2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列命題中，為真命題的是（）A．在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行B．如果a+b＞c，那么線段a，b，c一定可以圍成一個(gè)三角形C．三角形的一條角平分線將三角形分為面積相等的兩部分D．三角形中各條邊的中垂線的交點(diǎn)是三角形的重心2．已知?jiǎng)t的大小關(guān)系是（）A． B． C． D．3．已知m為實(shí)數(shù)，則點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限4．若關(guān)于x的一元一次不等式組無解，則a的取值范圍是()A．a(chǎn)≥1 B．a(chǎn)>1C．a(chǎn)≤－1 D．a(chǎn)<－15．如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的中線，△ADC的周長(zhǎng)比△ABD的周長(zhǎng)多5cm，AB與AC的和為13cm，那么AC的長(zhǎng)為（）A．8cm B．9cm C．10cm D．11cm6．為了了解我縣5000多名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，任意抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，這個(gè)問題中，500是（）A．總體 B．樣本 C．個(gè)體 D．樣本容量7．如圖，直線AB⊥CD于點(diǎn)O，EF為過點(diǎn)O的一條直線，則∠1與∠2的關(guān)系一定成立的是（

）A．互為余角 B．互為補(bǔ)角 C．互為對(duì)頂角 D．互為鄰補(bǔ)角8．已知有理數(shù)a、b在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）A．a(chǎn)?b＞0 B．a(chǎn)+b＜0 C．|a|＜|b| D．a(chǎn)﹣b＞09．小強(qiáng)將一張正方形紙片按如圖所示對(duì)折兩次，并在如圖位置上剪去一個(gè)小正方形，然后展開得到（）A． B． C． D．10．觀察下表中的數(shù)據(jù)信息：根據(jù)表中的信息判斷，下列語句中正確的是()A．1.53B．241的算術(shù)平方根比15.5小C．根據(jù)表中數(shù)據(jù)的變化趨勢(shì)，可以推斷出16.12將比256增大3.17D．只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.715.811．已知是二元一次方程組的解，則2a+b的值為（）A．3 B．4 C．5 D．612．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．半圓是弧B．所有內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形C．三角形的三個(gè)外角中，最多有三個(gè)鈍角D．三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是；逆命題是命題（填“真”或“假”）．14．如果，則=______.15．寫出一個(gè)第二象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)：（，）．16．如圖，，的面積等于，，，則的面積是_______．17．若點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，則m的值可以是_____(寫一個(gè)符合要求的答案即可)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）計(jì)算：﹣1×[﹣32×（﹣）2﹣2]÷（﹣）（2）解方程：19．（5分）解方程：（1）x+2=7－4x；（2）20．（8分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有兩點(diǎn)、，且、兩點(diǎn)之間的距離等于（為大于0的已知數(shù)），在不計(jì)算的數(shù)值條件下，完成下列兩題：（1）以學(xué)過的知識(shí)用一句話說出的理由；（2）在軸上是否存在點(diǎn)，使是等腰三角形，如果存在，請(qǐng)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)，并求的面積；如果不存在，請(qǐng)說明理由．21．（10分）利用冪的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算：．（結(jié)果用冪的形式表示）22．（10分）為提高市民的環(huán)保意識(shí)，倡導(dǎo)“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計(jì)劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價(jià)400元，B型車單價(jià)320元．（1）今年年初，“共享單車”試點(diǎn)投放在某市中心城區(qū)正式啟動(dòng)．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元．試問本次試點(diǎn)投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點(diǎn)投放活動(dòng)得到了廣大市民的認(rèn)可，該市決定將此項(xiàng)公益活動(dòng)在整個(gè)城區(qū)全面鋪開．按照試點(diǎn)投放中A，B兩車型的數(shù)量比進(jìn)行投放，且投資總價(jià)值不低于184萬元．請(qǐng)問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？23．（12分）《九章算術(shù)》里有一道著名算題：“今有上禾三秉，益實(shí)六斗，當(dāng)下禾十秉．下禾五秉，益實(shí)一斗，當(dāng)上禾二乘、問上、下禾實(shí)一乘各幾何？”大意是：3捆上等谷子結(jié)出的糧食，再加．上六斗，相當(dāng)于10捆下等谷子結(jié)出的糧食．5捆下等谷子結(jié)出的糧食，再加上一斗，相當(dāng)于2捆上等谷子結(jié)出的糧食．問：上等谷子和下等谷子每捆能結(jié)出多少斗糧食？請(qǐng)解答上述問題．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解析】

根據(jù)平行公理、三角形的三邊關(guān)系、三角形的角平分線的性質(zhì)、重心的概念判斷即可．【詳解】解：A、在同一平面內(nèi)，垂直于同一直線的兩條直線平行，A是真命題；B、如果a+b＞c，那么線段a，b，c不一定可以圍成一個(gè)三角形，B是假命題；C、三角形的一條角平分線不一定將三角形分為面積相等的兩部分，C是假命題；D、三角形中各條邊的中線的交點(diǎn)是三角形的重心，D是假命題，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯(cuò)誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．2、A【解析】

先把a(bǔ)，b，c化成以3為底數(shù)的冪的形式，再比較大小.【詳解】解：故選A.【點(diǎn)睛】此題重點(diǎn)考察學(xué)生對(duì)冪的大小比較，掌握同底數(shù)冪的大小比較方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】

分2m-1是負(fù)數(shù)和正數(shù)兩種情況求出m-1的正負(fù)情況，再根據(jù)各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征解答．【詳解】解：當(dāng)2m-1＜0時(shí)，解得：m＜，則m-1＜0，故此點(diǎn)有可能在第三象限，當(dāng)2m-1＞0時(shí)，解得：m＞，則m-1有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，故此點(diǎn)有可能在第一象限或第四象限，∴點(diǎn)P（2m-1，m-1）不可能在第二象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，難點(diǎn)在于根據(jù)橫坐標(biāo)是正數(shù)和負(fù)數(shù)兩種情況求出縱坐標(biāo)的正負(fù)情況．4、A【解析】，由①得，x<1，由②得，x>a，∵此不等式組無解，∴a?1.故選A.點(diǎn)睛：此題主要考查了已知不等式的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題.可以先將另一未知數(shù)當(dāng)做已知處理，求出解集與已知解集比較，進(jìn)而求得另一個(gè)未知數(shù).求不等式的公共解，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，大小小大中間找，大大小小解不了.5、B【解析】

根據(jù)中線的定義知CD=BD．結(jié)合三角形周長(zhǎng)公式知AC-AB=5cm；又AC+AB=13cm．易求AC的長(zhǎng)度．【詳解】∵AD是BC邊上的中線，∴D為BC的中點(diǎn)，CD=BD．∵△ADC的周長(zhǎng)-△ABD的周長(zhǎng)=5cm．∴AC-AB=5cm．又∵AB+AC=13cm，∴AC=9cm．即AC的長(zhǎng)度是9cm．故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的中線，根據(jù)周長(zhǎng)的差表示出AC-AB=5cm，是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

總體是指考查的對(duì)象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對(duì)象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．由此即可解答.【詳解】在這個(gè)問題中，樣本是抽取500名七年級(jí)學(xué)生的期末數(shù)學(xué)成績(jī)，樣本容量為500，故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了總體、個(gè)體與樣本．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大小，樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目，不能帶單位，難度適中．7、A【解析】

解：∵∠1+∠COE=90°，∠2=∠COE∴∠1+∠2=90°∴∠1與∠2互余，故選A8、D【解析】試題解析：由數(shù)軸可知：A.故錯(cuò)誤.B.故錯(cuò)誤.C.故錯(cuò)誤.D.正確.故選D.9、B【解析】

嚴(yán)格按照?qǐng)D中的順序向左對(duì)折，向上對(duì)折，從直角三角形的一直角邊的正中間剪去一個(gè)正方形，展開后實(shí)際是從正方形的一條對(duì)角線上剪去兩個(gè)小長(zhǎng)方形，得到結(jié)論．故選B．10、D【解析】

根據(jù)表格中的信息可知x2和其對(duì)應(yīng)的算術(shù)平方根的值，然后依次判斷各選項(xiàng)即可．【詳解】A．根據(jù)表格中的信息知：15.3，∴1.53，故選項(xiàng)不正確；B．根據(jù)表格中的信息知：15.5，∴241的算術(shù)平方根比15.5大，故選項(xiàng)不正確；C．根據(jù)表格中的信息無法得知16.12的值，∴不能推斷出16.12將比256增大3.17，故選項(xiàng)不正確；D．根據(jù)表格中的信息知：15.72=246.49＜n＜15.82=249.64，∴正整數(shù)n=247或248或249，∴只有3個(gè)正整數(shù)n滿足15.715.8，故選項(xiàng)正確．故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查了算術(shù)平方根，熟練掌握算術(shù)平方根的定義是解本題的關(guān)鍵．11、A【解析】

把x與y的值代入方程組，即可將方程組中的x，y變?yōu)閿?shù)字，使它變成關(guān)于a和b的一元二次方程組，解方程組求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：把代入方程組得：，②-①得：4b=-4，解得：b=-1，把b=-1代入①得：a=2，則2a+b=4-1=3，故選：A．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解就是能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．12、B【解析】

根據(jù)圓的有關(guān)概念對(duì)A進(jìn)行判斷，根據(jù)正多邊形的定義對(duì)B進(jìn)行判斷，根據(jù)三角形的有關(guān)概念對(duì)C，D進(jìn)行判斷即可.【詳解】A.半圓是弧，此說法正確，不符合題意；B．各邊都相等且各內(nèi)角都相等的多邊形是正多邊形，此說法錯(cuò)誤，符合題意；C.銳角三角形的三個(gè)外角中，有三個(gè)鈍角；直角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；鈍角三角形的三個(gè)外角中有兩個(gè)鈍角；故此說法正確，不符合題意；D.三角形的三條角平分線交于一點(diǎn)，此說法正確，不符合題意.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的有關(guān)概念，多邊形的概念以及三角形的有關(guān)概念，熟練掌握這些概念是解決此題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角；假．【解析】

先交換原命題的題設(shè)與結(jié)論部分得到其逆命題，然后根據(jù)直角的定義判斷逆命題的真假．【詳解】解：命題“如果兩個(gè)角是直角，那么它們相等”的逆命題是如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角，此逆命題是假命題．故答案為：如果兩個(gè)角相等，那么它們是直角；假．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：判斷一件事情的語句，叫做命題．許多命題都是由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成，題設(shè)是已知事項(xiàng)，結(jié)論是由已知事項(xiàng)推出的事項(xiàng)，一個(gè)命題可以寫成“如果…那么…”形式．有些命題的正確性是用推理證實(shí)的，這樣的真命題叫做定理．也考查了逆命題．14、0【解析】=xy(x+y)=-7=0.故答案為0.15、﹣1，1（答案不唯一）【解析】試題分析：根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號(hào)特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）。故只要寫一個(gè)橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù)的點(diǎn)的坐標(biāo)即可，如（﹣1，1）（答案不唯一）。16、【解析】

過D作DH⊥BC，根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】過D作DH⊥BC，∵AD∥BC，△ABD的面積等于2，AD=1，∴DH=4，∵BC=3，∴△DBC的面積，故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的面積，平行線間的距離．正確的識(shí)別圖形是解題的關(guān)鍵．17、1(答案不唯一)【解析】

直接利用第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)得出m的取值范圍，進(jìn)而得出答案．【詳解】解：∵點(diǎn)(﹣3，m﹣2)在第三象限內(nèi)，∴m﹣2＜0，解得：m＜2，則m的值可以是：1(答案不唯一)．故答案為：1(答案不唯一)．【點(diǎn)睛】此題主要考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，正確得出m的取值范圍是解題關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）-9；（2）x＝﹣1．【解析】

（1）根據(jù)實(shí)數(shù)的混合計(jì)算解答即可；（2）根據(jù)一元一次方程的解法解答即可．【詳解】（1）原式＝﹣1×[﹣9×﹣2]×（﹣）＝﹣1×[﹣4﹣2]×（﹣）＝﹣1×（﹣6）×（﹣）＝﹣9；（2）3（3x﹣1）﹣12＝2（5x﹣7）9x﹣3﹣12＝10x﹣149x﹣10x＝﹣14+3+12﹣x＝1x＝﹣1．【點(diǎn)睛】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算及解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握有理數(shù)的混合運(yùn)算的順序和運(yùn)算法則.19、（1）x=1；（2）.【解析】

（1）先移項(xiàng)，再系數(shù)化為1，即可得到答案；（2）先去分母，再去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)，系數(shù)化為1，即可得到答案.【詳解】（1）解：移項(xiàng)得：，合并同類項(xiàng)得：；解得：x=1；（2）解：去分母得：，去括號(hào)、移項(xiàng)、合并同類項(xiàng)得：,解得：.【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次方程基本求解步驟.20、（1）垂線段最短；（2）存在，當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，．【解析】

（1）利用垂線段最短即可得出結(jié)論；（2）分類討論，利用等腰三角形的判定可得出P點(diǎn)坐標(biāo)，利用三角形面積公式得出結(jié)論．【詳解】解：（1）∵在平面直角坐標(biāo)系中，AO⊥BO，O為垂足，∴AO表示A點(diǎn)到直線BO的距離，∵，∴，∵垂線段最短，且不與O重合，∴，即，∴的理由是“垂線段最短”；（2）在軸上存在點(diǎn)，使是等腰三角形，①如圖1，當(dāng)P在B點(diǎn)左邊，BP=BA=a，為等腰三角形，∵，∴，∴；②如圖2，當(dāng)P在B點(diǎn)右邊，BP=BA=a，為等腰三角形，∵，∴，∴；③如圖3，當(dāng)P在B點(diǎn)右邊，BP=AP，為等腰三角形，此時(shí)P與O重合，即，∵、，∴，，∴；④如圖4，當(dāng)P在B點(diǎn)右邊，AP=AB=a，為等腰三角形，∵AO⊥BO，∴O為PB中點(diǎn)，∴，∴，，∴；綜上所述：在軸上存在點(diǎn)，使是等腰三角形，當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；當(dāng)，；【點(diǎn)睛】本題主要考查了垂線段最短、坐標(biāo)與圖形、等腰三角形的判定與性質(zhì)，分類討論是解答此題的關(guān)鍵．21、4【解析】

先把開方運(yùn)算表示成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式，再根據(jù)同底數(shù)乘法、除法法則計(jì)算即可．【詳解】原式=4【點(diǎn)睛】本題考查了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪．解題的關(guān)鍵是知道開方和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的關(guān)系．22、（1）本次試點(diǎn)投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解析】分析：（1）設(shè)本次試點(diǎn)投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價(jià)值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛