2025屆七下數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．點(diǎn)P(2017，﹣2018)在()A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．假期到了，17名女教師去外地培訓(xùn)，住宿時(shí)有2人間和3人間可供租住，每個(gè)房間都要住滿，她們有幾種租住方案A．5種 B．4種 C．3種 D．2種3．如圖是常見的安全標(biāo)記，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4．如果多項(xiàng)式是一個(gè)完全平方式，那么的值為A． B． C． D．5．下列圖形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A． B． C． D．6．如圖，直線經(jīng)過點(diǎn)和點(diǎn)，直線過點(diǎn)，則不等式的解集為()A． B． C． D．7．下列運(yùn)算，正確的是（）A． B． C． D．8．某同學(xué)在研究傳統(tǒng)文化“抖空竹”時(shí)有一個(gè)發(fā)現(xiàn)：他把它抽象成數(shù)學(xué)問題，如圖所示：已知，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9．用一條直線m將如圖1的直角鐵皮分成面積相等的兩部分．圖2、圖3分別是甲、乙兩同學(xué)給出的作法，對于兩人的作法判斷正確的是（）A．甲正確，乙不正確 B．甲不正確，乙正確C．甲、乙都正確 D．甲、乙都不正確10．為了解我市市民2018年乘坐公交車的每人月均花費(fèi)情況，相關(guān)部門隨機(jī)調(diào)查了1000人的相關(guān)信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費(fèi)在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費(fèi)在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的10%；③在所調(diào)查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費(fèi)超過75元；④為了讓市民享受更多的優(yōu)惠，相關(guān)部門擬確定一個(gè)折扣標(biāo)準(zhǔn)，計(jì)劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費(fèi)達(dá)到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（）個(gè)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．關(guān)于的不等式的解集如圖所示，則的取值是A．0 B． C． D．12．如圖，平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的面積是（）A．4 B．5 C．6 D．7二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一年之中地球與太陽之間的距離隨時(shí)間的變化，1個(gè)天文單位是地球與太陽之間的平均距離，即1.4960億千米．?dāng)?shù)據(jù)1.4960億用科學(xué)記數(shù)法表示為是_______________________．14．在“Chinesedream”這個(gè)詞組的所有字母中，出現(xiàn)字母“e”的頻率是____________.15．如圖，直線a∥b，直線l與直線a相交于點(diǎn)P，與直線b相交于點(diǎn)Q，PM⊥l于點(diǎn)P，若∠1=41°，則∠2等于__．16．不等式組的最大整數(shù)解為________．17．不等式的最大整數(shù)解是______．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）關(guān)于，的方程組，若，則的取值范圍是多少？19．（5分）如圖，在ΔABC中，∠C=∠ABC=2∠A,BD是邊AC上的高，求∠DBC的度數(shù)．20．（8分）如圖，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度后與重合，且點(diǎn)C在AD上.（1）指出旋轉(zhuǎn)中心；（2）若，，求出旋轉(zhuǎn)的度數(shù)；（3）若，，則AE的長是多少？為什么？21．（10分）越來越多的人在用微信付款、轉(zhuǎn)帳.把微信賬戶里的錢轉(zhuǎn)到銀行卡叫做提現(xiàn)，自2016年3月1日起，每個(gè)微信賬戶終身享有1000元的免費(fèi)提現(xiàn)額度，當(dāng)累計(jì)提現(xiàn)金額超過1000元時(shí)，超出的部分需支付0.1%的手續(xù)費(fèi)，以后每次提現(xiàn)支付的手續(xù)費(fèi)均為提現(xiàn)金額的0.1%.（1）小穎2018年開始使用微信，她用自己的微信賬戶第一次提現(xiàn)金額為1800元，需支付手續(xù)費(fèi)多少元？（2）小亮自2016年3月1日至今，用自己的微信賬戶共提現(xiàn)三次，提現(xiàn)金額和手續(xù)費(fèi)如下：第一次第二次第三次提現(xiàn)金額/元手續(xù)費(fèi)/元00.43.4求小亮前兩次提現(xiàn)的金額分別為多少元.22．（10分）某商場決定從廠家購進(jìn)甲、乙兩種不同款型的名牌襯衫共150件，且購進(jìn)襯衫的總金額不超過9080元，已知甲、乙兩種款型的襯衫進(jìn)價(jià)分別為40元/件、80元/件．（1）問該商場至少購買甲種款型的襯衫多少件？（2）若要求甲種款型的件數(shù)不超過乙種款型的件數(shù)，問有哪些購買方案？請分別寫出來．23．（12分）用加減消元法解方程組：

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可解答【詳解】∵點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為正數(shù)，縱坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，∴點(diǎn)P(2017，﹣2018)在第四象限，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征，熟知平面直角坐標(biāo)系中各象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)的特征是解決問題的關(guān)鍵.2、C【解析】試題分析：設(shè)住3人間的需要有x間，住2人間的需要有y間，則根據(jù)題意得，3x+2y=17，∵2y是偶數(shù)，17是奇數(shù)，∴3x只能是奇數(shù)，即x必須是奇數(shù)．當(dāng)x=1時(shí)，y=7，當(dāng)x=3時(shí)，y=4，當(dāng)x=5時(shí)，y=1，當(dāng)x＞5時(shí)，y＜1．∴她們有3種租住方案：第一種是：1間住3人的，7間住2人的，第二種是：3間住3人的，4間住2人的，第三種是：5間住3人的，1間住2人的．故選C．3、A【解析】

根據(jù)軸對稱圖形的概念：如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形．據(jù)此對常見的安全標(biāo)記圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：A、有一條對稱軸，是軸對稱圖形，符合題意；B、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；C、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意；D、不是軸對稱圖形，因?yàn)檎也坏饺魏芜@樣的一條直線，使它沿這條直線折疊后，直線兩旁的部分能夠重合，即不滿足軸對稱圖形的定義．不符合題意．故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對稱圖形的概念．軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．4、D【解析】分析：完全平方差公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：－m=±6，則m=±6，故選D．點(diǎn)睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．明白完全平方公式的形式是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】

兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;兩個(gè)角分別在截線的兩側(cè),且在兩條直線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角叫做內(nèi)錯(cuò)角;兩個(gè)角都在截線的同一側(cè),且在兩條被截線之間,具有這樣位置關(guān)系的一對角互為同旁內(nèi)角.【詳解】根據(jù)兩條直線被第三條直線所截,兩個(gè)角都在截線的同旁,又分別處在被截的兩條直線同側(cè)的位置的角叫做同位角;只有C選項(xiàng)這兩個(gè)角的任意一條邊都不在同一條直線上故選：C.【點(diǎn)睛】此題考查同位角的判定，難度不大6、B【解析】

首先根據(jù)題意可知不等式的解集為相當(dāng)于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍，據(jù)此進(jìn)一步分析求解即可.【詳解】由題意可得：直線與直線相交于點(diǎn)A，∴不等式的解集為相當(dāng)于直線在直線的下方所對應(yīng)的的取值范圍，觀察圖象可知，當(dāng)時(shí)，直線在直線的下方，∴不等式的解集為：，故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次不等式的綜合運(yùn)用，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.7、D【解析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪的乘除法，負(fù)整數(shù)指數(shù)冪進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】A.

，故錯(cuò)誤；B.

=≠，錯(cuò)誤；C.，故錯(cuò)誤；D.

，正確；故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪的乘除法，合并同類項(xiàng)以及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪，掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．8、B【解析】

延長交于，依據(jù)，，可得，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到．【詳解】解：如圖，延長交于，，，，又，，故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解決問題的關(guān)鍵是掌握：兩直線平行，同位角相等．9、C【解析】

根據(jù)圖形中所畫出的虛線，可以利用圖形中的長方形、梯形的面積比較得出直線兩旁的面積的大小關(guān)系．【詳解】如圖：圖形2中，直線m經(jīng)過了大長方形和小長方形的對角線的交點(diǎn)，所以兩旁的圖形的面積都是大長方形和小長方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即甲做法正確；圖形3中，經(jīng)過大正方形和圖形外不添補(bǔ)的長方形的對角線的交點(diǎn)，直線兩旁的面積都是大正方形面積的一半-添補(bǔ)的長方形面積的一半，所以這條直線把這個(gè)圖形分成了面積相等的兩部分，即乙做法正確．故選C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對稱，根據(jù)圖形中的割補(bǔ)情況，抓住經(jīng)過對角線的交點(diǎn)的直線都能把長方形分成面積相等的兩部分這一特點(diǎn)，即可解決問題．10、C【解析】

分析條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，對每個(gè)小問進(jìn)行判斷，即可得到答案；【詳解】解：①根據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費(fèi)在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費(fèi)在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調(diào)查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費(fèi)超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴計(jì)劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費(fèi)達(dá)到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【點(diǎn)睛】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計(jì)總體，一般來說，用樣本去估計(jì)總體時(shí)，樣本越具有代表性、容量越大，這時(shí)對總體的估計(jì)也就越精確．11、D【解析】

首先根據(jù)不等式的性質(zhì)，解出x≤，由數(shù)軸可知，x≤-1，所以=-1，解出即可；【詳解】解：不等式，解得x<，由數(shù)軸可知，所以，解得；故選：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了不等式的解法和在數(shù)軸上表示不等式的解集，在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．12、C【解析】

據(jù)平移的性質(zhì)確定平移過程中掃過的圖形的形狀，從而確定面積.【詳解】根據(jù)題意得：平移折線AEB，得到折線CFD，則平移過程中掃過的圖形為矩形ABCD，所以其面積為2×3＝6，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了平移的性質(zhì)，能夠確定平移形成的圖形是確定面積的基礎(chǔ)，難度不大．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1.4960×108【解析】

科學(xué)計(jì)數(shù)法的表示形式為的形式，其中，為整數(shù)，據(jù)此進(jìn)一步求解即可.【詳解】由題意得：1.4960億=1.4960×108，故答案為：1.4960×108.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)計(jì)數(shù)法，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.14、0.25【解析】

用“e”的個(gè)數(shù)除以字母總個(gè)數(shù)即可.【詳解】3÷12=0.25.故答案為：0.25.【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式的計(jì)算方法，如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．15、49°．【解析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)求得∠1=∠QPA=41°，由于∠2+∠QPA=90°，即可求得∠2的度數(shù)．【詳解】如圖，∵AB∥CD，∠1=41°，∴∠1=∠QPA=41°．∵PM⊥l，∴∠2+∠QPA=90°．∴∠2+41°=90°，∴∠2=49°．故答案為：49°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．16、0【解析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)求出不等式的解集，根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出即可．【詳解】解不等式①得，x＜1，解不等式②得，x≥-3，所以，不等式組的解集為：-3≤x＜1,故不等式組的最大整數(shù)解為0.故答案為0.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式（組）、不等式組的整數(shù)解等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集找出不等式組的解集．17、【解析】

先解不等式，再求最大整數(shù)解.【詳解】所以，最大整數(shù)是：-3故答案為：-3【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：考核知識點(diǎn)：解不等式.掌握一般步驟是關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、3＜k＜5.【解析】

將兩個(gè)方程相減，整理可得x-y=k-1，結(jié)合得出關(guān)于k的不等式組，解不等式組即可.【詳解】解：①-②，得2x-2y=2k-2即x-y=k-1∵∴2＜k-1＜4解，得3＜k＜5.故答案為3＜k＜5.【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式組.解答本題的關(guān)鍵是把原方程組變形，用k表示x-y的值，再根據(jù)x-y的取值范圍得到關(guān)于k的一元一次方程組，解不等式組即可求出k的取值范圍.19、∠DBC=18o【解析】

根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A和∠C，根據(jù)垂直的定義得到∠BDC＝90°，計(jì)算即可．【詳解】∵∠A＋∠C＋∠ABC＝180°，∠C＝∠ABC＝2∠A，∴2∠A＋2∠A＋∠A＝180°，解得，∠A＝36°，則∠C＝72°，∵BD是邊AC上的高，∴∠BDC＝90°，∴∠DBC＝90°?∠C＝18°【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，掌握三角形內(nèi)角和等于180°是解題的關(guān)鍵．20、（1）A;（2）；（3）2【解析】

（1）中心為點(diǎn)A（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等，所以可求出：∠CAE=BAD=180°-∠B-∠ACB=150°，從而確定旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)角度；（2）利用周角的定義可求出∠BAE=360°-150°×2=60°，全等的性質(zhì)可知AE=AB=2cm．【詳解】解：（1）中心為點(diǎn)A（2）∵，∴旋轉(zhuǎn)的度數(shù)為（3）由旋轉(zhuǎn)性質(zhì)知：，∴【點(diǎn)睛】本題考查旋轉(zhuǎn)，熟練掌握旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.21、（1）0.8元．（2）小亮第一次提現(xiàn)金額為600元，第二次提現(xiàn)金額為800元.【解析】

（1）利用手續(xù)費(fèi)=（提現(xiàn)金額-1000）×0.1%，即可求出結(jié)論；（2）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)結(jié)合所收手續(xù)費(fèi)為超出金額的