2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，矩形中，，，點從點出發(fā)，沿向終點勻速運動．設(shè)點走過的路程為，的面積為，能正確反映與之間函數(shù)關(guān)系的圖象是（）A． B．C． D．2．若方程組的解滿足，則a的取值范圍是A． B． C． D．3．在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，若點P在邊AC上移動，則BP的最小值是（）A．5 B．6 C．4 D．4.84．已知是方程ax-y=3的一個解，那么a的值為（）A．-4 B．4 C．-5 D．55．已知a＞b，c為任意實數(shù)，則下列不等式總是成立的是（）A．a(chǎn)＋c＜b＋c B．a(chǎn)－c＞b－c C．a(chǎn)c＜bc D．a(chǎn)|c|＞b|c|6．若m＞1，則下列各式中錯誤的是（）A．3m＞3B．﹣5m＜﹣5C．m﹣1＞0D．1﹣m＞07．已知邊長為3的正方形的對角線長為，給出下列關(guān)于的四個結(jié)論：①是無理數(shù)；②可以用數(shù)軸上的點表示；③；④是18的算術(shù)平方根.其中正確的是（）A．①④ B．②③ C．①②④ D．①③④8．下列作圖能表示點A到BC的距離的是()A． B． C． D．9．下列調(diào)查，適合用普查方式的是（）A．了解義烏市居民年人均收入 B．了解義烏市民對“低頭族”的看法C．了解義烏市初中生體育中考的成績 D．了解某一天離開義烏市的人口流量10．如圖，如果把圖中任一條線段沿方格線平移1格稱為“1步”，那么要通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要（）A．5步 B．6步 C．7步 D．8步二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，△ABC≌△DCB．若∠A=80°,∠DBC=40°，則∠DCA的大小為____度．12．如圖，，．，點在線段上以的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動．它們運動的時間為．設(shè)點的運動速度為，若使得全等，則的值為_____．13．若定義f(a，b)＝(﹣a，b)，g(m，n)＝(m，﹣n)，如f(1，2)＝(﹣1，2)，g(1，2)＝(1，﹣2)，則f(g(2，3))＝_______14．已知一個角的補角是128°37″那么這個角的余角是______________15．已知x2+y2＝10，xy＝3，則x+y＝_____．16．如圖,四邊形ABCD中，∠A=∠B=∠C，點E在AB邊上，且，∠BED=110°,則∠A=__.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某服裝店購進一批甲、乙兩種款型時尚T恤衫，甲種款型共用了7800元，乙種款型共用了6400元，甲種款型的件數(shù)是乙種款型件數(shù)的1.5倍，甲種款型每件的進價比乙種款型每件的進價少30元．（1）甲、乙兩種款型的T恤衫各購進多少件？（2）商店進價提高60%標(biāo)價銷售，銷售一段時間后，甲款型全部售完，乙款型剩余一半，商店決定對乙款型按標(biāo)價的五折降價銷售，很快全部售完，求售完這批T恤衫商店共獲利多少元？18．（8分）如圖，點F是△ABC的邊BC延長線上一點．DF⊥AB，∠A＝30°，∠F＝40°，求∠ACF的度數(shù)．19．（8分）如圖，兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達，兩地，兩車行進的路線平行．那么兩地到路段的距離相等嗎？為什么？20．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知點在第二象限，求的取值范圍。21．（8分）在一個不透明的袋子中裝有4個紅球和6個黃球，這些球除顏色外都相同，將袋子中的球充分搖勻后，隨機摸出一球.（1）分別求摸出紅球和摸出黃球的概率（2）為了使摸出兩種球的概率相同，再放進去8個同樣的紅球或黃球，那么這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少？22．（10分）在中，已知，，平分，點為延長線上的點，于，求的度數(shù).23．（10分）已知在平面直角坐標(biāo)系中有A(-2，1)，B(3，1)，C(2，3)三點，請回答下列問題:(1)在坐標(biāo)系內(nèi)描出點A，B，C的位置.(2)畫出關(guān)于直線x=-1對稱的，并寫出各點坐標(biāo).(3)在y軸上是否存在點P，使以A，B，P三點為頂點的三角形的面積為10?若存在，請直接寫出點P的坐標(biāo):若不存在，請說明理由.24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點的坐標(biāo)為(0，4)，線段的位置如圖所示，其中點的坐標(biāo)為(，)，點的坐標(biāo)為(3，).(1)將線段平移得到線段，其中點的對應(yīng)點為，點的對應(yīng)點為點.①點平移到點的過程可以是：先向平移個單位長度，再向平移個單位長度；②點的坐標(biāo)為.(2)在(1)的條件下，若點的坐標(biāo)為(4，0)，連接，畫出圖形并求的面積.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】

當(dāng)點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC，根據(jù)平行線之間的距離處處相等，可判斷此時不變，且=S△ABC，根據(jù)三角形的面積公式即可得出結(jié)論．【詳解】解：當(dāng)點P在CD上運動時，如下圖所示，連接AC根據(jù)平行線之間的距離處處相等，故此時的面積為不變，故可排除C、D此時=S△ABC=，故可排除B故選A．【點睛】此題考查的是函數(shù)的圖象，掌握函數(shù)圖象中橫縱坐標(biāo)的意義和平行線之間的距離處處相等是解決此題的關(guān)鍵．2、C【解析】

根據(jù)原方程組的特點，由方程組中兩個方程相加可得，這樣結(jié)合即可列出關(guān)于a的不等式，解此不等式即可求得a的取值范圍.【詳解】把原方程組中兩個方程相加可得：，∴，又∵，∴，解得：.故選C.【點睛】本題考查了解二元一次方程組和一元一次不等式的應(yīng)用，能得出關(guān)于a的不等式是解答本題的關(guān)鍵.3、D【解析】

根據(jù)點到直線的連線中，垂線段最短，得到當(dāng)BP垂直于AC時，BP的長最小，過A作等腰三角形底邊上的高AD，利用三線合一得到D為BC的中點，在直角三角形ADC中，利用勾股定理求出AD的長，進而利用面積法即可求出此時BP的長．【詳解】根據(jù)垂線段最短，得到BP⊥AC時，BP最短，過A作AD⊥BC，交BC于點D，∵AB＝AC，AD⊥BC，∴D為BC的中點，又BC＝6，∴BD＝CD＝3，在Rt△ADC中，AC＝5，CD＝3，根據(jù)勾股定理得：AD＝＝4，又∵S△ABC＝BC?AD＝BP?AC，∴BP＝＝4.1．故選D．【點睛】本題考查了勾股定理，等腰三角形的三線合一性質(zhì)，三角形的面積求法，以及垂線段最短，熟練掌握勾股定理是解題的關(guān)鍵．4、D【解析】分析:把方程的解代入方程，把關(guān)于x和y的方程轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，然后解方程即可.詳解:∵是方程ax-y=3的一個解，∴滿足方程ax-y=3，∴a-2=3，解得a=1．故選：D.點睛:本題主要考查了二元一次方程的解．解題關(guān)鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉(zhuǎn)化為以系數(shù)a為未知數(shù)的方程.5、B【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同加同減一個實數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除大于0的數(shù)，不等號方向不變，同乘或同除一個負數(shù)，不等號方向改變，可得答案【詳解】A、兩邊都加c，不等號的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減c，不等號的方向不變，故B符合題意；C、c=0時，ac=bc，故C不符合題意；D、c=0時，a|c|=b|c|，故D不符合題意；故選B．【點睛】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．6、D【解析】

依據(jù)不等式性質(zhì)求解即可．【詳解】A．不等式的兩邊同時乘以3可得到3m＞3，故A正確，與要求不符；B．不等式的兩邊同時乘以﹣5可得到﹣5m＜﹣5，故B正確，與要求不符；C．不等式的兩邊同時減去1得m﹣1＞0，故C正確，與要求不符；D．不等式的兩邊同時乘以﹣1可得到：﹣m＜﹣1，兩邊同時加1得1﹣m＜0，故D錯誤，與要求相符．故選D．【點睛】本題主要考查的是不等式的性質(zhì)，掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．7、C【解析】

1、根據(jù)正方形的性質(zhì)和勾股定理的知識可得到a=；2、由無理數(shù)的定義可知是無理數(shù)，據(jù)此可判斷①說法的正誤；3、接下來，結(jié)合實數(shù)與數(shù)軸上點的關(guān)系、無理數(shù)估算、算術(shù)平方根的知識對其余說法進行判斷，問題即可解答.【詳解】因為a是邊長為3的正方形的對角線長，所以a=.是無理數(shù)，因此①說法正確；由實數(shù)由數(shù)軸上的點一一對應(yīng)可知a可以用數(shù)軸上的一個點來表示，因此②說法正確；a==，是18的算術(shù)平方根，因此a是18的算術(shù)平方根，故④說法正確；因為16＜18＜25，所以4＜＜5，即4＜a＜5，因此③說法錯誤.綜上所述，正確說法的序號是①②④.故選C.【點睛】此題考查估算無理數(shù)的大小，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、B【解析】

點A到BC的距離就是過A向BC作垂線的垂線段的長度．【詳解】A、BD表示點B到AC的距離，故此選項錯誤；

B、AD表示點A到BC的距離，故此選項正確；

C、AD表示點D到AB的距離，故此選項錯誤；

D、CD表示點C到AB的距離，故此選項錯誤；

故選：B．【點睛】本題考查了點到直線的距離，直線外一點到直線的垂線段的長度，叫做點到直線的距離，關(guān)鍵是掌握點到直線的距離的定義.9、C【解析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.【詳解】A、了解義烏市居民年人均收入適合抽樣調(diào)查，不符合題意；B、了解義烏市民對“低頭族”的看法適合抽樣調(diào)查，不符合題意；C、了解義烏市初中生體育中考的成績適合全面調(diào)查，符合題意；D、了解某一天離開義烏市的人口流量適合抽樣調(diào)查，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.10、A【解析】

根據(jù)圖示和平移的性質(zhì)，注意正確的計數(shù)，查清方格的個數(shù)，從而求出步數(shù)．【詳解】解：由圖形知，中間的線段向左平移1個單位，上邊的直線向右平移2個單位，最下邊的直線向上平移2個單位，只有這樣才能使構(gòu)造的三角形平移的次數(shù)最少，其它平移方法都多于5步．∴通過平移使圖中的3條線段首尾相接組成一個三角形，最少需要5步．故選：A．【點睛】本題考查圖形的平移變換的性質(zhì)，平移不改變圖形的形狀和大小且平移前后圖形對應(yīng)點之間的連線應(yīng)該互相平行，另外本題要使平移后成為三角形．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠DCB，計算即可．【詳解】∵△ABC≌△DCB，∴∠D=∠A=80°，∠ACB=DBC=40°，∴∠DCB=180°-∠D-∠DBC=60°，∴∠DCA=∠DCB-∠ACB=1°，故答案為：1．【點睛】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理，掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．12、2【解析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可知PA=BQ，根據(jù)路程、速度、時間之間的關(guān)系即可判斷；【詳解】解：，，運動時間相同，，的運動速度也相同，．故答案為【點睛】本題考查全等三角形的性質(zhì)，路程、速度、時間之間的關(guān)系等知識，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運用所學(xué)知識解決問題，屬于中考?？碱}型．13、（﹣2，﹣3）．【解析】

根據(jù)f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n），可得答案．【詳解】f（g（2，3））=f（2，-3）=（-2，-3）

故答案為（-2，-3）．【點睛】本題考查了點的坐標(biāo)，利用f（a，b）=（-a，b），g（m，n）=（m，-n）是解題關(guān)鍵．14、38°37′【解析】解：先求出這個角=180°-128°37′=51°23′,然后根據(jù)互余的概念求出其余角.15、±4【解析】

先根據(jù)完全平方公式可：(x+y)2=x2+y2+2xy，求出(x+y)2的值，然后兩邊開平方即可求出x+y的值.【詳解】由完全平方公式可得：(x+y)2=x2+y2+2xy，∵x2+y2=10，xy=3∴(x+y)2=16∴x+y=±4，故答案為±4【點睛】本題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式：(x+y)2=x2+y2+2xy是解答本題的關(guān)鍵.16、【解析】

設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)四邊形內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)列出方程組，求解即可．【詳解】設(shè)∠A=x°，∠ADE=y°，則∠B=∠C=x°，∠EDC=3y°，根據(jù)題意，得，解得，所以∠A=80°，故答案為80°．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角以及四邊形的內(nèi)角和定理，二元一次方程組的應(yīng)用，熟練掌握和靈活運用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）售完這批T恤衫商店共獲利592元．【解析】

（1）可設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1．5x件，根據(jù)題意列出方程求解即可；（2）先求出甲款型的利潤，乙款型前面銷售一半的利潤，后面銷售一半的虧損，再相加即可求解．【詳解】（1）設(shè)乙種款型的T恤衫購進x件，則甲種款型的T恤衫購進1.5x件，依題意有：，解得x=40，經(jīng)檢驗，x=40是原方程組的解，且符合題意，1.5x=2．答：甲種款型的T恤衫購進2件，乙種款型的T恤衫購進40件；（2）=12，12﹣30=130（元），130×2%×2+12×2%×（40÷2）﹣12×[1﹣（1+2%）×0.5]×（40÷2）=4680+1920﹣640=592（元）．答：售完這批T恤衫商店共獲利592元．【點睛】本題考查分式方程的應(yīng)用，根據(jù)等量關(guān)系建立方程是關(guān)鍵，注意分式方程需要驗根.18、80°【解析】試題分析：在直角三角形DFB中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理，求得∠B的度數(shù)；再在△ABC中，根據(jù)內(nèi)角與外角的性質(zhì)求∠ACF的度數(shù)即可．試題解析：在△DFB中，∵DF⊥AB，∴∠FDB=90°，∵∠F=40°，∠FDB+∠F+∠B=180°，∴∠B=50°.在△ABC中，∵∠A=30°，∠B=50°，∴∠ACF=30°+50°=80°.19、兩地到路段的距離相等．理由見解析．【解析】

分別過點、點，作，垂足分別為點、點，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得，再根據(jù)和即可證明，從而得證，即兩地到路段的距離相等．【詳解】兩地到路段的距離相等．理由：分別過點、點，作，垂足分別為點、點（垂直的意義）．，（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）∵兩車從路段的兩端同時出發(fā)，以相同的速度行駛，相同時間后分別到達兩地．在和中：（全等三角形對應(yīng)邊相等）即兩地到路段的距離相等．【點睛】本題考查了全等三角形的實際應(yīng)用，掌握平行線的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理是解題的關(guān)鍵．20、【解析】

根據(jù)第二象限點的符號特征（-，+），可列出關(guān)于m的不等式組，求解即可.【詳解】解：根據(jù)題意，列不等式組，解不等式①，得，解不等式②，得，∴的取值范圍是?！军c睛】本題考查了象限點及一元一次不等式組，由象限點的符號列出不等式組是解題的關(guān)鍵.21、（1）P（摸到紅球）＝25，P（摸到黃球）＝35；（2）1個，【解析】分析：（1）直接利用概率公式計算即可求出摸出的球是紅球和黃球的概率；（2）設(shè)放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由摸出兩種球的概率相同建立方程，解方程即可求出8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別是多少．詳解：（1）∵袋子中裝有4個紅球和6個黃球，∴隨機摸出一球是紅球和黃球的概率分別是：P（摸到紅球）＝44+6=（2）設(shè)放入紅球x個，則黃球為（8?x）個，由題意列方程得：x解得：x＝1．所以這8個球中紅球和黃球的數(shù)量分別應(yīng)是1個和3個．點睛：本