)生人數(shù)最多C．乙校中八年級學(xué)生比九年級學(xué)生人數(shù)少 D．甲、乙兩校的九年級學(xué)生人數(shù)一樣多12．為了豐富同學(xué)們的課余生活，體育委員小強到體育用品商店購羽毛球拍和乒乓球拍，若購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，小強一共用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，若設(shè)每副羽毛球拍為x元，每副乒乓球拍為y元，列二元一次方程組得【】A．B．C．D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知在矩形ABCD內(nèi)，將兩張邊長分別為6和4的正方形紙片按圖1，圖2兩種方式放置(圖1，圖2中兩張正方形紙片均有部分重疊)，矩形中末被這兩張正方形紙片覆蓋的部分用陰影表示，設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2.當AD-AB=2時，S2-S1的值為________.14．不等式的自然數(shù)解有_____________個．15．若關(guān)于，的方程組的解滿足，則的值為_____．16．若，則的值為________.17．若，則的值為_________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，在網(wǎng)格圖中，平移△ABC使點A平移到點D．（1）畫出平移后的△DEF；（2）求△ABC的面積．19．（5分）如圖，，點是直線，之間的一點，連接、.（1）問題發(fā)現(xiàn)：①若，，則．②猜想圖中、、的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論.（2）拓展應(yīng)用:如圖，，線段把這個封閉區(qū)域分為、兩部分（不含邊界），點是位于這兩個區(qū)域內(nèi)的任意一點（不在邊界上），請直接寫出、、的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）(1)計算：；(2)已知=4，求x的值．21．（10分）如圖，方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形，在建立平面直角坐標系后，點A、B、C均在格點上.（1）請直接寫出點A、B、C的坐標分別為_________，_________，_________.（2）若平移線段AB，使B移動到C的位置，請在圖中畫出A移動后的位置D，依次連接B，C，D，A，則四邊形ABCD的面積為________.22．（10分）求不等式組23．（12分）銷售有限公司到某汽車制造有限公司選購A、B兩種型號的轎車，用300萬元可購進A型轎車10輛，B型轎車15輛；用300萬元可購進A型轎車8輛，B型轎車18輛.(1)求A、B兩種型號的轎車每輛分別多少元？(2)若該汽車銷售公司銷售一輛A型轎車可獲利8000元，銷售一輛B型轎車可獲利5000元，該汽車銷售公司準備用不超過400萬元購進A、B兩種型號轎車共30輛，且這兩種轎車全部售出后總獲利不低于20.4萬元，問：有幾種購車方案？在這幾種購車方案中，哪種獲利最多？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方進行計算即可．【詳解】解：①3a+2b=5ab，不能合并，故①錯誤；

②4m3n-5mn3=-m3n，不是同類項，不能合并，故②錯誤；

③4x3?（-2x2）=-8x5，故③錯誤；

④4a3b÷（-2a2b）=-2a，④正確；

⑤（a3）2=a6，故⑤錯誤；

⑥（-a）3÷（-a）=a2，故⑥錯誤；

故選：A．【點睛】本題考查了整式的混合運算，用到的知識點有：合并同類項、單項式的乘法、除法以及積的乘方、冪的乘方．2、B【解析】

根據(jù)AD∥BC，得到∠DAC+∠ACB=180°，從而得到∠ACB=60°，由∠ACF=20°，得∠BCF的度數(shù)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)得到∠FEC=∠BCE，即可得出∠FEC=∠FCE．【詳解】∵AD∥BC，∴∠DAC+∠ACB=180°．∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°．∵∠ACF=20°，∴∠BCF=40°．∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=∠ECF=20°．∵EF∥AD，∴EF∥BC，∴∠FEC=∠BCE，∴∠FEC=∠FCE=20°．故選B．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義．掌握平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義是解答本題的關(guān)鍵．3、B【解析】

根據(jù)原計劃的工作效率可表示出實際工作效率，從而分別表示出原計劃和實際的工作時間．根據(jù)時間關(guān)系列方程求解．【詳解】設(shè)原計劃每天修建x千米,則實際每天修建(1+n%)x千米。根據(jù)題意得

mx-m(1+n%)x＝【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，得到分式方程.4、C【解析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項分析，一一判斷后利用排除法求解即可得到答案．【詳解】解：A、當c=0時，，ac2=bc2=0，故ac2＜bc2不一定成立，故A錯誤；B、當c=0時，ac=bc=0，故ac＜bc不一定成立，故B錯誤；C、不等式兩邊同時加上或者減去同一個數(shù)，不等號不發(fā)生改變，故c＋a＜c＋b，故C正確；D、因為a＜b，所以-a>-b，因此c-a＞c-b，故D錯誤；故選：C；【點睛】本例主要考查不等式的三條基本性質(zhì)，特別是性質(zhì)，兩邊同乘以（或除以）同一個負數(shù)時，一定要改變不等號的方向，這是比較容易出錯的地方．5、A【解析】

根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標為負、正坐標為正列出關(guān)于a的不等式組，解之可得．【詳解】根據(jù)題意得，解得：a＜0，故選A．【點睛】本題主要考查坐標系內(nèi)點的坐標特點和解不等式組的能力，根據(jù)第二象限內(nèi)點的橫坐標為負、正坐標為正列出關(guān)于a的不等式組是解題的關(guān)鍵．6、A【解析】試題解析：∵AC∥BD，∴∠CAB+∠ABD=180°，∵AO、BO分別是∠BAC、∠ABD的平分線，∴∠CAB=2∠OAB，∠ABD=2∠ABO，∴∠OAB+∠ABO=90°，∴∠AOB=90°，∴OA⊥OB，故選A.考點：1.平行線的性質(zhì)；2.余角和補角．7、D【解析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可求解.【詳解】∵三角形的兩邊長分別為3和8∴第三邊的取值為8-3＜x＜8+3，即5＜x＜11，故選D【點睛】此題主要考查三角形的三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知三角形的兩邊之和大于第三邊.8、A【解析】

分別解兩個不等式得到得x＜20和x＞3-2a，由于不等式組只有5個整數(shù)解，則不等式組的解集為3-2a＜x＜20，且整數(shù)解為15、16、17、18、19，得到14≤3-2a＜15，然后再解關(guān)于a的不等式組即可．【詳解】解①得x＜20

解②得x＞3-2a，

∵不等式組只有5個整數(shù)解，

∴不等式組的解集為3-2a＜x＜20，

∴14≤3-2a＜15，故選：A【點睛】本題主要考查對不等式的性質(zhì)，解一元一次不等式，一元一次不等式組的整數(shù)解等知識點的理解和掌握，能求出不等式14≤3-2a＜15是解此題的關(guān)鍵．9、A【解析】

超過200，即為“＞200”，鋼筆購買x支，根據(jù)不等關(guān)系：影集費用+鋼筆費用＞200即可【詳解】根據(jù)不等關(guān)系：影集費用+鋼筆費用＞200即：15＞200故選：A【點睛】本題考查不等式的應(yīng)用，需要注意，不大于或不小于，用“≤或≥”表示，多于或少于用“＞或＜”表示10、A【解析】

根據(jù)平方差公式進行分析解.【詳解】（3a+b）（3a—b）

=(3a)2-b2

=9a2-b2故選:A【點睛】考核知識點：平方差公式.熟記公式是關(guān)鍵.11、D【解析】

扇形統(tǒng)計圖反映的部分與整體的關(guān)系，即各個部分占的比例大小關(guān)系，在一個扇形統(tǒng)計圖中，可以直觀的得出各個部分所占的比例，得出各部分的大小關(guān)系，但在不同的幾個扇形統(tǒng)計圖中就不能直觀看出各部分的大小關(guān)系，雖然比例較大，代表的數(shù)量不一定就多，還與總體有關(guān)．【詳解】解：甲校中七年級學(xué)生占全校的35%，和八年級學(xué)生人數(shù)也占全校的35%，由于甲校的人數(shù)是一定的，因此甲校中七年級學(xué)生和八年級學(xué)生人數(shù)一樣多是正確的；乙校中七年級占45%，而其他兩個年級分別占25%，30%，因此B是正確的；乙校中八年級學(xué)生占25%，比九年級學(xué)生人數(shù)占30%由于整體乙校的總?cè)藬?shù)是一定的，所以C是正確的；兩個學(xué)校九年級所占的比都是30%，若兩個學(xué)校的總?cè)藬?shù)不同．他們也不相等，故D是錯誤的，故選：D．【點睛】考查對扇形統(tǒng)計圖所反映的各個部分所占整體的百分比的理解，扇形統(tǒng)計圖只反映部分占總體的百分比，百分比相同，代表的數(shù)量不一定相等．12、B?！窘馕觥扛鶕?jù)等量關(guān)系：購1副羽毛球拍和1副乒乓球拍共需50元，得；根據(jù)用320元購買了6副同樣的羽毛球拍和10副同樣的乒乓球拍，得，聯(lián)立可得出方程組。故選B。二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、8【解析】

利用正方形的性質(zhì)及矩形的性質(zhì)，設(shè)AD=x，AB=y，分別用含x、y的代數(shù)式表示出S2和S1，再求出S2-S1，再整體代入即可求解.【詳解】解：設(shè)AD=x，AB=y，由題意得:S1=xy-4x-12，S2=xy-4y-12，∴S2-S1=xy-4y-12-(xy-4x-12)=-4y+4x=4（x-y）∵AD-AB=2，即x-y=2∴S2-S1=4×2=8.故答案為：8.【點睛】此題考查正方形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于表示出S2和S1.14、5【解析】

求出不等式的解集即可得出答案.【詳解】自然數(shù)解為：0，1，2，3，4故不等式有5個.【點睛】本題考查不等式的解集，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.15、1【解析】

把方程組的兩個方程相加，得到1x+1y=6m，結(jié)合x+y=6，即可求出m的值．【詳解】∵，∴1x+1y=6m，∴x+y=2m，∵x+y=6，∴2m=6，∴m=1，故答案為1．【點睛】本題主要考查了二元一次方程組的解.解答本題的關(guān)鍵是把方程組的兩個方程相加得到x，y與m的一個關(guān)系式.16、2【解析】

先把左邊根據(jù)單項式的乘法法則化簡，再與右邊比較，求出m、n的值，然后代入計算即可.【詳解】∵，∴，∴，解之得，∴=1+1=2.【點睛】本題考查了單項式的乘法，以及二元一次方程組的解法，根據(jù)題意列出關(guān)于m、n的二元一次方程組是解答本題的關(guān)鍵.17、-27；【解析】

由于立方根是立方的逆運算，根據(jù)的值即可求出a的值.【詳解】解：∵∴a=-27，故答案為：-27.【點睛】本題考查立方根、立方的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握以上的概念和性質(zhì)，它們互為逆運算.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）△ABC的面積=7.【解析】

（1）根據(jù)題意知：A到D是相右平移6個方格，相下平移2個方格，即可畫出C、B的對應(yīng)點，連接即可；（2）用三角形所在的矩形的面積減去幾個小三角形的面積即可求解．【詳解】解：（1）如圖所示：（2）△ABC的面積=4×4?×1×4?×2×3?×2×4＝7【點睛】本題考查了根據(jù)平移變換作圖，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)作出點A、B、C三個點平移過后的點．19、（1）①，②，見解析；（2）當點位于區(qū)域時，，當點位于區(qū)域時，.【解析】

（1）①過點E作EF∥AB，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；②、根據(jù)①的過程可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意畫出圖形，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可得出∠EMB、∠END、∠MEN的關(guān)系．【詳解】解：（1）①如圖1，過點E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∵∠A=45°，∠C=30°，

∴∠1=∠A=45°，∠2=∠C=30°，

∴∠AEC=∠1+∠2=75°；②猜想：．理由：如圖，過點作，∵∴（平行于同一條直線的兩直線平行），∴，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），∴（等量代換）；（2）當點位于區(qū)域時，，理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BME+∠MEF=180°，∠DNE+∠NEF=180°，

∴∠EMB+∠END+∠MEN=360°；當點位于區(qū)域時，.理由：過E作EF∥AB，

∵AB∥CD，

∴AB∥CD∥EF，

∴∠BMN=∠FEM，∠DNE=∠FEN，

∴∠EMB+∠END=∠MEF+∠NEF=∠MEN．故答案為：（1）①，②，見解析；（2）當點位于區(qū)域時，，當點位于區(qū)域時，.【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解題的關(guān)鍵．20、(2);(2)x2=3，x2=-2.【解析】

（2）根據(jù)平方根和立方根的意義，化簡求解即可；（2）根據(jù)平方根的意義，把方程化為一元一次方程求解.【詳解】（2）=2-3-=-；（2）（x-2）2=4，

x-2=±2，

x-2=2，x-2=-2．

解得：x2=3，x2=-2．【點睛】此題主要考查了平方根和立方根的應(yīng)用，靈活利用平方根和立方根的概念是解題關(guān)鍵.21、（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）1.【解析】

（1）利用坐標系，根據(jù)各點所在象限的符號和距坐標軸的距離可得各點的坐標；（2）因為平移線段AB，使B移動到C的位置，所以A需相應(yīng)的向右平移4格，即可作出圖形，然后計算其面積即可．【詳解】解：（1）A（?1，2），B（?2，?1），C（2，?1）；（2）畫圖如