2025屆七下數(shù)學期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若點（2，6），點（-3，6），那么點、所在的直線是（）A．直線； B．直線； C．直線； D．直線．2．實數(shù)的平方根（）A．3 B．5 C．-7 D．±3．如圖，數(shù)軸上所表示的數(shù)x的取值范圍是（）A．﹣1<x<2 B．﹣1<x≤2 C．﹣1≤x<2 D．﹣1≤x≤24．觀察下列各式及其展開式：(a﹣b)2＝a2﹣2ab+b2(a﹣b)3＝a3﹣3a2b+3ab2﹣b3(a﹣b)4＝a4﹣4a3b+6a2b2﹣4ab3+b4(a﹣b)5＝a5﹣5a4b+10a3b2﹣10a2b3+5ab4﹣b5…請你猜想(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是()A．﹣36 B．45 C．﹣55 D．665．在平面直角坐標系中，將點P先向左平移2個單位長度，再向下平移3個單位長度后的對應點的坐標為P（﹣1，3），則點P的坐標為（）A．（2，3） B．（﹣2，﹣3） C．（2，5） D．（1，6）6．下列調(diào)查中，適合采用全面調(diào)查（普查）方式的是（）A．對溫泉河水質(zhì)情況的調(diào)查B．對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查C．節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查D．對某班50名學生視力情況的調(diào)查7．下列關于作圖的語句中正確的是（）A．畫直線AB=10厘米B．畫射線OB=10厘米C．已知A，B，C三點，過這三點畫一條直線D．過直線AB外一點畫一條直線和直線AB平行8．若代數(shù)的值不小于的值，則x的取值范圍是（）A．x＞37 B．x≥﹣37 C．x＞ D．x≥9．在數(shù)軸上表示不等式x<2的解集，正確的是（）A． B．C． D．10．的平方根是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若a2－3b=4，則2a2－6b+2019=_____．12．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝40°，那么∠2＝___________；13．在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，A（4,3），B（4,0），在坐標軸上有一點C，使得△AOB與△COB全等，則C點坐標為_______.14．若一個正數(shù)的平方根是2a﹣1和﹣a+2，則這個正數(shù)是______．15．開學之初,七(一)班的張老師為了安排座位,需要了解全班同學的視力情況,你認為張老師應采取_____方法.16．一布袋中放有紅、黃、綠三種顏色的球，它們除顏色外其他都一樣，其中紅球4個，綠球5個，任意摸出1個綠球的概率是，則摸出一個黃球的概率是___________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）完成下列推理過程如圖，M、F兩點在直線CD上，AB∥CD，CB∥DE，BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線，求證：BM∥DN．證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=_________（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=________（________）∵CB∥DE∴∠BCD=________（________）∴∠2=________（________）∴BM∥DN（______）18．（8分）如圖，在菱形ABCD中，CE⊥AB交AB延長線于點E，點F為點B關于CE的對稱點，連接CF，分別延長DC，CF至點G，H，使FH=CG，連接AG，DH交于點P．（1）依題意補全圖1；（2）猜想AG和DH的數(shù)量關系并證明；（3）若∠DAB=70°，是否存在點G，使得△ADP為等邊三角形？若存在，求出CG的長；若不存在，說明理由．19．（8分）如圖所示為一個計算程序(1)若輸入的x＝3，則輸出的結(jié)果為▲(2)若開始輸入的x為正整數(shù)，最后輸出的結(jié)果為40，則滿足條件的x的不同值最多有△個(3)規(guī)定:程序運行到“判斷結(jié)果是否大于0＂為一次運算.若運算進行了三次才輸出，求x的取值范圍。20．（8分）某市為創(chuàng)建生態(tài)文明建設城市，對公路旁的綠化帶進行全面改造．現(xiàn)有甲、乙兩個工程隊，甲隊單獨完成這項工程，剛好如期完成，每施工一天，需付工程款1.5萬元；乙工程隊單獨完成這項工程要比規(guī)定工期多用a天，乙工程隊每施工一天需付工程款1萬元．若先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做，也正好如期完工（1）當a＝6，b＝4時，求工程預定工期的天數(shù)．（1）若a﹣b＝1．a(chǎn)是偶數(shù)①求甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)（用含a的代數(shù)式表示）②工程領導小組有三種施工方案：方案一：甲隊單獨完成這項工程；方案二：乙隊單獨完成這項工程；方案三：先由甲、乙兩隊一起合作b天，剩下的工程由乙隊單獨做．為了節(jié)省工程款，同時又能如期完工，請你選擇一種方案，并說明理由．21．（8分）如圖，已知：AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠1．求證：（1）∠1=∠DAC；（2）AD∥BE．22．（10分）先閱讀下面的材料，然后回答問題：方程的解為,；方程的解為,；方程的解為,；

…（1）觀察上述方程的解,猜想關于x的方程的解是___；（2）根據(jù)上面的規(guī)律,猜想關于x的方程的解是___；（3）猜想關于x的方程x?的解并驗證你的結(jié)論；（4）在解方程：時,可將方程變形轉(zhuǎn)化為(2)的形式求解，按要求寫出你的變形求解過程。23．（10分）如圖，已知點E，F(xiàn)在直線AB上，點G在線段CD上，ED與FG交于點H，∠C=∠EFG，∠CED=∠GHD．（1）求證：CE∥GF；（2）試判斷∠AED與∠D之間的數(shù)量關系，并說明理由；（3）若∠EHF=70°，∠D=30°，求∠AEM的度數(shù)．24．（12分）如圖，在直角坐標系中，（1）請寫出各點的坐標.（2）直接寫出.（3）若把向上平移2個單位，再向右平移2個單位得，在圖中畫出，并寫出的坐標.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

由點A與點B的坐標得到它們到x軸的距離相等，都為1，所以點A、B所在的直線為y=1．【詳解】∵點A（2，1），點B（-3，1），

即點A與點B的縱坐標都為1，

∴直線AB過（0，1），且與y軸垂直，

∴點A、B所在的直線為y=1．

故選：A．【點睛】考查了坐標與圖形：點到坐標軸的距離與這個點的坐標是有區(qū)別的，表現(xiàn)在兩個方面：①到x軸的距離與縱坐標有關，到y(tǒng)軸的距離與橫坐標有關；②距離都是非負數(shù)，而坐標可以是負數(shù)，在由距離求坐標時，需要加上恰當?shù)姆枺?、D【解析】

先將原數(shù)化簡，然后根據(jù)平方根的性質(zhì)即可求出答案．【詳解】解：∵=3，

∴3的平方根是±，

故選D.【點睛】本題考查平方根的概念，解題的關鍵是將原數(shù)進行化簡，本題屬于基礎題型．3、B【解析】由圖形可得：x>-1且x≤2,即﹣1<x≤2.故選B.4、B【解析】

根據(jù)各式與展開式系數(shù)規(guī)律，確定出所求展開式第三項系數(shù)即可．【詳解】根據(jù)題意得：第五個式子系數(shù)為1，﹣6，15，﹣20，15，﹣6，1，第六個式子系數(shù)為1，﹣7，21，﹣35，35，﹣21，7，﹣1，第七個式子系數(shù)為1，﹣8，28，﹣56，70，﹣56，28，﹣8，1，第八個式子系數(shù)為1，﹣9，36，﹣84，126，﹣126，84，﹣36，9，﹣1，第九個式子系數(shù)為1，﹣10，45，﹣120，210，﹣252，210，﹣120，45，﹣10，1，則(a﹣b)10的展開式第三項的系數(shù)是45，故選B．【點睛】此題考查了完全平方公式，弄清題中的規(guī)律是解本題的關鍵．5、D【解析】

根據(jù)橫坐標，右移加，左移減；縱坐標，上移加，下移減即可解決問題．【詳解】解：設點P的坐標為（x，y），由題意，得：x﹣2＝﹣1，y﹣3＝3，求得x＝1，y＝6，所以點P的坐標為（1，6）．故選：D．【點睛】本題考查坐標與圖形變化-平移，用到的知識點為：左右平移只改變點的橫坐標，左減右加；上下平移只改變點的縱坐標，上加下減．6、D【解析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似解答．【詳解】解：A、對巢湖水質(zhì)情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；

B、對端午節(jié)期間市場上粽子質(zhì)量情況的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；

C、節(jié)能燈廠家對一批節(jié)能燈管使用壽命的調(diào)查適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；

D、對某班50名學生視力情況的調(diào)查，適于全面調(diào)查，故D選項正確．

故選：D．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關重大的調(diào)查往往選用普查．7、D【解析】

根據(jù)基本作圖的方法，逐項分析，從而得出正確的結(jié)論．【詳解】A、直線沒有長度，錯誤；B、射線沒有長度，錯誤；C、三點有可能在一條直線上，可畫出一條直線，也可能不在一條直線上，此時可畫出三條直線，錯誤；D、正確．故選D．8、B【解析】

根據(jù)題意列出不等式，求出解集即可．【詳解】根據(jù)題意得：去分母得：3x+27+6≥2x+2-6，移項合并得：x≥-37，故選B．【點睛】此題考查了解一元一次不等式，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．9、A【解析】

把不等式x＜2的解集在數(shù)軸上表示出來可知答案．【詳解】在數(shù)軸上表示不等式x＜2的解集故選：A．【點睛】本題運用了不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想．10、C【解析】∵±3的平方是9，∴9的平方根是±3故選C二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2027【解析】

將a2-3b=4代入原式=2（a2-3b）+2019，計算可得．【詳解】當a2?3b=4時，原式=2(a2?3b)+2019=2×4+2019=2027，故答案為2027.【點睛】本題考查有理數(shù)的加減運算，解題的關鍵是掌握整體代入法.12、50°．【解析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出∠1的同位角，再根據(jù)平角的定義進行計算即可求解．【詳解】解：如圖，∵a∥b，∠1=40°，

∴∠3=∠1=40°，

∵AB⊥BC，

∴∠ABC=90°，

∴∠2=180°-90°-40°=50°．

故答案為：50°．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)，垂線的定義，平角的定義，熟記性質(zhì)是解題的關鍵．13、（0,3）或（0，-3）.【解析】分析:根據(jù)A,B兩點坐標表示出求出OB、AB的長度，然后根據(jù)各選項中的△OAB的特征即可求出點C的坐標．詳解:∵A（4,3），B（4,0），∴AB=3,OB=4,∠ABO=90°∵△AOB與△COB全等，∴OC=AB∵AB=3∴CO=3∴C點坐標為（0,3）或（0，-3）.故答案為:（0,3）或（0，-3）.點睛:本題考查全等三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是靈活運用所學知識解決問題，學會用分類討論的思想思考問題．14、2【解析】試題分析：依題意得，2a-1+（-a+2）=0，解得：a=-1．則這個數(shù)是（2a-1）2=（-3）2=2．故答案為2．點睛：本題考查了平方根的性質(zhì)．根據(jù)正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)建立關于a的方程是解決此題的關鍵．15、全面調(diào)查【解析】

根據(jù)統(tǒng)計調(diào)查的分式即可判斷.【詳解】解析:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別,選擇全面調(diào)查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征.因為要了解全班同學的視力情況范圍較小、難度不大,所以采取全面調(diào)查的方法比較合適.【點睛】此題主要考查統(tǒng)計調(diào)查的分式，解題的關鍵是熟知抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別.16、【解析】

先求出球的總個數(shù)，然后列舉出符合題意的各種情況的個數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．【詳解】總球數(shù)：5÷=15（個），黃球數(shù)：15﹣4﹣5=6（個），任意摸出1個黃球的概率是=．故答案為：．【點睛】如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、∠EDF∠BCD兩直線平行，內(nèi)錯角相等∠EDF兩直線平行，同位角相等∠3等量代換同位角相等，兩直線平行【解析】

根據(jù)平行線間的關系和證明中的提示解答即可.【詳解】證明：∵BM、DN分別是∠ABC、∠EDF的平分線∠1=∠ABC，∠3=∠EDF（角平分線定義）∵AB∥CD∴∠1=∠2，∠ABC=∠BCD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵CB∥DE∴∠BCD=∠EDF（兩直線平行，同位角相等）∴∠2=∠3（等量代換）∴BM∥DN（同位角相等，兩直線平行）【點睛】掌握平行線性質(zhì)，角平分線定義等相關知識是解答本題的關鍵.18、(1)見解析;(2)AG=DH,理由見解析;(3)不存在．理由見解析.【解析】【分析】(1)依題意畫圖；（2）根據(jù)菱形性質(zhì)得，∥，；由點為點關于的對稱點，得垂直平分，故，，所以，再證，由，，得．可證△≌△．（3）由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，證得∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°，故△ADP不可能是等邊三角形．【詳解】（1）補全的圖形，如圖所示．（2）AG=DH．證明：∵四邊形ABCD是菱形，∴，∥，．∵點為點關于的對稱點，∴垂直平分．∴，．∴．又∵，∴．∵，，∴．∴△≌△．∴．（3）不存在．理由如下：由（2）可知，∠DAG=∠CDH，∠G=∠GAB，∴∠DPA=∠PDG＋∠G=∠DAG+∠GAB=70°>60°．∴△ADP不可能是等邊三角形．【點睛】本題考核知識點：菱形，軸對稱,等邊三角形.解題關鍵點：此題比較綜合，要熟記菱形性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，軸對稱性質(zhì)，等邊三角形判定.19、（1）31；（2）3個；（3）.【解析】

（1）把x=3代數(shù)式求值，與30比較，若大于30，就停止計算，若結(jié)果沒有大于30，重新計算直至大于30為止；（2）根據(jù)運算程序列出方程求出x,然后把求出的x的值當做計算結(jié)果繼續(xù)求解,直至x不是正整數(shù)為止；（3據(jù)程序運行的規(guī)律結(jié)合運算進行了2次停止，即可得出關于x的一元一次不等式組，解之即可得出x的取值范圍，再取其中的整數(shù)即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）當x=3時，第一次：3×3+1=10第二次：3×10+1=31，∴輸出的結(jié)果為31；（2）∵最后輸出的結(jié)果是40,∴3x+1=40,解得x=13,由3x+1=13,得x=4,由3x+1=4,得x=1,∵1是最小的正整數(shù),∴滿足條件的x的值有1、4、13共3個.（3）第1次，結(jié)果是3x+1；第2次，結(jié)果是3×（3x+1）+1=9x+4；第3次，結(jié)果是3×（9x+4）+1=27x+13；∴，∴.【點睛】本題考查了程序框圖的計算，一元一次方程的應用以及一元一次不等式組的應用，根據(jù)題意列出一元一次方程和一元一次不等式組是解決本題的關鍵．20、（1）工程預定工期的天數(shù)是11天；（1）①甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)分別為天，天；②此時方案一比較合算．【解析】

（1）根據(jù)題意列出方程即可得出結(jié)論；（1）①根據(jù)列方程即可得到結(jié)論②根據(jù)已知數(shù)據(jù)分析即可得到結(jié)論.【詳解】（1）設甲隊單獨完成此項工程需x天，則乙隊單獨完成此項工程需（x+6）天．依題意，得（+）×4+×（x﹣4）＝1，解得：x＝11，經(jīng)檢驗：x＝11是原分式方程的解．答：工程預定工期的天數(shù)是11天；（1）①∵a﹣b＝1，∴b＝a﹣1，設甲隊單獨完成此項工程需y天，則乙隊單獨完成此項工程需（y+a）天，由題意得+=1,解得y=經(jīng)檢驗：y=是原分式方程的解，∴y+a=答：甲隊、乙隊單獨完成工期的天數(shù)分別為天，天；②方案一需付工程款：×a1-a方案三需付工程款：1.5b+a1＝×（a﹣1）+a1，∵×a1﹣a﹣（a﹣3+a1）＝（a﹣3）1﹣＜0，故此時方案一比較合算．【點睛】此題主要考查了分式方程的應用，找到合適的等量關系是解題的關鍵，在既有工程人，又有工程費用的情況下，先考慮完成工程任務，在考慮工程費用.21、（1）證明見解析；（2）證明見解析．【解析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)求出∠1=∠BAF=∠3，再根據(jù)∠1=∠2得出∠DAC=∠BAF，從而可得出結(jié)果；（2）由（1）可得出∠3=∠DAC，根據(jù)平行線的判定定理即可得出結(jié)果．【詳解】證明：（1）∵AB∥CD，∴∠1=∠BAF，∵∠3=∠1，∴∠3=∠BAF，∵∠1=∠2，∴∠1+∠CAF=∠2+∠CAF，即∠BAF=∠DAC，∴∠1=∠DAC；（2）∵∠1=∠DAC，∠3=∠1，∴∠3=∠DAC，∴AD∥BE．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，掌握基本定理是解題的關鍵．22、（1）,；（2）,；（3）x1=2,x2=?；（4）；【解析】

（1）觀察閱讀材料中的方程解過程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（2）仿照方程解方程，歸納總結(jié)得到結(jié)果；（3）方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可；（4）方程變形后，利用得出的規(guī)律得到結(jié)果即可．【詳解】（1）猜想方程

的解是

；（2）猜想方程

的解是，；(3)猜想關于x的方程x?的解為x1=2,x2=，理由為：方程變形得：x?,即x+(?)=2+(?),依此類推得到解為x1=2,x2=?；（4）方程變形得：，可得或，

解得：.【點睛】